Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas

UMA METODOLOGIA PARA O PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DO
SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO CONSIDERANDO INCERTEZAS
Dan Abensur Gandelman
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de
Pós-graduação em Engenharia de Produção,
COPPE, da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Doutor em Engenharia de
Produção.
Orientadores: Laura Silvia Bahiense da Silva Leite
Luiz Fernando Loureiro Legey
Rio de Janeiro
Março de 2015

ii
TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ
COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Laura Silvia Bahiense da Silva Leite, DSc.
________________________________________________
Prof. Luiz Fernando Loureiro Legey, Ph.D.
________________________________________________
Dr. Joari Paulo da Costa, DSc.
________________________________________________
Dr. Mario Veiga Pereira, DSc.
________________________________________________
Prof. Samuel Jurkiewicz, DSc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
MARÇO DE 2015

iii
Gandelman, Dan Abensur
Uma Metodologia para o Planejamento da Expansão
do Sistema Elétrico Brasileiro Considerando Incertezas /
Dan Abensur Gandelman. – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2015.
XXI, 211 p.: il.; 29,7 cm.
Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia de Produção, 2015.
Referências Bibliográficas: p. 155-161
1. Sistema Elétrico Brasileiro. 2. Planejamento da
Expansão. 3. Modelagem Matemática. I. Leite, Laura
Silvia Bahiense da Silva et al. II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia de
Produção. III. Título.

iv
Ao meu pai, Rubem Gandelman,
à minha mãe, Sonia Abensur Gandelman (z’’l).

v
AGRADECIMENTOS
Ao povo brasileiro, pelo financiamento dos meus estudos através de suas instituições de
estado: UFRJ, COPPE e CNPq.
Aos meus orientadores, Laura e Legey, pela dedicação e disponibilidade que sempre
tiveram ao longo do meu doutorado. Pela inspiração e apoio durante todo o processo,
durante todos os anos de trabalho. A inspiração que levarei de seus exemplos e
orientações é inestimável.
Ao Joari pelas importantes e precisas contribuições em nossas reuniões no PPE e no
desenvolvimento do tema. Ao Sérgio Henrique, pelas apresentações no PPE que em
muito contribuíram.
À Accenture, pela concessão de licença para que eu pudesse iniciar meu doutorado. À
Simone Coelho, minha mentora na Accenture, por toda ajuda e apoio. À EPE por
permitir a continuidade do meu doutorado quando do meu ingresso na empresa. À
Sabrina Lobo e Tiago Cardoso França pela grande ajuda durante este projeto e
inestimáveis contibuições. Ao apoio e motivação de Helena Motta. Ao Hermes,
Anderson, Tereza, Joana, Ronaldo e Marília pelo apoio. À Fernanda Gabriela pela ajuda
a entender e processar dados. À Kriseida Alekseev pela revisão do texto e modo de
exposição. Ao Thiago Cesar por permitir comparar os resultados obtidos com sua
abordagem inovadora.
A todo o corpo do Programa de Engenharia de Produção da COPPE. A Andreia, por
sempre salvar minha matrícula do cancelamento: desde a graduação me ajudando. A
Roberta pelos trâmites de pedidos de defesa. Ao Pedrinho pela ajuda na formatação. A
colega Gislaine, que também sofreu muito no último ano de seu doutorado.

vi
A IBM, que forneceu a licença acadêmica do ILOG CPLEX, através de seu programa
Academic Aliance, que foi fundamental na obtenção dos resultados computacionais.
Ao meu pai, Rubem Gandelman, à minha mãe, Sonia Abensur Gandelman (z’’l) e ao
meu irmão Roni Abensur Gandelman. À Catherine Orlandi Gomes pela inestimável
apoio durante todo o doutorado. A vocês meus especiais agradecimentos.
Aos membros desta banca, pelas contribuições e disposição em avaliar meu trabalho.
A todos que contribuíram direta ou indiretamente para a realização deste trabalho.

vii
Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)
Março/2015
Programa: Engenharia de Produção
Este trabalho apresenta uma metodologia para o problema da expansão em longo
prazo do sistema elétrico brasileiro, considerando incertezas. São construídos dois
modelos matemáticos. O primeiro é determinístico e é usado para análises de
sensibilidade. O segundo é estocástico para a melhor representação de incertezas. Um
histórico das modelagens utilizadas para tratar o problema é apresentado. Um histórico
das modelagens existentes para tratar o problema também é apresentado. metodologia é
aplicada a uma instancia real do problema de expansão, e os resultados computacionais
são analisados.

viii
Abstract presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the
degree of Doctor of Science (D.Sc.)
BRAZILIAN POWER SYSTEM EXPANSION PLANNING UNDER UNCERTANTY
March/2015
Advisors: Laura Silvia Bahiense da Silva Leite
Department: Industrial Engineering
This work presents a new approach for the problem of long-term expansion of
the Brazilian Power System Planning, considering uncertainties. Two mathematical
models are presented. A deterministic one, used in a scenario based approach, and a
stochastic one, representing uncertainties. We also present a history of the approaches
used to treat the problem. The new methodology is applied to a real instance of
Brazilian expansion problem and computational results are analyzed.

