Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano                Introdu¸˜o ao Processa...
Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital     1   Relacionamen-tos b´sicos entre pixels             ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Vizinhan¸a de um pixel                        cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo  ...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital         V = {v...
Adjacˆncia de um pixel                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    A...
Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Um caminho entre os pi...
Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Um caminho entre os pi...
Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Um caminho entre os pi...
Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Um caminho entre os pi...
ConectividadeIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos        Dois ...
ConectividadeIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos        Dois ...
ConectividadeIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos        Dois ...
Regi˜es                    oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Regi˜es                    oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Regi˜es                    oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Regi˜es                    oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Background e foregroundIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos  T...
Background e foregroundIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos  T...
Background e foregroundIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos  T...
Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcel...
Distˆncia                    aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconc...
Distˆncia                    aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconc...
Distˆncia                    aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconc...
Distˆncia                    aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconc...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
M´tricas de distˆncia                 e              aIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    M...
Vetores e matrizesIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos  Thiago...
Opera¸oes lineares                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adri...
Opera¸oes lineares                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adri...
Opera¸oes lineares                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adri...
Opera¸oes aritm´ticas                     c˜        eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Opera¸oes aritm´ticas                     c˜        eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Opera¸oes aritm´ticas                     c˜        eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Opera¸oes aritm´ticas                     c˜        eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Aplica¸˜o de opera¸oes: m´dia de imagens                      ca          c˜     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento...
Aplica¸oes: realce de imagens                      c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Aplica¸oes: realce de imagens                      c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Mu...
Aplica¸oes: corre¸˜o de sombreamento                      c˜         caIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Image...
Aplica¸oes: corre¸˜o de sombreamento                      c˜         caIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Image...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-         Tem a mesma defini¸˜o das opera¸˜es ...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    ...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    ...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    ...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    ...
Opera¸oes l´gicas                     c˜ oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes l´gicas                     c˜ oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes l´gicas                     c˜ oIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes em conjuntos                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    ...
Opera¸oes espaciais                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes espaciais                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes espaciais                     c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adr...
Opera¸oes de pixel unico                     c˜            ´Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de          Faz a tra...
Opera¸oes de pixel unico                     c˜            ´Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de          Faz a tra...
Opera¸oes de vizinhan¸a                     c˜              cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem         ...
Opera¸oes de vizinhan¸a                     c˜              cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem         ...
Opera¸oes de vizinhan¸a                     c˜              cIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digit...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Algumas transforma¸oes afins                                  c˜Introdu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Dig...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Transforma¸oes geom´tricas espaciais                          c˜       eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imag...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Utilizado para alinh...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Utilizado para alinh...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Utilizado para alinh...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Utilizado para alinh...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital                    Utilizado para alinh...
Registro de imagensIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasconcelos  Thiag...
M´todos probabil´                 e              ısticosIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital   ...
M´todos probabil´                 e              ısticosIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital   ...
M´todos probabil´                 e              ısticosIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital   ...
M´todos probabil´                 e              ısticosIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital   ...
M´todos probabil´                 e              ısticosIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital   ...
Referˆncia                     eIntrodu¸˜o ao       ca  Processa-  mento de   Imagem    Digital    Murilo    Adriano Vasco...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Introdução ao Processamento de Imagem Digital - Relacionamentos básicos entre pixels e ferramentas matemáticas utilizadas em processamento de imagens digitais

1.314 visualizações

Publicada em

Apresentação sobre parte do Capítulo 2 do livro Digital Image Processing de GONZALEZ e WOODS preparada para a disciplina de Processamento de Imagens Digitais do IC - Unicamp semestre 1/2012. Cobre os relacionamentos básicos entre pixels e ferramentas matemáticas básicas utilizadas em processamento de imagens digitais.

