Apostila completa de eletronica digita(fct)

1

Faculdade de Ciˆncia e Tecnologia
e
Engenharia de El´trica
e
Disciplina: Eletrˆnica Digital
o
Professor: Vitor Le˜o Filardi
a

Apostila de Eletrˆnica Digital
o

Sum´rio
a

1 Primeira Unidade 7
1.1 Sistema de Numera¸ao . . . . .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Polinˆmio Geral . . . .
o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 N´ meros Reais . . . . .
u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Exerc´ ıcios de Fixa¸ao .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Portas L´gicas - Deﬁni¸ao . . .
o c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Tipos de portas l´gicas
o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.2 Tipos de Portas L´gicaso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.3 Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.4 Exerc´ ıcios: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.3 Exerc´ıcios de Fixa¸ao: . . . . .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2 Segunda Unidade 21
2.1 Sistemas Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1 Flip-Flop-SR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.2 Flip-Flop SR controlado por um pulso de Clock . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.1.3 Flip-Flop JK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.4 Flip-Flop JK com entradas Preset e Clear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.5 Flip-Flop JK Master-Slave (Mestre-Escravo) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.6 Flip-Flop T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.7 Flip-Flop D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Registradores de Deslocamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Conversor S´rie-Paralelo . . . . . . . . . . . . .
e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 Conversor Paralelo - S´rie . . . . . . . . . . . .
e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Contadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 Contadores Ass´ ıncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.2 Contadores S´ ıncronos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Sistema de Projetos de Subsistemas Seq¨ enciais . . . .
u . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3 Terceira Unidade 33
3.1 Conversores A/D e D/A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.1 Introdu¸ao . . . . . .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1.2 Quantiza¸ao . . . . . .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.3 Taxa de Amostragem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.1.4 Linearidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 Desenvolvimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.1 Aplica¸ao . . . . . . .
c˜ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Multiplexadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Demultiplexadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Circuitos Aritm´ticos . . . . .
e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.1 Meio Somador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.2 Somador Completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.3 Meio Subtrator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5.4 Subtrator Completo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 Mem´rias . . . . . . . . . . .
o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3

4 ´
SUMARIO

3.6.1 Classiﬁca¸ao das Mem´rias .
c˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.7 Terminologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.8 Princ´
ıpios de Opera¸ao da Mem´ria
c˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8.1 Entradas de Endere¸o . . . .
c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8.2 A Entrada R/W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.8.3 Habilita¸ao da Mem´ria . . .
c˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.8.4 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Referˆncias Bibliogr´ﬁcas
e a

´
IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Elementos de Eletrˆnica Digital. [S.l.]: Editora Erica, 1984.
o
´
IDOETA, I. V.; CAPUANO, F. G. Sistemas Digitais-Princ´pios e Aplicacoes. [S.l.]: Editora Erica,
ı
1984.

5

Cap´
ıtulo 1

Primeira Unidade

1.1 Sistema de Numera¸õ
ca
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Decimal

2003 → 2000 + 000 + 00 + 3
2 ∗ 103 + 0 ∗ 102 + 0 ∗ 101 + 3 ∗ 100
abc= a ∗ 102 + b ∗ 101 + c ∗ 100

1.1.1 Polinˆmio Geral
o
(n)b = ni ∗ bi + ni−1 ∗ bi−1 + ni−2 ∗ bi−2 + ... + n1 ∗ b1 + n0 ∗ b0

Conversõ de Bin´ria (0,1) para Decimal utilizando o Polinˆmio Geral
a a o

(101101)2 = 1 ∗ 25 + 0 ∗ 24 + 1 ∗ 23 + 1 ∗ 22 + 0 ∗ 21 + 1 ∗ 20
=32+0+8+4+0+1
=(45)10

Por divis˜es sucessivas encontre os seguintes valores abaixo, lembrando que o restos devem ser
o
sempre menores que a base em questõ e a montagem dos n´ meros seguem de baixo para cima.
a u

Exerc´
ıcios:

(46)10 = (?)2 (123)10 = (?)2 (4305)10 = (?)2 (146)10 = (?)2
(309)10 = (?)2 (1010111)2 = (?)5 (210011)3 = (?)5 (376)10 = (?)7
(9450)10 = (?)9 (1101011)2 = (?)4 (452)8 = (?)2 (13215)6 = (?)5

1.1.2 N´meros Reais
u
(123, 456)10 = 1 ∗ 102 + 2 ∗ 101 + 3 ∗ 100 + 4 ∗ 2−1 + 5 ∗ 10−2 + 6 ∗ 10−3

(123, 45)10 = (?)2

1a Etapa:

123/2=1111011

2a Etapa:

Eletrˆnica Digital - 1a Unidade - Prof. Vitor Leõ Filardi
o a 8

0, 45 ∗ 2 = 0, 90 → 0, 90 ∗ 2 = 1, 80 → 0, 80 ∗ 2 = 1, 60 → 0, 60 ∗ 2 = 1, 20

→ 0, 20 ∗ 2 = 0, 40 → 0, 80 ∗ 2 = 1, 60

(1111011, 011100)2

Ex:

(101101, 11101)2 = (?)10 = 45, 90625

Opera¸oes:
c˜

Adi¸ao:
c˜

1 1111 2
(121)10 (1011011)2 (1232)5
+(39)10 +(11110)2 +(32)5

(160)10 (111001)2 (1444)5
Subtra¸ao:
c˜

111 2
(121)10 (1011011)2 (1232)5
-(39)10 -(11110)2 -(32)5

(82)10 (111001)2 (1200)5

1.1.3 Exerc´
ıcios de Fixa¸õ
ca
a)(10346)10 =(?)2 b)(156, 23)10 =(?)2 c)(305, 34)10 =(?)2
d)(786, 46)10 =(?)2 e)(1001110011)2 =(?)10 f)(101101, 1011)2 =(?)10
g)(1010, 100)2 =(?)10 h)(1111, 111)2 =(?)10 i)(4305, 009)10 =(?)2
j)(200, 002)10 =(?)2 l)(110011, 1100)2 =(?)10 m)(10110011, 11)2 =(?)10
Somas: (da questõ a anterior)

a)(g + h)2 =(?)2
b)(e + f )10 =(?)10
c)(l + m)2 =(?)2
d)(i + j)10 =(?)10
e)(a + b)2 =(?)2
f)(c + d)10 =(?)10

Subtra¸oes:(da questõ anterior)
c˜ a
a)(a-b)=(?)2
b)(c-d)=(?)2
c)(e-f)=(?)2

o a 9

Tabela de Convers˜es de Unidades
o

Decimal Bin´rio
a Quarten´rio
a Octal Hexadecimal
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 10 2 2 2
3 11 3 3 3
4 100 10 4 4
5 101 11 5 5
6 110 12 6 6
7 111 13 7 7
8 1000 20 10 8
9 1001 21 11 9
10 1010 22 12 A
11 1011 23 13 B
12 1100 30 14 C
13 1101 31 15 D
14 1110 32 16 E
15 1111 33 17 F

Exerc´
ıcios:

(46)4 =(?)2 (123)4 = (?)2 (4305)4 = (?)2 (146)4 = (?)2
(307)8 =(?)2 (4531)8 = (?)2 (1074)8 = (?)2 (5076)8 = (?)2
(9450)16 =(?)2 (1AF DC)16 = (?)2 (F EDCBA)16 = (?)2 (DB452)16 = (?)2
(A51F )16 =(?)8 (DBA4)16 = (?)8 (2100, 11)16 = (?)8 (376, 8)16 = (?)8
(9450)16 =(?)4 (E21A)16 = (?)4 (E94, 50)16 = (?)4 (B45, F )16 = (?)4
(1023)4 =(?)16 (765432)8 = (?)16 (65, 42)8 = (?)16 (45, 7)8 = (?)16
(309)8 =(?)4 (74777)8 = (?)4 (76, 72)8 = (?)4 (37, 6)8 = (?)4

o a 10

Portas L´gicas
o

1.2 Portas L´gicas - Defini¸õ
o ca
As portas l´gicas sõ circuitos eletrˆnicos destinados a executar as Opera¸oes L´gicas. Estes
o a o c˜ o
circuitos eletrˆnicos, compostos de transistores, diodos,resistores, etc, sõ encapsulados na forma de
o a
Circuito Integrado.Cada circuito integrado pode conter v´rias Portas L´gicas, de iguais ou difer-
a o
entes Fun¸oes L´gicas.
c˜ o

Portas l´gicas de mesma fun¸ao podem ter caracter´
o c˜ ısticas el´tricas diferentes, como: corrente de
e
opera¸ao, consumo e velocidade de transmissõ. Os circuitos integrados, serõ estudados os aspectos
c˜ a a
referentes somente a l´gica. Para a eletrˆnica digital, os s´
` o o ımbolos “0”e “1”da algebra booleana, sõ
´ a
n´
ıveis de tensõ el´trica, onde “0”− Equivale ao n´ de tensõ mais baixo e “1”− Equivale ao n´
a e ıvel a ıvel
de tensõ mais alto. Estes n´
a ıveis l´gicos serõ os estados l´gicos das vari´veis l´gicas de entrada esa´
o a o a o ıda
dos circuitos l´gicos.
o

1.2.1 Tipos de portas l´gicas
o
A seguir serõ apresentados os tipos de portas l´gicas de duas entradas, com s´
a o ımbolo,fun¸ao,tabela
c˜
verdade e um Circuito Integrado equivalente comercial. Algumas portas l´gicas podem possuir mais
o
de duas entradas e alguns circuitos integrados,podem possuir tipos diferentes de portas l´gicas no
o
mesmo encapsulamento.

