1) O documento apresenta uma lista de exercícios de Álgebra Linear com 5 questões sobre sistemas lineares e suas resoluções. A primeira questão pede para identificar diferentes formas canônicas de matrizes.

1. 5ALAE 1 de 1
LISTA DE EXERCÍCIOS 3.0
Disciplina: 5ALAE - Álgebra Linear Turno: Noite
Professor: Rodrigo da Matta Data: _______/_______/ 2015
Aluno(a):__________________________________________________ Turma: _________________
1) Determine se as matrizes abaixo estão na forma escalonada por linhas, escalonada por linhas reduzida ou
nenhuma das formas.
a) .
1 0 0
0 1 0
0 0 1
b)
1 0 0
0 1 0
0 0 0
c)
1 0 0
0 0 1
0 0 0
d)
1 2 0
0 1 0
0 0 0
e)
1 2 3
0 0 0
0 0 1
2) Considere as seguintes matrizes aumentadas na forma escalonada por linhas. Resolva os sistemas.
a)
1 3 4 7
0 1 2 2
0 0 1 5
b)
1 0 8 5 6
0 1 4 9 3
0 0 1 1 2
c)
1 7 2 0 8 3
0 0 1 1 6 5
0 0 0 1 3 9
0 0 0 0 0 0
3) Resolva o sistema linear por Eliminação Gaussiana.
a)
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 8
2 3 1
3 7 4 10
x x x
x x x
x x x
b)
2 1
2 2 2 2
2 4 1
3 3 3
x y z w
x y z w
x y z w
x w
4) Resolva o sistema linear por Eliminação Gauss-Jordan
a)
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 2 2 0
2 5 2 1
8 4 1
x x x
x x x
x x x
b)
2 3 1
3 6 3 2
6 6 3 5
b c
a b c
a b c
5) Encontre os coeficientes a, b, c e d de forma que a curva abaixo seja o gráfico da equação
3 2
y ax bx cx d