Trabalho de conclusão do curso de Mecânica

A energia solar térmica pode ser utilizada para fornecer água quente até 100 ºC
ou vapor para uma grande variedade de processos de produção, seu uso pode
ocorrer em segmentos como Alimentos e Bebidas, Papel e Celulose, Químico, Têxtil e
Couro.
INTRODUÇÃO
1
De toda a energia demandada pela indústria, apenas cerca de 20% é energia
elétrica, o restante é energia térmica, dos quais cerca de 35% com temperatura até 150
ºC, viável tecnicamente e economicamente para ser produzida por aquecedores solares.
(Revista exame online).

INTRODUÇÃO
2
Figura 1 – Aquecedor solar
Fonte:https://produto.mercadolivre.com.br. Acesso em 20/09/2023
O Brasil apresenta boas condições para a implantação da energia solar
térmica, por receber uma radiação solar média entre 4,2 e 6,2 kWh/m² por dia.

● Objetivo geral
Desenvolver um modelo matemática, que seja possível dimensionar
e analisar um trocador de calor casco e tubo e que esteja acoplado a um
aquecedor solar para a pasteurização de leite.
● Objetivos específicos
Realizar um levantamento bibliográfico sobre trocadores de calor e
aproveitamento da energia solar, aplicar o método Bell-Delaware para o
dimensionamento do trocador de calor.
OBJETIVOS
3

PASTEURIZAÇÃO
A pasteurização consiste em um
tratamento térmico, sendo o alimento aquecido
a temperaturas inferiores a 100°C, para destruir
parcialmente as formas vegetativas dos
microrganismos presentes nos alimentos,
destruindo os microrganismos patogênicos
(STENSTRASSER, 2018).
REVISÃO BIBLIOGRAFICA
4
Figura 2 – Ilustração alimentos
pasteurizado
Fonte:https://www.passeidireto.com/arq
uivo/66503782/aula-3-pasteurizacao.
Acesso em 20/09/2023

Os trocadores de calor são bastante
utilizados nas indústrias químicas e de
alimentos (KAKAÇ e LIU, 2002). Cerca de 60%
de todos os trocadores de calor empregados
nos processos industriais, são de casco e tubo,
podendo serem dimensionados para
trabalharem em diferentes faixas de pressão e
temperatura (HEWITT et al., 1993).
Fonte:https://www.maze.ind.br/trocador-calor-
casco-tubo:, acessado:02/09/2023.
Figura 3 – Trocador de calor
TROCADORES DE CALOR TIPO CASCO E TUBOS
5

Fonte: Incropera, 2008.
Figura 4 – Componentes do trocador de calor
Os principais componentes dos trocadores de calor tipo casco e
tubos
Cabeçote de
entrada
casco
feixe de tubos
cabeçote
de
retorno
As chicanas têm o objetivo de
promover o aumento da transferência
de calor entre os tubos e manter a
mesma distância entre os tubos e
reduzir as vibrações durante o
escoamento dos fluidos.
6

DESENVOLVIMENTO DO SIMULADOR
A linguagem de programação utilizada foi a Fortran 99, foi desenvolvido
conforme o esquema apresentado abaixo.
METODOLOGIA
Figura 5 – Esquema do pasteurizador solar.
Fonte: Própria do projeto.
7

MODELAGEM MATEMÁTICA
Fluxo de radiação solar sobre o coletor solar plano
Considerando o modelo sugerido por Liu e Jordan (DUFFIE e BECKMAN op. cit.),
Radiação solar direta - Devido ao fluxo direto de radiação solar incidente na superfície;
Radiação solar difusa - Devido ao espalhamento da radiação solar na atmosfera terrestre;
Radiação solar difusamente refletida do solo - Devido ao fluxo de radiação solar direta e
difusa que incide sobre o solo.
Consequentemente pode-se expressar a radiação solar total incidente sobre a superfície
inclinada, como:
    




 










 



