Otimização Maker v2
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Apresentação de Andréia Sant'Anna no CONEEQ BH 2017.
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- 24. • Variáveis importantes: – CargaTérmica a ser removida; – Vazão de Circulação de Água; – Diferença deTemperatura da água na entrada e saída da torre (range); – Diferença deTemperatura da água que sai da torre e a temperatura de bulbo úmido do ar (approach).
- 25. • Dentro da torre ocorrem uma transferência simultânea de calor e massa: – Convecção – Evaporação • Um importante coeficiente para as torres de resfriamento é o Coeficiente Global de Performance ou Coeficiente de Merkel (Kv). • Um outro coeficiente importante é a razão entre a vazão de ar e a vazão de água : Kv~m Fonte: http://www.alpinaequipamentos.com.br/pdf/manual-de-torres-de-resfriamento-de- agua-alpina-equipamentos.pdf
- 26. • Métodos usados: – Gráfico – Tchebycheff – Merkel – Logarítmico – Carey eWilliamsom – Retificação da Linha de Saturação
- 28. Definição: Equipamentos de vários tipos e configurações onde ocorre transferência de energia sob a forma de calor entre duas ou mais correntes de fluidos que podem ou não estar em contato direto, é normalmente utilizado para resfriar ou aquecer fluidos.
- 29. Princípio de funcionamento: Existem três princípios diferentes: • Mistura de fluidos; • Armazenagem intermediária; • Parede de separação dos fluidos. Sendo o último o mais comum na indústria, pois não há contato entre os dois fluidos, e assim podem ser reaproveitados, os demais possuem aplicações específicas. Fonte: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAepdkAC/trocador-calor
- 33. Tipos de trocadores: • Trocadores de contato direto; • Trocadores de contato indireto; • Trocadores tubulares; • Trocadores de calor tipo placa; • Trocadores de calor tipo compacto. Fonte: http://www.ufjf.br/washington_irrazabal/files/2014/05/Aula-23_Trocadores-de-Calor.pdf
- 34. O trocador mais usado é o Casco eTubo ou tubulares: Este tipo de trocador consiste em dois tubos concêntricos, onde um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre os tubos, em contra corrente. É o mais simples dos tipos, pela fácil manutenção.
- 35. • Variáveis importantes: – Propriedades dos Fluidos (viscosidade, condutividade térmica, condutividade térmica e calor específico) – Temperaturas de Operação – Pressões de Operação – Velocidade de Escoamento – Perda de Carga Admissível – Fator de Sujeira – Localização dos Fluidos
- 36. • Variáveis importantes: – Arranjo do trocador (paralelo ou contra-corrente) – Número de passes no casco e no tubo
- 38. • Determinar o coeficiente global de transferência de calor (U) Fonte: http://pt.slideshare.net/Thomas741/tc2-p3-final
- 39. • Média logarítmica das diferenças de temperaturas – Variáveis conhecidas: temperaturas e U Fonte: http://pt.slideshare.net/Thomas741/tc2-p3-final
- 40. • Método NUT – Variáveis conhecidas: temperaturas de entrada, U e Vazão Fonte: http://pt.slideshare.net/Thomas741/tc2-p3-final
- 44. Os Espessadores são tanques de sedimentação responsáveis pela operação de separação sólido-líquido que tem como finalidade separar sólidos suspensos em meio líquido, pela ação da gravidade. A operação sedimentação baseia-se no fenômeno de transporte da partícula para o fundo do equipamento, onde a partícula sólida em suspensão sofre ação das forças da gravidade, empuxo e resistência ao movimento.
- 45. Princípio de funcionamento: Os espessadores recebem o material a ser separado, gerando um produto de fundo (underflow) que apresenta maior concentração de sólidos que a alimentação. O segundo produto gerado é a água clarificada (overflow), que apresenta a concentração de sólidos bem menor que aquela apresentada na alimentação. Fonte: http://www.ceermin.demin.ufmg.br/monografias/18.PDF
- 48. Os sedimentadores diferem-se nos tipos das pás que podem ser: • Rastelos convencionais; • Rastelos com diâmetros de tanques maiores; • Rastelos Pivotados
- 49. O uso de rastelo pivotado é geralmente utilizados para polpas com substâncias que tem problema com incrustações, exemplo: polpas de aluminato de sódio. Eficiência: A eficiência de um espessador é avaliada pela capacidade medidas em termos de volume de polpa de alimentação e pela qualidade de produtos, ou seja, pela quantidade de sólidos no underflow e no overflow.
- 52. • Determinação do % de sólidos sedimentados em função do volume total
- 53. • Com a porcentagem de sedimentação e o volume total do equipamento definidos, o dimensionamento da altura do mesmo é realizado conforme algumas condições: H1 = H2 H3 + H4 ≥ 2 x (H1 + H2) • O volume de sedimentado deverá ocupar as regiões H1, H2 e H3. • O rastelo deve ser posicionado acima da zona entre H3 + H4, de forma que a agitação não interfira na sedimentação dos sólidos.
- 54. Definição: Equipamentos de classificação responsáveis pela separação de partículas de acordo com o seu tamanho e/ou densidade, que utiliza a força centrífuga para acelerar a taxa de sedimentação das partículas, transformando o fluxo em movimento centrífugo.
- 55. Princípio de funcionamento: Consiste basicamente na alimentação do material sob pressão, tangencialmente à câmara de alimentação gerando um vórtice no fluido e centrifugação do produto. A força centrífuga atua nas partículas de maior tamanho e peso, dirigindo-as para as laterais do hidrociclone. saindo pelo orifício inferior (underflow). As partículas de menor tamanho e densidade são carregadas para o centro, num escoamento em espiral ascendente, abandonando o equipamento pelo orifício superior (overflow).
