Dois triângulos sempre serão congruentes se ambos tiverem respectivamente: 1) Três lados congruentes (L.L.L.); 2) Dois lados e o ângulo entre eles congruentes (L.A.L.); 3) Dois ângulos e o lado entre eles congruentes (A.L.A.).

1. Congruência de
triângulos

2. • Construa um triângulo a partir de três
segmentos de reta de medidas 10 cm,
7 cm e 5 cm.

3. Ponta seca do compasso
(abertura no comprimento de
um dos lados)
Ponta seca do compasso
(abertura no comprimento do
outro lado)
Marca os pontos de encontro
10 cm

4. • Sobreponha o seu desenho com o desenho
do seu colega, o que você pode perceber?
• Dois triângulos com os três lados
congruentes são sempre congruentes?
• 1º caso : L.L.L. (Lado Lado Lado)

5. • Construa um triângulo com três
ângulos de medidas 30o, 70o e 80º.

6. Posicione o centro do transferidor
com o ponto marcado na reta
alinhe a marcação dos
ângulos com a reta
Encontre a medida do
ângulo e marque no papel
(CUIDADO!!) Encontre a medida do
ângulo e marque no papel

7. • Sobreponha o seu desenho com o desenho
do seu colega, o que você pode perceber?
• Dois triângulos com três ângulos congruentes
são sempre congruentes?

8. • Construa um triângulo com um lado
de 8 cm e outro de 5 cm, e um ângulo
entre eles de 100º.

9. Ponta seca do compasso
(abertura no comprimento do
outro lado)

10. • Sobreponha o seu desenho com o desenho
do seu colega, o que você pode perceber?
• Se dois triângulos tem dois de seus lados
iguais e o ângulo entre eles também iguais,
então eles são sempre congruentes?
• 2º caso : L.A.L. (Lado Ângulo Lado)

11. • Construa um triângulo de lados 7
cm e 8 cm e um ângulo de 50º que
não seja formado por esses lados

12. Ponta seca do compasso
(abertura no comprimento do
outro lado)

13. • O que você pôde observar dessa
construção?
• Se dois lados e um ângulo não formado por
esses lados são congruentes aos elementos
correspondentes de outro triângulo, esses
triângulos são sempre congruentes?

14. • Construa um triângulo de lado 9
cm e sobre as extremidades desse
lado ângulos de medidas 45o e 65o.

16. • Sobreponha o seu desenho com o desenho do
seu colega, o que você pode perceber?
• Se dois ângulos e um lado comum a esses
ângulos são congruentes aos elementos
correspondentes de outro triângulo, esses
triângulos são sempre congruentes?
• 3º caso : A.L.A. (Ângulo Lado Ângulo)

17. • Construa um triângulo com dois
ângulos de 75o e 55o e um lado de 8
cm que não esteja compreendido
entre esses ângulos.

18. Marque um ponto qualquer na reta
Posicione o esquadro em cima da linha pontilhada
Posicione a régua apoiada no esquadro

19. • Sobreponha o seu desenho com o desenho do
seu colega, o que você pode perceber?
• Se dois ângulos e um lado que não está
compreendido entre esses ângulos são
congruentes aos elementos correspondentes
de outro triângulo, esses triângulos são
sempre congruentes?
• 4º caso : L.A.Ao (Lado Ângulo Ângulo oposto)

20. • Construa um triângulo retângulo com
um cateto medindo 9 cm e uma
hipotenusa de 12 cm.

21. Ponta seca do compasso e uma abertura qualquer,
marque dois pontos na reta.
Ponta seca do compasso e com a mesma abertura
faça dois arcos que se cruzem no “topo”
Ângulo reto
9 cm
Ponta seca do compasso e uma
abertura de 12 cm (hipotenusa)
12 cm

22. • Sobreponha o seu desenho com o desenho
do seu colega, o que você pode perceber?
• Se um cateto e uma hipotenusa são
congruentes aos elementos correspondentes
de outro triângulo retângulo, esses triângulos
são sempre congruentes?
• 5º caso : cat-hip (Cateto Hipotenusa)

23. Congruência de triângulos
resumo...
• Dois triângulos sempre serão congruentes se ambos
tiverem respectivamente congruentes:
• L.L.L.
• L.A.L.
• A.L.A.
• L.A.Ao
• Cat – hip.