Publicada em: Educação
0 comentários
2 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.314
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
40
Comentários
0
Gostaram
2
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Introdução ao Processamento de Imagem Digital - Relacionamentos básicos entre pixels e ferramentas matemáticas utilizadas em processamento de imagens digitais

  1. 1. Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Introdu¸˜o ao Processamento de Imagem ca Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Digital´IndiceRelacionamen-tos b´sicos a Murilo Adriano Vasconcelosentre pixels Thiago da Silva ArrudaFerramentasmatem´ticas autilizadas em Instituto de Computa¸˜o - Universidade Estadual de Campinas caprocessamentode imagensdigitais March 15, 2012
  2. 2. Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital 1 Relacionamen-tos b´sicos entre pixels a Murilo Adriano Vizinhan¸a de um pixel c Vasconcelos Adjacˆncia de um pixel e Thiago da Silva Arruda Conectividade´Indice Medidas de distˆncia aRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels 2 Ferramentas matem´ticas utilizadas em processamento de aFerramentas imagens digitaismatem´ticas autilizadas em Vetores e matrizesprocessamentode imagens Opera¸˜es codigitais M´todos probabil´ e ısticos
  3. 3. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  4. 4. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  5. 5. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  6. 6. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  7. 7. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  8. 8. Vizinhan¸a de um pixel cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos 4 vizinhos na horizontal e vertical (N4 (p)) Thiago da Silva Arruda (x + 1, y ), (x − 1, y ), (x, y + 1), (x, y − 1)´Indice Cada pixel est´ a uma unidade de distˆncia de (x, y ) a aRelacionamen- 4 vizinhos na diagonal (ND (p))tos b´sicos aentre pixels (x + 1, y + 1), (x + 1, y − 1), (x − 1, y + 1), (x − 1, y − 1)Ferramentasmatem´ticas a N4 (p) ND (p) = N8 (p)utilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  9. 9. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  10. 10. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  11. 11. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  12. 12. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  13. 13. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  14. 14. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  15. 15. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  16. 16. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital V = {valores de intensidade} Murilo Em uma imagem bin´ria V = {1} ou V = {0} a Adriano Vasconcelos Em uma imagem em gray-scale com valores de intensidade Thiago da de 0 a 255, V pode ser qualquer subconjunto Silva Arruda´ 4-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eIndice q ∈ N4 (p)Relacionamen-tos b´sicos aentre pixels 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e eFerramentas q ∈ N8 (p)matem´ticas autilizadas em m-adjacˆncia eprocessamentode imagens q pertence a N4 (p), oudigitais q ∈ Nd (p) e N4 (p) ∩ N4 (q) n˜o tem valores pertencentes a a V
  17. 17. Adjacˆncia de um pixel eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  18. 18. Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Um caminho entre os pixels p e q ´ uma sequˆncia de e e Murilo coordenada de pixels (x0 , y0 ), (x1 , y1 ), ..., (xn , yn ) Adriano Vasconcelos Os pixels (xi , yi ) e (xi−1 , yi−1 ) s˜o adjacentes a Thiago da Silva Arruda 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e e´Indice q ∈ N8 (p)Relacionamen-tos b´sicos a 4-caminhos, 8-caminhos, m-caminhosentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  19. 19. Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Um caminho entre os pixels p e q ´ uma sequˆncia de e e Murilo coordenada de pixels (x0 , y0 ), (x1 , y1 ), ..., (xn , yn ) Adriano Vasconcelos Os pixels (xi , yi ) e (xi−1 , yi−1 ) s˜o adjacentes a Thiago da Silva Arruda 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e e´Indice q ∈ N8 (p)Relacionamen-tos b´sicos a 4-caminhos, 8-caminhos, m-caminhosentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  20. 20. Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Um caminho entre os pixels p e q ´ uma sequˆncia de e e Murilo coordenada de pixels (x0 , y0 ), (x1 , y1 ), ..., (xn , yn ) Adriano Vasconcelos Os pixels (xi , yi ) e (xi−1 , yi−1 ) s˜o adjacentes a Thiago da Silva Arruda 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e e´Indice q ∈ N8 (p)Relacionamen-tos b´sicos a 4-caminhos, 8-caminhos, m-caminhosentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  21. 21. Caminhos digitaisIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Um caminho entre os pixels p e q ´ uma sequˆncia de e e Murilo coordenada de pixels (x0 , y0 ), (x1 , y1 ), ..., (xn , yn ) Adriano Vasconcelos Os pixels (xi , yi ) e (xi−1 , yi−1 ) s˜o adjacentes a Thiago da Silva Arruda 8-adjacˆncia - p e q tem valores pertencentes a V e e´Indice q ∈ N8 (p)Relacionamen-tos b´sicos a 4-caminhos, 8-caminhos, m-caminhosentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  22. 22. ConectividadeIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Dois pixels s e t s˜o ditos conexos se existe um caminho a Thiago da Silva Arruda entre s e t em um subconjunto de pixels S´Indice Para um pixel, o conjunto de pixels pertencentes a S queRelacionamen- est˜o conectados ` ele ´ chamado componente conexo a a etos b´sicos aentre pixels Se todos os pixels de S s˜o conexos, ent˜o S ´ um a a eFerramentasmatem´ticas a conjunto conexoutilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  23. 23. ConectividadeIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Dois pixels s e t s˜o ditos conexos se existe um caminho a Thiago da Silva Arruda entre s e t em um subconjunto de pixels S´Indice Para um pixel, o conjunto de pixels pertencentes a S queRelacionamen- est˜o conectados ` ele ´ chamado componente conexo a a etos b´sicos aentre pixels Se todos os pixels de S s˜o conexos, ent˜o S ´ um a a eFerramentasmatem´ticas a conjunto conexoutilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  24. 24. ConectividadeIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Dois pixels s e t s˜o ditos conexos se existe um caminho a Thiago da Silva Arruda entre s e t em um subconjunto de pixels S´Indice Para um pixel, o conjunto de pixels pertencentes a S queRelacionamen- est˜o conectados ` ele ´ chamado componente conexo a a etos b´sicos aentre pixels Se todos os pixels de S s˜o conexos, ent˜o S ´ um a a eFerramentasmatem´ticas a conjunto conexoutilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  25. 25. Regi˜es oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Seja R um subconjunto de pixels de uma imagem. R ´ e Silva Arruda uma regi˜o se R ´ um conjunto conexo a e´Indice Duas regi˜es s˜o ditas adjacentes se a uni˜o delas forma o a aRelacionamen-tos b´sicos a um conjunto conexoentre pixelsFerramentas Caso contr´rio, as regi˜es s˜o ditas disjuntas a o amatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  26. 26. Regi˜es oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Seja R um subconjunto de pixels de uma imagem. R ´ e Silva Arruda uma regi˜o se R ´ um conjunto conexo a e´Indice Duas regi˜es s˜o ditas adjacentes se a uni˜o delas forma o a aRelacionamen-tos b´sicos a um conjunto conexoentre pixelsFerramentas Caso contr´rio, as regi˜es s˜o ditas disjuntas a o amatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  27. 27. Regi˜es oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Seja R um subconjunto de pixels de uma imagem. R ´ e Silva Arruda uma regi˜o se R ´ um conjunto conexo a e´Indice Duas regi˜es s˜o ditas adjacentes se a uni˜o delas forma o a aRelacionamen-tos b´sicos a um conjunto conexoentre pixelsFerramentas Caso contr´rio, as regi˜es s˜o ditas disjuntas a o amatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  28. 28. Regi˜es oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Duas regi˜es 8-adjacentes: Ri e Rj o
