Beer Johnston de Wolf Mazurek 5 ed Exercício 10.30 INCORRETO

1. Exercício 10.30 – Beer Jhonston 5a
edição
Dados:
P=560kN
e=6mm
E=200GPa
L=2.300mm
Propriedades tabeladas (W200x46,1)
A=5.860mm
2
c=101,5mm
I y=15,3⋅10
6
ry=51,1mm
A barra está engastada em uma extremidade e livre na outra.
Logo, seu comprimento de flambagem é
Lfl=2 L=4.600mm .
Cálculo da carga crítica:
Pcr=
π
2
E I
Lfl
2
=
π
2
200
kN
mm
2
17,28⋅10
6
mm
4
(4.600mm)
2
isto é,
Pcr=1.427kN e, ainda
P
Pcr
=
560
1.427
,
P
Pcr
=0,392
Cálculo da deflexão máxima:
xmax=e
[sec
(π
2 √( P
Pcr
))] xmax=e
[sec
(
π
2
√0,392
)−1
] xmax=4,83mm .
Cálculo da tensão normal máxima: (está errado conforme o livro)
Mmax=P( xmax +e)=560 kN(4,83+6)mm=6.065kN⋅mm
σmax=
P
A
+
Mc
I
=
560kN⋅101,5mm
15,3⋅10
6
mm
4
σmax=40,23MPa