- 59. • Variáveis importantes: – Tipo de Ciclone – Distribuição Granulométrica das partículas – Densidade da partículas – Número de Voltas no Ciclone – Características do fluido (viscosidade, vazão, densidade)
- 63. d50= diâmetro de Stokes para a partícula de 50% de eficiência de coleta dpi = diâmetro da partícula cuja eficiência de coleta está sendo calculada = função de d50 Curva de Eficiência Fracionária de Ciclones Fonte: http://www.unaerp.br/documentos/645-celso-antonio-cipolato/file
- 65. Eficiência de Coleta Global de Ciclones Fonte: http://www.unaerp.br/documentos/645-celso-antonio-cipolato/file
- 66. • Campo da matemática dedicado ao desenvolvimento de métodos eficientes de determinação de máximos e mínimos de funções de uma ou mais variáveis. • A ciência que determina as melhores soluções para certos problemas físicos; problemas que são descritos por modelos matemáticos. • Busca da melhor solução (solução ótima) dentre as diversas soluções possíveis de um problema, segundo um critério estabelecido previamente.
- 68. • Seleção Natural; • Minimizar processos ineficientes; • Maximizar recursos; • Minimizar custos; • Maximizar produção; • Maximizar lucro; • Buscar maior eficiência. Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=n8TA-Jr5sLk
- 69. • Informações – Que objetivos queremos atingir? – Quais as condições do mercado fornecedor e consumidor? – Quais as condições do mercado financeiro? – Quais as condições dos recursos naturais e humanos disponíveis? – Quais as limitações de natureza física, social e psicológicas?
- 70. • Procedimentos: –Bom senso; –Experiência acumulada; –Uso de Ferramentas Matemáticas Adequadas; –Escolha de estratégias de atuação oportunas.
- 71. • Determinação do melhor local para construção de uma planta; • Escalonamento de tanques para armazenagem de matéria-prima e de produtos • Dimensionamento e layout de pipelines • Projeto de plantas e/ou de equipamentos • Escalonamento de reposição e manutenção de equipamentos • Operação de equipamentos e/ou planta
- 72. • Ajuste de modelos a dados experimentais de uma planta; • Minimização de inventário; • Alocação de recursos ou serviços entre diferentes processos; • Planejamento e escalonamento de instalação de plantas.
- 73. • Função Objetivo; • Restrições; • RegiãoViável; • Variáveis de Decisão.
- 74. • Função Objetivo: – Alvo a ser alcançado; – Máximo ou mínimo; – Pode ser lucro, custo, tempo (parâmetros econômicos); – Pode ser técnico/operacional (minimizar consumo de energia, maximizar produção); – Pode ser técnico/econômico (minimizar custo operacional, valor medido, valor desejado).
- 75. • Restrições: – Limites estabelecidos pelo sistema pelas condições físicas: • Capacidade máxima de processamento de um equipamento; • Temperatura e pressão absolutas => só podem assumir valores positivos; • Os balanços de massa e energia de um processos devem ser obedecidos; • Capacidade de absorção do mercado; • Preço máximo de venda ou de compra.
- 76. Restrições podem ser de igualdade ou de desigualdade –RegiãoViável • Região definida delimitadas pelas restrições onde a solução do problema se encontra, ou seja, onde o valor ótimo se encontra.
- 77. • Variáveis de Decisão: – Um problema de otimização é sempre multivariável – Igual ao número de graus de liberdade do sistema; – As variáveis de decisão caracterizam os possíveis projetos ou condições operacionais do sistema e devem ter uma certa influência sobre a função objetivo; – Se uma variável for pouco sensível à função objetivo, normalmente arbitra-se um valor fixo para a mesma.
- 78. • Não existe uma regra única para um problema de otimização • A forma escolhida para otimizar um problema depende: – Como é a função objetivo: linear, não-linear, contínua, discreta, mista, etc. – Como são as restrições: linear, não-linear, discreta ou mista – Número de variáveis de decisão
- 79. 1. Analise o processo e estabeleça as variáveis de decisão (VD) e as auxiliares (VA’s); 2. Estabeleça a função objetivo (FO) em função das variáveis identificadas no item 1 e de coeficientes conhecidos.
- 80. 3. Estabeleça as restrições: – Balanços de massa e energia funções das VD’s e VA’s, – Relações constitutivas e/ou empíricas, – Limites operacionais máximos e mínimos, – Faixa de validades das variáveis, por exemplo, temperaturas e pressões absolutas devem ser positivas, frações molares entre zero e um, etc., – Limites externos, por exemplo, capacidade máxima de consumo do mercado.
- 81. 4. Se o problema é demasiadamente grande: – subdivida em partes, – simplifique a função objetivo e/ou o modelo do processo. 5. Se possível faça o mapeamento da função objetivo, isto é, verifique graficamente como a FO varia com a mudança das variáveis de decisão. 6. Aplique as apropriadas técnicas matemáticas de otimização para o problema.
- 82. 7. Aplique a análise de sensibilidade da FO, isto é, examine a sensibilidade do ponto de mínimo/máximo e o valor da FO às mudanças nos coeficientes das funções e a alterações nas variáveis decisão.
- 83. • Método Analítico: achar o ponto ótimo da função (através da derivada) • Métodos Numéricos: – Diferenças Finitas – Programação Linear: • Método Gráfico; • Simplex. – Gradiente Reduzido Generalizado – Solver (Excel).