Radianos

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Radianos

  1. 1. Definição: 1 radiano (rad) é definido como o ângulo central que tem o arco da mesma medida que o raio do circúlo. Veja a figura abaixo: Para que o ângulo A valha 1 rad é necessário que o arco AB tenha o mesmo valor que o raio da circunferência. Transformação de Graus para radianos e radianos para graus: O perimetro da circunferência é Assim obtemos: 2πr=360º então2πrad=360º . 1rad=180º π e 1grau=π 180º rad Exemplos: 1 - transforme as medidas em radianos: a) 240º 315º c) 45º b) Resolução:
  2. 2. π=3,14159 a) 1grau=π 180º 240º=240º×π 180º rad 240º=4,18rad b) 1grau=π 180º 315º=315º×π 180º rad 315º=5,49rad c) 1grau=π 180º 45º=45º×π 180º rad 45º=0,78rad 2 - transforme as medidas em graus: a) π 2 rad b)5π 6 c)3π 4 rad rad Resolução: a) 1rad=180º π π 2 rad=π 2 rad×180º π π 2 rad=90º b) 1rad=180º π 5π 6 rad=5π 6 rad×180º π 5π 6 rad=150º
  3. 3. c) 1rad=180º π 3π 4 rad=3π 4 rad×180º π 3π 4 rad=135º Exercícios 1 - Transforme as seguintes medidas em radianos: a) 30º 135º c) 210º d) 18º e) 300º f) 270º g) 25º30 b) ′ 2- Transforme as seguintes medidas de ângulos em graus: a) π 3 rad b)3π 4 rad c)2rad d)2 5 e)5π 9 rad rad Respostas: 1a) π/6rad b) 3π/4 rad c) 7π/6 rad d) π/10 rad e) 5π/3 rad f) 3π/2 rad g) 0,4451 rad 2-
  4. 4. a) 60º b) 135º c) 114,59º ou 114º35,4' ou 114º 35'24" d) 22,92º ou 22º55,2' ou 22º55'12" e) 100º

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