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Filtros

  1. 1. Filtros Eletrônicos Definição Formal Filtro é todo quadripolo cujo sinal de saída depende da frequência do sinal de entrada. Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Edição Em outras palavras, os filtros são circuitos feitos para deixar passar apenas determinadas frequências, atenuando outras. Os filtros são baseados em componentes reativos, ou seja, em capacitores e indutores. Isso porque tanto o capacitor quanto o indutor mudam seu comportamento conforme a frequência do sinal. Você deve se lembrar das fórmulas abaixo: Reatância Capacitiva: 𝑋𝑐 = 1 2𝜋𝑓𝑐 Reatância Indutiva: 𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 Podemos ver que a reatância (Ω) do capacitor é inversamente proporcional à frequência do sinal. Já no caso do indutor, a reatância é diretamente proporcional à frequência. Aplicação dos filtros Você certamente tem um aparelho de rádio em casa. Este aparelho pode captar as ondas de rádio emitidas pelas estações AM e FM. Entretanto, você não pode ouvir mais de uma rádio ao
  2. 2. mesmo tempo. Apesar do seu aparelho de rádio estar recebendo o sinal de várias rádios, ele só pode selecionar uma delas para que você possa ouvir. Esse papel de SELETOR DE FREQUÊNCIAS é feito por um filtro! O filtro vai fazer com que apenas a faixa de frequências de uma estação específica seja reproduzida. As demais frequências são rejeitadas. Podemos ver filtros em praticamente todos os lugares onde haja comunicação eletrônica. Um outro exemplo muito comum é o do aparelho de TV. Quem faz a seleção do canal a ser assistido também é um filtro! Hoje, com as TVs digitais, as frequências de transmissão das principais emissoras abertas na cidade de São Paulo são: Globo HD – 497,14MHz Record HD – 509,14MHz BAND HD – 527,14MHz SBT HD – 557,14MHz Assim, quando alguém sintoniza a Record HD em São Paulo, o filtro está deixando passar apenas as frequências próximas de 509 MHz. Aplicação dos filtros 2 – retirando a informação do sinal Imaginemos que você deseja transmitir sua voz numa rádio. A voz humana tem um espectro de frequência que varia de 50Hz até 4kHz. Para facilitar o nosso trabalho, vamos imaginar que a frequência da voz humana é fixa em 1kHz. Então você pega um microfone – que nada mais é que um componente que converte pressão sonora em eletricidade - amplifica esse sinal de voz e então coloca em uma antena para transmiti-lo.
  3. 3. Sem problemas! Parece fácil a princípio. Mas nem tanto. Pra que você possa fazer um transmissor de rádio, você precisa de uma antena, certo? E qual o tamanho dessa antena? Bem, esse é o grande problema aqui. Isso porque o tamanho da antena depende da frequência. Na realidade, quanto menor a frequência que você quer transmitir, maior o tamanho da antena! A formulazinha pra calcular o tamanho de uma antena é: 𝜆 = 𝑐 𝑓 Onde: λ é o comprimento de onda (tamanho da antena), em m c = velocidade da luz em km/s ( é uma constante, 300 000 km/s) f = frequência do sinal em kHz Assim, qual seria o tamanho da antena para enviar o sinal de nossa voz de 1kHz por ondas de rádio? 𝜆 = 300 000 1 = 300 000 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 É isso mesmo caro leitor! A sua antena teria de ter 300km! Calma, não se preocupe! Uma coisa que os técnicos e engenheiros sabem é que antenas com 1/4 ou 5/8 do tamanho do comprimento de onda também são boas, embora possuam um rendimento inferior. Assim, se nossa antena for ter 1/4 do comprimento de onda do nosso sinal, ela mediria: 300 000 x ¼ = 75 000 metros! Não ajuda em nada ter uma antena de 75km, certo? E então? Como é possível a transmissão de sinais de rádio, onde uma frequência tão baixa como a da voz humana pode ser transmitida usando antenas relativamente pequenas? O segredo chama-se MODULAÇÃO! Para entendermos o que é a modulação, precisamos primeiro achar uma solução para o problema do tamanho da antena. Nós já vimos que é tecnicamente impossível transmitir via rádio o sinal da voz humana, pois sua baixa frequência faz com que o tamanho da antena seja quilométrico! Sabendo disso e sabendo da fórmula que usamos acima, você deve ser capaz de pensar que, se a voz humana tivesse uma frequência maior, o tamanho da antena necessariamente seria menor.