ix
Índice
Capítulo 1: Introdução................................................................................................... 1
O Planejamento do Setor Elétrico ................................................................................ 3
O Planejamento do Setor Elétrico no Brasil................................................................. 5
Justificativa................................................................................................................... 7
Objetivo ........................................................................................................................ 8
Estrutura ....................................................................................................................... 8
Capítulo 2: O Sistema Elétrico Brasileiro.................................................................. 10
Histórico ..................................................................................................................... 10
O Estado Atual ........................................................................................................... 20
Expectativas para Expansão ....................................................................................... 23
Capítulo 3: Planejamento da Expansão do Setor Elétrico Brasileiro...................... 27
Capítulo 4: Abordagens para o Planejamento do Setor Elétrico Brasileiro........... 31
Abordagens Não Estocásticas..................................................................................... 33
Abordagens baseadas em Cenários............................................................................. 33
Programação Estocástica ............................................................................................ 34
Programação Robusta................................................................................................. 36
Minimização do Máximo Arrependimento ................................................................ 37
Algoritmos Genéticos................................................................................................. 38
Abordagem Multiobjetivo .......................................................................................... 39
Teoria das Opções Reais............................................................................................. 39
Capítulo 5: Aspectos Considerados Modelagem Matemática Proposta.................. 41
Histórico de Modelagens............................................................................................ 41
Proposta de Modelagem Determinística..................................................................... 46

x
Variáveis e Constantes da Modelagem Matemática Determinística .......................... 50
Modelagem Matemática Determinística..................................................................... 58
Modelagem Matemática Estocástica .......................................................................... 82
Capítulo 6: Fontes Geradoras de Energia Elétrica ................................................... 98
Tecnologias de Geração.............................................................................................. 98
Impacto Ambiental ..................................................................................................... 99
Sazonalidade da Geração.......................................................................................... 101
Custos de Investimento e Produção.......................................................................... 105
Capítulo 7: O Planejamento Atual do Setor ............................................................ 110
O Plano Decenal de Expansão.................................................................................. 110
A Incerteza na Produção e Comercialização de Energia.......................................... 113
A Expansão do Setor via Ambiente de Contratação Regulado ................................ 114
Capítulo 8: Resultados do Modelo Determinístico .................................................. 115
Análise Sem Balanço de Potência ............................................................................ 115
Análise Com Balanço de Potência............................................................................ 120
Análise Com Balanço de Potência e Com Limitação de Expansão de Fontes......... 125
Capítulo 9: Competitividade e Atratividade das Hidrelétricas.............................. 130
Capítulo 10: Comparação de Resultados com Outras Abordagens ...................... 134
Capítulo 11: Resultados com Modelagem Sob Incerteza........................................ 140
Incerteza Hidrológica: Comparando duas abordagens ............................................. 140
Incerteza nas Séries de Ventos ................................................................................. 144
O custo de se prevenir contra Hidrologias Ruins e Crescimento Anual .................. 148
Capítulo 13: Conclusões............................................................................................. 150
Capítulo 14: Trabalho Futuro................................................................................... 153
Referências Bibliográficas ......................................................................................... 155

xi
Apêndice A: Dados da Instância ............................................................................... 162
Apêndice B: Implementação Computacional .......................................................... 173
Diagramas de Uso..................................................................................................... 173
Código C++ .............................................................................................................. 175
Código Ilog Cplex OPL Studio – Modelagem Determinística................................. 181

xii
Lista de Figuras
FIGURA 1: MATRIZ ENERGÉTICA ELÉTRICA BRASILEIRA EM 2013 (SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL)................................3
FIGURA 2: SISTEMA DE ENERGIA ELÉTRICA. REPRESENTAÇÃO SIMPLIFICADA..................................................................5
FIGURA 3: SISTEMA INTERLIGADO NACIONAL........................................................................................................22
FIGURA 4: HORIZONTES DE PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DO SISTEMA....................................................................30
FIGURA 5: DIAGRAMA DO MODELO OPTGEN (FONTE: PSR INC)..............................................................................35
FIGURA 6: MODELAGEM: PRINCIPAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................45
FIGURA 7: HISTÓRICO DO CUSTO DE LIQUIDAÇÃO DE DIFERENÇAS (FONTE: CCEE) .......................................................47
FIGURA 8: EXEMPLO DE UMA VARIÁVEL DE INVESTIMENTO ......................................................................................60
FIGURA 9: COMPLEMENTARIEDADE ENTRE UHES E EOLS......................................................................................104
FIGURA 10: CUSTOS DE FONTES.......................................................................................................................107
FIGURA 11: CUSTOS RELATIVOS AO AUMENTO DE CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO.......................................................108
FIGURA 12: CUSTO PARA ATENDER A DEMANDA NO SUDESTE ................................................................................109
FIGURA 13: DEMANDA E SÉRIES DE ENERGIA: SÉRIE HIDROLÓGICA MÉDIA ................................................................117
FIGURA 14: DEMANDA E SÉRIES DE ENERGIA: SÉRIE HIDROLÓGICA CRÍTICA ...............................................................118
FIGURA 15: DEMANDAS RESIDUAIS ..................................................................................................................119
FIGURA 16: ATENDIMENTO A DEMANDA ENERGÉTICA RESIDUAL............................................................................119
FIGURA 17: DEMANDA DE POTÊNCIA ................................................................................................................121
FIGURA 18: ATENDIMENTO A DEMANDA RESIDUAL - COM BALANÇO DE POTÊNCIA.....................................................122
FIGURA 19: CRONOGRAMA DE ENTRADA DE UHES - CONSIDERANDO BALANÇO DE POTÊNCIA ......................................123
FIGURA 20: EVOLUÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA - COM BALANÇO DE POTÊNCIA ........................................................124
FIGURA 21: MATRIZ ENERGÉTICA: PERCENTUAL RENOVÁVEL - COM BALANÇO DE POTÊNCIA ........................................124
FIGURA 22: INDICAÇÃO DE EXPANSÃO DE EÓLICAS CONSIDERANDO BALANÇO DE POTÊNCIA.........................................125
FIGURA 23: ATENDIMENTO A DEMANDA ENERGÉTICA RESIDUAL COM DEMAIS RESTRIÇÕES .........................................127
FIGURA 24: INDICAÇÃO DE EXPANSÃO DE EÓLICAS ..............................................................................................128
FIGURA 25: INDICAÇÃO DE EXPANSÃO DE TÉRMICAS............................................................................................128

