Trata-se de uma introdução sobre a mecânica dos Sólidos e como podemos criar aplicações.

1. 1
Prof. Dr. Hulisses Boneti Marcon
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI
CAMPUS SANTO ANTÔNIO
Curso de Graduação em Engenharia Mecânica
Disciplina: Mecânica dos Sólidos

2. Bem vindos à disciplina:
ENP0007 -
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
(2025.2 - 24N12)
hulissesmarcon@ufsj.edu.br

3. 3
Apresentação
Apresentação do curso, método de avaliação e do
cronograma de atividades.
Revisão
Revisão da literatura
Tabelas de formar de vigas
Introdução

4. 4
Trajetória Profissional
4
1996 2006 2011
1992 2017
2025
1997 1998 2003
2020 2024

5. 5
Pesquisas Científicas
 Com o aumento da expectativa de vida da
população é necessário desenvolver materiais
capazes de permanecer um período de tempo
maior implantados no paciente.
Figura 01 – Diversas aplicações de dispositivos de
implantes para diferentes partes corpo humano

6. 6
Objetivos da disciplina
•＊ Geral:
• ＊ - Fornecer os fundamentos para Mecânica dos Sólidos através dos
conceitos da mecânica geral, de comportamento mecânico dos materiais e da análise das
tensões e deformações e aplicá-los na engenharia.
•＊ Específicos:
• ＊ - Apresentar o conceito de sistemas de partículas, bem como introduzir os fundamentos
básicos sobre a cinemática e a dinâmica de um corpo rígido.
• ＊ - Introduzir e analisar o comportamento mecânico dos materiais e da análise das
tensões e deformações.
• ＊ -Estudar as reações, digramas de esforço cortante e momento fletor em vigas
isostáticas

7. 7
Ementa da disciplina (Hibbeler)
• ＊ - Análise de forças no plano bi e tri dimensional. – Cap. 1
• ＊ - Equilíbrio da partícula, incluindo Diagrama de corpo livre. – Cap. 2
• ＊ - Análise de momentos no plano bi e tri dimensional. – Cap. 3
• ＊ - Sistemas resultantes a partir de cargas concentradas e distribuídas. – Cap. 3
• ＊ - Equilíbrio de corpo rígido, incluindo Diagrama de corpo livre. – Cap. 4
• ＊ - Vínculos e reações de apoio no plano bi e tri dimensional. – Cap. 4

8. 8
Ementa da disciplina (Hibbeler)
• ＊ - Análise de treliças no plano bi e tri dimensional. – Cap. 5
• ＊ - Centroides e centro de gravidade para corpos homogêneos e corpos
compóstos no plano bi dimensional. – Cap. 6
• ＊ - Momento de inércia de área para corpos homogêneos. – Cap. 7
• ＊ - Definições de tensão normal e tensão cisalhante, diferenciando-as. – Cap. 8
• ＊ - Fator de segurança, tensão normal admissível e tensão cisalhante admissível.-
Cap. 10

9. 9
Calendário Acadêmico
＊ Calendário Acadêmico: https://ufsj.edu.br/comed/calendario_academico.php ao Aluno/Calendário
Acadêmico/UFSJ

10. Distribuição de Pontos
Régua de Proficiência/ Avaliação
Instrumento Descrição Valor (Pontos) Data
Estudo Dirigido 1
ED1
Trabalho envolvendo forças ( projeto) 10 15/Set
Atividade Avaliativa
AA1
Prova – Apresentação Memorial de
cálculos
10 29/Set
Estudo Dirigido 2
ED2
Apresentação - competição 10 05/nov
Atividade Avaliativa
AA2
Prova – individual 10 10/Dez
Atividade Avaliativa
AAs
Prova substitutiva – individual 10 17/Dez
AA1 x 0,3 + ED1 x 0,2 + ED2 x 0,2 + AA2 x 0,3
• OBS: SEGUNDA CHAMADA DE AVALIAÇÕES: Conforme a Resolução 012/2018 de 04 de abril de 2018, Art. 18, Seção VII, o docente deve
conceder Segunda Chamada de avaliação ao discente ausente a qualquer avaliação presencial mediante solicitação à coordenadoria de Curso, em formulário
Eletrônico, contendo justificativa, realizada em até 5 (cinco) dias úteis após a data de realização da atividade
10

11. 11
Estudo Dirigido 1 e 2
1
Estudo Dirigido 1 e
AA1
Produto
funcionando
1) Rodada de
apresentação dos
projetos
2) Teste prático com
carga oficial de
funcionamento
NOMES DAS
EQUIPES?

