Estrutura de Dados Apoio (Complexidade de Algoritmos)

# Estrutura de Dados #
Complexidade de Algoritmos
Prof. Leinylson Fontinele Pereira

Introdução
13:07 2 Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

O que vamosaprender?
 Complexidade de Algoritmos
13:07 Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

Vamos começar?
13:07 4 Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

13:07
O que é um Algoritmo?
Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

O queé um Algoritmo?
13:07
Um algoritmo é uma sequência de instruções não
ambíguas para resolver um problema obtendo uma
saída desejada para qualquer entrada legítima em
um intervalode tempofinito.
Estrutura de Dados: Complexidade de Algoritmos
“Alessandro L. Koerich”

Análisede umAlgoritmo
13:07
 Busca responder a seguinte pergunta:
Podemos fazer um algoritmo mais eficiente?

13:07
 Podemos resolver um problema de várias maneiras
diferentes, não necessariamente com a mesma
eficiência
 Essas diferenças podem ser:
 Irrelevantes para um pequeno número de elementos
processados
 Crescer proporcionalmente com o número de elementos
processados

13:07
 Para compara a eficiência dos algoritmos foi
criada uma medida chamada de
complexidade computacional
 Basicamente, indica o custo ao se aplicar um
algoritmo, sendo
𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑚𝑒𝑚ó𝑟𝑖𝑎 + 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

13:07
 Para determinar se um algoritmo é o mais
eficiente, podemos utilizar duas abordagens
 Análise empírica
•Comparação entre os programas
 Análise matemática
•Estudo das propriedades do algoritmo

AnáliseEmpírica
13:07
 Avalia o custo de um algoritmo a partir da
avaliação da execução do mesmo quando
implementado
 Um algoritmo é analisado pela execução de
seu programa correspondente

AnáliseEmpírica:vantagens
13:07
 Avaliar o desempenho em uma determinada
configuração de computador/linguagem
 Considerar custos não aparentes (ex: custo da
alocação de memória)
 Comparar computadores
 Comparar linguagens

AnáliseEmpírica: dificuldades
13:07
 Necessidade de implementar o algoritmo
 Resultado pode ser mascarado pelo hardware ou
software
 Qual a natureza dos dados
 Dados reais
 Aleatórios (avaliam o desempenho médio)
 Perversos (pior caso)

AnáliseMatemática
13:07
 Permite um estudo formal de um algoritmo ao
nível ideia por trás do algoritmo
 Vantagens
 Detalhes de baixo nível (linguagem, hardware, etc, são
ignorados)
 Permite entender como um algoritmo se comporta à
medida que o conjunto de dados de entrada cresce

13:07
Contando Instruções
de um algoritmo

AnáliseMatemática:ContandoInstruçõesde um algoritmo
13:07
 Este algoritmo procura o maior valor
presente em um vetor A contendo 𝑛 elementos
e o armazena na variável M

AnáliseMatemática:ContandoInstruções Simples
13:07
 Instrução que pode ser executada diretamente pela CPU
 Atribuição de um valor a uma variável
 Acesso ao valor de um elemento do vetor
 Comparação de dois valores
 Incremento de um valor
 Operações aritméticas básicas (adição, multiplicação)
 Vamos assumir que
 As instruções possuem o mesmo custo
 Comandos de seleção possuem custo zero

13:07
O custo da linha 1 é de: 1 instrução
 O valor da 1ª posição do vetor é copiado para a variável M
 Acessar o valor A[0] e atribui à M

13:07
O custo da linha2 é de: 2 instruções
 O comando forprecisa ser inicializado: 1 instrução (i = 0)
 Mesmo que o vetor tenha tamanho zero, ao menos uma comparação será executada (i < n), o
que custa mais 𝟏instrução