Conhecida como algebra de chaveamento, bin´ria, aplica¸ao direta na eletrˆnica digital.
´ a c˜ o

1.2.2 Tipos de Portas L´gicas
o
Porta OU (OR)
Representa¸ao Alg´brica: F = A + B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F ´ equivalente a vari´vel “A”ou “B”
c˜ e a

Tabela Verdade
Diagrama de Blocos
Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 0 A A
0 1 1 B 0 1
1 0 1 B 1 1
Figura 1.1: Porta OU de 2 entradas.
1 1 1

o a 11

Tabela Verdade

A B C F
Diagrama de Blocos Mapa de Karnaugh
0 0 0 0
0 0 1 1
A A
0 1 0 1
C 0 1 1 1
0 1 1 1
C 1 1 1 1
1 0 0 1
B B B
1 0 1 1 Figura 1.2: Porta OU de 3 entradas.
1 1 0 1
1 1 1 1

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1 Mapa de Karnaugh
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 1
A A
0 1 0 1 1
0 1 1 1 D
0 1 1 0 1 C
1 1 1 1
0 1 1 1 1 D
1 1 1 1
1 0 0 0 1 C
1 1 1 1 D
1 0 0 1 1 Figura 1.3: Porta OU de 4 entradas.
B B B
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

Porta E (AND)
Representa¸ao Alg´brica: F = A * B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F ´ equivalente a vari´vel “A”e “B”
c˜ e a

Tabela Verdade
Diagrama de Blocos
Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 0 A A
0 1 0 B 0 0
1 0 0 B 0 1
Figura 1.4: Porta E de 2 entradas.
1 1 1

o a 12

Tabela Verdade

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
A A
0 1 0 0
C 0 0 0 0
0 1 1 0
C 0 0 0 1
1 0 0 0
B B B
1 0 1 0 Figura 1.5: Porta E de 3 entradas.
1 1 0 0
1 1 1 1

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 0
A A
0 1 0 1 0
0 0 0 0 D
0 1 1 0 0 C
0 0 0 0
0 1 1 1 0 D
0 0 1 0
1 0 0 0 0 C
0 0 0 0 D
1 0 0 1 0 Figura 1.6: Porta E de 4 entradas.
B B B
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1

Porta Inversora (NOT)
Representa¸ao Alg´brica: F = A
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F ´ equivalente a vari´vel n˜o “A”
c˜ e a a

Tabela Verdade Diagrama de Blocos
Mapa de Karnaugh
A F
A A
0 1
1 0
1 0 Figura 1.7: Porta Inversora.

o a 13

Porta Nõ OU (NOR)
a
Representa¸ao Alg´brica: F = A + B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F nõ ´ equivalente a vari´vel “A”ou “B”
c˜ a e a

Tabela Verdade
Diagrama de Blocos
Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 1 A A
0 1 0 B 1 0
1 0 0 B 0 0
Figura 1.8: Porta Nõ OU de 2 entradas.
a
1 1 0

Tabela Verdade

A B C F
0 0 0 1
0 0 1 0
A A
0 1 0 0
C 1 0 0 0
0 1 1 0
C 0 0 0 0
1 0 0 0
B B B
1 0 1 0 Figura 1.9: Porta Nõ OU de 3 entradas.
a
1 1 0 0
1 1 1 0

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 0
A A
0 1 0 1 0
1 0 0 0 D
0 1 1 0 0 C
0 0 0 0
0 1 1 1 0 D
0 0 0 0
1 0 0 0 0 C
0 0 0 0 D
1 0 0 1 0 Figura 1.10: Porta Nõ OU de 4 entradas.
a
B B B
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0

o a 14

Porta Nõ E (NAND)
a
Representa¸ao Alg´brica: F = A ∗ B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F Nõ ´ equivalente a vari´vel “A”e “B”
c˜ a e a

Tabela Verdade
Diagrama de Blocos
Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 1 A A
0 1 1 B 1 1
1 0 1 B 1 0
Figura 1.11: Porta Nõ E de 2 entradas.
a
1 1 0

Tabela Verdade

A B C F
0 0 0 1
0 0 1 1
A A
0 1 0 1
C 1 1 1 1
0 1 1 1
C 1 1 1 0
1 0 0 1
B B B
1 0 1 1 Figura 1.12: Porta Nõ E de 3 entradas.
a
1 1 0 1
1 1 1 0

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 1
A A
0 1 0 1 1
1 1 1 1 D
0 1 1 0 1 C
1 1 1 1
0 1 1 1 1 D
1 1 0 1
1 0 0 0 1 C
1 1 1 1 D
1 0 0 1 1 Figura 1.13: Porta Nõ E de 4 entradas.
a
B B B
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0

o a 15

Porta OU Exclusivo (XOR)
Representa¸ao Alg´brica: F = (A ∗ B)+(A ∗ B) ou A (+) B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F ´ equivalente ou a vari´vel “A”ou “B”
c˜ e a

Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 0 A A
0 1 1 B 0 1
1 0 1 Figura 1.14: Porta OU Exclusivo de 2 en- B 1 0
1 1 0 tradas.

Tabela Verdade

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 1
A A
0 1 0 1
C 0 1 0 1
0 1 1 0
C 1 0 0 0
1 0 0 1 Figura 1.15: Porta OU Exclusivo de 3 en- B B B
1 0 1 0 tradas.
1 1 0 0
1 1 1 0

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 1
A A
0 1 0 1 0
0 1 0 1 D
0 1 1 0 0 C
1 0 0 0
0 1 1 1 0 D
0 0 0 0
1 0 0 0 1 Figura 1.16: Porta OU Exclusivo de 4 en- C
1 0 0 0 D
1 0 0 1 0 tradas. B B B
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0

o a 16

Porta Nõ OU Exclusivo (XNOR)
a
Representa¸ao Alg´brica: F = (A + B)*(A + B) ou A (*) B
c˜ e

Ler-se: A fun¸ao F nõ ´ equivalente ou a vari´vel “A”ou “B”
c˜ a e a

Mapa de Karnaugh
A B F
0 0 1 A A
0 1 0 B 1 0
1 0 0 Figura 1.17: Porta Nõ OU Exclusivo de
a B 0 1
1 1 1 2 entradas.

Tabela Verdade

A B C F
0 0 0 1
0 0 1 0
A A
0 1 0 0
C 1 0 1 0
0 1 1 1
C 0 1 1 1
1 0 0 0 Figura 1.18: Porta Nõ OU Exclusivo de
a B B B
1 0 1 1 3 entradas.
1 1 0 1
1 1 1 1

Tabela Verdade

A B C D F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
Diagrama de Blocos
0 1 0 0 0
A A
0 1 0 1 1
1 0 1 0 D
0 1 1 0 1 C
0 1 1 1
0 1 1 1 1 D
1 1 1 1
1 0 0 0 0 Figura 1.19: Porta Nõ OU Exclusivo de
a C
0 1 1 1 D
1 0 0 1 1 4 entradas. B B B
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1

o a 17

1.2.3 Teoremas
Teoremas de D’Morgam ou Morgan
1a Teorema

A+B =A∗B

2a Teorema

A∗B =A+B

Demonstra¸ao
c˜

1o Teorema 2o Teorema

A B 1o Mem 2o Mem A B 1o Mem 2o Mem
0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0

Principais Postulados de Boole

Considere X, Y e Z vari´veis l´gicas distintas.
a o

0*X=0

1*X=X

X*X=X

X *X=0

0+X=X

1+X=1

X+X=X

X +X=1

X =X

Comutativas:

X+Y=Y+X

X*Y=Y*X

o a 18

Associativas:

X+(Y+Z)=(X+Y)+Z

X*(Y*Z)=(X*Y)*Z

Distributivas:

X*(Y+Z)=(X*Y)+(X*Z)

1.2.4 Exerc´
ıcios:
Dado a fun¸ao abaixo, monte a tabela verdade, o mapa de Karnaugh e o Diagrama de Blocos.
c˜

a)F=(A+B) * C

b)F= A * B + A*B*C +A*C

c)Monte a expressõ e simplifique-a
a

A B

d)Monte a expressõ e simplifique-a
a

A B C D

o a 19

e)Monte a expressõ e o diagrama de blocos
a

A A
C X 0 1 X
C 0 1 0 0

f)Monte a expressõ e o diagrama de blocos
a

A A
0 1 0 0 D
C
0 1 1 1
D
1 1 1 0
C
0 0 0 0 D
B B B

g)Monte a expressõ e o diagrama de blocos
a

A A
X 0 X 1 D
C
1 X 0 1
D
1 0 0 0
C
1 1 0 0 D
B B B

1.3 Exerc´
ıcios de Fixa¸õ:
ca
a)Projetar um sistema para a identifica¸ao da altura de garrafas produzidas poruma empresa de
c˜
cerveja. Sabe-se que a empresa produz garrafas com 3 alturaspadronizadas 10 cm, 15 cm e 20 cm.
As garrafas abandonam a linha de produ¸ao naposi¸ao vertical transportada por uma esteira. Uti-
c˜ c˜
lizar sensores opticos eindicadores de led´s coloridos, uma cor para cada altura de garrafa.
´

b)Um teclado decimal fornece 4 informa¸oes bin´rias indicando qual tecla que foi pressionada. Deseja
c˜ a
dimensionar um sistema digital que acenda um led sempre que a tecla pressionada seja m´ ltipla de
u
2 ou de 3.

c)Um teclado decimal apresenta sa´ codificada em bin´rio. Escrever a equa¸ao alg´brica simplificada
ıda a c˜ e
de uma fun¸ao de chaveamento (l´gica) que indique sempre qua a tecla pressionada seja um n´ mero
c˜ o u
impar.

d)Projetar um sistema l´gico conversor do c´digo BCD para um display de 7 segmentos.
o o

e)Dimensionar um sistema l´gico que recebendo em suas entradas um c´digo BCD mostre em um
o o
display de 7 segmentos os seguintes requesitos:
0→U
Par → L
Impar → A

o a 20

Simpliﬁque as express˜es:
o

S = A∗B∗C +A∗C +A+B

S = A∗B∗C +A∗B∗C +A∗B+C

S = A∗B+A∗B

S = A ∗ B + C + A ∗ B ∗ C + AB + C + A ∗ B ∗ C + A ∗ B ∗ C

Cap´
ıtulo 2

Segunda Unidade

2.1 Sistemas Digitais
Um sistema digital e um conjunto de fun¸oes de chaveamento envolvendo vari´veis bin´rias e que
c˜ a a
realizam determinadas tarefas. Os sistemas digitais se agrupam em duas categorias distintas:

a)Sistemas Digitais Combinacionais, e

b)Sistemas Digitais Seq¨ enciais.
u

Os sistemas combinacionais apresentam em suas sa´ ıdas, num certo instante de tempo, valores que
dependem exclusivamente dos valores aplicados em suas entradas nesse exato instante.
Os sistemas seq¨ˆncias apresentam em suas sa´
ue ıdas, em um determinado instante,valores que dependem
dos valores presentes nas entradas nesse instante e em instantes anteriores.