  29. 29. Background e foregroundIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Seja uma imagem com k regi˜es disjuntas o´Indice A uni˜o das k regi˜es Ru ´ chamada de foreground a o e cRelacionamen- O conjunto dos pixels que n˜o pertencem a Ru (Ru ) ´ a etos b´sicos a chamado backgroundentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  30. 30. Background e foregroundIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Seja uma imagem com k regi˜es disjuntas o´Indice A uni˜o das k regi˜es Ru ´ chamada de foreground a o e cRelacionamen- O conjunto dos pixels que n˜o pertencem a Ru (Ru ) ´ a etos b´sicos a chamado backgroundentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  31. 31. Background e foregroundIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Seja uma imagem com k regi˜es disjuntas o´Indice A uni˜o das k regi˜es Ru ´ chamada de foreground a o e cRelacionamen- O conjunto dos pixels que n˜o pertencem a Ru (Ru ) ´ a etos b´sicos a chamado backgroundentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  32. 32. Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da A fronteira de uma regi˜o R s˜o os pixels de R que s˜o a a a Silva Arruda adjacentes ao complemento de R´Indice Fronteira interna e fronteira externaRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Se R ´ a imagem toda, ent˜o sua fronteira correspondem e aFerramentas aos pixels da primeira e ultima linhas e colunas da imagem ´matem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  33. 33. Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da A fronteira de uma regi˜o R s˜o os pixels de R que s˜o a a a Silva Arruda adjacentes ao complemento de R´Indice Fronteira interna e fronteira externaRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Se R ´ a imagem toda, ent˜o sua fronteira correspondem e aFerramentas aos pixels da primeira e ultima linhas e colunas da imagem ´matem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  34. 34. Fronteira, borda ou contornoIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da A fronteira de uma regi˜o R s˜o os pixels de R que s˜o a a a Silva Arruda adjacentes ao complemento de R´Indice Fronteira interna e fronteira externaRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Se R ´ a imagem toda, ent˜o sua fronteira correspondem e aFerramentas aos pixels da primeira e ultima linhas e colunas da imagem ´matem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  35. 35. Distˆncia aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para pixels p, q e z, D ´ uma m´trica de distˆncia se: e e a´Indice D(p, q) >= 0 (D(p, q) = 0 sse p = q)Relacionamen- D(p, q) = D(q, p), etos b´sicos a D(p, z) <= D(p, q) + D(q, z)entre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  36. 36. Distˆncia aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para pixels p, q e z, D ´ uma m´trica de distˆncia se: e e a´Indice D(p, q) >= 0 (D(p, q) = 0 sse p = q)Relacionamen- D(p, q) = D(q, p), etos b´sicos a D(p, z) <= D(p, q) + D(q, z)entre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  37. 37. Distˆncia aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para pixels p, q e z, D ´ uma m´trica de distˆncia se: e e a´Indice D(p, q) >= 0 (D(p, q) = 0 sse p = q)Relacionamen- D(p, q) = D(q, p), etos b´sicos a D(p, z) <= D(p, q) + D(q, z)entre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  38. 38. Distˆncia aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para pixels p, q e z, D ´ uma m´trica de distˆncia se: e e a´Indice D(p, q) >= 0 (D(p, q) = 0 sse p = q)Relacionamen- D(p, q) = D(q, p), etos b´sicos a D(p, z) <= D(p, q) + D(q, z)entre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  39. 39. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  40. 40. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  41. 41. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  42. 42. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  43. 43. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  44. 44. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  45. 45. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  46. 46. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Sejam os pixels p e q com coordenadas (x, y ) e (s, t) Adriano Vasconcelos Distˆncia euclidiana a Thiago da Silva Arruda De (p, q) = (x − s)2 + (y − t)2´Indice Distˆncia city-block ou D4 aRelacionamen- D4 (p, q) = |x − s| + |y − t|tos b´sicos aentre pixels Os pixels com D4 = 1 est˜o na 4-vizinhan¸a de (x, y ) a cFerramentas Distˆncia D8 amatem´ticas autilizadas em D8 (p, q) = max(|x − s|, |y − t|)processamentode imagens Os pixels com D8 = 1 est˜o na 8-vizinhan¸a de (x, y ) a cdigitais
  47. 47. M´tricas de distˆncia e aIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´Indice Figure: Representa¸˜o da distˆncia utilizando a m´trica D4 ca a eRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Representa¸˜o da distˆncia utilizando a m´trica D8 ca a e