  4. 4. O que os engenheiros fizeram? É isso mesmo o que você está pensando! Eles aumentaram a frequência da voz humana, para que ela pudesse ser transmitida em antenas menores! Esse sinal é transmitido da estação de rádio até chegar na sua casa. Quando esse sinal chega na sua casa, ocorre o processo de demodulação, que é quando a frequência do sinal é “abaixada” novamente até o seu valor original! Não é genial???? Mas como isso é feito? Para fazer isto eles tiveram de criar um outro sinal. Vejamos abaixo um exemplo bem simples de modulação, que na prática não é muito empregado, mas serve para entendermos melhor o conceito: Acima podemos ver o sinal de voz, de baixa frequência, que é o sinal que queremos transmitir. Entretanto, por causa do tamanho da antena, precisamos de um sinal de frequência mais alta, para enviarmos junto, para diminuir o tamanho da antena. Esses dois sinais são somados (como vemos na terceira forma de onda) de maneira que o resultado é um sinal de alta frequência modulado). Este sinal de alta frequência é que é transmitido. No receptor, este sinal é filtrado, para que apenas o sinal de baixa frequência (o da informação) fique. O sinal da portadora é descartado, pois ele só serve para a transmissão, com o objetivo de diminuir o tamanho da antena. Sinal de voz (informação ou sinal modulante) Sinal de alta frequência (portadora) A soma dos dois sinais acima (sinal modulado)
  5. 5. Abaixo nós temos um tipo de modulação muito comum, chamado de Modulação em Amplitude, mais conhecida como AM (Amplitude Modulation): Nesse caso, podemos ver que o sinal é modulado em amplitude. Repare que o sinal da portadora é modificado de acordo com a amplitude do sinal da informação. Existem também outros dois tipos de modulação: Em frequência (FM) e em Fase (PM). Exemplo de modulação em frequência (FM): A Imagem acima foi editada, mas foi retirada de: http://www.qsl.net/py4zbz/teoria/fmpm.htm (acesso em 10/04/2014) E onde entra o filtro nessa história? Ora, para retirarmos o sinal modulante (informação) de dentro do sinal modulado, também usamos filtros.
  6. 6. Tipos de Filtros Nós já vimos que os filtros servem basicamente para deixar passar apenas determinada frequência de um sinal. Serve também para retirar o sinal modulante de dentro do sinal modulado. Em ambos os casos, o filtro trabalha selecionando frequências que irão passar e frequências que não irão. Existem 4 tipos de filtros básicos: - Filtro passa baixa (FPB). Esse filtro permite apenas que frequências abaixo de uma determinada frequência (Frequência de Corte ou Fc) passem. As frequências acima dessa frequência são atenuadas. - Filtro passa alta (FPA). Esse filtro permite apenas que frequências acima da frequência de corte (Fc) passem. As frequências abaixo, nesse caso, é que são atenuadas. - Filtro passa faixa (FPF). Esse filtro permite apenas que uma faixa específica de frequência passe. Ou seja, somente uma frequência entre a frequência de corte inferior (FCL) e a frequência de corte superior (FCH) passem. Frequências fora deste intervalo são atenuadas. - Filtro rejeita faixa (FRF). Esse filtro permite que todas as frequências passem, atenuando (rejeitando) apenas uma faixa específica. Os filtros também podem ser classificados em 2 tipos: Passivos (sem amplificação, usando apenas capacitores e indutores) e ativos (com amplificação, usando transistores, fets, amplificadores operacionais, etc).

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