2.1.1 Flip-Flop-SR
Para tal comportamento os sistemas seq¨ enciais deverõ conter estruturas de memoriza¸ao que ar-
u a c˜
mazenarõ entradas anteriormente aplicadas. O modulo b´sico de memoriza¸ao sõ os FLIP-FLOP,
a a c˜ a
sendo facilmente constru´ a partir de portas l´gicas introduzindo-se uma realimenta¸ao adequada
ıdo o c˜
na mesma.

Assim os FLIP-FLOP sõ dispositivos que possuem dois estados est´veis. Para um FLIP-FLOP
a a
assumir um desses estados e necess´rio que haja uma combina¸ao das vari´veis e de um pulso de con-
a c˜ a
trole, clock. Ap´s este pulso, o FLIP-FLOP permanecera nesse estado at´ a chegada de um novo
o e
pulso de controle e, entõ, de acordo com as vari´veis de entrada, permanecer´ ou mudar´ de estado.
a a a a

Basicamente, podemos representar o FLIP-FLOP como um bloco onde temos duas sa´ ıdas Q e
¯
Q, entradas para as vari´veis e um entrada de controle (clock). A sa´ Q ser´ a principal do bloco.
a ıda a

S R Qa/Qn Qf/Qn+1
0 0 0 0
1 0 0 1
2 0 1 0
3 0 1 1
4 1 0 0
5 1 0 1
6 1 1 0
7 1 1 1 Figura 2.1: Flip-Flop SR discreto.

o a 22

Onde Qa/Qn representa o estado anterior e Qf ou Qn+1 o estado poss´
ıvel.

Assim podemos assumir que a tabela verdade de um flip-flop SR b´sico e:
a

S R Qf
0 0 Qa
0 1 0
1 0 1
1 1 Nõ permitido
a

Existem v´rios tipos de FLIP-FLOP classificados em dois grandes blocos:
a

ıncrono
•S´

ıncrono
•Ass´

Os FLIP-FLOP s´ ıncronos s´ respondem as mudan¸as de estados nas entradas quando essas ocorrem
o c
simultaneamente com a ocorrˆncia de um pulso de controle (clock ou triger), ou seja, o sincronismo,
e
enquanto que os ass´
ıncronos reagem quanto a varia¸ao das entradas.
` c˜

Al´m dessas classifica¸oes os FLIP-FLOP se agrupam em algumas fam´
e c˜ ılias, ou tipos como:

1.Set-Reset (SR);

2.Master-Slave(MS);

3.JK;

4.Tipo T, e;

5.Tipo D (Delay)

2.1.2 Flip-Flop SR controlado por um pulso de Clock
Para que o flip-flop SR b´sico seja controlado por uma seq¨ˆncia de pulsos de clock, basta trocarmos
a ue
os dois inversores por portas NAND, e as outras entradas destas portas, injetarmos o clock. O circuito
ficar´, entõ:
a a
Quando a entrada clock assumir o valor 1, o circuito ira comportar-se como um flip-flop SR b´sico.
a
Teremos entõ, a seguinte tabela verdade:
a

S R Qf
0 0 Qa
0 1 0
1 0 1
1 1 Nõ permitido
a

Esse circuito ira mudar de estado apenas quando o clock for igual a 1, em outras palavras,
o circuito ir´ mudar de estado somente na chegada de um pulso de clock.
a

Diagrama de Estados

o a 23

Figura 2.3: Flip-Flop SR Bloco com clock

Figura 2.2: Flip-Flop SR discreto com clock

Clock

S

R

Q

Figura 2.4: Diagrama de Estados do Flip-Flop SR

2.1.3 Flip-Flop JK
O flip-flop JK, nada mais e que um SR realimentado de maneira mostrada na figura a seguir, essa
outra forma de realimenta¸ao elimina o estado indefinido do flip-flop SR.
c˜

A tabela verdade fica:

J K Qa Qa S R Qf
0 0 0 0 1 Qa
1 0 0 1 0 Qa
2 0 1 0 1 0
3 0 1 1 0 0
4 1 0 0 1 1
5 1 0 1 0 1
6 1 1 0 1 Qf
7 1 1 1 0 Qf

o a 24

Figura 2.6: Flip-Flop JK Bloco

Figura 2.5: Flip-Flop JK discreto

OBS:Vale ressaltar para que o circuito assim funcione como desejado, deve-se retirar o clock logo
ap´s as duas entradas tenham sido iguais a 1.
o

2.1.4 Flip-Flop JK com entradas Preset e Clear
O Flip-Flop JK poder´ assumir valores Q = 1 ou Q = 0 mediante a utiliza¸ao das entradas Preset
a c˜
(Pr) e Clear (Clr). Estas entradas sõ inseridas no circuito da seguinte forma:
a

Figura 2.7: Flip-Flop JK com Preset Clear Figura 2.8: Flip-Flop JK com Preset Clear

As entradas Preset e Clear nõ podem assumir valores zero simultaneamente, pois acarretaria a
a
sa´ uma situa¸ao nõ permitida. A entrada Clear e tamb´m denominada de Reset.
ıda c˜ a e

CLR PR Qf
0 0 Nõ permitido
a
0 1 0
1 0 1
1 1 Funcionamento Normal

2.1.5 Flip-Flop JK Master-Slave (Mestre-Escravo)
O flip-flop JK como foi visto, resolveu o problema anteriormente visto, quando as entradas J e K
forem iguais a 1 porem, este circuito apresenta uma caracter´
ıstica indesej´vel, quando o clock for igual
a
a 1, teremos o circuito funcionando como um sistema combinacional, pois a entrada J e K estarõ a
liberadas. Para solucionarmos o problema utilizaremos o circuito abaixo:

o a 25

Figura 2.9: Flip-Flop JK Master-Slave

2.1.6 Flip-Flop T
Esse e um flip-flop JK com a particularidade de possuir as entradas J e K curto circuitadas (uma
ligada a outra), logo quando J assumir valor 1, K tamb´m assumira o valor 1, e quando J assumir
e
valor zero, K tamb´m.
e

Figura 2.10: Flip-Flop T

2.1.7 Flip-Flop D
Esse e um flip-flop JK com a particularidade de possuir as entradas J e K invertidas. Logo, nesse
flip-flop, teremos as seguintes entradas poss´
ıveis: J=0 e K=1; J=1 e K=0.

Ex1 :Projetar um sistema bloqueador de bˆbados num carro. A seq¨ˆncia da senha devera ser 101
e ue

Ex2 :Projetar um sistema seq¨ encial s´
u ıncrono que simule um dado eletrˆnico. Utilizar flip-flop JK.
o

o a 26

Figura 2.11: Flip-Flop D

Ex3 :Projetar um sistema seq¨ encial s´
u ıncrono usando ﬂip-ﬂop JK que acionado por um gerador de
clock em um display de 7 segmentos de forma seq¨ encial e c´
u ıclico, as letras que comp˜em o
o
nome: LEAO.

o a 27

Registradores

2.2 Registradores de Deslocamento
Os flip-flop podem armazenar durante o per´ ıodo em que sua entrada de clock for igual a 0, um bit
apenas (sa´ Q). Porem quando necessitarmos guardar um informa¸ao de mais de um bit, o flip-flop
ıda c˜
ira tornar-se insuficiente. Contornar tal problema costuma-se utilizar no circuito o que se denomina
Registradores de Deslocamento (Shift Register ). Assim com um certo n´ mero de flip-flop do tipo
u
RS ou JK mestre-escravo ligados de tal forma que as sa´ ıdas de cada bloco alimentem as entradas
S e R, respectivamente, do flip-flop seguinte, sendo que, o primeiro ter´ suas entradas S e R ligadas
a
na forma de um flip-flop tipo D (R=S). O circuito abaixo exemplifica um Registrador de Deslocamento.