xiii
FIGURA 26: EMISSÕES DE GASES DE EFEITO ESTUFA EM RELAÇÃO A META...............................................................129
FIGURA 27: ESQUEMATIZAÇÃO DA LÓGICA DE VARIAÇÃO DA TARIFA DE USINAS........................................................130
FIGURA 28: ESQUEMATIZAÇÃO DA LÓGICA DE VARIAÇÃO DA TARIFA DE USINAS........................................................131
FIGURA 29: TARIFAS COMPETITIVAS DE UHES....................................................................................................133
FIGURA 30: VARIAÇÃO DA TAXA DE DESCONTO DO INVESTIMENTO.........................................................................139
FIGURA 31: SÉRIE HIDROLÓGICA HISTÓRICA.......................................................................................................142
FIGURA 32: COMPARAÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA PARA OS DOIS MODELOS ...........................................................143
FIGURA 33: ABATIMENTO DE CARGA NO PDE 2023............................................................................................145
FIGURA 34: REPRESENTAÇÃO DE 5 CENÁRIOS HIDROLÓGICOS.................................................................................145
FIGURA 35: REPRESENTAÇÃO DE CENÁRIOS COM HIDROLOGIA E SÉRIES DE VENTOS...................................................146
FIGURA 36: EVOLUÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA: COMPARAÇÃO DE 3 EXPANSÕES.....................................................147
FIGURA 37: SEGURO PARA CRESCIMENTO E HIDROLOGIA......................................................................................149
FIGURA 38: DIAGRAMA DE USO: EXECUÇÃO DE UMA INSTÂNCIA............................................................................173
FIGURA 39: DIAGRAMA DE USO: EXECUÇÃO DE MÚLTIPLAS INSTÂNCIAS..................................................................174

xiv
Lista de Tabelas
TABELA 1: MODELOS BÁSICOS DE ESTRUTURAÇÃO DO SETOR ELÉTRICO ......................................................................20
TABELA 2: CRONOGRAMA DE ENTRADA DE UHES - CONSIDERANDO BALANÇO DE POTÊNCIA ........................................123
TABELA 3: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIAS (VALORES EM MILHÕES)................................................................137
TABELA 4: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIAS (PERCENTUAIS, VALORES EM MILHÕES)............................................137
TABELA 5: VARIANDO NUMERO DE SÉRIES CONSIDERADAS....................................................................................141

xv
Siglas
ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica
CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, da Eletrobrás
DESELP Determinação da Expansão do Sistema Elétrico em Longo Prazo –
Desenvolvido pela Eletrobrás
EOL Usina Eólica
EPE Empresa de Pesquisa Energética
ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico
OPTGEN Modelo de Otimização da Expansão da Geração – desenvolvido pela
consultoria PSR Inc
MODPIN Modelo de Expansão sobre incerteza – desenvolvido pelo CEPEL
UHE Usina Hidrelétrica
UTE Usina Termelétrica

xvi
Lista de Símbolos
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠,𝑧,𝑘
𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚 Variável linear de capacidade que indica a expansão da
capacidade transmissão entre o sistema s e o sistema z, para
cada instante k.
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑐,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒 Variável linear de capacidade que indica a expansão da
capacidade de geração da térmica tipo c. O índice c representa
as possibilidades da fonte. Pode ser Gás ou Carvão.
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑣,𝑘
𝐸𝑂𝐿 Variável linear de capacidade que indica a expansão da
capacidade de geração da fonte tipo c.. Apesar do nome EOL,
indicando Eólica, aqui podemos ter também Energia Solar.
𝐶𝑉𝑈𝑓
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒 Custo Variável Unitário da fonte térmica f. Trata-se do custo
para produzir um MWh.
𝐶𝑉𝑈𝑐
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 Custo Variável Unitário da usina térmica c. Trata-se do custo
para produzir um MWh.
𝐶𝑉𝑈𝑓
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 Custo Variável Unitário da usina térmica existente c. Trata-se
do custo para produzir um MWh.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑖𝑥𝑜𝑓
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês de
contratação de um MW da fonte térmica f.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑖𝑥𝑜𝑐
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês de
contratação da usina térmica c.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑖𝑥𝑜ℎ
𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês de
contratação da usina hidrelétrica h.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐹𝑖𝑥𝑜𝑟
𝑅𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑣𝑒𝑙 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês de