13:07
 O custo para executar o comando de laço for(linha 2) é de: 2𝑛 instruções
 Ao final de cada iteração do laço for, precisamos executar uma instrução de
• Incremento (i + +)
• Comparação para verificar se vamos continuar no laço for (i < n)
 O laço será executado 𝑛vezes. Assim, essas 2instruções também serão executadas 𝑛 vezes: 2𝑛 instruções

13:07
 Ignorando os comandos contidos no corpo do laço for,
teremos que o algoritmo precisa executar 3 + 2𝑛 instruções:
 3 instruções antes de iniciar o laço for
 2 instruções ao final do laço for, o qual é executado 𝑛 vezes
 Assim, considerando um laço vazio, podemos definir uma
função matemática que representa o custo do algoritmo em
relação ao tamanho do vetor de entrada: 𝑓 𝑛 = 2𝑛 + 3

13:07
Contando as instruções restantes do for
 Comando if 1instrução: acessa o valor do vetor
e atribui a outra variável M = A[i].
 Porém, sua execução depende do resultado da
comparação feita pelo if

13:07
 Custo dominante ou pior caso do algoritmo
 Antes, bastava saber o tamanho do vetor 𝑛,
para definir a função de custo 𝑓(𝑛). Agora
temos que considerar o conteúdo do vetor
A1 = 1,2,3,4
A2 = {4,3,2,1}

13:07
 Pior caso: Maior número de instruções
 No nosso algoritmo o pior caso ocorre quando o
vetor possui valores em ordem crescente
 O valor de M é sempre substituído
 O laço for sempre executa as 2 instruções

13:07
 Assim, a função custo do algoritmo será
𝑓 𝑛 = 3 + 2𝑛 + 2𝑛

Pre-ordemde uma árvorebinária
13:07

Complexidadesobreváriasperspectivas
13:07
Pior caso: Máximo sobre entradas de tamanho n
Melhor caso: Mínimo sobre entradas de tamanho n
Caso médio: “média” sobre entradas de tamanho n

13:07
Melhor caso: Consiste em assumir que vai acontecer o
melhor. Pouco utilizado e de baixa aplicabilidade;
 Em uma lista telefônica queremos encontrar o nome do
usuário de um número, assumindo-se o melhor caso o
número telefônico será o primeiro da lista.

Complexidadede MelhorCaso
13:07

13:07
Pior caso: Consiste em assumir que vai acontecer o pior.
É a perspectiva mais utilizada
 Ainda no exemplo da lista telefonica, assumindo-se o pior
caso o número telefônico será o último da lista.

Complexidadede PiorCaso
13:07

13:07
Caso médio: É o caso mais difícil de ser determinado,
pois, necessita de análise estatística.
 No mesmo exemplo da lista telefônica. Deve-se levar em
consideração a maneira como o algoritmo percorre a lista e
determinar estatisticamente quantas operações em média
serão executadas.

Complexidadede CasoMédio
13:07

Concluindo...
13:07 35 Estrutura de Dados: Aula 04 - Lista Estática Sequencial

Nestaaulaaprendemos...
 Complexidade de Algoritmos
13:07 Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

Material:https://sites.google.com/site/leinylsonnassau
13:07
Material baseado nas aulas de:
 Complexidade,RaphaelWinckler de Bettio
Estrutura de Dados: Aula Sobre Arquivos

AlgumaDúvida?
13:07
Até a próxima aula...
leinylson@gmail.com

Prática 
13:07 39
As aulas práticas foram baseadas no material de
LinguagemC Descomplicada , Dr. André R.Backes.
Disponívelem: https://programacaodescomplicada.wordpress.com/
Estrutura de Dados: Prática com Arquivos

Arquivos:bibliotecastdio.h
13:07
 A linguagem C usa um tipo especial de ponteiro para
manipular arquivos
 Forma geral:
FILE *nome_ponteiro;
 É esse ponteiro que controla o fluxo de leitura e escrita
dentro de um arquivo
Estrutura de Dados: Prática com Arquivos

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