Figura 2.12: Registrador de Deslocamento Simples

Veremos entõ algumas aplica¸oes do registrador de deslocamento.
a c˜

2.2.1 Conversor S´rie-Paralelo
e
O Registrador de deslocamento pode ser utilizado para converter uma informa¸ao s´rie em par-
c˜ e
alela. A configura¸ao b´sica, nessa situa¸ao, para uma informa¸ao de 4 bits, teremos:
c˜ a c˜ c˜

Figura 2.13: Conversor S´rie - Paralelo
e

Fazendo a seguinte entrada serie 1010 no circuito acima teremos a tabela verdade da seguinte forma:
Informa¸ao
c˜ Descidas do Clock Q3 Q2 Q1 Q0
0 1 Pulso 0 0 0 0
1 2 Pulso
0 3 Pulso
1 4 Pulso

Por esse motivo o circuito acima e conhecido como Registrador de Deslocamento.

o a 28

2.2.2 Conversor Paralelo - S´rie
e
Para entrarmos com uma informa¸ao paralela, necessitamos de um registrador que apresente as
c˜
entradas Preset e Clear, pois e atrav´s destas que fazemos com que o Registrador armazene a in-
e
forma¸ao paralela. O registrador com essas entradas e representado abaixo:
c˜

Figura 2.14: Conversor Paralelo - S´rie
e

Antes de come¸armos, vamos rever o funcionamento das entradas ENABLE e PRESET. Quando
c
a entrada enable estiver em zero, as entradas preset (PR) dos flip-flop permanecerõ no estado 1,
a
fazendo com que os flip-flop atuem normalmente. Quando a entrada enable for igual a 1, as entradas
preset dos flip-flop assumirõ os valores complementares das entradas PR3, PR2, PR1 e PR0.
a

Para que o registrador de deslocamento funcione como conversor paralelo s´rie, necessitamos limp´-
e a
lo e logo em seguida, introduzir a informa¸ao como j´ descrito, recolhendo na sa´ Q0 a mesma
c˜ a ıda
informa¸ao de modo serie. E fćil de notar que a sa´ Q0 assume primeiramente o valor I0 e a cada
c˜ a ıda
descida do pulso de clock, ira assumir seq¨ encialmente os valores I1, I2, I3.
u

Informa¸ao
c˜ Descidas do Clock Q3 Q2 Q1 Q0
0 1 Pulso 0 0 0 0
1 2 Pulso
0 3 Pulso
1 4 Pulso

o a 29

Contadores

2.3 Contadores
Sõ sistemas seq¨ enciais que contam o numero de pulsos que ocorre em sua entrada durante um
a u
certo intervalo de tempo. A indica¸ao da contagem e dada na base 2 e obtida atrav´s das sa´
c˜ e ıdas
bin´rias do contador. Existem dois tipos b´sicos de contadores:
a a

a)Os Ass´
ıncronos - dos quais as transi¸oes dos Flip-Flop nõ sõ simultˆneos.
c˜ a a a

b)Os S´
ıncronos - dos quais as transi¸oes dos Flip-Flop sõ simultˆneas e geradas por um sinal de clock.
c˜ a a

2.3.1 Contadores Ass´
ıncronos
Sõ caracterizados por nõ terem entradas de clocks comuns. Essa se faz apenas no 1 flip-flop e
a a
as outras entradas de clock dos outros flip-flop serõ fun¸oes das sa´
a c˜ ıda. Os contadores ass´
ıncronos
podem ter m´dulos bin´rio e m´dulos nõ bin´rio.
o a o a a

Figura 2.15: Contador Ass´
ıncrono

A principal caracter´
ıstica de um contador de pulso e representar o c´digo BCD 8421. Seu circuito
o
b´sico apresenta um grupo b´sico de 4 flip-flop JK mestre-escravo os quais possui as entradas J=K=1.
a a

clock

Q0

Q1

Q2

Q3

Figura 2.16: Diagrama de estado

o a 30

2.3.2 Contadores S´
ıncronos
Neste tipo de contador todos os flip-flop sõ liberados na mesmo instante, pois estes contadores
a
possuem as entradas de clock curto-circuitadas, ou seja, o clock aciona todos os flip-flop simultanea-
mente. A indica¸ao da contagem pode ser obtida diretamente das sa´
c˜ ıdas dos flip-flop ou atrav´s de
e
circuitos combinacionais. O numero de flip-flop necess´rios para cada contador depende do modulo
a
do contador apartar da seguinte expressõ: 2 n−1 ≤ M ≤ 2n , onde n e o numero de flip-flop. Para
a
estudarmos os contadores s´
ıncronos devemos sempre escrever a tabela verdade, estudando assim quais
devem ser as entradas J e K dos v´rios flip-flop e que estes assumam o estagio seguinte.
a

Para isso devemos lembrar entõ da tabela verdade do JK.
a

J K
0 → 0 0 X
0 → 1 1 X
1 → 0 X 1
1 → 1 X 0

Ex: Utilizando flip-flop JK com Preset-Clear projetar um contador c´
ıclico para a seq¨ˆncia abaixo:
ue

0 → 1 → 2
↑ ↓
5 ← 4 ← 3

o a 31

Sistema de Projetos

2.4 Sistema de Projetos de Subsistemas Seq¨ enciais
u
O projeto de subsistemas (pequenos sistemas b´sicos) seq¨ enciais seguem os seguintes passos:
a u

a)A partir da descri¸ao verbal do sistema deve-se construir um diagrama de estados no qual sõ iden-
c˜ a
tificados os v´rios estados distintos que o sistema apresenta, as transi¸oes que devem ocorrer entre
a c˜
esses estados, assim como as sa´ıdas que devem ser produzidas.

b)Os diferentes estados identificados deverõ ser designados(identificados)pelas combina¸oes das sa´
a c˜ ıdas
dos flip-flop utilizados no sistema.

c)As transi¸oes entre estados desejados serõ produzidas pela aplica¸ao adequada de vari´veis da ex-
c˜ a c˜ a
cita¸ao nas entradas do flip-flop de modo a produzir as mudan¸as adequadas. Essas vari´veis serõ
c˜ c a a
criadas a partir das vari´veis de estado (sa´ dos flip-flop).
a ıda

d)As vari´veis de sa´ deverõ ser criadas a partir das vari´veis de estado de acordo com a descri¸ao
a ıda a a c˜
do sistema.

Os sistemas seq¨ enciais poderõ ser s´
u a ıncronos quando todos os flip-flop receberem o mesmo clock,
enquanto o sistema reagir apenas aos sinais presentes na entrada simultaneamente com o clock, ou
serõ ass´
a ıncronos quando o sistema reagir aos sinais de entrada no instante que esses forem aplicados,
neste caso nõ existira um clock unico para os flip-flop.
a ´

J K X Y Z
0 → 0 0 X 0 0 1
0 → 1 1 X 0 1 0
1 → 0 X 1 1 0 0
1 → 1 X 0 1 1 1

Ex: Dimensionar um sistema seq¨ encial s´
u ıncrono que recebendo em sua entrada 2 informa¸oes
c˜
bin´rias X e Y (sincronizadas com o clock), produz uma sa´ unica Z, sempre que pela terceira vez
a ıda ´
consecutiva as 2 entradas, X e Y forem iguais. Toda vez que o sistema produzir uma sa´ Z=1 devera
ıda
se rearmar para iniciar uma nova codifica¸ao.
c˜

o a 32

Figura 2.17: Uma das poss´
ıveis resolu¸ao do exerc´
c˜ ıcio

Cap´
ıtulo 3

Terceira Unidade

3.1 Conversores A/D e D/A
3.1.1 Introdu¸õ
ca
A maioria dos dados obtidos de sensores comuns, tais como sensores de temperatura, intensidade
luminosa, posi¸ao, tensõ, corrente e etc. fornecem sinais anal´gicos, ou seja, uma tensõ que ´ pro-
c˜ a o a e
porcional a grandeza medida e que varia de forma cont´
` ınua numa faixa de valores.

No entanto, a maioria dos equipamentos modernos que fazem a aquisi¸ao de dados destes sensores,
c˜
trabalha com tćnicas digitais. Isso significa que o dado anal´gico, preciso ser convertido para a forma
e o
digital. Para fazer esta conversõ sõ utilizados circuitos denominados conversores anal´gico-digital,
a a o
ou simplesmente A/D, como seu pr´prio nome indica, realiza a conversõ de sinais, cuja amplitude
o a
varia continuamente em sinais digitais correspondentes a amplitude do sinal original.
`

Para converter se faz o uso de um comparador de tensõ ou corrente - variando de acordo com a
a
aplica¸ao - que ir´ comparar o sinal anal´gico com o valor de referˆncia.
c˜ a o e

Desta forma os circuitos A/D devem preencher certos requisitos importantes quanto ao seu desem-
penho que sõ:
a

•Quantiza¸ao;
c˜

•Taxa de Amostragem e;

•Linearidade.

o a 34

3.1.2 Quantiza¸õ
ca
Entre os dois valores extremos da escala de valores anal´gicos que devem ser convertidos para a
o
forma digital existem infinitos valores intermedi´rios, o que justamente caracteriza uma grandeza que
a
varia de forma an´loga ou anal´gica.
a o
Entretanto, quando passamos um valor qualquer entre os dois valores extremos incluindo-os, nõ pode-
a
mos representar qualquer quantidade, pois precisar´ ıamos para isso de um n´ mero infinito de bits.
u

Assim, por exemplo, se utilizarmos na conversõ 4 bits, teremos a possibilidade de representar
a
apenas 16 valores na escala total de valores anal´gicos, e se usarmos 8 bits poderemos representar 256
o
valores, conforme indica a figura 3.1.
Se tivermos uma escala de 0 a 8 V, por exemplo, e usarmos 4 bits para a conversõ, os ”degraus”da
a
escada de conversõ terõ 0,5 V de altura, o que significa que este conversor ter´ uma resolu¸ao de
a a a c˜
0,5 V. Se usarmos um conversor A/D de 8 bits (256 ”degraus”de resolu¸ao) para fazer um volt´
c˜ ımetro
de 0 a 10 V por exemplo, a resolu¸ao deste volt´
c˜ ımetro ser´ de 10/256 ou pouco menos de 0,04 V.
a

Figura 3.1: Escala de conversõ
a

Este comportamento ”digital”pode ser observado em muitos instrumentos comuns, tais como os
mult´ımetros digitais em que, se a grandeza medida estiver num valor intermedi´rio entre dois degraus
a
da resolu¸ao do conversor A/D, o valor apresentado no display oscilar´ entre eles.
c˜ a

Evidentemente, tanto maior ´ a precisõ na conversõ mais bits serõ utilizados pelo conversor.
e a a a
Tipos com 8 a 16 bits sõ comuns nas aplica¸oes industriais e em medidas, dependendo da quantidade
a c˜
de ”passos”desejados na conversõ ou a resolu¸ao.
a c˜

3.1.3 Taxa de Amostragem
Muitos processos de aquisi¸ao de dados de sensores, de processos ou de outras aplica¸oes precisam
c˜ c˜
ser r´pidos. Uma placa de aquisi¸ao de dados de um instrumento de medida que projete uma forma
a c˜
de onda, desenhe um gr´fico na tela de um PC representando um processo dinˆmico ou mesmo um
a a
instrumento digital simples como um mult´ ımetro, devem estar constantemente em andamento.