12. 12
Estudo Dirigido 1 e 2

13. 13
Bibliografia
＊ Hibbeler, 2011, Estática – Estática: Mecânica para Engenharia, 10ª Edição,
Pearson, São Paulo. (Principal referência bibliográfica e fonte de quase
todas as figuras da aula)
＊ Beer, Johnston, Mazurek, Eisemberg, 2009, Mecânica Vetorial Para
Engenheiros – Estática, 9ª Edição, AMGH Editora LTDA, São Paulo.
＊ Beer & Johnston, 2008, Resistência dos Materiais, 3ª Edição, Editora
Pearson Education do Brasil, São Paulo.
＊ Timoshenko & Gere, 1982, Mecânica dos Sólidos 1, Editora LTC, Rio de
Janeiro.
＊ Cunha, 2005, Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 2005.

14. 14
Apresentação da Disciplina
Padronização Indústria 4.0
Por que estudar Mecânica dos Sólidos
• A implementação de mecânica dos sólidos na indústria
(melhora a eficiência operacional e fornece produtos
que atendam cada vez mais às expectativas do
cliente).
• O grande objetivo de mecânica dos sólidos é o conhecimento
dos comportamento de estruturas, e minimizar a
possibilidade de defeitos e erros.
Inovação e Performance

15. 15
Indicadores para a engenharia

16. 16
APLICAÇÕES para a engenharia

17. Revisão de Literatura
Sistema Internacional
＊ Massa: m [kg]
＊ Distância: x [m]
＊ Comprimento: l
[m]
＊ Tempo: t [s]
＊ Força: F [N]
1
7

18. Revisão de Literatura
Sistema Inglês
• ＊ Massa: Libra-Massa:
[lb]
• ＊ Comprimento: Pé [ft]
• ＊ Tempo: Segundo [s]
• ＊ Força: Libra Força [lbf]
1
8

19. Revisão de Literatura
23

20. Alfabeto Grego
24

21. Principais Multiplicadores
• ＊ n (nano) = * 10^-9 = 10-9
• ＊ µ (micro) = * 10^-6 = 10-6
• ＊ m (mili) = * 10^-3 = 10-3
• ＊ k (kilo) = * 10^3 = 103
• ＊ M (mega) = * 10^6 = 106
• ＊ G (giga) = * 10^9 = 109
• ＊ T (tera)= * 10^12 = 1012
2
1

22. Principais Multiplicadores
2
2

23. Revisão de Literatura
23

24. Revisão de Literatura
23

25. Revisão de Literatura
23

26. Revisão de Literatura
23

27. Ponto e vírgula
＊ Em português:
＊ Ponto: separador de milhar: Ex 1.000 (mil)
＊ Vírgula: Separador das casas decimais: Ex: 1,25 (Um vírgula 25 ou
um inteiro e vinte e cinco centésimos.
＊ Ex: 125.456,67 (Cento e vinte e cinco mil, quatrocentos e cinquenta e
seis e sessenta e sete centésimos)
2
7

28. 27
Regras de Arredondamento na Numeração
Decimal - Norma ABNT NBR 5891
＊ Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser
conservado for IGUAL a 5, SEGUIDO de no mínimo um algarismo diferente
de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de
uma unidade.
＊ Ex: 1,3650006
＊ Arredondamento de 2 casas decimais à direita da vírgula.
＊ O último algarismo a ser conservado é o 6.
＊ O algarismo imediatamente seguinte é o 5, seguido NÃO SÓ de zeros.
＊ Então, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de
uma unidade.
＊ E o número arredondado será:
1,37.

