O documento discute conceitos fundamentais de engenharia de tráfego, incluindo os objetivos de assegurar o movimento seguro e eficiente de pessoas e bens nas vias. Apresenta elementos do tráfego como usuários, veículos e vias, e aborda teorias como fluxo de tráfego e perseguição entre veículos para modelar o comportamento do tráfego.

1. O que é Tráfego?
• Trânsito x Tráfego
O que é Engenharia de Tráfego?
• Objetos: Planejamento, projeto geométrico e
operação de tráfego em vias, suas redes,
terminais, lotes lindeiros e relações com outros
modos de transporte.
• Objetivo: Assegurar o movimento seguro,
eficiente e conveniente de pessoas e bens.

2. Uma importante distinção:
• A Engenharia de Tráfego trata não apenas de
problemas físicos: inclui o comportamento
humano e suas inter-relações com a
complexidade do ambiente
Interfaces: • Engenharia
• Arquitetura
• Urbanismo
• Paisagismo
• Sociologia
• Economia
• Psicologia
• Pedagogia
• Direito
• ...

3. Os três “Es”
Tráfego
Engenharia
FiscalizaçãoEducação

4. Elementos do Tráfego
• O usuário
• O veículo
• A via •Motoristas
•Passageiros
•Pedestres
•Ciclistas
•Moradores
•...

5. O usuário
Estímulo Reação
t
(P + I + D + A)
• Visão
• Audição
• Tato
• (outros)
Tempo total de reação:
• Percepção
• Identificação
• Decisão
• Ação

6. Visão
VELOCIDADE
(km/h)
VISÃO PERIFÉRICA
(graus)
DISTÂNCIA FOCAL
(metros)
40 100 180
50 90 230
75 60 365
100 40 500
Campo Frontal : 25° , centrados no eixo da direção do movimento
Campo
Periférico
: 65° a 90° , centrados no eixo da direção do
movimento

7. Veículo - visibilidade
28,5
31,5
58
12,2
9,3
5,7
o
Figura 2 - A visibilidade permitida por automóveis
o
o
o
o
o

8. Força de frenagem
ttdd PPPF ⋅+⋅=⋅= µµµ
g
a
g
P
m
amF
=⇒





=
⋅=
µ
Distância de frenagem
fg
v
s
⋅⋅
=
2
2
( )ifg
v
s
+⋅⋅
=
2
2

9. Frenagem e controle
Figura 3 - Tendências de movimento de veículos cujo freio bloqueia rodas

10. Aceleração
Automóveis médios 0,85 a 2,20 m/s2
Automóveis esportivos 3,33 a 4,50 m/s2
Veículos comerciais 0,21 a 0,56 m/s2

11. Hierarquia funcional do sistema viário

12. Funções no sistema viário
m
obilidade
acessibilidade
sistema arterial
sistema coletor
sistema local

13. Alinhamento horizontal – superelevação
ααα cossencos
2
fPP
gR
v
P =−
gR
v
Pif
2
=+
α
αα sencos
2
P
gR
v
P −
P
αα sencos
2
gR
v
PPN +=
fN
gR
v
PFc
2
=

14. Superelevação - cálculo
1. Velocidade de
projeto
2. Velocidade média
3. Variação linear
4. Parábola tangente
a AB e BC

15. Superelevação - transição

16. Superelevação – pistas duplas

17. Alinhamento vertical
21 iiA +=
1i 2i−
•Circular
•Parábola simples ou quadrada: y=mx2
•Parábola cúbica: y=mx3

18. Distância de visibilidade – curvas verticais
h1 h2
L
S
A
AKL ×=

19. Distância de visibilidade – ultrapassagem
d
1
d
2
d
3
d
4
d
2
2
3
C
AB
Figura 13 - Distância de visibilidade para ultrapassagem
fonte: HOBBS (1979)
seg.dedist.
2
1
3
222
2
111
=
=
+=
d
tvd
attvd

20. Distância de visibilidade – paradas
( )
gf
v
tvS ADIP
2
2
+×= +++

21. Distância de visibilidade – interseção R2
Y
A
Z
B
X
(PIEV)
distância de
segurança
Figura 14 - Distância de visibilidade numa interseção
fonte: HOBBS (1979)
via principal
via secundária
l
l
1
2
C
L
( )segtttvXZ
lAButYZ
a
uACau
t
LllBC
d
u
AB
PIEVt
++=
++=
−+
=
++=
=
=
21
11
2
2
21
2
1
2
2

22. Distância de visibilidade – interseção R1
d
S
( )
a
S
t
PIEVt
ttvd
22
1
21
=
=
+=

23. Teoria do Fluxo de Tráfego
• Propõe-se a traduzir o comportamento das
correntes de tráfego no sistema viário
• ABORDAGENS BÁSICAS:
– Análise macroscópica
• Tráfego como meio contínuo e fluido
– Análise microscópica
• Cada veículo “seguidor” em função de seu “líder”
– (Análise mesoscópica)

24. Análise Macroscópica
• Fluxo ou volume: q [veíc/h]
x
( ) ( )
T
xn
xq =
(Variável temporal)

25. Análise Macroscópica
• Concentração ou densidade: k [veíc/km]
X
( ) ( )
X
tn
tk =
(Variável espacial)

26. Análise Macroscópica
• Velocidade: [km/h]
– Velocidade média no tempo:
n
v
v
n
i
i
t
∑=
= 1
∑∑∑ ===
=== n
i i
n
i
i
n
i
i
s
v
n
d
t
n
n
t
d
v
111
1
–Velocidade média no espaço:
–Relação entre velocidades médias no tempo e no espaço:
s
s
st
v
vv
2
σ
+=