Um oscilosc´pio digital, por exemplo, deve medir as tens˜es instantˆneas de um sinal em diversos
o o a
pontos ao longo de um ciclo para poder ”desenhar”esta forma de onda com precisõ na tela. Se a
a
freq¨ˆncia do sinal for alta, isso implica a necessidade de se fazer amostragens num tempo extrema-
ue
mente curto.

o a 35

Os conversores A/D podem ser encontrados em tipos que tˆm freq¨ˆncias de amostragem numa
e ue
ampla escala de valores. Os tipos mais r´pidos tˆm suas velocidades especificadas em MSPS (Mega
a e
Samples Per Second ou Mega Amostragens Por Segundo).

Uma m´quina industrial ou um instrumento de uso geral como um mult´
a ımetro pode usar conver-
sores A/D relativamente lentos com taxas ou velocidades de amostragens de at´ algumas unidades
e
por segundo. Um mult´ ımetro digital comum, por exemplo, faz de 1 a 10 amostragens por segundo
apenas, dependendo do tipo. Todavia, um oscilosc´pio digital ou virtual que precise observar uma
o
forma de onda de 10 MHz, deve, para ter uma defini¸ao razo´vel, realizar pelo menos 100 milh˜es de
c˜ a o
amostragens por segundo (10 pontos por ciclo).

3.1.4 Linearidade
A curva de conversõ da grandeza anal´gica para a forma digital deve ser linear para um bom
a o
conversor. Isso significa que nõ existem desvios na correspondˆncia entre o valor anal´gico e a sa´
a e o ıda
digital ao longo da escala de valores em que o conversor deve trabalhar.

No entanto, na pr´tica podem ocorrer pequenos desvios, de acordo com o que mostra a figura 3.2.
a

Figura 3.2: Grau de linearidade da conversõ
a

Isso quer dizer que, em determinadas faixas de valores, a conversõ pode ser menos precisa. Esta
a
imprecisõ ´ mais grave nos tipos de maior defini¸ao, pois os desvios podem ter a mesma ordem de
a e c˜
grandeza que os ”degraus”da escada de conversõ, afetando assim a precisõ final da mesma.
a a

3.2 Desenvolvimento
Para fazer uma conversõ de sinais anal´gicos para a forma digital existem diversas tćnicas que
a o e
sõ empregadas nos circuitos comerciais, muitas delas encontradas em circuitos integrados que sõ
a a
”embutidos”(embedded) em aplica¸oes mais complexas, os quais fazem o controle de m´quinas e
c˜ a
equipamentos.

Analisamos as tecnologias mais empregadas para esta finalidade come¸ando com o bloco comum
c
a todos os conversores, que ´ o circuito de amostragem e manuten¸ao (sample and hold).
e c˜

O valor dos sinais anal´gicos que devem ser convertidos para a forma digital corresponde a um
o
determinado instante, cuja dura¸ao, em alguns casos, nõ vai al´m de alguns milion´simos de segundo.
c˜ a e e

Assim, um primeiro bloco importante do conversor ´ um circuito que lˆ o valor do sinal a ser
e e
convertido num determinado instante e o armazena de modo que, mesmo que o sinal varie depois, os
circuitos que fazem a conversõ tˆm numa mem´ria seu valor. Este circuito ´ ilustrado em blocos na
a e o e
figura 3.3.

O sinal a ser amostrado ´ amplificado por um buffer de entrada cuja finalidade ´ nõ carregar o
e e a
circuito externo, e ao mesmo tempo proporcionar isolamento do circuito de conversõ.
a

o a 36

Figura 3.3: Diagrama de blocos de um conversor A/D

Na sa´ deste circuito temos uma chave eletrˆnica ou chaveador, que determina o instante exato em
ıda o
que a leitura do sinal deve ser feita. A chave fecha entõ por uma fra¸ao de segundo (numa freq¨ˆncia
a c˜ ue
que depende da velocidade de amostragem) permitindo que o sinal carregue o capacitor C.

Assim, quando a chave abre, esperando a leitura seguinte, o capacitor tem armazenado o valor da
grandeza anal´gica a ser convertida. Esta tensõ no capacitor ´ mantida no circuito conversor atrav´s
o a e e
de um buffer de sa´ durante o tempo que ele necessita para isso.
ıda

Na figura 4 temos um gr´fico que indica de que modo a tensõ de entrada varia e o circuito de
a ` a
amostragem e reten¸ao mant´m a sa´ constante durante os intervalos de conversõ (que correspon-
c˜ e ıda a
dem aos ”degraus”).

Figura 3.4: Escala de conversõ
a

3.2.1 Aplica¸õ
ca
Desenvolvendo um pequeno programa no Matlab 6.0 podemos exemplificarmos melhor toda esta
teoria aqui mostrada. A onda fundamental tem uma freq¨ˆncia de 120 Hz e est´ defasada em 60 o ,
ue a
atribu´
ımos valores de quantiza¸ao de: 4, 8 e 12 Bits e taxa de amostragem de: 240, 600 e 1000 Hz
c˜
(respeitando a freq¨ˆncia de Nyquist).
ue

Primeiramente o nosso programa vai marcar os tempos que serõ armazenados com seus respectivos
a
valores anal´gicos para posteriormente serem quantizados e assim aplicando a transforma discreta de
o
Fourier reconstituir o sinal amostrado.

Nos gr´ficos abaixo, podemos verificar que em se tratando de um sinal digital, nõ existe valores
a a
negativos na quantiza¸ao, o que pode ocorrer que vemos em mult´
c˜ ımetros digitais ou outros aparelhos
sõ um bit a mais inserido posteriormente a quantiza¸ao para sinaliza¸ao se aquele valor se trata de
a c˜ c˜
um valor negativo ou positivo, o que nõ interfere em nada na conversõ, com mencionei ´ apenas
a a e
uma sinaliza¸ao para o usu´rio.
c˜ a

o a 37

Figura 3.5: Quantiza¸ao em 4 bits de resolu¸ao
c˜ c˜

c˜ c˜

c˜ c˜

o a 38

Existem v´rias formas de se construir conversores A/D, sendo que cada um tem a sua carac-
a
ter´
ıstica de funcionamento que deve ser levada em conta, na hora de se construir e/ou escolher para
a sua aplica¸ao. Temos uma rela¸ao de poss´
c˜ c˜ ıveis combina¸oes:
c˜

•Conversor A/D com comparador em paralelo;

•Conversor A/D com rampa em escada;

•Conversor A/D de aproxima¸oes sucessivas;
c˜

•Conversor A/D de rampa unica;
´

•Conversor A/D de rampa dupla e;

•Sigma-Delta.

O Sigma-Delta ´ um das importantes tćnicas de conversõ A/D, utilizada em que se deseja uma
e e a
alt´
ıssima velocidade de conversõ, como nos DSPs (Digital Signal Processing).
a

Portanto, vimos que a conversõ do sinal anal´gico para o digital sempre existe uma perda de
a o
informa¸ao seja ela de amplitude - caracter´
c˜ ıstica da quantidade de bits utilizados - ou de fase do sinal
- caracter´
ıstica da taxa de amostragem empregada.

Vimos que o erro m´ximo que pode ocorrer na quantiza¸ao ´ de metade do valor de n´
a c˜ e ıvel da
quantiza¸ao assim sendo quanto maior for o n´ mero de bits do conversor menor ser´ o seu erro.
c˜ u a

O erro de ”Aliasing” ´ facilmente evitado utilizando o teorema da amostragem que ”Para que uma
e
determinada freq¨ˆncia f1 do sinal anal´gico seja ou possa ser completamente reconstitu´ a taxa
ue o ıda
amostral, no processo de digitaliza¸ao, deve ser no m´
c˜ ınimo igual a 2*f1”

Conhecidas as imperfei¸oes da conversõ podemos entõ saber quais os fatores que influem na
c˜ a a
escolha de um conversor A/D e assim prever melhor os ajustes que sistema dever´ sofrer, pois j´ ´
a ae
sabido as suas fraquezas.

o a 39

Multiplexadores e Demultiplexadores

3.3 Multiplexadores
No nosso dia a dia lidamos com v´rios sistemas que utilizam multiplexadores e demultiplexadores,
a
o mais comum deles e o aparelho de som de nossa residˆncia, em uma chave seletora, selecionamos
e
qual fonte sonora a qual utilizaremos (Vinil, CD, Tape, Radio, MD, etc.). A chave seletora entõ a
especifica qual o canal de comunica¸ao que ser´ utilizado, conhecida tamb´m como via de dados, e
c˜ a e
assim, est´ informa¸ao ser´ amplificada e transmitida para os auto-falantes. Assim de uma maneira
a c˜ a
geral, o MUX, seleciona um entre v´rios sinais de entrada e o envia para a sa´
a ıda.