xvii
contratação da usina renovável r.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑃𝑟𝑜𝑑𝑒
𝐸𝑂𝐿 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês de
contratação de um MW da fonte eólica e.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐸𝑥𝑝𝑎𝑛𝑠,𝑧
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚 Custo fixo, a ser pago mensalmente, a partir do mês da
expansão, para cada MW de potência adicional entre os
sistemas s e z.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐷𝑒𝑓𝑖𝑐𝑡
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 Custo de não atendimento a um MWh de energia no período
hidrológico médio. Por padrão adotaremos R$ 3.000.
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐷𝑒𝑓𝑖𝑐𝑡
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 Custo de não atendimento a um MWh de energia no período
hidrológico crítico. Por padrão adotaremos R$ 30.000
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝐷𝑒𝑓𝑖𝑐𝑡𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Custo de não atendimento a um MW de potência. Por padrão
adotaremos R$ 100.000.
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠,𝑘
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Demanda de energia no período k, para o sistema s.
𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑠,𝑘
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 Demanda de potência no período k, para o sistema s.
𝐷𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡𝑠,𝑘
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Quanto da potencia demandada deixou de ser atendida no
sistema s, no período k
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 Quanto da energia demandada deixou de ser atendida no
sistema s, no período k, para a condição hidrológica crítica.
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑀𝑒𝑑𝑖𝑜 Quanto da energia demandada deixou de ser atendida no
sistema s, no período k, para a condição hidrológica média.
𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜𝑠,𝑘
𝐶𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 Indica o quanto, em toneladas de gás carbônico, se
ultrapassou do limite estabelecido.

xviii
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑡
𝑀𝑎𝑥𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 Energia Máxima que a usina t pode produzir em um dado
período. Dado de entrada.
𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠,𝑧
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚 Fator de perda devido a transmissão de energia entre os
sistemas
𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠𝑎𝑜𝑡 Fator de emissão de gases de efeito estufa da termoelétrica t.
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑐,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜 Variável de investimento do projeto termelétrico c
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑟,𝑘
𝑅𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑣𝑒𝑙 Variável de investimento do projeto renovável r
(PCH/Biomassa)
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡ℎ,𝑘
𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜 Variável de investimento do projeto hidrelétrico h
𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 Limite mensal de emissão de tonelada de carbono equivalente
𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 Limite Anual de Emissões de Gases do Efeito Estufa, em
milhões de toneladas.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑐,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,
pela termelétrica c, pertencente ao sistema s. Produção para
série hidrológica Média.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑝,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,
pela termelétrica p, pertencente ao sistema s. Produção para
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑒,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒 Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,
pela termelétrica e, pertencente ao sistema s. Produção para
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑣,𝑠,𝑘
𝐸𝑂𝐿 Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,

xix
pela fonte v, pertencente ao sistema s.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑎𝑜𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎ℎ,𝑠,𝑘
𝐻𝑖𝑑𝑟𝑜𝑁𝑜𝑣𝑎 Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,
pela hidrelétrica nova h, pertencente ao sistema s.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑎𝑜𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑟,𝑠,𝑘
𝑅𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑣𝑒𝑙𝑁𝑜𝑣𝑎
Indica o quanto foi produzido em MW médios no período k,
pela usina renovável r, pertencente ao sistema s.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑎𝑜𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑐,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐹𝑜𝑛𝑡𝑒𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
pela termelétrica c, pertencente ao sistema s. Produção para
série hidrológica Crítica.
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑎𝑜𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑝,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑃𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
pela termelétrica p, pertencente ao sistema s. Produção para
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑎𝑜𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑓,𝑠,𝑘
𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝐸𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒𝐶𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜
pela termelétrica e, pertencente ao sistema s. Produção para
𝑃𝑒𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐸𝑚𝑖𝑠𝑠ã𝑜 Penalidade pela emissão de uma tonelada de gás carbônico a
mais do que o limite estabelecido
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑀𝑖𝑛𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑥 Período Mínimo para entrada da térmica x
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢çã𝑜𝑇𝑒𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎𝑥 Período de Construção da Térmica x
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑀𝑖𝑛𝑅𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑣𝑒𝑙 Período Mínimo para entrada da usina renovável x
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢çã𝑜𝑅𝑒𝑛𝑜𝑣𝑎𝑣𝑒𝑙Período Mínimo para construção da usina renovável x
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑀𝑖𝑛𝐸𝑂𝐿 Período Mínimo para entrada para eólicas
𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑀𝑖𝑛𝐸𝑥𝑝𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 Período Mínimo para a expansão da capacidade de

xx
intercâmbio (transmissão)
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜𝑠 Número de Períodos do horizonte de planejamento
𝑀𝑎𝑥𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐶𝑎𝑟𝑣ã𝑜 Limite de capacidade para a entrada de carvão na matriz,
capacidade máxima de entrada por ano.
𝑀𝑎𝑥𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐺𝑎𝑠 Limite de capacidade para a entrada de gás na matriz,
capacidade máxima de entrada por ano.
𝑀𝑖𝑛𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑆𝑜𝑙𝑎𝑟 Limite de capacidade para a entrada de energia solar na
matriz, capacidade máxima de entrada por ano.
𝑀𝑎𝑥𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝐸𝑂𝐿 Limite de capacidade para a entrada de energia eólica na
matriz, capacidade máxima de entrada por ano.
𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑠𝑎𝑜𝑠,𝑧,𝑘
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Quanto de potencia foi transferida, em MW, entre os sistemas
s e z, no período k
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 Quanto de energia foi transferida, em MWmédios, entre os
sistemas s e z, no período k
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 Quanto de potência foi transferida, em MW, entre os sistemas
s e z, no período k

xxi
Conjuntos
P – Projetos de Térmicas (usamos primordialmente para Nucleares)
E – Térmicas Existentes
F – Conjunto de Fontes Térmicas, aos quais o modelo poderá decidir o quanto expandir
R – Conjunto de Projetos de Energia Renováveis. Engloga PCH e Biomassa
V - Conjunto de Fontes Eólicas, aos quais o modelo poderá decidir o quanto expandir
O - Conjunto de Fontes Solares, aos quais o modelo poderá decidir o quanto expandir
S – Conjunto de subsistemas representados
Gás – Subconjunto de F que contém as fontes a gás (para os subsistemas disponíveis)
Carvão – Subconjunto de F que contém as fontes a carvão (para os subsistemas
disponíveis)