27. Valores particulares
• vf é a velocidade de fluxo livre
• kj é a concentração máxima
(congestionamento)
• qmáx é o fluxo máximo (capacidade)
• vo é a velocidade “ótima”
• ko é a concentração “ótima”
Em regime permanente: vkq ×=

28. Relação velocidade-concentração
•Modelo linear (Greenshields)








−=
j
f
k
k
vv 1vf
ko kj
vo
v
k

29. Relação velocidade-concentração
•Modelos logarítmicos
• Greenberg (baixas concentrações)
• Underwood (altas concentrações)






=
k
k
vv
j
o ln
ok
k
f evv
−
×=
vf
ko kj
vo
v
k

30. Modelos de regime único
1com,1 >








−= n
k
k
vv
n
j
f•Pipes & Munjal
•(n=1: Greenshields)
•Drew
•(n=1: Greenshields)
•n=0: modelo parabólico:
•Drake
1com,1
2
1
−>


















−=
+
n
k
k
vv
n
j
f
















−=
j
f
k
k
vv 1
2
2
1






−
×= ok
k
f evv

31. Modelo multi-regime
• Edie:
– Underwood para baixas concentrações
– Greenberg para altas concentrações

32. Modelos de fluxo-concentração
•Modelo parabólico (oriundo de Greenshields)
22
1
2
0210
2
f
j
j
fo
j
o
j
o
fmáx
j
f
v
k
k
vv
k
k
k
k
v
dk
dq
q
k
k
kvvkq
=








−=
=⇒=








−→=→








−=×=
ko kj
qmáx
q
k

33. Modelos logarítmicos de qxk
e
k
vq
e
k
k
dk
dq
q
k
k
vkvkq
j
omáx
j
omáx
j
o
=
=⇒=→






×=×=
0
ln
•Oriundo de Greenberg:
e
v
kq
e
v
v
dk
dq
q
evkvkq
f
omáx
f
omáx
k
k
f
o
=
=⇒=→
×=×=
−
0
•Oriundo de Underwood:
ko kj
qmáx
q
k

34. Modelos de fluxo-velocidade
•Modelo parabólico (oriundo de Greenshields)
( )








−=








−×=⇒×=








−=−=
−=−








−=
f
j
f
j
f
jfj
j
f
j
f
v
v
vk
v
v
kvqvkq
v
v
kvvkk
k
k
vv
k
k
vv
2
1
1
1
vvo vf
qmáx
q

35. Modelos logarítmicos de qxv
( )ov
v
jk
evq
−
×=
ln
•Oriundo de Greenberg: •Oriundo de Underwood:
( )v
v
o
f
vkq ln××=
q
v
qmáx
vo

36. Teoria das Ondas Cinemáticas
• Lighthill e Whitham (1955) “On kinematic
waves”
• Estuda a propagação de pequenas perturbações
na concentração k ao longo de uma via

37. Perturbação ocorrida na via
x0 x1 x2

38. Mudanças nas características do
tráfego
k
x0
A
q
1
k1
q
2
k2
B
k1 k2
1v 2v
C
x 0 x1 x 2

39. Perturbação instantânea na via
• Em cada lado do septo C (regiões A e B)
formam-se ondas que se propagam com
velocidade uw
k
q
uw
∂
∂
=
q x k
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
15
30
45
60
75
90
105
120
k
q
A
B

40. Onda de choque
• O septo C vai se deslocar ao longo da via com
velocidade Uw
BA
BA
w
kk
qq
U
−
−
=
q x k
-500
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0
15
30
45
60
75
90
105
120
k
q
A
B

41. Análise microscópica
veículo perseguidor veículo líder
O n+1 n
s = x - xn n+1
X

42. Modelos clássicos de perseguição
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) ( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]2
1nn
1nn
1n
1nn2
1nn
1n
1n
1nn
1nn
1n
1nn1n
txtx
tvtv
cTta
tvtv
txtx
Ttv
cTta
txtx
tvtv
cTta
tvtvcTta
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
++
−
−
=+
−
−
+
=+
−
−
=+
−=+

43. Modelos clássicos de perseguição
( ) ( ) ( )[ ]
( )[ ]
( ) ( )[ ]M
1nn
L
1n
1nn1n
txtx
Ttv
c
tvtvTta
+
+
++
−
+
=α
−α=+
1o. caso: L = 0 e M = 0
2o. caso: L = 0 e M = 1
3o. caso: L = 1 e M = 2
4o. caso: L = 0 e M = 2

44. Modelos do tipo “collision
avoidance”
• Desenvolvidos primeiramente para simular
operação intermitente em rodovias expressas
congestionadas
• Veículos perseguidores mantêm distância
segura de seus líderes

45. Modelo de Gipps
( ) ( ) ( ) ( )
n
n
n
n
nnn
V
tv
025.0
V
tv
1a5.2tvtv +





−τ+=τ+
( ) ( ) ( )[ ]{ } ( ) ( )
b
tv
tvtxstx2bbbtv
2
1n
nn1n1nn
22
nnn −
−− −τ−−−+τ+τ=τ+
ou:

46. Análise mesoscópica

47. Modelo de Robertson (TRANSYT)
( ) ( ) ( )
t
K
F
qFpqFq tkktk
×+
=
×−+××= −++
100
1
1
1 1
1
1
t
k
0
1