Um multiplexador digital ou seletor de dados ´ um circuito l´gico que aceita diversos dados digi-
e o
tais de entrada e seleciona um deles, em um certo instante, para a sa´ıda. O roteamento do sinal de
ıda e ¸˜
entrada desejado para a sa´ ´ controlado pelas entradas de SELEC AO (conhecidas tamb´m como e
ENDERECOS).
¸

O multiplexador atua como uma chave digital controlada de v´rias posi¸oes, onde o c´digo digital
a c˜ o
aplicado nas entradas de SELECAO ¸ ˜ controla qual ser´ a entrada de dados chaveada para a sa´
a ıda.
ıda a o ¸˜
Por exemplo, a sa´ ser´ igual a entrada de dados I0 para um determinado c´digo de SELEC AO; e
a o ¸˜
assim ser´ igual a I1 para um outro determinado c´digo de SELEC AO; e assim por diante. Em outras
palavras, um multiplexador seleciona 1 entre N dados de entrada e transmite o dado selecionado para
um unico canal de sa´
´ ıda. Isto ´ chamado de multiplexa¸ao.
e c˜

Figura 3.8: Circuito de um multiplexador de 2 entradas

Uma outra aplica¸ao para um multiplexador seria utiliz´-lo como um conversor paralelo-s´rie um
c˜ a e
vez que o seu princ´
ıpio de funcionamento se adequa a tal finalidade.

3.4 Demultiplexadores
Um multiplexador recebe varias entradas e transmite uma delas para a sa´ Um demultiplexador
ıda
(DEMUX) realiza a opera¸ao inversa: ele recebe uma unica entrada e a distribui por v´rias sa´
c˜ ´ a ıdas.
o ¸˜
Assim como no multiplexador, o c´digo de SELECAO de entrada determina para qual sa´ entrada
ıda
de DADOS ser´ transmitida. Em outras palavras,o demultiplexador recebe uma fonte de dados e
a
seletivamente a distribui para 1 entre N sa´
ıdas, como se fosse uma chave de varias posi¸oes.
c˜

As aplica¸oes desses dispositivos sõ in´ meras desse de sistemas de seguran¸a sistemas complexos
c˜ a u c
de telecomunica¸oes. Para todas as essas aplica¸oes os dois dispositivos devem ser previamente sin-
c˜ c˜
cronizados para que as entradas serem as mesmas nas sa´ ıdas.

o a 40

E
A

B

S

Figura 3.9: Circuito de um demultiplexador de 2 entradas

Circuitos Aritm´ticos
e

3.5 Circuitos Aritm´ticos
e
Como vimos anteriormente os circuitos combinacionais, vamos encontrar alguns circuitos impor-
tantes de grande utilidade e que sõ a essˆncia da computa¸ao hoje existente. Sõ os circuitos ar-
a e c˜ a
itm´ticos tamb´m muito conhecidos como ULA (Unidade Logica Aritmetica).
e e

3.5.1 Meio Somador
Como sabemos, os computadores trabalham na forma bin´ria e j´ ´ de se esperar que o mesmo
a ae
faca suas opera¸oes na forma bin´ria. Relembrando a soma de dois n´ meros bin´rios teremos:
c˜ a u a

1
0 1 0 1
+ 0 + 0 + 1 + 1
- - - -
0 1 1 10

Montando a tabela verdade teremos:

A B Sa´ (S)
ıda Transporte (Ts)
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

O diagrama de blocos seria as sa´
ıdas receptivas a uma porta l´gica especifica como para sa´ S
o ıda
teremos um XOR e para Ts teremos uma AND. Esse circuito denominado Meio Somador e tamb´m e
conhecido como Half-Adder, termo derivado do inglˆs.
e

3.5.2 Somador Completo
O meio somador possibilita efetuar a soma de n´ meros bin´rios com 1 algarismo. Mas o mundo
u a
real se faz necess´rio que esta soma seja efetuadas com um numero maior algarismo. Para satisfazer
a
estas condi¸oes o circuito necessita de uma entrada de transporte proveniente de uma sa´ de trans-
c˜ ıda
porte anterior. Para melhor compreensõ, vamos analisar o caso da soma a seguir:
a

o a 41

Desta forma a tabela verdade ficaria do seguinte modo:

A B Te S Ts
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

Colocando no mapa de Karnaugh, teremos o esquema do circuito conhecido como Full Adder.

Ex1: Montar um sistema que some em BCD.

3.5.3 Meio Subtrator
Vamos fazer um flashback no assunto para podermos montar as tabelas verdades equivalentes.

0-0=0
0-1=1 e empresta 1
1-0=1
1-1=0

Vamos montar a tabela verdade de uma subtra¸ao de dois n´ meros bin´rios de 1 algarismo.
c˜ u a

A B Sa´ (S)
ıda Transporte (Ts)
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 0 0

Assim de forma an´loga ao o circuito meio somador teremos a seguinte simplifica¸ao:
a c˜

S=A exclusivo ou B
¯
Ts= A + B

o a 42

3.5.4 Subtrator Completo
Novamente, o meio somador nos permite efetuar a subtra¸ao de apenas n´ meros com 1 algarismo.
c˜ u
Para satisfazer uma subtra¸ao completa, devera ser inserida novamente uma entrada de transporte
c˜
para que se possa montar tal circuito.
Assim teremos a seguinte tabela verdade:

A B Te S Ts
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1

Novamente aplicando Karnaugh teremos o circuito simpliﬁcado do Subtrator Completo.

Ex: Montar um sistema que efetue a subtra¸ao de 2 n´ meros bin´rios codiﬁcados em BCD.
c˜ u a

o a 43

Dispositivos de Mem´ria
o

3.6 Mem´rias
o
A principal vantagem dos sistemas digitais sobre os anal´gicos ´ a capacidade de armazenar,
o e
facilmente, grandes quantidades de informa¸ao e/ou dados por per´
c˜ ıodos longos ou curtos de tempo.
Esta capacidade de mem´ria ´ o que torna os sistemas digitais tõ vers´teis e adapt´veis as diversas
o e a a a `
situa¸oes. Por exemplo, em um computador digital, a mem´ria principal armazena instru¸oes que
c˜ o c˜
informam ao computador o que fazer sob qualquer circunstˆncia poss´
a ıvel, de modo que o computador
realizar´ sua tarefa com um m´
a ınimo de interven¸ao humana.
c˜

Vamos estudar os tipos mais comuns desses dispositivos e sistema de mem´ria. J´ estamos bem
o a
familiarizados com o flip-flop, que ´ um dispositivo eletrˆnico de mem´ria. Tamb´m analisamos como
e o o e
grupos de FFs, chamados de registradores, podendo ser utilizados para armazenar informa¸ao e como
c˜
esta informa¸ao pode ser transferida para outros lugares. Registradores sõ elementos de mem´ria
c˜ a o
de alto desempenho que sõ muito usados nas a¸oes internas de um computador digital, no qual a
a c˜
informa¸ao digital est´ sendo continuamente transferida de um local para outro. Os avan¸os na tec-
c˜ a c
nologia LSI (Large Scale Integration) e VLSI (Very Large Scale Integration) foram poss´ a obten¸ao
ıvel c˜
de um grande n´ mero de FFs,´ nico chip, organizados em v´rios arranjos de mem´ria.
u u a o

Entõ as mem´rias sõ os dispositivos que armazenam informa¸oes, essas por sua vez codificadas,
a o a c˜
digitalmente, atrav´s de um c´digo bin´rio qualquer. Essas informa¸oes podem ser n´ meros, letras,
e o a c˜ u
caracteres quais quer, comandos de opera¸oes, endere¸os ou ainda qualquer outro tipo de dado.
c˜ c

Essas informa¸oes, armazenam dados para endere¸amento, programa¸ao e para constituir o con-
c˜ c c˜
junto de fun¸oes internas para a funcionalidade do pr´prio sistema. Outra tipo de aplica¸ao consiste
c˜ o c˜
em utiliz´-las para executarem quaisquer fun¸oes de circuitos combinacionais, e ainda, com o aux´
a c˜ ılio
de contadores comuns e conversores, gerar formas de onda de diversas maneiras de modo mais simples.

