Aula 12 Fenômenos de transporte Trocadores de calor

1. Disciplina: Fenômenos de Transporte 2 (LOQ 4084)
Escola de Engenharia de Lorena
EEL – USP
Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães
email: dhguima@usp.br
1. INTRODUÇÃO: CONCEITOS GERAIS DOS FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E RELAÇÃO
COM A TERMODINÂMICA. CONSERVAÇÃO DE ENERGIA;
2. MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR:CONDUÇÃO, CONVECÇÃO E RADIAÇÃO;
3. CONDUÇÃO: ANALOGIA COM O CIRCUITO ELÉTRICO EM PAREDES SIMPLES E COMPOSTAS NAS
GEOMETRIAS: PLANA, CILÍNDRICA E ESFÉRICA;
4. EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA CONDUÇÃO: CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO, CONDUÇÃO DE
CALOR EM MEIOS COMPOSTOS, SISTEMAS COM GERAÇÃO DE CALOR, CONDUÇÃO EM REGIME
TRANSIENTE;
5. SUPERFÍCIES ESTENDIDAS (ALETAS): ALETAS COM SEÇÃO TRANSVERSAL UNIFORME (RETA),
DESEMPENHO DAS ALETAS, EFICIÊNCIA GLOBAL DA SUPERFÍCIE;
6. COEFICIENTE CONVECTIVO (MÉTODO EMPÍRICO): CONVECÇÃO NATURAL E FORÇADA,
CONVECÇÃO EM ESCOAMENTO EXTERNO, CONVECÇÃO EM ESCOAMENTO INTERNO,
CORRELAÇÕES EXPERIMENTAIS PARAA DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONVECÇÃO;
7. ANÁLISE TRANSIENTE: PARÂMETROS CONCENTRADOS E ÁBACOS;
8. PROJETOS DE TROCADORES DE CALOR: MÉTODO MLDT.

2. AULA 6: FPROJETOS DE TROCADORES DE CALOR:
III. BALANÇO TÉRMICO EM TROCADORES DE CALOR DE UM PASSE;
IV. FATOR DE FULIGEM;
V. BALANÇO TÉRMICO EM TROCADORES DE CALOR COM MAIS DE UM PASSE.
I. INTRODUÇÃO;
II. MÉDIA LOGARÍTMICA DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA;

3. I. TROCADORES DE CALOR:
- EQUIPAMENTOS UTILIZADOS PARA IMPLEMENTAR A TROCA DE
CALOR ENTRE DOIS FLUIDOS, QUE ESTÃO EM DIFERENTES
TEMPERATURAS.
 DEFINIÇÃO:
- EXEMPLOS DE TROCADORES DE CALOR: AQUECEDORES,
RESFRIADORES, CONDENSADORES, EVAPORADORES, CALDEIRAS,
TORRES DE REFRIGERAÇÃO,...
 PROJETO DOS T. C.:
ANÁLISE TÉRMICA:
PROJETO MECÂNICO PRELIMINAR:
PROJETO DE FABRICAÇÃO:
ÁREA REQUERIDA PARA A TROCA
TÉRMICA, DADAS AS CONDIÇÕES DE
ESCOAMENTO E TEMPERATURA DOS
FLUIDOS
CONSIDERAÇÕES SOBRE PRESSÃO E
TEMPERATURAS DE OPERAÇÃO,
CARACTERÍSTICAS DE CORROSÃO,...
CARACTERÍSTICAS E DIMENSÕES
FÍSICAS PARA QUE UMA UNIDADE
POSSA SER CONSTRUÍDA A BAIXO
CUSTO.

4.  SISTEMAS DE AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO PARA SUBSTÂNCIAS
LÍQUIDAS:
 TROCADORES DE CALOR:
CONTATO DIRETO:
SEM CONTATO:
FRIO
F
QUENTE
F
 
1  
2
 PROCESSOS INDUSTRIAIS: TROCADORES DE CALOR SEM CONTATO SÃO
MAIS COMUNS, DOS QUAIS OS MAIS COMUNS SÃO:
1. TUBO DUPLO:
A TROCA TÉRMICA = A TUBO INTERNO

5. 2. SERPENTINA:
A TROCA TÉRMICA = A SERPENTINA
3. MULTITUBULAR (OU TUBO E CARCAÇA):