2
cos β
1
s
ρ
dif
I
dir
I
dir
I
2
cos β
1
dir
R
dir
I
T
I
8

A equação do desempenho térmico do coletor solar plano é, baseada na
diferença entre a energia absorvida e perdida, a qual é igualada a energia transferida ao
fluido de trabalho. Sendo chamada de equação de Hottel-Whilier (DUFFIE e
BECKMAN, 1991).
Temperatura média do fluido térmico
Temperatura média da placa
𝑄̇𝑢
𝐴𝑐𝑜𝑙
= 𝐹𝑅 ∙ 𝐼𝑡 ∙ (𝜏𝛼) − 𝐹𝑅 ∙ 𝑈𝐿 ∙ (𝑇𝑚𝑝 − 𝑇𝑎𝑚𝑏) =
𝑚
̇ ∙ 𝑐𝑝
𝐴𝑠
∙ 𝑇𝑒 − 𝑇𝑚𝑝
𝑇𝑚𝑓 = 𝑇𝑒𝑛𝑡 +
𝑄𝑢
𝐴𝑐
𝐹𝑟
∙ 1 − 𝐹′′
𝑇𝑚𝑝 = 𝑇𝑒𝑛𝑡 +
𝑄𝑢
𝐴𝑐
𝐹𝑟 ∙ 𝑈𝐿
∙ 1 − 𝐹𝑟
9
Eficiência do coletor solar
𝜂𝑎 =
∫ 𝑄𝑢 ∙ 𝑑𝑡
𝐴𝑐 ∙ ∫ 𝐼𝑡 ∙ 𝑑𝑡
=
𝑄̇𝑢
𝐴𝑐𝑜𝑙
𝐼𝑡
A eficiência de um coletor solar é definida como a energia útil
transferida ao fluido sobre a energia solar total incidente:

RESERVATÓRIO TÉRMICO
Balanço de energia no reservatório térmico (boiler)
𝑚𝑟 ∙ 𝑐𝑝𝑟 ∙
𝑑𝑇𝑟
𝑑𝑡
= 𝑄̇ú𝑡𝑖𝑙 − 𝐸̇𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 − 𝑈𝑝𝑟 ∙ 𝐴𝑟 ∙ 𝑇𝑟 − 𝑇𝑎𝑚𝑏 + 𝑅 ∙ 𝑖2
Figura 6 – coletor solar acoplado a um boiler.
Fonte: Própria do projeto.
10

Parâmetros que deve ser conhecidos para a elaboração de um trocador
de calor.
•Material de construção do trocador de calor;
•Temperatura de saída do fluido quente: Tqs (°C);
•Perda máxima de carga aceitável (kPa);
•Temperatura de entrada dos fluidos a serem aquecido e resfriado: Tfe e Tqe (°C);
•Tipo de trocador, prevendo sua manutenção;
•Vazão mássica dos fluidos (m3/h);
•Diâmetro do casco interno: Ds (mm);
•Tamanho físico disponível para sua montagem (m2);
•Diâmetro interno e externo dos tubos: Di e De (mm).
PROJETO DE UM TROCADOR
11

• Diâmetro interno (di) e externo (de) dos tubos:
A escolha do diâmetro do tubo deve ser levado em conta à prática da
limpeza exigindo que este diâmetro não seja menor que 20 mm.
Diâmetro externo: de = 0,0254 m (1 in)
Espessura: A espessura deve ser escolhida de forma que os tubos
tenha uma boa segurança contra a corrosão, erosão.
A espessura (𝑒) mais aplicada em condições normais é de 1,65 mm.
O material do trocador de calor é de aço inox. O diâmetro interno é definido
por:
𝑑𝑖 = 𝑑𝑒 − 2 ∙ 𝑒
12