3.6.1 Classifica¸õ das Mem´rias
ca o
Antes de estudarmos os diversos tipos de mem´rias, vamos conhecer sua classifica¸ao. Podemos
o c˜
classificar as mem´rias em v´rios ´
o a ıtens diferentes. A seguir, vamos relacionar os principais:

•Acesso

•Volatilidade

•Escrita/Leitura ou apenas de leitura

•Tipo de armazenamento

o a 44

Vamos analisar cada ´
ıtem:
1.Acesso:
As mem´rias armazenam informa¸oes em lugares denominados localidade de mem´ria. Cada
o c˜ o
um das localidades de mem´ria possui um conjunto de bits que nos permite o seu acesso, a esse
o
conjunto de bits damos o nome de endere¸o. Esse conceito ´ de fćil compreensõ, pois como o
c e a a
pr´prio nome diz, o conjunto de bits representa o endere¸o da localidade onde est´ armazenada
o c a
uma informa¸ao.
c˜

O tempo de acesso de uma mem´ria ´ o tempo necess´rio desde a entrada de um endere¸o
o e a c
at´ o momento em que a informa¸ao apare¸a na sa´
e c˜ c ıda. Para as mem´rias de escrita/leitura ´
o e
tamb´m o tempo necess´rio para a informa¸ao ser gravada.
e a c˜

Podemos ter acesso a uma dada localidade de mem´ria de duas maneiras diferentes:
o
•acesso seq¨ encial;
u
•acesso aleat´rio.
o

2.Volatilidade:

Quanto a volatilidade, as mem´rias podem ser vol´teis ou nõ vol´teis. As mem´rias vol´teis sõ
` o a a a o a a
aquelas que ao ser’cortada a alimenta¸ao perdem as informa¸oes armazenadas. Sõ mem´rias
c˜ c˜ a o
feitas, geralmente, a partir de semicondutores e na maioria das vezes, possuem como elemento
de mem´ria o flip-flop. Um exemplo t´
o ıpico, j´ citado, ´ o da mem´ria RAM. As mem´rias nõ
a e o o a
vol´teis sõ aquelas que mesmo sem alimenta¸ao continuam com as informa¸oes armazenadas.
a a c˜ c˜
Dentre essas se destacam as mem´rias magn´ticas e as eletrˆnicas: ROM, PROM e EPROM.
o e o

3.Mem´rias de escrita/leitura ou mem´rias apenas de leitura:
o o

As mem´rias de escrita/leitura sõ aquelas que permitem acesso a uma localidade qualquer para
o a
escrevermos a informa¸ao desejada, al´m disso, permitem o acesso tamb´m para a leitura do
c˜ e e
dado.

As mem´rias RAM tamb´m se enquadraram nessa situa¸ao. As mem´rias apenas de leitura,
o e c˜ o
como o pr´prio nome diz, sõ.aquelas em que a informa¸ao. ´ fixa, s´ podendo efetuar-se a
o a c˜ e o
leitura. Sõ tamb´m conhecidas como ROM (Read Only Memory). A an´lise desses tipos de
a e a
mem´rias ser´ feita mais adiante atrav´s dos semin´rios.
o a e a

4.Tipos de armazenamento:

Quanto ao tipo de armazenamento as mem´rias classificam-se em est´ticas e dinˆmicas.
o a a

As mem´rias de armazenamento est´tico sõ aquelas em que uma vez inserido o dado numa
o a a
dada localidade, este l´ permanece.
a

As mem´rias de armazenamento dinˆmico sõ aquelas em que necessitamos inserir a informa¸ao
o a a c˜
de tempos em tempos, pois de acordo com as caracter´
ısticas de seus elementos internos perdem
essas informa¸oes ap´s um determinado tempo.
c˜ o

As mem´rias de armazenamento est´tico apresentam a vantagem de possuir uma utiliza¸ao da
o a c˜
maneira mais fćil que as dinˆmicas.
a a

o a 45

Unidade Unidade Memoria Principal
Aritmetica de Controle (Semi−Condutora)

Memoria de Massa
(HD)

Figura 3.10: Arquitetura de um computador

3.7 Terminologia
o a ´
O estudo dos sistemas e dos dispositivos de mem´ria est´ repleto de termos. E de grande valia que
vocˆ possa compreender o significado de alguns termos mais b´sicos, que sõ eles:
e a a

1.C´lula de mem´ria
e o
Um dispositivo ou circuito el´trico utilizado para armazenar um unico bit (0 ou 1). Exemplos
e ´
de c´lula de memoria incluem: um flip-flop, um capacitor carregado e um pequeno local numa
e
fita ou disco magn´tico.
e

2.Palavra de mem´ria:
o
Um grupo de bits (c´lulas) em uma mem´ria que representa instru¸oes ou dados de algum
e o c˜
tipo. Por exemplo, um registrador de oito FFs pode ser considerado uma mem´ria que esta ar-
o
mazenando uma palavra de 8 bits. Os tamanhos de palavra nos computadores modernos variam
tipicamente de 4 a 64 bits, dependendo do porte do computador.

3.Byte:
Um termo especial usado para um grupo de oito bits. Um byte sempre e constitu´ de 8 bits.
ıdo
Tamanhos de palavra podem ser expressos em bytes assim como em bits. Por exemplo, uma
palavra de 8 bits e tamb´m uma palavra de um byte; uma palavra de 16 bits tem dois bytes, e
e
assim por diante.
4.Capacidade:
Uma maneira de especificar quantos bits podem ser armazenados em um determinado dispos-
itivo de mem´ria ou num sistema de mem´ria completo. Para ilustrar, suponha que temos
o o
uma mem´ria capaz de armazenar 4.096 palavras de 20 bits. Isto representa uma capacidade
o
total de 81.920 bits. Poder´ıamos tamb´m expressar essa capacidade de mem´ria como 4.096
e o
X 20. Quando representada desse modo, o primeiro n´ mero (4.096) ´ o n´ mero de palavras, e
u e u
o segundo n´ mero (20) ´ o n´ mero de bits por palavra (tamanho da palavra). O n´ mero de
u e u u
palavras em uma mem´ria freq¨ entemente ´ um m´ ltiplo de 1.024. E
o u e u ´ comum usar a designa¸ao c˜
”1K”para representar 1.024 = 210 quando nos referimos a capacidade de mem´ria. Logo, uma
o
mem´ria com uma capacidade de armazenamento de 4K X 20 e na verdade uma mem´ria de
o o
4.096 X 20. O desenvolvimento de mem´rias maiores trouxe a designa¸ao ”1M”ou ”1 mega”para
o c˜
representar 220 = 1.048.576. Assim, uma mem´ria que possui uma capacidade de 2M X 8 tem
o
na verdade uma capacidade de 2.097.152 x 8. A designa¸ao ”giga”se refere a 2 30 = 1.073.741.824.
c˜

o a 46

5.Densidade:
Um outro termo para capacidade. Quando dizemos que um dispositivo de mem´ria tem uma
o
densidade maior do que um outro, queremos dizer que ele pode armazenar mais bits no mesmo
espa¸o, ou seja ele ´ mais de denso.
c e

6.Endere¸o:
c
´
E um n´ mero que identifica a posi¸ao de palavra na mem´ria. Cada palavra armazenada em
u c˜ o
um dispositivo ou sistema de mem´ria possui um endere¸o unico. Endere¸os sempre existem
o c ´ c
num sistema digital como um n´ mero bin´rio, embora, por conveniˆncia, n´ meros em octal,
u a e u
hexadecimal e decimal sejam freq¨ entemente utilizados para representar esses endere¸os.
u c

Figura 3.11: Tabela de endere¸os de mem´ria
c o

A figura 3.11 ilustra uma pequena mem´ria constitu´ de oito palavras. Cada uma destas oito
o ıda
palavras tem um endere¸o espec´
c ıfico representado por um n´ mero de trˆs bits que varia de 000
u e
at´ 111. Sempre que nos referimos a uma posi¸ao espec´
e c˜ ıfica na mem´ria, utilizamos seu c´digo
o o
de endere¸o para identific´-la.
c a

7.Opera¸ao de Leitura:
c˜
Opera¸ao na qual a palavra bin´ria armazenada numa determinada posi¸ao (endere¸o) de mem´ria
c˜ a c˜ c o
´ detectada e entõ transferida para outro dispositivo. Por exemplo, se desejamos utilizar a
e a
palavra 4 da mem´ria da figura anterior para algum prop´sito, devemos realizar uma opera¸ao
o o c˜
de leitura no endere¸o 100. A opera¸ao de leitura freq¨ entemente ´ chamada de opera¸ao de
c c˜ u e c˜
busca, pois a palavra est´ sendo buscada da mem´ria. Utilizaremos os dois termos indistinta-
a o
mente.

8.Opera¸ao de Escrita:
c˜
Opera¸ao na qual uma nova palavra ´ colocada numa determinada posi¸ao de mem´ria. Tamb´m
c˜ e c˜ o e
´ chamada de opera¸ao de armazenamento. Sempre que uma nova palavra ´ escrita numa posi¸ao
e c˜ e c˜
de mem´ria, ela substitui a palavra que estava previamente armazenada l´.
o a

9.Tempo de Acesso:
c˜ o ´
Uma medida da velocidade de opera¸ao de um dispositivo de mem´ria. E o tempo necess´rio a
para realizar uma opera¸ao de leitura. Mais especificamente, ´ o tempo entre a mem´ria receber
c˜ e o
uma nova entrada de endere¸o e os dados se tornarem dispon´
c ıveis na sa´ da mem´ria. O
ıda o
s´
ımbolo tAcc ´ utilizado para tempo de acesso.
e

10.Mem´ria Vol´til:
o a
Qualquer tipo de mem´ria que necessita da aplica¸ao de energia para poder armazenar in-
o c˜
forma¸ao. Se a energia el´trica ´ removida, todas as informa¸oes armazenadas na mem´ria
c˜ e e c˜ o

o a 47

sõ perdidas. Muitas das mem´rias semicondutoras sõ vol´teis, enquanto todas as mem´rias
a o a a o
magn´ticas sõ nõ-vol´teis, o que significa que elas podem armazenar informa¸ao sem energia
e a a a c˜
el´trica.
e

11.Mem´ria de Acesso Aleat´rio (RAM -Random Access Memory):
o o
Mem´ria na qual a posi¸ao f´
o c˜ ısica real de uma palavra da mem´ria nõ tem efeito sobre o tempo
o a
necess´rio para ler ou escrever nesta posi¸ao. Em outras palavras, o tempo de acesso ´ o
a c˜ e
mesmo para qualquer endere¸o na mem´ria. A maioria das mem´rias semicondutoras ´ de
c o o e
acesso aleat´rio.
o

