Paper sobre o trabalho de conclusão de curso de Engenharia Elétrica 1995 UnB

1. PROGRAMA “WinRad” PARA ANÁLISE DE ANTENAS
Mauro Tapajós Santos
Prof. Antonio José Martins Soares
Universidade de Brasília
FT - Departamento de Engenharia Elétrica
Campus Universitário - Asa Norte
70.910 - Brasília - DF
Resumo: O cálculo das grandezas associadas a uma antena é normalmente complexo e requer um
grande esforço computacional. O aplicativo desenvolvido neste trabalho, denominado “WinRad”,
realiza estes cálculos para antenas filamentares e antenas de abertura retangular e apresenta os
resultados no ambiente gráfico Windows.
Abstract: Calculating antenna radiation parameters is generally complex and requires great
computational effort. The application developed here, called “WinRad”, perform the analysis for wire
antennas and rectangular apertures antennas and plot the results in the Windows graphical environment.
1. Introdução
Vários problemas nas linguagens de programação acompanham o desenvolvimento de software
científico. Entre os principais estão a criação da interface e a utilização de memória.
Neste trabalho, uma parte do planejamento foi direcionado para a melhor escolha do ambiente
de desenvolvimento e da plataforma alvo da aplicação, visando deslocar o esforço gasto em aspectos
puramente computacionais, para objetivos de cálculo e apresentação dos resultados.
Procedimentos de análise para antenas filamentares e antenas de abertura retangular são
implementados neste trabalho. O software, porém, é desenvolvido de forma a permitir e facilitar a
posterior inclusão de novas antenas, mantendo todas as facilidades já desenvolvidas, inclusive um
algoritmo já implementado de traçado tridimensional dos diagramas de radiação.
O aplicativo é modelado para otimizar o trabalho do usuário final, proporcionando uma
interface agradável e intuitiva, que mascara o complexo de operações desenvolvidas.

2. Antenas filamentares são consideradas aqui como antenas montadas pelo usuário e formadas
por um dipolo centrado na origem de um plano XY, alimentado no centro; e por filamentos parasitas
paralelos, dispostos de qualquer maneira desejada neste plano. A incógnita no cálculo das variáveis de
radiação é a distribuição de corrente na estrutura. Esta corrente é calculada ponto a ponto pelo método
dos momentos. A partir da corrente se calcula os planos transversais E e H, a impedância de entrada, o
VSWR, o ganho máximo por frequência e o diagrama de radiação tridimensional numa frequência
determinada.
Antenas de aberturas retangulares são antenas onde o elemento radiador principal é uma
abertura retangular na estrutura. A incógnita de interesse aqui é a distribuição de campo elétrico na
abertura. Esta, uma vez determinada, possibilita se chegar às variáveis de radiação da antena: planos E
e H, largura de faixa de meia-potência, diretividade e o diagrama de radiação tridimensional.
2. Programação para Windows
A estrutura que se propôs desenvolver aqui é composta de um programa central e módulos que
representam os vários tipos de antenas e seus métodos numéricos; implementados ou a serem
implementados. Assim, este trabalho terá característica aberta, possibilitando a posterior inclusão de
módulos de novas antenas ou métodos mais sofisticados para as já existentes.
Levando em conta requisitos exigentes como: pouco tempo para o desenvolvimento, tentativa
de se evitar problemas essencialmente de programação, grande poder de cálculos e uma boa previsão de
estabilidade no atual contexto tecnológico; chegou-se a uma escolha híbrida para o ambiente de
desenvolvimento. O aplicativo computacional desenvolvido neste trabalho foi gerado em dois ambientes
de programação.
O compilador Visual Basic 3.0 para Windows da Microsoft foi o responsável pela geração da
interface e do processamento mais simples executado pelo programa. Os cálculos complexos realizados
foram gerados no já citado compilador Borland C++ 3.1. Este compilador pode gerar bibliotecas
especialmente feitas para programas Windows (DLL’s - Dynamic Link Lybraries). A parte gerada em
C++ foi toda transformada em DLL’s para que o Visual Basic as pudesse utilizar.
Desta forma, o programa foi idealizado num ambiente que unia a simplicidade do Visual Basic
com o poder da programação orientada a objetos do C++. Assim, o problema central de engenharia não
deixou de ser a motivação dos esforços deste trabalho.
3. Traçado tridimensional
Os diagrama de radiação de uma antena são formas tridimensionais normalmalmente
representadas por planos seccionadores perpendiculares: Plano E (campo elétrico) e Plano H (campo
magnético). Estes são traçados em gráficos polares calibrados pelas radiações em cada direção,
normalmente em dB. Quando o diagrama tem forma complexa, fica difícil se visualizar uma superfície

