O documento define o sistema de coordenadas naturais para ventos horizontais e apresenta a equação para o vento gradiente. A equação possui 8 soluções possíveis dependendo dos sinais de R (raio de curvatura) e f (parâmetro de Coriolis). Cada solução representa um tipo diferente de sistema de baixa ou alta pressão com rotação ciclônica ou anticiclônica.

1. As soluções do vento gradiente
1. Definições
No sistema de coordenadas naturais a coordenada s está alinhada com a direção local do
vento horizontal (V) , enquanto que a coordenada n está perpendicular a s e apontando para à
esquerda (figura I). Os vetores unitários são t e n, respectivamente.
Figura 1. Esboço da definição do sistema de coodenadas naturais.
A consequência dessa escolha é que
⃗ ( ) ( )
onde o valor da componente, na direção de s, é V a qual é sempre positiva e o valor da
componente na direção n é sempre 0.
Para o vento gradiente frequentemente precisaremos do raio de curvatura (R).
Figura 2. Definição dos valores positivo e negativo do raio de curvatura (R).

2. Se o centro do círculo está na mesma direção de n, então o raio de curvatura (R) é positivo, se
está apontando na direção oposta de n, R é negativo (figura 2).
2. A equação do vento gradiente
No sistema de coordenadas naturais a equação para o vento gradiente é
√ ( )
ou
√ ( )
Como ambos R e podem positivos ou negativos e temos o sinal na frente da raiz
quadrada, há 8 possíveis combinações na equação (3). Temos que manter em mente, não
importa como, V deve sempre ser positivo, afim de ter uma solução fisicamente real.
3. Soluções para a equação do vento gradiente
Analisemos a equação (3) e dividimos como segue
√
com √

3. Solução 1 A < 0, então V < 0: sem solução
fisicamente real
R > 0: rotação ciclônica
: pressão aumentando para
dentro
√
Análise:
D > 0, então B < fR/2
Solução 2 A < 0, então V <<0: sem solução
fisicamente real
R > 0: rotação ciclônica
pressão aumentando para
dentro
√
Análise:
D > 0, então B < fR/2
Solução 3
R < 0: circulação anticiclônica
: pressão aumentando para fora
√
Análise:
D < 0, então B > fR/2
A > 0, então V >> 0: baixa pressão
antibárica

4. Solução 4
R < 0: rotação anticiclônica
pressão aumentando para fora
√
Análise:
D < 0, então B > f|R|/2
A > 0, então V < 0: sem solução
fisicamente real
Solução 5 A < 0, então V > 0: sistema de baixa
pressão normal
R > 0: rotação anticiclônica
pressão diminuindo para
dentro
√
Análise:
D < 0, então B > fR/2

5. Solução 6 A < 0, então V < 0: sem solução
fisicamente real
R > 0: rotação ciclônica
pressão diminuindo para
dentro
√
Análise:
D < 0, então B > fR/2
Solução 7
R < 0: rotação anticiclônica
pressão diminuindo para fora
√
Análise:
D > 0, então B > f|R|/2
A > 0, então V >> 0: sistema de alta
pressão anômala
Solução 8
R < 0: rotação anticiclônica
pressão diminuindo para fora
√
Análise:
D > 0, então B < f|R|/2
A > 0, então V > 0: sistema de alta pressão normal