12.Mem´ria de Acesso Seq¨ encial (SAM -Sequence Access Memory)
o u
Um tipo de mem´ria no qual o tempo de acesso nõ ´ constante mas varia dependendo do en-
o a e
dere¸o. Uma determinada palavra armazenada ´ encontrada percorrendo todos os endere¸os at´
c e c e
que o endere¸o desejado seja alcan¸ado. Isto produz tempos de acesso que sõ muito maiores
c c a
do que os das mem´rias de acesso aleat´rio. Um exemplo de dispositivo de mem´ria de acesso
o o o
seq¨ encial ´ uma fita magn´tica. Para ilustrar a diferen¸a entre SAM e RAM, considere a
u e e c
situa¸ao na qual vocˆ gravou 60 minutos de m´ sica numa fita cassete de audio. Quando desejar
c˜ e u
alcan¸ar uma m´ sica em particular, vocˆ ter´ que retroceder ou avan¸ar a fita at´ a encontrar.
c u e a c e
O processo ´ relativamente lento, e o tempo necess´rio depende de onde a m´ sica desejada est´
e a u a
gravada na fita. Isto ´ SAM, j´ que vocˆ percorreu atrav´s das informa¸oes registradas at´ en-
e a e e c˜ e
contrar o que estava procurando. A contrapartida RAM para isso seria um CD ou MD de audio,
no qual vocˆ pode rapidamente selecionar qualquer m´ sica informando o c´digo apropriado, e ele
e u o
gasta aproximadamente o mesmo tempo, nõ importando a m´ sica selecionada. As mem´rias
a u o
de acesso seq¨ encial sõ utilizadas onde os dados a serem acessados sempre vˆm numa longa
u a e
seq¨ˆncia de palavras sucessivas. A mem´ria de v´
ue o ıdeo, por exemplo, deve fornecer seu conte´ do
u
na mesma ordem repetidamente para manter a imagem na tela.

13.Mem´ria de Leitura e Escrita (RWM -Read/Write Memory):
o
Qualquer mem´ria que possa.ser lida ou escrita de maneira igualmente fćil.
o a

14.Mem´ria Somente de Leitura (ROM - Read-Only Memory):
o
Uma vasta classe de mem´rias semicondutoras, projetadas para aplica¸oes nas quais a razõ
o c˜ a
entre as opera¸oes de leitura e escrita ´ muito alta. Tecnicamente, uma ROM pode ser es-
c˜ e
crita (programada) apenas uma vez, e esta opera¸ao normalmente ´ realizada na f´brica. Depois
c˜ e a
disso, as informa¸oes podem ser somente lidas da mem´ria. Outros tipos de ROM sõ na verdade
c˜ o a
RMM (read-mostly memories), nas quais se pode escrever mais de uma vez; por´m a opera¸ao
e c˜
de escrita ´ mais complicada do que a de leitura, e nõ ´ realizada freq¨ entemente. Os v´rios
e a e u a
tipos de ROM serõ apresentadas em forma de semin´rios. Todas as ROMs sõ nõ-vol´teis e
a a a a a
armazenam dados quando a energia ´ removida.
e

15.Dispositivos de Mem´ria Est´tica:
o a
Dispositivos de mem´ria semicondutora nos quais os dados permanecem armazenados enquanto
o
a energia est´ presente, sem a necessidade de reescrever periodicamente os dados. na mem´ria.
a o

16.Dispositivos de Mem´ria Dinˆmica:
o a
Dispositivos de mem´ria semicondutora nos quais os dados nõ permanecem armazenados,
o a
mesmo com a energia presente, a menos que os dados sejam periodicamente reescritos na
mem´ria. Esta ultima opera¸ao ´ denominada refresh.
o ´ c˜ e

o a 48

17.Mem´ria Principal:
o
Tamb´m chamada de mem´ria de trabalho do computador. Ela armazena instru¸oes e dados
e o c˜
´
que a CPU est´ acessando no momento. E a mem´ria mais r´pida num computador e sempre ´
a o a e
uma mem´ria semicondutora.
o

18.Mem´ria Auxiliar:
o
Tamb´m chamada de mem´ria de massa porque ela armazena grandes quantidades de informa¸ao
e o c˜
o ´
externamente a mem´ria principal. E mais lenta do que a mem´ria principal e sempre ´ nõ-
` o e a
vol´til. Discos magn´ticos e CDs sõ dispositivos comuns de mem´ria auxiliar.
a e a o

3.8 Princ´
ıpios de Opera¸õ da Mem´ria
ca o
Embora cada tipo de mem´ria seja diferente na sua opera¸ao interna, certos princ´
o c˜ ıpios b´sicos sõ
a a
comuns a todas elas.

Figura 3.12: Bloco de mem´ria
o

Todos os dispositivos de mem´ria necessitam de diversos tipos diferentes de linhas de entrada e de
o
sa´ para realizar as seguintes fun¸oes:
ıda c˜
1.Selecionar o endere¸o na mem´ria que est´ sendo acessado para uma opera¸ao de leitura ou
c o a c˜
escrita;

2.Selecionar uma opera¸ao de leitura ou escrita que ser´ realizada;
c˜ a

3.Fornecer os dados de entrada a serem armazenados na mem´ria durante uma opera¸ao de escrita;
o c˜

4.Manter os dados de sa´ vindos da mem´ria durante uma opera¸ao de leitura;
ıda o c˜

5.Habilitar (ou desabilitar) a mem´ria de modo que ela responda(ou nõ) as entradas de en-
o a `
dere¸amento e ao comando de leitura/escrita.
c

3.8.1 Entradas de Endere¸o
c
Utilizando o bloco anterior como exemplo, a mem´ria armazena 32 palavras, ela tem 32 posi¸oes de
o c˜
armazenamento diferentes, e portanto possui 32 endere¸os bin´rios diferentes, variando de 00000 at´
c a e
11111 (0 a 31 em decimal). Logo, existem cinco entradas de endere¸o, A 0 at´ A4 . Para acessar cada
c e
uma das posi¸oes de mem´ria para uma opera¸ao de leitura ou escrita, o c´digo de endere¸amento de
c˜ o c˜ o c
cinco bits para essa posi¸ao ´ aplicado nas entradas de endere¸o. De um modo geral, N entradas de
c˜ e c
endere¸o sõ necess´rias para uma mem´ria que possui uma capacidade de 2 N palavras.
c a a o
Podemos visualizar a mem´ria da figura como um arranjo de 32 registradores, no qual cada registrador
o
guarda uma palavra de quatro bits, conforme mostra o mesmo. Cada posi¸ao ´ mostrada contendo
c˜ e

o a 49

quatro c´lulas de mem´ria que guardam 1s ou 0s, que formam a palavra de dados armazenada nesta
e o
posi¸ao. Vejamos o seguinte exemplo, a palavra 0110 est´ armazenada no endere¸o 00000, a palavra
c˜ a c
de dados 1001 est´ armazenada no endere¸o 00001, e assim por diante.
a c

3.8.2 A Entrada R/W
Esta entrada controla qual opera¸ao deve ser realizada na mem´ria: leitura (R - read) ou Escrita
c˜ o
(W - write). A entrada ´ identificada por R/W , e, como nõ existe a barra sobre R, isto indica que a
e a
opera¸ao de leitura ocorre quando R/W =1. A barra sobre W indica que a opera¸ao de escrita acontece
c˜ c˜
quando R/W =0. Outros identificadores (nomenclaturas de outros autores)sõ usados freq¨ entemente
a u
para essa entrada. Dois dos mais comuns sõ W (escrita) e W E (write enable-habilita¸ao de escrita).
a c˜
Novamente, a barra indica que a opera¸ao de escrita ocorre quando a entrada est´ em BAIXO. Fica
c˜ a
subentendido que a opera¸ao de leitura ocorre para n´ alto.
c˜ ıvel

3.8.3 Habilita¸õ da Mem´ria
ca o
Muitos sistemas de mem´ria tem algum modo de desabilitar completamente uma parte ou toda
o
a mem´ria, de modo que ela nõ possa responder as outras entradas. Isto ´ representado na figura
o a ` e
anterior pela entrada ME, embora ela possa ter nomes diferentes nos v´rios tipos de mem´ria, tais
a o
como chip enable (CE) ou chip select (CS). Na figura, ela ´ mostrada como uma entrada ativa em
e
ALTO que habilita a mem´ria, de modo que ela nõ responder´ as entradas de endere¸o e de R/W .
o a a` c
Esse tipo de entrada ´ util quando v´rios m´dulos de mem´ria sõ combinados para formar uma
e ´ a o o a
mem´ria maior.
o

3.8.4 Exerc´
ıcios
1a Exerc´
ıcio:Um certo chip de mem´ria semicondutora ´ especificado como 4K X 8. Quantas palavras
o e
podem ser armazenadas neste chip? Qual ´ o tamanho da palavra? Quantos bits neste
e
chip pode armazenar no total?

2a Exerc´
ıcio:Qual das mem´rias armazena mais bits: uma mem´ria de 5M X 8 ou uma mem´ria que
o o o
armazena 2M palavras com um tamanho de palavra de 16 bits?

3a Exerc´
ıcio:Descreve as condi¸oes de cada entrada e sa´ quando o conte´ do da posi¸ao cujo
c˜ ıda u c˜
endere¸o ´ 00100 deve ser lido.
c e

4a Exerc´
ıcio:Descreva as condi¸oes de cada entrada e sa´ quando a palavra 1110 deve ser escrita
c˜ ıda
na posi¸ao de endere¸o 01101
c˜ c

5a Exerc´
ıcio:Uma determinada mem´ria tem uma capacidade de 4K X 8.
o

(a)Quantas linhas de entrada de dados e sa´ de dados ela tem?
ıda
(b)Quantas linhas de endere¸o ela tem?
c
(c)Qual ´ a sua capacidade em bytes?
e

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