3. tridimensional baseado apenas em dois cortes (planos). Daí a idéia de se traçar uma superfície
tridimensional via software.
A maioria das antenas possui um diagrama de radiação que é melhor descrito em função de
coordenadas esféricas espaciais. Logo, um algoritmo de traçado esférico é o mais utilizado. Em alguns
casos, o sistema de coordenadas cilíndrico é indicado para o traçado de certos diagramas.
A figura tridimensional é criada amostrando-se uma função de radiação já definida. Ela é
armazenada na memória na forma de uma matriz onde cada elemento é um ponto espacial. Toda
superfície tridimensional que vier a ser criada será formada pela ligação de retas ligando pontos
determinados. Estas retas serão ligadas de forma a criar quadriláteros preenchidos. Estes quadriláteros
juntos lado a lado formarão a superfície a ser traçada. A idéia que causa a ilusão de 3 dimensões é de
que tudo que não está no raio de visão é sobreposto pelo que está. Se uma superfície esférica é
mostrada, então a parte de trás dela (em relação ao observador) fica sobreposta pela parte que é
realmente vista. O traçado dos quadriláteros começa, a partir do ponto diametralmente oposto, de trás
para a frente, de maneira que, a parte de trás da figura seja traçada primeiro e a parte da frente seja
traçada por último.
Uma vez traçada, a figura pode ser rotacionada em torno do eixo X ou do eixo Z. Isto é feito
matematicamente aplicando equações de rotação sobre cada ponto.
Modelagem e traçado tridimensionais são grandes consumidores de recursos do computador, e,
para se chegar a resultados aceitáveis, deve-se achar um ponto de equilíbrio entre velocidade de
apresentação e precisão das formas. Em outras palavras, quanto mais detalhada se deseja a figura (mais
pontos), mais tempo e recursos da máquina ela exigirá.
4. Aplicativo WinRad
No aplicativo, foram implementados dois módulos: um para as antenas de fios e outro para as
antenas de abertura retangular.
O módulo de antenas de fios pede como dados de entrada: a faixa de frequências para a análise
(em MHz), a frequência para o traçado tridimensional (em MHz), a impedância característica (Ohms),
a ordem da expansão de corrente (de 2 a 6) e o lay-out da antena (comprimentos e posições dos
elementos). Como resultados serão apresentados diagramas dos planos E e H, diagramas de impedância
de entrada, ganho máximo e VSWR pela frequência e o diagrama de radiação tridimensional.
90 90
180 0
5 10 15 20 25
180 0
5 10 15 20 25
270
270
Fig. B - Plano H
Fig. A - Plano E

