Este documento discute conceitos básicos de probabilidade, incluindo: 1) Acontecimentos e modelos de probabilidade; 2) A lei de Laplace para calcular probabilidades; 3) Diferença entre experiências aleatórias e determinísticas.

1. Probabilidades
Acontecimentos e Estatisticas

2. ● Acontecimentos
● Modelos de Probabilidades
● Lei de Laplace
● Variações de probabilidades
● Probabilidade e Frequência relativa
● Propriedades da Probabilidade
● Experiências simples e compostas
● A contagem de experiências compostas

3. ● Os acontecimentos têm todos uma certa
probabilidade de acontecer como por exemplo:
● - Se lançarmos uma moeda ao ar ,ao cair ao chão
ou sai face nacional ou sai face europeia, ou seja a
probabilidade de cada um desses acontecimentos
é de 50%.
Acontecimentos

4. As experiências estão divididas em duas classes:
As experiências aleatórios como a do exemplo
anterior em que não conseguimos determinar o
resultado exato e há as experiências
deterministas como atirar um prato de vidro
contra a parede e ter a certeza de que vai partir.

5. ● Um exemplo de modelos de probabilidades é ter
10 papeis numa caixa numerados de 1 a 10.
● Um indivíduo tirar um papel á sorte e sair po
exemplo um papel com o número 3. No início da
experiência a probabilidade de sair o número 3
era de 1 em 10, ou seja 1 caso favorável em 10
casos possíveis.
Modelos de Probabilidades

6. ● A Lei de LaPlace consiste em descobrir a probabilidade de um
acontecimento.
● P(A)=Número de casos favoráveis
● Número de casos possíveis
● Um exemplo:
● Um saco com 4 bolas, 2 vermelhas, 1 azul e 1 amarela. Qual é a
probabilidade de sair bola vermelha.
● P(sair bola vermelha)=2
● 4
● P(sair bola vermelha)=0,5=50%
Lei de LaPlace

7. ● As probabilidades podem variar entre 0 e 1.
● Quando se trata de um acontecimento certo a
probabilidade é 1.
● Quando se trata de um acontecimento impossível
a probabilidade é 0.
Variações de probabilidades

8. ● Fr=número de vezes que o acontecimento ocorre
● Número total de experiências
● Como por exemplo numa corrida de 50 ciclistas cada
ciclista bebe em média 1,6 litros de água durante toda a
corrida. Neste caso já não poderíamos usar a Lei de
Laplace mas sim a frequência relativa. Teríamos de ver
quantos litros de água bebe cada um. E depois fazíamos
as contas para ver qual seria o resultado.
Probabilidade e Frequência relativa

9. ● Tanto a probabilidade como a frequência relativa
usam as mesmas propriedades que são:
● Os resultados variam entre 0 e 1;
● Um acontecimento certo é 1;
● Um acontecimento impossível é 0.
Propriedades da Probabilidade

10. ● Uma experiência simples é uma experiência em que só
há um acontecimento.
● Uma experiência composta é uma experiência em que há
dois ou mais acontecimentos.
Experiências simples e compostas

11. ● As experiências compostas podem ser resolvidas
por:
● Uma tabela de dupla entrada
● Um diagrama de árvore
● Um diagrama de Venn
A contagem de experiências compostas

12. Elaborado por:
 Rui Dinarte
 Luís Miguel
 Luciano Santos
 Duarte Pita
 Paulo Adriano
 9ºE