1
Capítulo 1: Introdução
Um dos grandes marcos da humanidade foi o desenvolvimento da
ciência e tecnologia que nos permitiu utilizar a eletricidade. Ela nos permite transmitir
energia a longas distâncias e funciona como um conversor, permitindo extrair a energia
de diversas fontes para alimentar os mais diversos dispositivos e máquinas. Muitas
barreiras tecnológicas foram vencidas até o domínio da tecnologia atual. Um pouco
deste histórico pode ser encontrado em (David e Bunn 1988).
Observamos, no mundo inteiro, diversos países enfrentando desafios para suprir
suas economias com energia elétrica, uma vez que, para atender à crescente demanda, é
necessário buscar fontes menos poluidoras e adotar tecnologias mais eficientes. A
China, por exemplo, vê sua demanda por eletricidade crescer juntamente com o
crescimento de sua economia, como mostra (Wang 2003). Sua matriz energética é
altamente poluidora. Cerca de 69% de sua eletricidade gerada vem do carvão, 18%
proveniente do petróleo e apenas cerca de 7% é renovável. Em 2014, em um acordo
bilateral, a China e os Estados Unidos da América concordaram em reduzir as emissões
de gases de efeito estufa, reduzindo o impacto ambiental de suas matrizes energéticas. A
China se comprometeu a aumentar a participação de fontes renováveis para 20% de sua
matriz1
, até 2030. O desafio chinês é atender a uma demanda crescente por energia, ao
mesmo tempo em que amplia a participação de fontes renováveis.
Já a Alemanha, atualmente apresenta uma demanda por eletricidade já
consolidada, praticamente estável. Ainda assim seu mercado é extremamente dinâmico.
Primeiro pela atualização de unidades térmicas antigas, que vão sendo
1
Jornal OGlobo: EUA e China assinam acordo para reduzir emissão de gases de efeito estufa.
12/11/2014. http://oglobo.globo.com/sociedade/sustentabilidade/eua-china-assinam-acordo-para-
reduzir-emissao-de-gases-de-efeito-estufa-14537748

2
descomissionadas. Segundo pela decisão do governo alemão de encerrar a atividade de
todas as suas usinas nucleares até 20222
, em grande parte pelo temor gerado pelo
acidente nuclear em Fukushima (Japão)3
. Em 2011, as usinas nucleares representavam
23% da geração de eletricidade, desde lá vem sendo descomissionadas. Terceiro pela
meta de governo daquele país em elevar a participação de fontes renováveis para 35%
de sua matriz até 2020 e a 80% em 20504
.
A Dinamarca é ainda mais ambiciosa, pretendendo chegar a 100% de energia
renovável em sua matriz até 20505
.
Neste contexto de mudanças no panorama mundial de geração elétrica, que
enxerga nas fontes renováveis uma opção menos poluente e mais sustentável em longo
prazo, o Brasil possui grande vantagem competitiva. Segundo a (Empresa de Pesquisa
Energética 2014), atualmente mais de 82% do nosso parque gerador é de fontes
renováveis. Nossa matriz energética, para geração de eletricidade, pode ser visualizada
na Figura 1. Nosso maior desafio é atender a crescente demanda por eletricidade ao
mesmo tempo em que mantemos nossa matriz majoritariamente renovável. Como
veremos adiante, as fontes renováveis tendem a ter incertezas associadas a sua geração,
já que são fontes intermitentes.
2
Agência de Notícias BBC: Alemanha anuncia fechamento de todas as usinas nucleares até
2022.30/5/2011.
http://www.bbc.co.uk/portuguese/noticias/2011/05/110530_alemanha_nuclear_rw.shtml
3
Eletronuclear: O acidente nuclear na Central de Fukushima Daiichi.
http://www.eletronuclear.gov.br/Saibamais/Perguntasfrequentes/TemasgeraisoacidentenaCentraldeFu
kushima.aspx
4
Governo Alemão. https://www.deutschland.de/pt/topic/umwelt/erde-klima/pioneira-na-politica-
ambiental. Visitado em 30/12/2014.
5
Agência de Notícias Deutsche Welle. Dinamarca estabelece meta de energia 100% limpa até 2050.
8/5/2014.
http://www.dw.de/dinamarca-estabelece-meta-de-energia-100-limpa-at%C3%A9-2050/a-17613274

3
Figura 1: Matriz Energética Elétrica Brasileira em 2013 (Sistema Interligado
Nacional)
Fonte dos Dados: (Empresa de Pesquisa Energética 2014). Elaboração Própria.
O Planejamento do Setor Elétrico
Planejar o setor elétrico é achar um compromisso entre objetivos conflitantes.
Um dos objetivos desejados no planejamento é obter um baixo custo da energia elétrica
para o consumidor final. Este objetivo é conflitante com o de atender a demanda com
qualidade e segurança. Maior qualidade no atendimento requer maiores investimentos.
Em um sistema elétrico, é sempre preciso garantir que se está gerando mais
energia do que se está consumindo, para que não haja variações elétricas (tensão,
frequência, corrente, entre outros). Caso a demanda seja maior que a oferta por um curto
período de tempo, faz-se necessário um corte de carga, vulgo “apagão” (desligamento
seletivo de parte da rede) para que as características do fornecimento sejam mantidas.

