Slide-apresentação de aula sobre Função Exponencial

1. MATEMÁTICA
1ª SÉRIE
Gráfico da função exponencial

3. Objetivos da aula:
- Identificar uma Função Exponencial
- Reconhecer o crescimento ou o
decrescimento de uma Função Exponencial
por meio de seu sinal e/ou representação
gráfica.

4. ESTUDANTE, PENSE...
Você sabe identificar uma função exponencial?
Você sabe reconhecer quando uma função é
crescente ou decrescente?

5. Cissiparidade, divisão binária ou bipartição é um
tipo de reprodução assexuada realizada por
seres, como as bactérias, por exemplo. Uma
bactéria se divide, formando duas idênticas.
Função Exponencial na Biologia

6. Exercício 1
Considere, inicialmente, uma bactéria
que se reproduz, assexuadamente,
por meio da cissiparidade e gera
indivíduos iguais a cada minuto.
a) Represente no quadro a seguir o número de
bactérias a cada minuto e em forma de
potência:

7. Exercício 1
Tempo
(minutos)
Nº de
bactéria
s
Nº de
bactérias (
potência)
0 1
1
2
3
t
2
4
8
--
Resolução
20

8. Exercício 1
b) O número de bactérias dobra a
cada minuto. Escreva uma função que
relacione o número de bactérias n em
função do tempo t e represente
no gráfico.

9. Exercício 1
Resolução

10. A técnica utilizada para diagnosticar doenças em
um indivíduo é denominada cintilografia, que
consiste em injetar um isótopo radioativo,
obtendo, dessa forma, a imagem de determinado
órgão. Um radioisótopo utilizado para
diagnosticar problemas com a glândula
tireóidea é o iodo-123.
Função Exponencial na Química e na Saúde

11. O iodo-123 é conveniente nessa técnica, pois a
duração do efeito no organismo está relacionada à
sua meia vida que é de 13 horas, de modo que a
cada intervalo de 13 horas, a quantidade de iodo-
123 no organismo equivale a 50% da quantidade
existente no início desse intervalo, isto é, metade
da sua quantidade inicial se desintegra.
Fonte: Medicina nuclear. Disponível em
http://grupomnd.com.br/noticia/o-que-
e-a-cintilografia-da-tireoide/.
Acesso em 25 de junho de 2020.

12. a) Considerando que
uma dose de iodo-123
foi ministrada a um
paciente, complete a
tabela e represente os
pontos no plano
cartesiano.
Exercício 2
T (h) P. (%)
0 100
13
26
39
52
65
50

13. a) Considerando que
uma dose de iodo-123
foi ministrada a um
paciente, complete a
tabela e represente os
pontos no plano
cartesiano.
Exercício 2
T (h) P. (%)
0 100
13
26
39
52
65
50
25
12,5
6,25
3,125
Resolução

14. Exercício 2
T (h) P. (%)
0 100
13 50
26 25
39 12,5
52 6,25
65 3,125 h
%
Resolução
0
100
50
10 20 30 50 60
40
40
30
20
10
70 80
60
70
80
90
Registre no
caderno!

15. Características do gráfico da função exponencial
• A curva da função f(x) = ax passa
pelo ponto (0, 1)
• O seu domínio é o conjunto dos
reais D = R
• O seu conjunto imagem é Im = R+
*
• A função é crescente para a base
a maior que 1 (a > 1)

16. Características do gráfico da função exponencial
• O seu domínio é o conjunto dos
reais D = R
• O seu conjunto imagem é Im = R+
*
• A função é decrescente para a
base a maior que 0 e menor que 1
(0 < a < 1)

17. O que vimos:
- Gráfico da função exponencial f(x) = ax
- Características da função exponencial.
- Aplicação da função exponencial em outras
áreas.

18. Referências:
DANTE, Luiz Roberto. Matemática: contexto & aplicações:
ensino médio – vol 1 – 3. ed. – São Paulo: Ática, 2016.
XAVIER, Cláudio & BARRETO, Benigno. Matemática:
participação e contexto: ensino médio – volume único – São
Paulo: FTD, 2008.