29. Regras de Arredondamento na Numeração
Decimal - Norma ABNT NBR 5891
＊ Caso o exemplo fosse:
＊ Ex: 1,2346
＊ Arredondamento de 2 casas decimais à direita da
vírgula.
＊ O último algarismo a ser conservado é o 3.
＊ O algarismo imediatamente seguinte ao 3 é o 4
(menor que 5), MAS...;
＊ O algarismo imediatamente seguinte ao 4 é o 6
(maior que 5).
＊ Então, o último algarismo a ser conservado será
acrescido de 1.
＊ E o número arredondado será: 1,24
26

30. 28
＊ Ex 1: Realize o
arredondamento em duas
casas decimais para os
números a seguir:
Regras de Arredondamento na Numeração
Decimal - Norma ABNT NBR 5891
0,32
0,31
0,34
0,35
0,35
0,35
0,33
0,34
0,34
0,34

31. Erro por arredondamento:
＊ Sendo XREAL o número verdadeiro e XARR o número arredondado:
＊ Erro
Absoluto:
𝑨𝑩𝑺 𝑹𝑬𝑨𝑳
𝑨𝑹𝑹
＊ Onde: EABS = Erro Absoluto
𝑹𝑬
𝑳
＊ Erro
Relativo: 𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳−𝑿𝑨𝑹
𝑹
𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳
＊ Onde: EREL = Erro Relativo
29

32. Erro por arredondamento:
＊ Ex: Seja o número 125,35879 kN
＊ Segundo a norma ABNT NBR 5891, o número arredondado seria
125,36
＊ O erro Absoluto
é:
𝑨𝑩
𝑺
𝑹𝑬𝑨
𝑳
𝑨𝑹
𝑹
＊ E o erro Relativo
é:
𝑹𝑬
𝑳
＊ 𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳−𝑿𝑨𝑹𝑹
𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳
𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕
− ,
𝟏𝟐𝟓 𝟑𝟔𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖
𝟗𝟕
30

33. Erro por arredondamento:
＊ Seja o mesmo número 125,35879 kN
＊ O número arredondado erroneamente fica
125,35
＊ O erro Absoluto
é:
𝑨𝑩
𝑺
𝑹𝑬𝑨
𝑳
𝑨𝑹
𝑹
＊ E o erro Relativo
é:
𝑹𝑬
𝑳
＊ 𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳−𝑿𝑨𝑹𝑹
𝑿𝑹𝑬𝑨𝑳
𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖𝟗𝟕
− ,
𝟏𝟐𝟓 𝟑𝟓𝟏𝟐𝟓,𝟑𝟓𝟖
𝟗𝟕
3
3

34. Erro por arredondamento:
＊ Apresenta-se cálculos de erro para diversos arredondamentos:
32

35. MECÂNICA DOS SÓLIDOS RÍGIDOS
33

36. ESTRUTURA
O comprimento da barra é muito superior as dimensões da área A seção
transversal
Placa: Carregamento atua perpendicularmente a superfície do elemento
bidimencional.
Chapa: Carregamento atua paralelamente a superfície do elemento
bidimencional.
Casca: Carregamento atua paralelamente a superfície do elemento
bidimencional.
3
6

37. ESTRUTURAS PLANAS
35

38. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
＊ EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA
ESTÁTICA
3
8

39. CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO
＊ EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA
ESTÁTICA
3
9

40. Exemplo resolvido
23

41. Exemplo resolvido
23

42. Exemplo resolvido
23

43. Exercício resolvido
23

44. Exercício resolvido
23

45. Exercício resolvido
23

46. Exercício resolvido
23
p = m . g = 2,3 . 10 = 23N
P = m . g = 10 . 10 = 100N

47. Exercício resolvido
23

48. Exercício resolvido
23

49. Exercício resolvido
23

50. Exercício resolvido
23

51. Exercício resolvido
23

52. Exercício resolvido
23

53. Exercício proposto
23

54. Exercício proposto
23

55. Exercício proposto
23

56. Exercício proposto
23

57. Exercício proposto
23

58. Exercício proposto
23

59. Exercício proposto
23

60. Exercício proposto
23

61. Exercício proposto
23