• Arranjos dos tubos no feixe e distância entre os tubos
O arranjo dos tubos devem ser de forma a poder ter o maior número
possível de tubos dentro do casco
Figura 7 - Layouts de feixe de tubos.
Fonte: Kuppan, 2017.
A escolha do arranjo
triangular deve ser a
escolha preferida, pois,
desta forma os trocadores
são mais compactos.
O passo (pitch) utilizado foi
de 1,25 vez o diâmetro externo do tubo
de acordo com Araújo,(2002). Assim
temos que passo:
P = 1,25.de
Com abertura C de:
C = P – de
13

• cascos
Normalmente, tem espessuras de parede de no mínimo 9,5 mm. Os
tamanhos para o diâmetro interno, estão no intervalo de 8 in (203,2 mm) a 60
in (1524 mm).
• CHICANAS
O valor recomendado para o espaçamento entre as chicanas (Ls) é
de 20% do diâmetro interno do casco (dis).
14

• SENTIDO DOS FLUIDOS
De acordo Martins, (2021) temos que:
• O fluido mais corrosivo deve fluir através dos tubos;
• O fluido mais incrustante deve ir preferencialmente nos tubos;
• Fluidos que possuem temperatura e pressão elevadas, devem ir nos tubos;
• O fluido que sofrer maior queda de pressão geralmente deve fluir no lado do
tubo;
• No lado do casco deve fluir o fluido com menor vazão mássico.
15

• Fluidos de trabalho
Escoando pelo tubo: Leite
Escoando pela carcaça: Água
16
Figura 8 - Composição do Leite
Fonte:https://www.iceu.com.br/materialDetalhes
.asp?id=871 acesso:21/10/2023

Os métodos mais utilizados para o dimensionamento de um trocador
de calor são: o método Kern e o método Bell-Delaware de acordo com
Abdelkader (2017).
O método Kern não leva em consideração as correntes de fuga e desvio no
casco, considerando que o fluido que escoa no lado do casco tem um fluxo
ideal.
O método Bell-Delaware é baseado em um modelo de fluxo que leva em
consideração as correntes de fuga e desvio no casco (Abdelkader, 2017).
17
Figura 9 - Correntes de Fuga no trocador de calor.
Fonte: Fonte: Kuppan, 2017 Corrente de Fuga - não atravessam todo o feixe de tubos.

Em decorrência do baixo custo e facilidade construtiva, o trocador de
calor tipo TEMA E é o mais utilizados dos trocadores de calor, casco e tubos.
sendo este tipo adotado para o desenvolvimento deste trabalho, onde
o ﬂuido do casco entra por uma extremidade e sai na extremidade oposta,
tendo unicamente um passe no casco.
18
Figura 9 - Trocador de calor tipo Tema E.
Fonte: Fonte: Kuppan, 2017

O desenvolvimento do modelo matemático foi realizado pelo balanço
de energia. 𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐴 ∙ ∆𝑇
19
A temperatura de saída do fluido quente é obtida através do
balança de energia:
𝑇𝑆𝑞 =
𝑄
𝑚
̇ 𝑞 ∙ 𝐶𝑝𝑞
+ 𝑇𝑒𝑞
A taxa de transferência de calor pode ser obtida pela variação de
temperatura do fluido frio, pois as temperaturas de entrada e saídas deste
fluido são conhecidas.
𝑄 = 𝑄𝑞 = 𝑄𝑓 = 𝑚
̇ 𝑓 ∙ 𝐶𝑝𝑓 ∙ (𝑇𝑠𝑓 − 𝑇𝑒𝑓)

De acordo com KERN (1950), os dois fluidos térmicos sofrem
variações de temperatura não lineares ao longo do trocador, deste modo, no
lugar da média aritmética, é utilizada a média logarítmica para a diferença de
temperatura, dada pela Equação abaixo: ∆𝑇𝐿𝑀=
∆𝑇1−∆𝑇2
ln
∆𝑇1
∆𝑇2
𝑀𝐿𝐷𝑇 =
(𝑇𝑒𝑞−𝑇𝑠𝑓) − (𝑇𝑠𝑞−𝑇𝑒𝑓)
ln
(𝑇𝑒𝑞−𝑇𝑠𝑓)
(𝑇𝑠𝑞−𝑇𝑒𝑓)
20

