mecanica

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1. MECÂNICA GERAL
Século XVII – Sir Isaac Newton (1642- 1727)
1687 – Livro Principia: Mecânica terrestre, celestial e dos fluidos
Mecânica: Ciência que descreve e prevê as condições de repouso e
movimento dos corpos sob a ação de forças.
Mecânica dos corpos rígidos
Mecânica dos corpos deformáveis
Mecânica dos fluidos

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O QUE ESTUDAREMOS
•As condições de repouso ou movimento de partículas e de corpos
rígidos em termos dos quatro conceitos de:
•Espaço – posição de um ponto P
•Tempo – duração do evento
•Massa – caracterização de um corpo
•Força – a ação de um corpo sobre outro

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Forças internas.
São as forças que mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido. É
importante o seu estudo quando são feitas análises de estruturas e das forças
em vigas e cabos.
Forças externas.
São as forças que estaremos analisando a partir desta aula.

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2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
Lei do paralelogramo para a adição de forças
Duas forças que atuam sobre uma partícula têm como resultante a diagonal do
paralelogramo cujos lados são iguais às forças dadas. 2.2
Princípio da transmissibilidade
As condições de equilíbrio ou movimento de um corpo rígido são inalteradas
se uma força F for substituída por uma força F´, desde que ambas tenham
intensidade e sentidos iguais e a mesma linha de ação, portanto a mesma
direção. 3.3 e 16.5

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2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
PRIMEIRA LEI DE NEWTON
Se a força resultante que atua numa partícula for nula, a partícula
permanecerá em repouso (se originalmente em repouso), ou se moverá a
velocidade constante, em linha reta (se originalmente em movimento). 2.10.
SEGUNDA LEI DE NEWTON (DINÂMICA, SEÇÃO 12.2)
Se a força resultante que atua sobre uma partícula não for nula, a partícula
terá uma aceleração de magnitude proporcional à magnitude da resultante e
na mesma direção de sua força resultante.
TERCEIRA LEI DE NEWTON
As forças de ação e reação entre corpos em contato têm a mesma
intensidade, a mesma linha de ação e sentidos opostos. 6.1

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2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
LEI DE NEWTON DA GRAVITAÇÃO
Essa lei estabelece que duas partículas de massas M e m são mutuamente
atraídas com forças iguais e opostas F e –F de magnitudes dadas pela
expressão:
F = G Mm/r2
r - distância entre duas partículas
G – constante universal denominada constante gravitacional
g = GM/R2 R – raio da terra g – constante M – massa da terra
w = mg peso de uma partícula de massa m
g = 9,81 m/s2

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2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
LEI DE NEWTON DA GRAVITAÇÃO
Valor da constante gravitacional
G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-11 Nm2 kg-2
G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-1 m3 kg-1 s-2
G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-8 cm3 g-1 s-2
Observação: em todos os trabalhos da disciplina a precisão numérica adotada
será no mínimo a de duas casas decimais.

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3. SISTEMAS DE UNIDADES
Unidades cinéticas, que formam um sistema de unidades consistente:
comprimento, tempo, massa e força
As três primeiras são as unidades básicas, que podem ser escolhidas
arbitrariamente.
A força é uma unidade derivada, de acordo com a expressão F = ma.
Sistema Internacional de Unidades
Comprimento – metro (m)
Massa – quilograma (kg)
Tempo – segundo (s)
NEWTON (N) – a força que imprime uma aceleração de 1 m/s2 a uma
massa de 1 kg. Assim 1 N = 1 kg m/s2

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3. SISTEMAS DE UNIDADES
Unidades usuais nos EUA, de origem inglesa.
Comprimento – ft (pé) = 0,3048 m
Massa – lb (libra massa) = 0,45359243 kg
Tempo – s (segundo) = 1 s
Libra força = 0,4536 kg x 9,807 m/s2 = 4,448 N
ao nível do mar e a uma latitude de 45º.
Latitude: “Na esfera terrestre, ângulo que faz com o plano do equador terrestre o raio que
passa por determinado observador ou determinada localidade...”
Latitude geográfica: “Ângulo que a vertical em um ponto da superfície da Terra faz com o plano
do equador.

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4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
a) A solução deve se basear nos seis princípios fundamentais :
paralelogramo, transmissibilidade, 1ª, 2ª e 3ª leis de Newton e a
Lei de Newton da Gravitação, ou em teoremas deduzidos a
partir deles.
b) Não deve dar espaço para intuição ou sentimento.
c) Conferir as respostas.
d) Não satisfatórias deverá conferir:
a formulação do problema;
a validade dos métodos;
a precisão dos cálculos.
e) O enunciado de um problema deve ser claro e preciso
(professor).
f) Deve-se incluir um desenho claro mostrando as grandezas
envolvidas.

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4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
g) Deve-se elaborar diagramas separados indicando as forças que
atuam em cada corpo. DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE.
h) As condições de repouso ou de movimento dos corpos
considerados devem ser expressas de acordo com os princípios
fundamentais.
i) Cada equação deve ser claramente relacionada a um dos
diagramas de corpo livre.
j) As respostas ou resposta devem ser cuidadosamente
conferidas. A verificação de unidades deteta erros de raciocínio.
k) Outra forma eficaz de verificação é substituindo-se os valores
numéricos obtidos em uma equação que ainda não foi usada e
conferindo-se se a equação é satisfeita.

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4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS
g) Deve-se elaborar diagramas separados indicando as forças que
atuam em cada corpo. DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE.
h) As condições de repouso ou de movimento dos corpos
considerados devem ser expressas de acordo com os princípios
fundamentais.
i) Cada equação deve ser claramente relacionada a um dos
diagramas de corpo livre.
j) As respostas ou resposta devem ser cuidadosamente
conferidas. A verificação de unidades deteta erros de raciocínio.
k) Outra forma eficaz de verificação é substituindo-se os valores
numéricos obtidos em uma equação que ainda não foi usada e
conferindo-se se a equação é satisfeita.

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CAPÍTULO 2 – ESTÁTICA
DAS PARTÍCULAS

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Estática da partículas
Introdução
Partícula – não é limitado a pequenos corpos
Forças no plano
10N 10N
30º 30º

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VETORES
Deslocamentos, velocidades, acelerações e quantidades de
movimentos podem ser representados por vetores.
Volume, massa e energia são representados por números simples ou
escalares.
Vetores têm: intensidade, direção e sentido.
P Q Q P
Vetor fixo: representa uma força.
Vetores livres: momentos e binários que podem se mover livremente no
espaço.
Vetores deslizantes.
P - P Vetores iguais e opostos