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INTRODUÇÃO MEC GERAL 1308.ppt
- 1. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas1 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 1. MECÂNICA GERAL Século XVII – Sir Isaac Newton (1642- 1727) 1687 – Livro Principia: Mecânica terrestre, celestial e dos fluidos Mecânica: Ciência que descreve e prevê as condições de repouso e movimento dos corpos sob a ação de forças. Mecânica dos corpos rígidos Mecânica dos corpos deformáveis Mecânica dos fluidos
- 2. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas2 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia O QUE ESTUDAREMOS •As condições de repouso ou movimento de partículas e de corpos rígidos em termos dos quatro conceitos de: •Espaço – posição de um ponto P •Tempo – duração do evento •Massa – caracterização de um corpo •Força – a ação de um corpo sobre outro
- 3. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas3 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia Forças internas. São as forças que mantêm juntas as partículas que formam o corpo rígido. É importante o seu estudo quando são feitas análises de estruturas e das forças em vigas e cabos. Forças externas. São as forças que estaremos analisando a partir desta aula.
- 4. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas4 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA Lei do paralelogramo para a adição de forças Duas forças que atuam sobre uma partícula têm como resultante a diagonal do paralelogramo cujos lados são iguais às forças dadas. 2.2 Princípio da transmissibilidade As condições de equilíbrio ou movimento de um corpo rígido são inalteradas se uma força F for substituída por uma força F´, desde que ambas tenham intensidade e sentidos iguais e a mesma linha de ação, portanto a mesma direção. 3.3 e 16.5
- 5. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas5 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA PRIMEIRA LEI DE NEWTON Se a força resultante que atua numa partícula for nula, a partícula permanecerá em repouso (se originalmente em repouso), ou se moverá a velocidade constante, em linha reta (se originalmente em movimento). 2.10. SEGUNDA LEI DE NEWTON (DINÂMICA, SEÇÃO 12.2) Se a força resultante que atua sobre uma partícula não for nula, a partícula terá uma aceleração de magnitude proporcional à magnitude da resultante e na mesma direção de sua força resultante. TERCEIRA LEI DE NEWTON As forças de ação e reação entre corpos em contato têm a mesma intensidade, a mesma linha de ação e sentidos opostos. 6.1
- 6. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas6 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA LEI DE NEWTON DA GRAVITAÇÃO Essa lei estabelece que duas partículas de massas M e m são mutuamente atraídas com forças iguais e opostas F e –F de magnitudes dadas pela expressão: F = G Mm/r2 r - distância entre duas partículas G – constante universal denominada constante gravitacional g = GM/R2 R – raio da terra g – constante M – massa da terra w = mg peso de uma partícula de massa m g = 9,81 m/s2
- 7. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas7 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 2. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA LEI DE NEWTON DA GRAVITAÇÃO Valor da constante gravitacional G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-11 Nm2 kg-2 G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-1 m3 kg-1 s-2 G = (6,6742 + ou – 0,0010) x 10-8 cm3 g-1 s-2 Observação: em todos os trabalhos da disciplina a precisão numérica adotada será no mínimo a de duas casas decimais.
- 8. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas8 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 3. SISTEMAS DE UNIDADES Unidades cinéticas, que formam um sistema de unidades consistente: comprimento, tempo, massa e força As três primeiras são as unidades básicas, que podem ser escolhidas arbitrariamente. A força é uma unidade derivada, de acordo com a expressão F = ma. Sistema Internacional de Unidades Comprimento – metro (m) Massa – quilograma (kg) Tempo – segundo (s) NEWTON (N) – a força que imprime uma aceleração de 1 m/s2 a uma massa de 1 kg. Assim 1 N = 1 kg m/s2
- 9. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas9 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 3. SISTEMAS DE UNIDADES Unidades usuais nos EUA, de origem inglesa. Comprimento – ft (pé) = 0,3048 m Massa – lb (libra massa) = 0,45359243 kg Tempo – s (segundo) = 1 s Libra força = 0,4536 kg x 9,807 m/s2 = 4,448 N ao nível do mar e a uma latitude de 45º. Latitude: “Na esfera terrestre, ângulo que faz com o plano do equador terrestre o raio que passa por determinado observador ou determinada localidade...” Latitude geográfica: “Ângulo que a vertical em um ponto da superfície da Terra faz com o plano do equador.
- 10. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas10 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS a) A solução deve se basear nos seis princípios fundamentais : paralelogramo, transmissibilidade, 1ª, 2ª e 3ª leis de Newton e a Lei de Newton da Gravitação, ou em teoremas deduzidos a partir deles. b) Não deve dar espaço para intuição ou sentimento. c) Conferir as respostas. d) Não satisfatórias deverá conferir: a formulação do problema; a validade dos métodos; a precisão dos cálculos. e) O enunciado de um problema deve ser claro e preciso (professor). f) Deve-se incluir um desenho claro mostrando as grandezas envolvidas.
- 11. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas11 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS g) Deve-se elaborar diagramas separados indicando as forças que atuam em cada corpo. DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE. h) As condições de repouso ou de movimento dos corpos considerados devem ser expressas de acordo com os princípios fundamentais. i) Cada equação deve ser claramente relacionada a um dos diagramas de corpo livre. j) As respostas ou resposta devem ser cuidadosamente conferidas. A verificação de unidades deteta erros de raciocínio. k) Outra forma eficaz de verificação é substituindo-se os valores numéricos obtidos em uma equação que ainda não foi usada e conferindo-se se a equação é satisfeita.
- 12. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas12 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia 4. MÉTODO DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS g) Deve-se elaborar diagramas separados indicando as forças que atuam em cada corpo. DIAGRAMAS DE CORPO LIVRE. h) As condições de repouso ou de movimento dos corpos considerados devem ser expressas de acordo com os princípios fundamentais. i) Cada equação deve ser claramente relacionada a um dos diagramas de corpo livre. j) As respostas ou resposta devem ser cuidadosamente conferidas. A verificação de unidades deteta erros de raciocínio. k) Outra forma eficaz de verificação é substituindo-se os valores numéricos obtidos em uma equação que ainda não foi usada e conferindo-se se a equação é satisfeita.
- 13. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas13 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia CAPÍTULO 2 – ESTÁTICA DAS PARTÍCULAS
- 14. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas14 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia Estática da partículas Introdução Partícula – não é limitado a pequenos corpos Forças no plano 10N 10N 30º 30º
- 15. Início 11/08/08 Último 05/12/08 Arêas15 Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Engenharia Mecânica Rua Aristides Novis, 02 – 5º andar, Federação 40.210-630 Salvador - Bahia VETORES Deslocamentos, velocidades, acelerações e quantidades de movimentos podem ser representados por vetores. Volume, massa e energia são representados por números simples ou escalares. Vetores têm: intensidade, direção e sentido. P Q Q P Vetor fixo: representa uma força. Vetores livres: momentos e binários que podem se mover livremente no espaço. Vetores deslizantes. P - P Vetores iguais e opostos