7. CORRENTES PALALELAS: CORRENTES OPOSTAS:
FRIO
F
QUENTE
F
 
1  
2
FRIO
F
QUENTE
F
 
1  
2
MLDT
T T
T
T


 


max min
max
min
ln
II. MÉDIA LOGARÍTMOICA DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA:

8. EXEMPLO: NUM TROCADOR DE CALOR TC-1.1 ONDE O FLUIDO QUENTE ENTRA A 900C E
SAI A 600C E O FLUIDO FRIO ENTRA A 100C E SAI A 500C, QUAL O MLDT PARA :
A) CORRENTES PARALELAS;
B) CORRENTES OPOSTAS.
 
1  
2
A) CORRENTES PARALELAS:
900C
600C
100C 500C
900C
600C
100C
500C
C
T 

 800
max
C
T 

 100
min
C
T
T
T
T
MLDT 














 63
,
336
100
800
ln
100
800
ln
min
max
min
max


9. B) CORRENTES OPOSTAS:
FRIO
F
QUENTE
F
 
1  
2
600C
100C
500C
900C
900C
600C
100C
500C
C
T 

 500
max
C
T 

 400
min
C
T
T
T
T
MLDT 














 14
,
448
400
500
ln
400
500
ln
min
max
min
max


10. III. BALANÇO TÉRMICO EM TROCADORES DE CALOR DE UM PASSE:
   
e
s
s
e T
T
C
M
t
t
c
m
q 


 .
.
.
. 


SUPONDO QUE O T.C. ESTEJA BEM ISOLADO:
rec
ced q
q 
 


11. O CALOR TROCADO ENTRE OS FLUIDOS ATRAVÉS DAS SUPERFÍCIES DOS TUBOS PODE
SER OBTIDO CONSIDERANDO AS RESISTÊNCIAS TÉRMICAS :
   
.
1
.
1
e
e
cond
i
i
total
t
total
A
h
R
A
h
T
R
T
q







 
.
.
0 total
e
C T
A
U
q 


OU
 
MLDT
.
.
0 e
C A
U
q 

OU

12. EXEMPLO: UM FLUIDO LÍQUIDO (Cp=4,0 kJ/Kg.C) ESCOA A 0,5 Kg POR SEGUNDO, NO
INTERIOR DO TUBO INTERNO DE UM TROCADOR DE CALOR DE TUBO DUPLO,
ENTRANDO A 20C E SAINDO A 60C. NO ESPAÇO ANULAR ESCOA ÁGUA QUENTE, A
1 Kg POR SEGUNDO, A QUAL ENTRA NO TROCADOR A 90C. SABENDO-SE QUE TRATA-
SE DE UM TROCADOR DE CALOR DE CORRENTES PARALELAS E QUE O CALOR
ESPECÍFICO DA ÁGUA É DE 4,18 kJ/Kg.C, ASSUMINDO CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO
PERMANENTE, DETERMINE:
A) A TEMPERATURA DE SAÍDA DA ÁGUA;
B) A MLDT, REFERENTE A ESTA TRANSFERÊNCIA DE CALOR;
C) O COMPRIMENTO DO TROCADOR DE CALOR, SABENDO-SE QUE O COEFICIENTE
GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR VALE 2000 W/m2.C, E QUE O DIÂMETRO
EXTERNO DO TUBO INTERNO MEDE 5 cm.
D) REPETIR OS CÁLCULOS ACIMA, ASSUMINDO AGORA A CONFIGURAÇÃO DO TROCADOR
DE CALOR DE CORRENTES OPOSTAS.
m
C
m
W
U
C
t
C
T
C
T
s
Kg
m
s
Kg
M
C
Kg
J
c
C
Kg
J
C
C
e
s
e
05
,
0
2000
90
;
60
;
20
0
,
1
;
5
,
0
180
.
4
;
000
.
4
2
0





















 
1  
2
90C
ts
20C 60C

13. A) A TEMPERATURA DE SAÍDA DA ÁGUA:
m
C
m
W
U
C
t
C
T
C
T
s
Kg
m
s
Kg
M
C
Kg
J
c
C
Kg
J
C
C
e
s
e
05
,
0
2000
90
;
60
;
20
0
,
1
;
5
,
0
180
.
4
;
000
.
4
2





















   
e
s
s
e T
T
C
M
t
t
c
m
q 


 .
.
.
. 