4
Porém, caso a demanda seja maior que a oferta por um período longo de tempo, faz-se
necessário um racionamento de energia, ou seja, desligar a eletricidade em áreas por
períodos de tempo e não apenas momentaneamente. Racionamentos e apagões são
indesejados: causam transtorno à população e à indústria, impactando até mesmo no
crescimento do PIB, uma vez que sem energia muitas empresas ficam impedidas ou
restritas em sua produção.
Como mostra (Fortunato, et al. 1990), a energia elétrica deve chegar aos
consumidores dentro de determinados padrões de continuidade e qualidade de
suprimento. Para manter estes padrões são necessários planejamento e investimentos.
Investimentos insuficientes levarão a uma queda da qualidade do fornecimento, não
atendendo aos padrões necessários. Já investimentos desnecessários implicarão num
custo elevado ao consumidor. Dosar o investimento visando manter padrões aceitáveis
de fornecimento é o desafio dos planejadores de um sistema elétrico.
De maneira simplificada, podemos separar a cadeia do fornecimento de
energia elétrica em produção, transporte e consumo, como ilustrado na Figura 2. Na
produção tem-se a geração de energia em escala industrial. Destacam-se no Brasil as
usinas hidroelétricas, onde a energia é obtida através da transformação da energia
potencial das quedas d’água, e as usinas termoelétricas que utilizam a energia cinética
dos gases e vapores em expansão, que são aquecidos pela queima de combustíveis.
Diversas outras tecnologias também participam na produção de energia elétrica, como
a fotovoltaica, que utiliza a energia solar e os aerogeradores, que aproveitam a energia
dos ventos.

5
Produção Transporte Consumo
Geração Transmissão Distribuição
Figura 2: Sistema de Energia Elétrica. Representação Simplificada.
Adaptado de (Fortunato, et al. 1990)
Uma característica dos sistemas elétricos é a necessidade do consumo imediato
da energia elétrica gerada, em função da inexistência ― pelo menos até o momento ―
de acumuladores de eletricidade eficientes que sejam capazes de atender as
necessidades da carga. Por isso, é necessário transportar de imediato a energia gerada no
centro produtor até o consumidor. Esse transporte é feito essencialmente pelo sistema de
linhas de transmissão e subestações, cuja função é levar a energia gerada até os centros
de consumo, através do espaço geográfico. Por fim, como último elo da cadeia de
ligação entre a geração e o consumo, se encontra a rede de distribuição que possibilita a
entrega da energia diretamente ao consumidor final.
O Planejamento do Setor Elétrico no
Brasil
Ao Operador Nacional do Sistema (ONS) cabe decidir sobre poupar a água dos
reservatórios para gerar energia no futuro, fazendo uso imediato de térmicas, ou usar tal
água para gerar energia hoje. Diversos modelos de previsão de afluências e de cálculos
energéticos são utilizados como suporte a essa decisão, que depende de diversos fatores
como: previsão da demanda, previsão de chuvas, previsão de entrada de novos parques

6
geradores, dentre outros. Em seu plano mensal de operação, o ONS verifica, com a
antecedência de um mês, as previsões de carga e o despacho individualizado das usinas
do sistema. Desta análise sai a previsão dos custos marginais de operação (CMO) para
os próximos 30 dias, que são usados pela Câmara de Comercialização de Energia
Elétrica (CCEE) para definir o preço de liquidação das diferenças (PLD). Na
programação diária, são efetuados ajustes à operação em tempo real do sistema, tendo
como entrada as previsões do planejamento mensal. A partir dessa programação, são
feitas a cada 30 minutos previsões da carga e acionados os despachos das usinas do
sistema, condicionados às diversas restrições de operação.
Não cabe ao ONS indicar a expansão do sistema. Esta função é da Empresa de
Pesquisa Energética (EPE). Existem basicamente dois planos elaborados pela EPE. Um
decenal6
(PDE – Plano Decenal de Expansão) e outro com horizonte de até 30 anos
(este último não é atualizado anualmente, mas o primeiro, sim). Em ambos deve ser
garantido o atendimento à demanda futura. O PDE, no que toca ao Sistema Elétrico
Brasileiro (SEB), busca indicar as expansões necessárias para de linhas de transmissão e
as novas usinas a serem construídas. O planejamento da transmissão é um planejamento
executivo, ou seja, o que se planeja deverá ser licitado e contratado. As linhas de
transmissão são bens públicos. Serão utilizados por todos que utilizam o sistema de
transmissão. Já a previsão de expansão é indicativa, não será necessariamente realizada
conforme o plano, porém baliza a necessidade de expansão da transmissão.
Cabe mencionar que há vícios no atual processo de planejamento da expansão.
O Planejamento de Longo prazo (PNE) não é um insumo de informações para o PDE,
cujo horizonte de planejamento é menor. Como mostra (Fortunato, et al. 1990), a cadeia
de planejamento deve vir do planejamento de maior prazo fornecendo condições de
contorno para o planejamento de menor prazo. Mas, no processo atual, o que ocorre é o
contrário, ou seja, há uma iteração entre o PNE e o PDE. Essa interação ocorre pela
busca da igualdade entre o Custo Marginal de Expansão (CME) e o Custo Marginal de
6
Uma boa referência para o plano decenal é (Silva 2008)