  48. 48. Vetores e matrizesIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´Indice Figure: Exemplo de multiplica¸˜o vetorial caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Exemplo de multiplica¸˜o entre matrizes ca
  49. 49. Opera¸oes lineares c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Dizemos que uma opera¸˜o ´ linear se: ca e´ H[a · f (x, y ) + b · g (x, y )] = aH[f (x, y )] + bH[g (x, y )]IndiceRelacionamen- Opera¸˜es lineares s˜o mais utilizadas em processamento co atos b´sicos aentre pixels de imagens devido maior embasamento te´rico e pr´tico o aFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  50. 50. Opera¸oes lineares c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Dizemos que uma opera¸˜o ´ linear se: ca e´ H[a · f (x, y ) + b · g (x, y )] = aH[f (x, y )] + bH[g (x, y )]IndiceRelacionamen- Opera¸˜es lineares s˜o mais utilizadas em processamento co atos b´sicos aentre pixels de imagens devido maior embasamento te´rico e pr´tico o aFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  51. 51. Opera¸oes lineares c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Dizemos que uma opera¸˜o ´ linear se: ca e´ H[a · f (x, y ) + b · g (x, y )] = aH[f (x, y )] + bH[g (x, y )]IndiceRelacionamen- Opera¸˜es lineares s˜o mais utilizadas em processamento co atos b´sicos aentre pixels de imagens devido maior embasamento te´rico e pr´tico o aFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  52. 52. Opera¸oes aritm´ticas c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda s(x, y ) = f (x, y ) + g (x, y )´Indice d(x, y ) = f (x, y ) − g (x, y )Relacionamen- p(x, y ) = f (x, y ) × g (x, y )tos b´sicos aentre pixels v (x, y ) = f (x, y )/g (x, y )Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  53. 53. Opera¸oes aritm´ticas c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda s(x, y ) = f (x, y ) + g (x, y )´Indice d(x, y ) = f (x, y ) − g (x, y )Relacionamen- p(x, y ) = f (x, y ) × g (x, y )tos b´sicos aentre pixels v (x, y ) = f (x, y )/g (x, y )Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  54. 54. Opera¸oes aritm´ticas c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda s(x, y ) = f (x, y ) + g (x, y )´Indice d(x, y ) = f (x, y ) − g (x, y )Relacionamen- p(x, y ) = f (x, y ) × g (x, y )tos b´sicos aentre pixels v (x, y ) = f (x, y )/g (x, y )Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  55. 55. Opera¸oes aritm´ticas c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda s(x, y ) = f (x, y ) + g (x, y )´Indice d(x, y ) = f (x, y ) − g (x, y )Relacionamen- p(x, y ) = f (x, y ) × g (x, y )tos b´sicos aentre pixels v (x, y ) = f (x, y )/g (x, y )Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  56. 56. Aplica¸˜o de opera¸oes: m´dia de imagens ca c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: M´dia de imagens para redu¸˜o de ru´ e ca ıdo: 1 K g (x, y ) = K i=1 gi (x, y ) ¯
  57. 57. Aplica¸oes: realce de imagens c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Figure: Realce utilizando a diferen¸a entre as imagens cFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais g (x, y ) = f (x, y ) − h(x, y )
  58. 58. Aplica¸oes: realce de imagens c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Realce aplicado em uma angiografia
  59. 59. Aplica¸oes: corre¸˜o de sombreamento c˜ caIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Para uma imagem f (x, y ) o sombreamento pode ser Digital definido como uma fun¸˜o h(x, y ): ca Murilo g (x, y ) = f (x, y ) × h(x, y ) Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais ca ` Figure: Corre¸˜o de sombreamento. A esquerda a imagem original, seguido do padr˜o de sombreamento e a imagem resultante a
  60. 60. Aplica¸oes: corre¸˜o de sombreamento c˜ caIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Para uma imagem f (x, y ) o sombreamento pode ser Digital definido como uma fun¸˜o h(x, y ): ca Murilo g (x, y ) = f (x, y ) × h(x, y ) Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais ca ` Figure: Corre¸˜o de sombreamento. A esquerda a imagem original, seguido do padr˜o de sombreamento e a imagem resultante a