Para o trocador de calor com mais de um passe no tudo ou na
carcaça, a obtenção da taxa de transferência de calor, deve ser considerado
um fator de correção (F) para a diferença de temperatura assim temos:
21
𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐴 ∙ 𝐹 ∙ ∆𝑇𝑀𝐿𝐷𝑇
O arranjo um passe no casco e dois passes nos tubos, foi o aplicado
neste trabalho, onde de acordo com Kern (1982), proporciona uma boa
eficiência térmica, sem demandar gastos excessivos.
𝐹 =
𝑅2 + 1 ∙ ln
1 − 𝑅 ∙ 𝑆
1 − 𝑆
1 − 𝑅 ∙ ln
2 − 𝑆 ∙ (𝑅 + 1 − 𝑅2 + 1)
2 − 𝑆 ∙ 𝑅 + 1 + 𝑅2 + 1
𝑆 =
𝑇𝑆𝑓 − 𝑇𝑒𝑓
𝑇𝑒𝑞 − 𝑇𝑒𝑓
𝑅 =
𝑇𝑒𝑞−𝑇𝑠𝑞
𝑇𝑠𝑓−𝑇𝑒𝑓
O fator de correção é dado pela seguinte expressão algébrica:

COEFICIENTE GLOBAL DE TROCA TÉRMICA
 Um método é levando em consideração as necessidades do projeto,
como: fluxo de calor e a área de troca térmica, com esses dados é possível
calcular o coeficiente global de troca térmica projetado (Uproj.)
𝑈𝑝𝑟𝑜𝑗. =
𝑄
𝐴𝑇 ∙ 𝐹 ∙ ∆𝑇𝑀𝐿𝐷𝑇
22
 A outra forma de calcular, é através das resistências térmicas devido à
condução, convecção e incrustação que alteram a troca térmica apresetado
por Martins (2021).
𝑈𝑟𝑒𝑎𝑙 =
1
1
ℎ𝑠
+ 𝑅𝑓𝑠 +
𝑡𝑤
𝑘𝑤
∙
𝑑𝑒
𝑑𝑚
+ (
𝑑𝑒
𝑑𝑖
∙ (𝑅𝑓𝑡 +
1
ℎ𝑡
))

para um trocador de calor bem dimensionado deve possuir excesso
de coeficiente global de transferência de calor real entre 10% e 20%.
23
´

MATERIAL DO TUBO
De acordo com a PORTARIA n.º 326, DE 30 DE JULHO DE 1997 da
Secretaria de Vigilância Sanitária do Ministério da Saúde e da RESOLUÇÃO -
RDC N° 20, DE 22 DE MARÇO DE 2007 da Agência Nacional de Vigilância
Sanitária.
O material que apresenta características que se adéquem a portaria e
a resolução, é o aço inox 304.
24

COEFICIENTES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO
PARA O LADO TUBO E O LADO DO CASCO
PARA O LADO DO TUBO (ht):
O cálculo do coeficiente de transferência de calor para o fluido dos
tubos é realizado, utilizando o número de Nusselt, sendo este função do tipo
de regime de escoamento do fluido.
ht = Nu ∙
Kt
di
25

LADO DO CASCO (hC)
No lado do casco o processo de obtenção do coeficiente de
convecção foi pelo método Bell-Delaware. São considerados vários fatores de
correção para aproximação do resultado do real
ℎ𝑐 = ℎ𝑖 ∙ 𝐽𝑐 ∙ 𝐽𝐿 ∙ 𝐽𝑏 ∙ 𝐽𝑠 ∙ 𝐽𝑟
26
Jc - Correção para o corte das chicanas;
JL - Correção devido aos vazamentos;
JB - Fator de correção para os desvios;
Js - Fator de correção para o espaçamento entre as chicanas;
Jr - Fator de correção para o escoamento laminar.