4. 40 2.5
30
2.0
20
Parte Real
1.5
10
Zin (ohms)
0
900 910 920 930 940 950 960 970 980 990 1.0
-10
Parte Imaginária 0.5
-20
-30 0.0
900 910 920 930 940 950 960 970 980 990
Frequência (MHz)
-40
Frequência (MHz)
Fig. D - VSWR
Fig. C - Impedância de Entrada
10
8
6
dB
Fig. F - Traçado Tridimensional da Radiação
4
2
0
900 910 920 930 940 950 960 970 980 990
Frequência (MHz)
Fig. E - Ganho Máximo
No módulo de antenas de abertura retangular deve-se inserir os seguintes dados: o tipo de
distribuição de campo elétrico suposta na abertura, a faixa de frequências para a análise (em MHz), a
frequência para o traçado tridimensional (em MHz), as dimensões da abertura (comprimentos E e H em
cm), o deslocamento de fase (em graus) e o números de passos na integração de cálculo da diretividade.
Como resultados serão apresentados diagramas dos planos E e H, diagramas de diretividade e largura
de feixe de meia-potência pela frequência e dois tipos de diagramas de radiação tridimensional: um
diagrama de radiação tridimensional esférico e um diagrama de contorno tridimensional retangular.
90
180 0
10 20 30
270
Fig. G - Plano E
90
180 0
10 20 30
270
Fig. H - Plano H
40 1.0
0.8
30
0.6
20
0.4
10
0.2
0 0.0
Fig. I - Plano E (Diagrama Linear) Fig. J - Plano H (Diagrama Linear)

5. 25 20
20
15
HP - E
15
HP (graus) dB
10
10
HP - H 5
5
0
0 2000.00 2204.08 2408.16 2612.24 2816.33
2000.00 2204.08 2408.16 2612.24 2816.33
Frequência (MHz)
Frequência (MHz)
Fig. K - Largura de feixe de meiapotência Fig. L - Diretividade
Fig. N - Diagrama de Contorno Tridimensioinal
Fig. M - Traçado Tridimensional Esférico
Todas as figuras tridimensionais podem ser rotacionadas para melhorar a visualização.
5. Conclusão
A área de eletromagnetismo e ondas é um campo que pede muitos cálculos complicados.
Qualquer trabalho nesta área significa muitas operações e, inevitavelmente, uso do computador. Este
trabalho visou desenvolver um aplicativo computacional que realizasse estes cálculos com
características definidas: o programa deveria ser compilado para ambiente Windows, deveria oferecer
facilidade na inclusão de novos métodos e antenas além de proporcionar um desenvolvimento rápido e
eficiente. A grande característica do aplicativo desenvolvido é a modularidade. Cada tipo de antena é
um módulo dentro da aplicação. Novos módulos podem ser inseridos com extrema facilidade,
garantindo a atualização permanente e créditos aos seus desenvolvedores.
6. Referências
[1] ROSS, Nelson. Visual Basic for Windows. São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda. e Editora
McGraw- Hill Ltda., 1994.
[2] PETZOLD, Charles. Programando para Windows 3.1. São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda.
e Editora McGraw-Hill Ltda, 1993.
[3] SCHILDT, Herbert. Turbo C++ - Guia do Usuário. São Paulo: Makron Books do Brasil Editora Ltda. e
Editora McGraw- Hill Ltda., 1992.
[4] PETERS, Timothy J. “A Fast Algorithm for Plotting and Contour Filling Radiation Patterns in Three
Dimensions”. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. Vol. 40, NO. 4, Abril 1992.

6. [5] POPOVIC, B. D., DRAGOVIC, M. B., DJORDJEVIC, A. R. Analysis and Synthesis of Wire Antennas.
Research Studies Press, 1982.
[6] STUTZMAN, Warren L., THIELE, Gary A. Antenna Theory and Design. New York: John Wiley &
Sons, 1981.
[7] BALANIS, Constantine. Antenna Theory - Analysis and design. New York: John Wiley & Sons, 1982.
[8] PARIS, Demetrius T., HURD, F. Kenneth. Teoria Eletromagnética Básica. Rio de Janeiro: Guanabara
Dois, 1984.
[9] ESCUDERO, Alessandro Chahini, PICANÇO, Renato Proença. Programa para Análise e Síntese de
Antenas. Brasília: Projeto Final de Graduação, UnB, 1994.