  61. 61. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- Tem a mesma defini¸˜o das opera¸˜es em conjuntos ca co mento de Imagem matem´ticos a Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Algumas opera¸˜es b´sicas de conjuntos co a
  62. 62. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para imagens em escala de cinza os elementos de um´ conjunto s˜o triplas (x, y , z) aIndiceRelacionamen- Complemento: Ac = {(x, y , K − z) | (x, y , z) ∈ A}tos b´sicos aentre pixels Uni˜o: A a B = {max(a, b) | a ∈ A e b ∈ B}Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  63. 63. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para imagens em escala de cinza os elementos de um´ conjunto s˜o triplas (x, y , z) aIndiceRelacionamen- Complemento: Ac = {(x, y , K − z) | (x, y , z) ∈ A}tos b´sicos aentre pixels Uni˜o: A a B = {max(a, b) | a ∈ A e b ∈ B}Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  64. 64. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Para imagens em escala de cinza os elementos de um´ conjunto s˜o triplas (x, y , z) aIndiceRelacionamen- Complemento: Ac = {(x, y , K − z) | (x, y , z) ∈ A}tos b´sicos aentre pixels Uni˜o: A a B = {max(a, b) | a ∈ A e b ∈ B}Ferramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  65. 65. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagens Figure: Imagem original, negativo obtido do complemento dadigitais imagem e uni˜o com outra imagem a
  66. 66. Opera¸oes l´gicas c˜ oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Para imagens bin´rias os pixels s˜o agrupados em dois a a Thiago da Silva Arruda grupos, frente e fundo´Indice As opera¸˜es b´sicas s˜o OU (OR), E (AND) e NAO co a a ˜Relacionamen- (NOT)tos b´sicos aentre pixels Diferentemente de imagens em escala de cinza, estasFerramentasmatem´ticas a opera¸˜es envolvem regi˜es da imagem co outilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  67. 67. Opera¸oes l´gicas c˜ oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Para imagens bin´rias os pixels s˜o agrupados em dois a a Thiago da Silva Arruda grupos, frente e fundo´Indice As opera¸˜es b´sicas s˜o OU (OR), E (AND) e NAO co a a ˜Relacionamen- (NOT)tos b´sicos aentre pixels Diferentemente de imagens em escala de cinza, estasFerramentasmatem´ticas a opera¸˜es envolvem regi˜es da imagem co outilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  68. 68. Opera¸oes l´gicas c˜ oIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Para imagens bin´rias os pixels s˜o agrupados em dois a a Thiago da Silva Arruda grupos, frente e fundo´Indice As opera¸˜es b´sicas s˜o OU (OR), E (AND) e NAO co a a ˜Relacionamen- (NOT)tos b´sicos aentre pixels Diferentemente de imagens em escala de cinza, estasFerramentasmatem´ticas a opera¸˜es envolvem regi˜es da imagem co outilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  69. 69. Opera¸oes em conjuntos c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Opera¸˜es l´gicas em imagens bin´rias co o a
  70. 70. Opera¸oes espaciais c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Trˆs categorias e´Indice Opera¸˜es de pixel unico co ´Relacionamen- Opera¸˜es de vizinhan¸a co ctos b´sicos a Opera¸˜es geom´tricas espaciais co eentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  71. 71. Opera¸oes espaciais c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Trˆs categorias e´Indice Opera¸˜es de pixel unico co ´Relacionamen- Opera¸˜es de vizinhan¸a co ctos b´sicos a Opera¸˜es geom´tricas espaciais co eentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  72. 72. Opera¸oes espaciais c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda Trˆs categorias e´Indice Opera¸˜es de pixel unico co ´Relacionamen- Opera¸˜es de vizinhan¸a co ctos b´sicos a Opera¸˜es geom´tricas espaciais co eentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  73. 73. Opera¸oes de pixel unico c˜ ´Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Faz a transforma¸˜o de um unico pixel baseado em sua ca ´ Imagem Digital intensidade Murilo s = T (z) Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Opera¸˜o espacial de pixel unico ca ´
  74. 74. Opera¸oes de pixel unico c˜ ´Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Faz a transforma¸˜o de um unico pixel baseado em sua ca ´ Imagem Digital intensidade Murilo s = T (z) Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Opera¸˜o espacial de pixel unico ca ´