rec
ced q
q 
 

   
20
60
4000
5
,
0
90
4180
0
,
1 





 s
t
C
ts 
 86
,
70

14. B) A MLDT, REFERENTE A ESTA TRANSFERÊNCIA DE CALOR:
 
1  
2
90C
20C 60C
90C
70,86C
20C
60C
C
T 

 70
max
C
T 

 86
,
10
min
C
T
T
T
T
MLDT 














 74
,
31
86
,
10
70
ln
86
,
10
70
ln
min
max
min
max

70,86C

15. C) O COMPRIMENTO DO TROCADOR DE CALOR:
C
MLDT
m
C
m
W
U
C
t
C
t
C
T
C
T
s
Kg
m
s
Kg
M
C
Kg
J
c
C
Kg
J
C
C
s
e
s
e
























74
,
31
05
,
0
2000
86
,
70
;
90
;
60
;
20
0
,
1
;
5
,
0
180
.
4
;
000
.
4
2
0

 
MLDT
.
.
0 e
C A
U
q 

    W
T
T
C
M
q e
s 000
.
80
20
60
4000
5
,
0
.
. 





 

74
,
31
2000
000
.
80 



 L


74
,
31
05
,
0
2000
000
.
80 



 L

m
L 02
,
8



16. D) REPETIR OS CÁLCULOS ACIMA, ASSUMINDO AGORA A CONFIGURAÇÃO DO
TROCADOR DE CALOR DE CORRENTES OPOSTAS.
W
q
m
C
m
W
U
C
t
C
t
C
T
C
T
s
Kg
m
s
Kg
M
C
Kg
J
c
C
Kg
J
C
C
s
e
s
e
000
.
80
05
,
0
2000
86
,
70
;
90
;
60
;
20
0
,
1
;
5
,
0
180
.
4
;
000
.
4
2
























90C
70,86C
20C
60C
C
T 

 86
,
50
max
C
T 

 30
min
C
T
T
T
T
MLDT 














 52
,
39
30
86
,
50
ln
30
86
,
50
ln
min
max
min
max

FRIO
F
QUENTE
F
 
1  
2
70,86C
20C
60C
90C

17.  
MLDT
.
.
0 e
C A
U
q 

    W
T
T
C
M
q e
s 000
.
80
20
60
4000
5
,
0
.
. 





 

52
,
39
05
,
0
2000
000
.
80 



 L

m
L 44
,
6


C
MLDT
m
C
m
W
U
C
t
C
t
C
T
C
T
s
Kg
m
s
Kg
M
C
Kg
J
c
C
Kg
J
C
C
s
e
s
e
























52
,
39
05
,
0
2000
86
,
70
;
90
;
60
;
20
0
,
1
;
5
,
0
180
.
4
;
000
.
4
2


18. EXEMPLO 2: VAPOR COM 90% DE PUREZA, A PRESSÃO DE 143,27 kPa, CONDENSA-SE NO
ESPAÇO ANULAR DE UM TROCADOR DE CALOR DE TUBO DUPLO DE 5 METROS DE
COMPRIMENTO. UM ALIMENTO LÍQUIDO, A 0,5 Kg POR SEGUNDO ESCOA NO INTERIOR
DO TUBO INTERNO DO TROCADOR, QUE TEM 5 cm DE DIÂMETRO EXTERNO. O CALOR
ESPECÍFICO DO ALIMENTO É DE 3,9 kJ/Kg.C, COM TEMPERATURAS DE ENTRADA E
SAÍDA VALENDO, RESPECTIVAMENTE, 40C E 80C. CALCULAR O COEFICIENTE
GLOBAL DE TRANFERÊNCIA DE CALOR.
VAPOR 90%
P = 143,27 kPa
te=ts=110C
m
L
m
C
t
C
t
C
T
C
T
s
Kg
M
C
Kg
J
C
s
e
s
e
5
;
05
,
0
110
;
110
;
80
;
40
5
,
0
;
900
.
3
















40C
80C
110C
110C
C
T 

 30
min
C
Tmáx 

 70
C
T
T
T
T
MLDT 














 21
,
47
30
70
ln
30
70
ln
min
max
min
max


19. C
MLDT
m
L
m
C
t
C
t
C
T
C
T
s
Kg
M
C
Kg
J
C
s
e
s
e

















21
,
47
5
;
05
,
0
110
;
110
;
80
;
40
5
,
0
;
900
.
3

 
MLDT
.
.
0 e
C A
U
q 

    W
T
T
C
M
q e
s 000
.
78
40
80
3900
5
,
0
.
. 