PERDA DE CARGA PARA O LADO DOS TUBOS E CASCO
PERDA DE CARGA PARA O LADO DOS TUBOS
Figura 8 - Perda de carga para o lado dos tubos.
.
Fonte: Bicca, 2006.
27

 Perda de Carga nos Bocais
∆𝑃𝑏𝑜𝑐𝑎𝑖𝑠= 𝐾 ∙
𝜌 ∙ 𝑉𝑏𝑜𝑐𝑎𝑙
2
2
K = 1,1 - para o bocal de entrada
K = 0,7 - para o bocal de saída
 PERDA DE CARGA NO INTERIOR DOS TUBOS
∆𝑃𝑑𝑢𝑏𝑜𝑠=
4 ∙ 𝑓
̂ ∙ 𝐿 ∙ 𝑁𝑝𝑡 ∙ 𝜌 ∙ 𝑉2
2 ∙ 𝐷𝑖 ∙ ∅
𝑓
̂ = 0,0035 +
0,264
𝑅𝑒
0,42 𝑓
̂ = 0,0122
Laminar
Turbulento
Transição
SAUNDERS, (1988)
28

PERDA DE CARGA NOS CANAIS DE DISTRIBUIÇÃO
Saunders (1988) mostra que da mesma forma que a perda de carga
nos bocais, as perdas nos canais podem ser expressas por um coeﬁciente
adimensional K conforme apresentado na equação abaixo:
∆𝑃𝑐𝑎𝑛𝑎𝑖𝑠 = 𝐾 ∙
𝜌 ∙ 𝑉2
2
∙ 𝑁𝑝𝑡
𝐾 = 0,9 − 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑚 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
𝐾 = 1,6 − 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑜𝑢 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠
Perda total:
∆𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ∆𝑃𝑑𝑢𝑡𝑜𝑠 + ∆𝑃𝑏𝑜𝑐𝑎𝑖𝑠 + ∆𝑃𝑐𝑎𝑛𝑎𝑖𝑠
29

MÉTODOS DE CÁLCULOS PARA O LADO DO CASCO
Figura 9 - Seções do lado casco para o cálculo da perda de carga.
Fonte: Araújo, 2002.
∆Pe - Perda de carga nas seções de entrada e saída;
∆Pw - Perda de carga nas janelas dos deﬂetores;
∆Pc -Perdas de carga no fluxo cruzado puro.
30

PERDA DE CARGA NAS REGIÕES DE ENTRADA E DE SAÍDA DO CASCO
∆Pe - Perda de carga nas seções de entrada e saída do trocador:
Esta perda de carga é afetada por by-pass, mas não por efeitos de vazamento
e é dada por:
∆𝑃𝑒= 2 ∙ ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ∙ 1 +
𝑁𝑐𝑤
𝑁𝑐
∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑅𝑠
𝑅𝑠 =
1
2
∙ 𝐿𝑠𝑒
∗ 𝑛−2
+ 𝐿𝑠𝑠
∗ 𝑛−2
Escoamento Laminar: n =1
Escoamento turbulento: n= 0,2
Como Lse=Lss temos que: Rs = 1
Rs - fator de corrente em função do
espaçamento desigual das chicanas
31

MÉTODOS DE CÁLCULOS PARA O LADO DO CASCO
∆Pw - Perda de carga nas janelas dos deﬂetores:
Para escoamento turbulento: ∆𝑃𝑤𝑖=
𝑚
̇ 𝑠
2∙ 2+0,6∙𝑁𝑐𝑤
2∙𝑆𝑚∙𝑆𝑤∙𝜌
Para escoamento Laminar temos ∆𝑃𝑤𝑖=
26∙𝜇∙𝑚
̇
𝑆𝑚∙𝑆𝑤∙𝜌
∙
𝑁𝑐𝑤
𝑃−𝑑𝑒
+
𝐿𝑠
𝐷𝑤
2 +
2∙𝑚
̇ 2
2∙𝑆𝑚∙𝑆𝑤∙𝜌
O calculo da perda de carga pelo
método Bell tem duas correlações
32