  75. 75. Opera¸oes de vizinhan¸a c˜ cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Faz a transforma¸˜o de um pixel baseado em sua ca Digital vizinhan¸a c Murilo Adriano s = T (z) Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Opera¸˜o espacial de vizinhan¸a ca c
  76. 76. Opera¸oes de vizinhan¸a c˜ cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Faz a transforma¸˜o de um pixel baseado em sua ca Digital vizinhan¸a c Murilo Adriano s = T (z) Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Opera¸˜o espacial de vizinhan¸a ca c
  77. 77. Opera¸oes de vizinhan¸a c˜ cIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamento Figure: Angiograma original e um gerado com 1de imagens g (x, y ) = mn (r ,c∈Sxy ) f (r , c)digitais
  78. 78. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  79. 79. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  80. 80. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  81. 81. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  82. 82. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  83. 83. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Duas opera¸˜es b´sicas co a Thiago da Silva Arruda Transforma¸˜o espacial das coordenadas ca Interpola¸˜o de intensidade ca´IndiceRelacionamen- Exemplo:tos b´sicos a (x, y ) = T {(v , w )}entre pixels Se T {(v , w )} = (v /2, w /2), essa transforma¸˜o reduz a caFerramentasmatem´ticas a imagem ` metade do seu tamanho em ambos os eixos autilizadas emprocessamentode imagensdigitais
  84. 84. Algumas transforma¸oes afins c˜Introdu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Algumas transforma¸˜es not´veis co a
  85. 85. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  86. 86. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  87. 87. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  88. 88. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  89. 89. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  90. 90. Transforma¸oes geom´tricas espaciais c˜ eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Forward mapping Adriano Vasconcelos Para cada pixel com coord. (v, w) ´ calculada a posi¸˜o e ca Thiago da Silva Arruda (x, y) na imagem de sa´ usando T ıda´ Inverse mappingIndiceRelacionamen- Para cada coordenada dos pixels da imagem de sa´ ıda,tos b´sicos a calcula o pixel da imagem de entrada T −1 (x, y ) e ent˜o ´ a eentre pixels realizada a interpola¸˜o caFerramentasmatem´ticas a Mais eficiente que o forward mappingutilizadas emprocessamento Utilizado em diversas aplica¸˜es comercias como o code imagens MATLABdigitais
  91. 91. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Utilizado para alinhar duas ou mais imagens em uma Murilo Adriano mesma cena Vasconcelos Thiago da Tem-se as imagens de entrada e sa´ mas a ıda Silva Arruda transforma¸˜o realizada ´ desconhecida ca e´Indice Queremos estimar a transforma¸˜o realizada caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Uma das principais abordagens ´ a utiliza¸˜o de pontos de e caFerramentas controlematem´ticas autilizadas em Existem v´rias t´cnicas para selecionar esses pontos, desde a eprocessamentode imagens escolhendo manualmente at´ algoritmos que escolhem edigitais automaticamente
  92. 92. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Utilizado para alinhar duas ou mais imagens em uma Murilo Adriano mesma cena Vasconcelos Thiago da Tem-se as imagens de entrada e sa´ mas a ıda Silva Arruda transforma¸˜o realizada ´ desconhecida ca e´Indice Queremos estimar a transforma¸˜o realizada caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Uma das principais abordagens ´ a utiliza¸˜o de pontos de e caFerramentas controlematem´ticas autilizadas em Existem v´rias t´cnicas para selecionar esses pontos, desde a eprocessamentode imagens escolhendo manualmente at´ algoritmos que escolhem edigitais automaticamente
  93. 93. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Utilizado para alinhar duas ou mais imagens em uma Murilo Adriano mesma cena Vasconcelos Thiago da Tem-se as imagens de entrada e sa´ mas a ıda Silva Arruda transforma¸˜o realizada ´ desconhecida ca e´Indice Queremos estimar a transforma¸˜o realizada caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Uma das principais abordagens ´ a utiliza¸˜o de pontos de e caFerramentas controlematem´ticas autilizadas em Existem v´rias t´cnicas para selecionar esses pontos, desde a eprocessamentode imagens escolhendo manualmente at´ algoritmos que escolhem edigitais automaticamente