7
Operação (CMO). A teoria macroeconômica demonstra que a maximização do
benefício econômico da expansão é obtido quando há a igualdade entre os custos
marginais de operação e de expansão. Devido ao problema de expansão não ser
estritamente linear, esta igualdade nem sempre é atingida, como demosntrado em (Cesar
2015).
Nesta tese, trata-se do planejamento da expansão de longo prazo do Sistema
Elétrico Brasileiro (SEB), que faz parte do Plano Decenal de Expansão produzido pela
EPE. É proposta uma metodologia de análise assim como uma nova abordagem para o
tratamento do problema de expansão.
Uma ressalva se faz importante. Lembra-se ao leitor que este trabalho se situa no
campo de conhecimento da Engenharia de Produção. Por não se encontrar estritamente
no âmbito da engenharia elétrica, toma-se a cautela de não assumir conhecimentos
prévios do setor elétrico. Objetiva-se, assim, permitir que não especialistas em
problemas de expansão ou de otimização no setor elétrico possam acompanhar a
metodologia aqui apresentada. Será visto, também, que os métodos propostos visam
facilitar o entendimento da situação como um todo, fornecendo o máximo de dados para
o usuário e minimizando possíveis análises subjetivas.
Justificativa
Atualmente o setor elétrico brasileiro carece de um modelo de expansão oficial
que trate corretamente o atual estado do setor. Os modelos oficiais foram concebidos
para um sistema estritamente hidrotérmico, onde existem apenas usinas hidrelétricas e
usinas térmicas no sistema. Nos últimos anos o sistema elétrico brasileiro evoluiu desta
condição, com a introdução de diversas outras fontes, como Biomassa e Eólicas. Há a
necessidade de uma nova modelagem matemática para o problema, o que justifica o
presente trabalho.

8
Além disso, o relatório oficial do planejador7
não apresenta uma relação
detalhada dos fatores que levam a competitividade de cada fonte. O relatório não
garante que o processo leve ao menor preço. Também não é detalhado como os projetos
candidatos são selecionados. Apresentar um modelo atualizado para as necessidades
atuais, comparando os resultados com a abordagem oficial também justifica o presente
trabalho.
Objetivo
O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para o planejamento da
expansão do SEB. Tal metodologia objetiva entender a atratividade de cada fonte e sua
competitividade na matriz elétrica brasileira. Para isso precisaremos construir uma
instância que represente o atual estado do sistema. Também nos propomos a comparar
nossa abordagem com a atual abordagem oficial do governo. Qual apresenta maior
risco? Qual apresenta o menor custo?
Estrutura
A estrutura deste documento foi elaborada da seguinte forma: no Capítulo 2
apresenta-se o Sistema Elétrico Brasileiro, mostrando o estado atual e seu histórico. No
Capítulo 3 mostra-se como ocorre o planejamento no setor elétrico brasileiro. No
Capítulo 4 apresentam-se as abordagens que foram feitas, por diversos autores, sobre o
planejamento do setor elétrico brasileiro. No Capítulo 5 é introduzida nossa proposta de
modelagem matemática.
7 (Empresa de Pesquisa Energética 2014)

9
No Capítulo 6 é mostrado o estado atual da tecnologia de geração elétrica.
Mostram-se os custos e as vantagens competitivas de cada fonte. Este entendimento será
importante para seguir com as análises e para apresentar os resultados de nossa
metodologia. No Capítulo 7 apresenta-se um retrato crítico do planejamento atual do
setor, para no Capítulo 8 iniciar a apresentação dos resultados obtidos considerando-se,
inicialmente, a informação perfeita de algumas grandezas incertas. No Capítulo 9 são
apresentados os resultados quantitativos da competitividade de cada fonte no contexto
da expansão do parque gerador brasileiro. No Capítulo 10 é apresentada uma
comparação com duas outras abordagens: o PDE e a metodologia proposta por (Cesar
2015). No Capítulo 11 são mostrados os resultados da nossa modelagem sob incerteza.
No Capítulo 12 são apresentadas a conclusão do trabalho. Por fim, no Capítulo 13
discutem-se quais seriam os possíveis trabalhos futuros a serem realizados.

10
Capítulo 2: O Sistema Elétrico
Brasileiro
Neste capítulo aborda-se o Sistema Elétrico Brasileiro. Ao analisar o estado
atual, serão observadas as características do sistema: a matriz energética, a
predominância de fontes hidráulicas, a dimensão territorial do sistema e as suas
integrações.
Histórico
O uso da eletricidade no Brasil começa com a iluminação e o transporte. A
estação central da Ferrovia Dom Pedro II (hoje Central do Brasil, no Rio de Janeiro)
tem o primeiro serviço permanente de iluminação elétrica do Brasil, em 1871. Em 1883,
na cidade de Niterói, nasceu a primeira linha brasileira de bondes elétricos. No mesmo
ano, em Diamantina, Minas Gerais, foi construída a primeira hidroelétrica brasileira,
que levava, através de uma linha de transmissão de 2 km, eletricidade para a mineração
de diamantes. Em 1887, na capital, Rio de Janeiro, foi criada a Companhia de Força e
Luz, para fornecer iluminação elétrica ao centro da cidade. A usina era uma
termoelétrica localizada no largo de São Francisco. Em 1883, a capacidade instalada no
Brasil era de 61kW. Em 2014, a capacidade chegava a 117.989kW, sendo que 72%
provenientes de fontes hidráulicas.
A intensidade de capital necessária para as instalações elétricas já podia ser
observada em 1899. Faltando capital nacional, criou-se a São Paulo Tramway, Light
and Power Company Limited, constituída com capital canadense. Sua finalidade era a
operação da primeira linha paulista de bondes. Em 1904, também com capital
canadense, nasce a Rio de Janeiro Tramway, Light and Power Company Limited.