 ∆Pc - Perdas de carga no fluxo cruzado puro
∆𝑃𝑐= ∆𝑃𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 ∙ (𝑁𝐵 − 1) ∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑅𝑙
NB - Número de deﬂetores;
Rl - Fator de correção para os efeitos de vazamento;
Rb - Fator de correção para os efeitos de bypass.
33
∆𝑃𝑐𝑎𝑠𝑐𝑜= ∆𝑃𝑐 + ∆𝑃𝑤 + ∆𝑃𝑒
TOTAL:

VALIDAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO DESENVOLVIDO
 Parte solar
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Figura 11 - Radiação solar simulada e medida na Estação Automática no dia 28/02/2023.
Fonte: Própria do trabalho.
34

VALIDAÇÃO DO MODELO MATEMÁTICO DESENVOLVIDO
 Parte solar
Figura 12 - Comparação temperaturas simuladas e medidas médias no dia 10/09/2009 da água.
35

SISTEMA DE AQUECIMENTO DE ÁGUA
Figura 13 - Radiação solar incidente no coletor plano no dia 22/06/2023 simulado.
• O período de menor
incidência de radiação
solar na cidade de João
Pessoa – PB ocorre de
Maio a Julho.
• 22 de Junho de 2023
que corresponde ao dia
173 do ano
36

 Parte solar
Figura 14 - Variação da temperatura da água no reservatório com a vazão.
É possível determinar a vazão
que proporciona maiores
gradientes de temperatura da
água, conforme os dados
simulados, o sistema fornece
água a temperatura acima dos 70
°C para vazões volumétricas
abaixo de 1,5 L/min para áreas de
captação solar variando de 1,7 a
3,4 m2.
37

Figura 15 - Variação eficiência com a temperatura média da água no coletor solar.
A eficiência diminui
significativamente com o
aumento da temperatura da
água, devido à diminuição do
calor útil transferido para a
água e ao aumento das perdas
térmicas do coletor para o
ambiente por convecção e
radiação.
38

Figura 16 - Tempo necessário para atingir a temperatura de trabalho.
O tempo que o fluido térmico
(água) levaria para atingir a
temperatura de 80 °C no dia
escolhido para simulação para
uma vazão constante de 1,5
L/min . com o aumento da área
do coletor solar foi possível
reduzir o tempo em 2 h.
39

Tabela 1 - Dados de entrada do programa.
 PARTE DO TROCADOR DE CALOR - VALIDAÇÃO
Comparação dos
resultados apresentado por
Martins (2021), em seu trabalho
onde foi projeto um trocador de
calor casco - tubo, através do
dimensionamento pelo método
Bell - Delware.
Dados de entrada
Características Fluido Frio (Casco) Fluido Quente (Tubo)
Temperatura de saída (°C) - 48
Temperatura de Entrada (°C) 20 60
Vazão mássica (kg/s) 0,1 0,166
Massa específica (kg/m3) 998 985,78
Calor específico (J/kg K) 4182 4182,6
Viscosidade dinâmica (Kg/ ms) 1.10-3 5,13.10-4
Condutividade térmica (W/ m K) 0,598 0,648
Dados do trocador de calor
Diâmetro interno (mm) 200 14,875
Diâmetro externo (mm) 205 15,875
Espaçamento das chicanas
(mm)
80
Comprimento dos tubos (mm) 400
Número de passes 1 2
Ângulo da disposição (°) 30
40