  94. 94. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Utilizado para alinhar duas ou mais imagens em uma Murilo Adriano mesma cena Vasconcelos Thiago da Tem-se as imagens de entrada e sa´ mas a ıda Silva Arruda transforma¸˜o realizada ´ desconhecida ca e´Indice Queremos estimar a transforma¸˜o realizada caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Uma das principais abordagens ´ a utiliza¸˜o de pontos de e caFerramentas controlematem´ticas autilizadas em Existem v´rias t´cnicas para selecionar esses pontos, desde a eprocessamentode imagens escolhendo manualmente at´ algoritmos que escolhem edigitais automaticamente
  95. 95. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Utilizado para alinhar duas ou mais imagens em uma Murilo Adriano mesma cena Vasconcelos Thiago da Tem-se as imagens de entrada e sa´ mas a ıda Silva Arruda transforma¸˜o realizada ´ desconhecida ca e´Indice Queremos estimar a transforma¸˜o realizada caRelacionamen-tos b´sicos aentre pixels Uma das principais abordagens ´ a utiliza¸˜o de pontos de e caFerramentas controlematem´ticas autilizadas em Existem v´rias t´cnicas para selecionar esses pontos, desde a eprocessamentode imagens escolhendo manualmente at´ algoritmos que escolhem edigitais automaticamente
  96. 96. Registro de imagensIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Exemplo de registro de imagens
  97. 97. M´todos probabil´ e ısticosIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Modelos probabil´ısticos podem ser utilizados para a Thiago da Silva Arruda representa¸˜o de dados importantes sobre imagens ca´ A probabilidade de uma intensidade em uma imagem ´ eIndice calculada da seguinte formaRelacionamen- nktos b´sicos a p(zk ) = MNentre pixelsFerramentas A variˆncia ´ calculada da seguinte forma a e L−1matem´ticas autilizadas em σ2 = k=0 (zk − m)2 p(zk )processamentode imagensdigitais
  98. 98. M´todos probabil´ e ısticosIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Modelos probabil´ısticos podem ser utilizados para a Thiago da Silva Arruda representa¸˜o de dados importantes sobre imagens ca´ A probabilidade de uma intensidade em uma imagem ´ eIndice calculada da seguinte formaRelacionamen- nktos b´sicos a p(zk ) = MNentre pixelsFerramentas A variˆncia ´ calculada da seguinte forma a e L−1matem´ticas autilizadas em σ2 = k=0 (zk − m)2 p(zk )processamentode imagensdigitais
  99. 99. M´todos probabil´ e ısticosIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Modelos probabil´ısticos podem ser utilizados para a Thiago da Silva Arruda representa¸˜o de dados importantes sobre imagens ca´ A probabilidade de uma intensidade em uma imagem ´ eIndice calculada da seguinte formaRelacionamen- nktos b´sicos a p(zk ) = MNentre pixelsFerramentas A variˆncia ´ calculada da seguinte forma a e L−1matem´ticas autilizadas em σ2 = k=0 (zk − m)2 p(zk )processamentode imagensdigitais
  100. 100. M´todos probabil´ e ısticosIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Modelos probabil´ısticos podem ser utilizados para a Thiago da Silva Arruda representa¸˜o de dados importantes sobre imagens ca´ A probabilidade de uma intensidade em uma imagem ´ eIndice calculada da seguinte formaRelacionamen- nktos b´sicos a p(zk ) = MNentre pixelsFerramentas A variˆncia ´ calculada da seguinte forma a e L−1matem´ticas autilizadas em σ2 = k=0 (zk − m)2 p(zk )processamentode imagensdigitais
  101. 101. M´todos probabil´ e ısticosIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital A variˆncia de intensidades em uma imagem ´ diretamente a e Murilo Adriano proporcional ao contraste Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´IndiceRelacionamen-tos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais Figure: Contrastes
  102. 102. Referˆncia eIntrodu¸˜o ao ca Processa- mento de Imagem Digital Murilo Adriano Vasconcelos Thiago da Silva Arruda´ GONZALEZ, Rafael C.; Woods, Richard E. ProcessamentoIndiceRelacionamen- de Imagens Digitais 3a Edi¸˜o catos b´sicos aentre pixelsFerramentasmatem´ticas autilizadas emprocessamentode imagensdigitais

×