 

2
79
,
0
5
05
,
0 m
L
Ae 





 


 
64
,
103
.
2
21
,
47
.
79
,
0
000
.
78
MLDT
.
2
0
C
m
W
A
q
U
e
C








20. IV. FATOR DE FULIGEM (INCRUSTAÇÃO):
q
potencialtérmico
soma dasresistências

 
1
1
.
d
e
i
total
e
R
h
h
T
A
q












externo
fuligem
fator
interno
fuligem
fator
fuligem
fator
=
e
onde,
de
di
d
de
di
d
R
R
R
R
R
R

21. Tipo de Fluido Fator Fuligem ( h.m2.oC/Kcal )
Água do mar 0,0001
Vapor d'água 0,0001
Líquido refrigerante 0,0002
Ar industrial 0,0004
Óleo de têmpera 0,0008
Óleo combustível 0,001
d
C
d
e
i
D
R
U
R
h
h
U





0
0
1
1
1
1
1
e
d
i
d
C
d
C
D
R
R
U
R
U
U





0
0
0
1
1
1
- O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR, LEVANDO
EM CONTA O ACUMULO DE FULIGEM:
OU
 A TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM UM TROCADOR, CONSIDERANDO O COEFICIENTE
GLOBAL "SUJO" ( UD ) É DADA PELA SEGUINTE EXPRESSÃO :
 
MLDT
.
.
0 e
D A
U
q 


22. EXEMPLO: É DESEJÁVEL AQUECER 9820 Kg/s DE BENZENO ( C = 0,425 J/Kg.C ) DE 80 A
120 C UTILIZANDO TOLUENO ( C = 0,44 J/Kg. C ), O QUAL É RESFRIADO DE 160 PARA 100
 C. UM FATOR DE FULIGEM DE 0,001 (W/.m2. C)-1 DEVE SER CONSIDERADO PARA CADA
FLUXO E O COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR "LIMPO" É 149 W/.m2.
C. DISPÕE-SE DE TROCADORES BITUBULARES DE 20 METROS DE COMPRIMENTO
EQUIPADOS COM TUBOS ÁREA ESPECÍFICA DE 0,435 m2/m.
A) QUAL A VAZÃO DE TOLUENO NECESSÁRIA?
B) QUANTOS TROCADORES SÃO NECESSÁRIOS?
DADOS:
.
435
,
0
;
20
;
149
;
)
.
(W/.m
001
,
0
;
120
;
80
;
100
;
160
;
425
,
0
;
44
,
0
;
9820
2
2
1
-
2
m
m
A
m
L
C
m
W
U
C
R
R
C
T
C
T
C
t
C
t
C
Kg
J
C
C
Kg
J
c
s
Kg
M
esp
C
de
di
s
e
s
e






















23. A) QUAL A VAZÃO DE TOLUENO NECESSÁRIA?
   
s
e
e
s t
t
c
m
T
T
C
M 



.
.
.
.

   
100
160
44
,
0
80
120
.
425
,
0
9820 






m
s
Kg
m 48
,
323
.
6


B) QUANTOS TROCADORES SÃO NECESSÁRIOS?
 
MLDT
.
.A
U
q D


    W
T
T
C
M
q e
s
p 940
.
166
80
120
.
425
,
0
9820
.
. 




