Este documento apresenta uma ferramenta de modelagem geométrica de robôs usando o software livre Scilab. Ele discute conceitos de robótica, modelo matemático e modelagem de robôs seriais, demonstrando como modelar um robô RRR no Scilab para obter sua trajetória.

1. Ferramenta de Robótica Livre Para
Modelagem Geométrica de Robôs
Prof. Dr. Carlos André Dias Bezerra
Universidade Federal do Ceará
São Paulo - Jan/2011

2. Apresentação
1. Conceitos.
2. Modelo matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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3. Conceitos
Robótica
Essas relações matemáticas são obtidas através da
modelagem do robô ou manipulador.
A modelagem cinemática analisa a geometria, a
velocidade e a aceleração dos manipuladores e na
modelagem dinâmica, são analisados os efeitos
inerciais.
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4. Conceitos
Robótica Livre www.roboticalivre.org
É uma proposta diferenciada de robótica
educacional desenvolvida com soluções livres em
substituição aos produtos comerciais.
“Propõe o uso de softwares livres (Linux e seus
aplicativos) como base para a programação, e
utiliza-se da sucata de equipamentos
eletroeletrônicos e outros tipos de lixo, para a
construção de kits alternativos de robótica
pedagógica”.
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5. Conceitos
Robótica
?
Cinemática Geometria Velocidade Aceleração
Dinâmica Efeitos inerciais Braço Base Garra
Atuador Efetuador Elemento terminal Punho
Junta Matriz Coordenadas Orientação Posição
Estrutura.
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6. Conceitos
Robótica
Estrutura Cinemática
Robô serial.
Robô híbrido.
Robô Paralelo.
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7. Modelo matemático
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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8. Modelo matemático
Definição
É o formalismo algébrico utilizado para obter as
equações matemáticas que representam o
modelo físico do robô.
Pode ser dividido em:
- modelagem geométrica,
- modelagem cinemática,
- modelagem dinâmica.
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9. Modelo matemático
Definição
A modelagem geométrica estuda o
modelo geométrico direto e o modelo
geométrico inverso das estruturas.
Obs: os modelos cinemáticos e dinâmicos não serão
abordados aqui.
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10. Modelo matemático
Modelos geométricos
O modelo geométrico inverso - MGI da
estrutura robótica visa obter as coordenadas
generalizadas, que definem a configuração
do robô, em função da posição e orientação
do elemento terminal.
No modelo geométrico direto - MGD da
estrutura obtêm-se as coordenadas
operacionais, que definem a posição e a
orientação do elemento terminal, em função
da configuração do robô.
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11. Modelo matemático
Métodos matemáticos
Durante as décadas de 50 e 60, foram
desenvolvidos métodos específicos para a
modelagem de mecanismos espaciais.
Entre eles, Denavit e Hartenberg (1964)
desenvolveram um método baseado na matriz de
transformação homogênea para a modelagem
cinemática e dinâmica de sistemas multicorpos.
Este procedimento foi, posteriormente aplicado em
robótica por Pieper (1968) e Paul (1983).
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12. Modelo matemático
Representação do modelo matemático
x = f (ө) MGD
Ө = f(x) MGI
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13. Modelagem matemática de um robô serial
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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14. Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial plano - RR
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15. Modelagem matemática de um robô serial
Notação matricial – Robô serial - RRR
Modelo Direto
Px = ?
Py = ?
Pz = ?
Modelo Inverso
Ø1=?
Ø2=?
Ø3=?
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16. Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de tranformação homogênea – Top
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17. Modelagem matemática de um robô serial
Matriz de transformação clássica – R3x3
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18. Modelagem usando o Scilab
1. Conceitos.
2. Modelo Matemático.
3. Modelagem matemática de um robô serial.
4. Modelagem usando o Scilab.
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19. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
Pacote de software científico para computação numérica
em código aberto para aplicações em engenharia e
ciências.
Scilab é um “open source software”.
Desde 1994 é livremente distribuído juntamente com o
código fonte via internet.
Atualmente é usado em ambientes educacionais e
industriais ao redor do mundo.
Desde Maio de 2003 o Scilab é de responsabilidade do
19 Scilab Consortium.
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20. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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21. Modelagem matemática de um robô serial
Trajetória elemento terminal do Robô serial - RRR
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22. Modelagem usando o Scilab
Scilab www.scilab.org
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23. Conclusão
Foi visto a metodologia para determinação do MGDI.
Scilab é uma ferramenta poderosa para uso em
Robótica.
É possível utilizá-lo para modelar robôs usando o
RTSS.
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24. Agradecimentos
Organização do Campus Party 2011.
Prof. Danilo Rodrigues Cesar.
Eng. Samy Nascimento.
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25. Contato
cadbufc@gmail.com
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