Tabela 2 – Resultados simulados e projetados.
Dados de Saída Projetado Simulado
Erro relativo
(%)
Energia trocada entre os dois fluidos (W) 8434,63 8331,79 1,22
Temperatura de saída do fluido frio (°C) 32,13 39,90 24,18
Temperatura da parede (°C) 44,18 35,83 18,90
MLDT (°C) 16,10 23,81 47,89
Coef. Global de troca térmica projetado ( W/m2 K) 426,35 412,14 3,33
Coef. Global de troca térmica real ( W/m2 K) 508,72 490,45 3,59
coeficiente de convecção no tubo ( W/m2 K) 3151,53 2874,51 8,79
coeficiente de convecção no casco ( W/m2 K) 676,74 871,30 28,75
Coeficiente de transferência de calor ideal no casco (W/m2 K) 1075,17 1240,38 15,37
Folga entre casco e feixe tubular (mm) 12,97 13,00 0,23
Limite externo do feixe tubular (mm) 182,03 187,00 2,73
Limite diametral de feixe tubular (mm) 166,15 171,13 2,99
Passo dos tubos (mm) 23,81 23,81 0,00
Número de tubos 46,84 46,00 1,79
Área total de troca térmica (m2) 0,93 0,92 1,75
correção corte das chicanas (Jc) 1,05 1,05 0,00
correção do vazamento das checanas (JL) 0,67 0,71 5,07
Correção das corrente que evadem do feixe tubular (Jb) 0,86 0,94 9,30
Correção do espaçamento entre chicanas (Js) 1,00 1,00 0,00
Correção de fluxo lâminar (Jr) 1,00 1,00 0,00
Analise de projeto (%) 19,30 18,99 1,61
41

Figura 17 - Menores diferenças relativas. .
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
Diferença
relativa(%)
42

Figura 18 - Maiores diferenças relativas.
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Temperatura de
saída do fluido frio
Temperatura da
parede
MLDT coeficiente de
convecção no casco
Coeficiente de
tranferência de calor
ideal no casco
Diferença
relativa(%)
43

Tabela 3 - Dados de entrada para dimensionamento do trocador de calor.
 TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBO - RESULTADOS
Dados de entrada
Características Fluido frio (Tubo) Fluido Quente (casco)
Tipo de trocador de calor Contra corrente
Temperatura de saída (°C) 75 -
Temperatura de Entrada (°C) 10 80
Vazão mássica (kg/s) 0,1 0,38
Massa específica (kg/m3) 1025,17 1089,42
Calor específico (J/kg K) 1770,46 4182,6
Viscosidade dinâmica (Kg/ ms) 1,5.10-3 3,7.10-4
Condutividade térmica (W/ m K) 0,585 0,667
Dados do trocador de calor
Diâmetro interno (mm) 21,54 304,8
Diâmetro externo (mm) 25,4 314,3
Espaçamento das chicanas (mm) 76,2
Comprimento dos tubos (mm) 1000
Número de passes 2 1
Ângulo da disposição (°) 30
Perda de carga máxima (Pa) 70000
44

Tabela 4 - Parâmetros dimensionamento trocador de calor.
DADOS DE SAÍDA DADOS DE
OPERAÇÃO
Temperatura de saída do fluido quente (°C) 76,39
Temperatura da parede (°C) 72
Energia trocada entre os dois fluidos (W) 11498,48
MLDT (°C) 22,83
coeficiente de convecção no tubo ( W/m2 K) 147,78
coeficiente de convecção no casco ( W/m2 K) 1093,44
Folga entre casco e feixe tubular (mm) 13,52
Limite externo do feixe tubular (mm) 291,28
Limite diametral de feixe tubular (mm) 265,87
Passo dos tubos (mm) 31,75
Número de tubos 63
Área total de troca térmica (m2) 5,03
correção corte das chicanas (Jc) 1,04
correção do vazamento das chicanas (JL) 0,54
Correção das corrente que evadem do feixe tubular (Jb) 0,93
Correção do espaçamento entre chicanas (Js) 1,00
Correção de fluxo lâminar (Jr) 1,00
Perda de carga total (Pa) 421,47
Coef. Global de troca térmica projetado ( W/m2 K) 140,71
Coef. Global de troca térmica real ( W/m2 K) 120,86
Análise de projeto (%) 14,11
45