 

MLDT
A
UD 


940
.
166
e
d
i
d
C
D
R
R
U
U



1
1
001
,
0
001
,
0
149
1
1




D
U
C
m
W
UD 

 2
79
,
114

24. MLDT
A

 79
,
114
166940
160C
100C
80C
120C
   
 
  

















80
100
120
160
ln
80
100
120
160
ln
min
max
min
max
T
T
T
T
MLDT
C
MLDT 
 85
,
28
85
,
28
79
,
114
166940 

 A 2
41
,
50 m
A 

0,435 m2
1,0 m
AU 20,0 m
2
7
,
8 m
AU 
1 TUBO 8,7 m2
X TUBOS 50,41 m2
TUBOS
n 6


25. V. BALANÇO TÉRMICO EM TROCADORES DE CALOR COM MAIS DE UM
PASSE:
- AS TEMPERATURAS DAS EXTREMIDADES NOS PASSES INTERMEDIÁRIOS SÃO
DESCONHECIDAS. PORTANTO, A MLDT DEVE SER CALCULADA COMO SE FOSSE PARA UM
TC 1-1, TRABALHANDO EM CORRENTES OPOSTAS, E CORRIGIDA POR UM FATOR DE
CORREÇÃO (FT).
MLDTc MLDT FT
 .

26. - EM UM TROCADOR "SUJO” :
T
F
MLDT
A
D
U
q .
.
.


FT: OBTIDOS EM ÁBACOS EM FUNÇÃO DE S E R.
S
t t
T t
R
T T
t t






 
 
 
 
e

27. EXEMPLO 2: EM UM TROCADOR CASCO-TUBOS ( TC- 1.2 ), 0,3 Kg/s DE ÁGUA ( C= 4180
J/Kg.C ) É AQUECIDA DE 55 C PARA 95 C, EM UM PASSE PELO CASCO, POR 0,44 Kg/s DE
ÓLEO ( C=1897 J/Kg.C ) QUE DEIXA O TROCADOR A 140 C, APÓS DOIS PASSES PELOS
TUBOS. AO ÓLEO ESTÁ ASSOCIADO UM COEF. DE PELÍCULA DE 287,7 W/.m2. C E UM
FATOR FULIGEM DE 0,005 (W/.m2. C)-1 E À ÁGUA ESTÁ ASSOCIADO UM COEF. DE
PELÍCULA DE 75 W/m2.C E UM FATOR FULIGEM DE 0,002 (W/.m2. C)-1 . DETERMINE O
NÚMERO DE TUBOS DE 1,5" DE DIÂMETRO EXTERNO E 6 METROS DE COMPRIMENTO
NECESSÁRIOS PARA O TROCADOR.
DADOS:
.
0381
,
0
;
0
,
6
;
002
,
0
;
75
;
005
,
0
;
7
,
287
;
95
;
55
;
140
;
4180
;
1897
;
3
,
0
;
44
,
0
2
2
m
D
m
L
R
C
m
W
h
R
C
m
W
h
C
T
C
T
C
t
C
Kg
J
C
C
Kg
J
c
s
Kg
M
s
Kg
m
de
e
di
i
s
e
S






















  F
MLDT
.
. T
0 
 e
D A
U
q


28.    
55
95
.
4180
.
3
,
0
.
. 




e
s T
T
C
M
q 
W
q 160
.
50


007
,
0
75
1
7
,
287
1
1
1
1
1
0






d
e
i
D
R
h
h
U C
m
W
UD 

 2
0
,
42
140C
55C
95C
te

29.    
e
s
s
e T
T
C
M
t
t
c
m 

 .
.
.
. 

   
55
95
.
4180
.
3
,
0
140
.
1897
.
44
,
0 


e
t
C
te 
 200
140C
55C
95C
200C
   
 
 

















55
140
95
200
ln
55
140
95
200
ln
min
max
min
max
T
T
T
T
MLDT
C
MLDT 
 65
,
94

30. 140C
55C
95C
200C
41
,
0
200
55
200
140
1
1
1
2







t
T
t
t
S
67
,
0
200
140
95
55
1
2
2
1







t
t
T
T
R
FT=0,95

31. T
F
MLDT
A
D
U
q .
.
.


95
,
0
.
65
,
94
.
.
42
160
.
50 A
 2
28
,
13 m
A 

1 TUBO 0,72 m2
X TUBOS 13,28 m2
TUBOS
n 19

2
72
,
0
6
0381
,
0
.
m
L
D
unit
A 





 


32. BIBLIOGRAFIA: FRANK KREITH, MARK S. BOHN. Princípios de
Transferência de Calor. Thomson.