 O trocador de calor será formado por 63 tubos de aço inoxidável com ângulo de disposição de 30 °
com diâmetro interno de 0,02154 m;
 o fluido frio (Leite) escoa a uma vazão mássica de 0,1 kg/s, e no tubo apresenta dois passes, com
um comprimento de um metro;
 o diâmetro interno do casco é de 0,3048 m, com um passe na carcaça, por onde escoa o fluido
quente (água) a uma vazão mássica de 0,38 kg/s;
 o espaçamento entre as chicanas é de 0,0762 m;
 A área de troca térmica é de 5,03 m2, os passos dos tubos de 0,03175 m, a folga entre casco e
feixe tubular de 0,01352 mm;
 O JTOTAL que é o produto de todos os fatores de correções, obtido pelo método Bell para o lado do
casco foi de 0,52, estando acima de 0,5 conforme as recomendações de TABOREK (1983);
CONSIDERAÇÕES FINAIS
46

CONSIDERAÇÕES FINAIS
47
 O coeficiente global de troca térmica real (Ureal) teve um excesso de 14% em relação ao
projetado, ficando na faixa de 10 a 20% de acordo Kuppan (2017), atendendo as expectativas do
projeto.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Araújo, Everaldo César da Costa, Trocadores de calor/ Everaldo César da Costa Araújo, São carlos :
EduFSCar,2002, P.108.
Abdelkader, Bassel A.; ZUBAIR, Syed M.. The Effect of a Number of Baffles on the Performance of
Shell-and-Tube Heat Exchangers. Heat Transfer Engineering, [S.L.], v. 40, n. 1-2, p. 39-52, 22 dez.
2017. Informa UK Limited. DOI:10.1080/01457632.2017.1404806.
Bicca, Gerson Balbueno. Modelagem Hierárquica de Trocadores de calor casco e Tubos. 2006. 189f.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) – Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto
Alegre, 2006.
BRASIL. Portaria n.º 326, de 30 de Julho de 1997. regulamenta as Condições Higiênicos-Sanitárias e de
Boas Práticas de Fabricação para Estabelecimentos Produtores/Industrializadores de Alimentos.
Disponível em:< https://www.gov.br/agricultura/pt-br/assuntos/inspecao/produtos-vegetal/legislacao-de
produtos-origem-vegetal/biblioteca-de-normas-vinhos-e-bebidas/portaria-no-326-de-30-de-julho-de-
1997.pdf/view> Acessado em: 07/05/2023.
48

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Resolução n.º 20, de 22 de Março de 2007. Regulamento técnico sobre disposições para
embalagens, revestimentos, utensílios, tampas e equipamentos metálicos em contato com alimentos.
Diário Oficial da República Federativa do Brasil. Brasília, DF, n. 58, p. 55. 26 Março. 2007. Seção 1.
Disponível em:< http://antigo.anvisa.gov.br/documents/10181/27183
76/RDC_20_2007____.pdf/b680c46b-375b-4507-ae7b-b3a8a9596420> Acessado em: 07/05/2023.
Calvin J. Hamilton.Vistas do Sistema Solar,1997. Página inicial. Disponível em:<
https://www.if.ufrgs.br/ast/solar/portug/homepage.htm> acessado em: 21/02/2022.
Cano, Igor Auad. Modelagem e simulação dinâmica da pasteurização contínua de leite sujeito à
incrustação. 2016. Dissertação (Mestrado em Engenharia Química) - Escola Politécnica, Universidade
de São Paulo, São Paulo, 2016. doi:10.11606/D.3.2016.tde-12122016-114858. Acesso em: 2023-01-28.
Duffie, J.A., Beckman, W.A., Solar engineering of thermal processes. 2° Ed. New York: John
Wiley & Sons, 1991.
FELLOWS, P. J. Tecnologia do processamento de alimentos: princípios e prática. Tradução
Florência Cladera Oliveira et al. 2 ed. Porto Alegra: Artmed, 2006, p. 251-259.
Gut, J. A. W.; PINTO, J. M. Modeling of plate heat exchangers with generalized configurations.
International Journal of Heat and Mass Transfer, 46, 2571–2585, 2003c.
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