11
Pode-se considerar que a primeira regulamentação do setor se dá em 1903, com
uma lei que determinava ao governo federal o dever de promover o aproveitamento
hidráulico brasileiro para fins públicos, embora, na prática, os estados e municípios
continuassem a firmar os contratos.
Até a década de 30 do século passado, a economia brasileira se baseava
primordialmente na exportação de café. Porém esse modelo econômico, baseado em
exportação de bens agrícolas, havia sido posto em cheque pela crise mundial de 1929.
Entrava-se em uma época de intervencionismo econômico. Neste cenário nasceu o
Código de Águas, com um decreto, em 1934, determinando que a competência para
legislar e conceder serviços públicos de energia elétrica era da União.
A importância do setor elétrico para o desenvolvimento do país já se
evidenciava na década de 40, quando o governo criou a Missão Cooke (1942), formada
por técnicos americanos e brasileiros visando planejar o crescimento industrial do país.
O plano destacava o setor elétrico como gargalo para o crescimento do país e sugeria
um planejamento estruturado da expansão e da interligação de seus diversos sistemas
elétricos. Sugeria, também, que um banco fosse criado para gerir os impostos recolhidos
com o setor, para financiá-lo no longo prazo. Tais sugestões foram acolhidas e, em
1946, incorporadas ao Plano Nacional de Eletrificação. Este plano consolidou a União
como planejadora do sistema elétrico. Em 1945, ocorreu outro marco importante: a
criação da Companhia Hidro Elétrica do São Francisco (CHESF), para aproveitar os
recursos do rio homônimo.
A década de 50 chegou com uma decisão governamental. Para melhor
implementar o plano de substituições de importações, seria necessário desenvolver uma
indústria de bens de capital. Getúlio Vargas, então presidente, criou a Comissão Mista
Brasil-Estados Unidos para o Desenvolvimento Econômico, com técnicos e empresários
de ambos os países. Novamente a energia foi considerada estratégica para o crescimento
do país. Como resultado desta comissão, o recém-criado BIRD (Banco Internacional de
Reconstrução e Desenvolvimento) financiou equipamentos para expansão do setor
elétrico brasileiro. Parte destes recursos foram geridos pelo então recém-criado BNDES
(Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, sendo que na época o

12
“Social” não constava do nome: BNDE). Os resultados da Comissão foram decisivos
para a expansão e financiamento do setor elétrico. Foi instituído o Imposto Único sobre
a Energia Elétrica. Também foi criado o fundo financiador: Fundo Federal de
Eletrificação. Além disso, foi criada a Eletrobrás, com papel importante no
desenvolvimento do setor elétrico.
Juscelino Kubitschek chega ao poder e cria a maioria das empresas estaduais de
energia elétrica, além da Central Elétrica de Furnas. A entrada de operação de Furnas
em 1963 marca o início da integração dos sistemas, pois com ela cria-se a interligação
de Rio de Janeiro, São Paulo e Minas Gerais. A década de 50 e início da década de 60
geraram reformas profundas e a criação do arcabouço institucional que proporcionou o
crescimento do setor nas décadas seguintes. Grande parte deste histórico é melhor
detalhado em (Gomes, et al. 2002). Ao longo da década de 60 diversos ajustes foram
feitos às instituições criadas, porém sem alterar em grande parte sua estrutura.
A década de 70 chega, no período de regime militar, com grande expansão
econômica. As empresas criadas na década anterior, junto com os seus mecanismos
financeiros, foram capazes de suprir o aumento da demanda por eletricidade gerada por
esta expansão. Em 1974 um novo marco tarifário equaliza as tarifas em todo o território
nacional, fazendo com que locais superavitários financiassem localidades deficitárias.
Diversos investimentos foram feitos na geração, principalmente para suprir indústrias
eletro intensivas que antes tinham sua geração energética em derivados de petróleo, já
que esta commodity fica mais cara com as crises do petróleo de 1973 e 79.
A década de 80 chega com grandes transformações econômicas no cenário
internacional, mostrando a vulnerabilidade da economia brasileira a choques externos.
O segundo choque do petróleo ocorre em 1979, suprimindo a capacidade de
investimento no mundo todo e causando a elevação da taxa de juros internacional,
justamente no momento em que o endividamento externo brasileiro era crescente. Neste
ano, o pagamento dos juros da dívida correspondia a 28% do valor das exportações
nacionais. Iniciava-se uma crise cambial. Para conter a inflação que se deflagrava, o
governo adotou o controle de tarifas e preços em toda a economia como política
macroeconômica. No setor elétrico ficou suspensa a equalização nacional tarifária e

13
entrou em cena um rígido controle tarifário, visando conter a inflação. O cenário
econômico se deteriorou e a crise econômica atingiu o país, na conhecida “década
perdida”. As concessionárias estaduais iniciaram um processo de inadimplência com a
Eletrobrás, aumentando suas dívidas. No final dos anos 80, um racionamento só não
ocorreu devido a um ciclo hidrológico favorável.
A década de 90 se iniciou com grandes dívidas no setor e falta de capital para
seu financiamento. Os problemas macroeconômicos brasileiros foram enfrentados pelo
Plano Real, em 1993. Embora nesta época tenha havido uma recomposição das tarifas
antes defasadas pelo controle de preços, a dívida acumulada apresentava um grande
entrave para o normal funcionamento do setor elétrico. A saída encontrada pelo governo
foi o Plano Nacional de Desestatização, que em 1995 iniciou a desestatização do setor
elétrico, embora este plano ocorresse em um contexto mais amplo, além do setor
elétrico. A primeira medida foi desverticalizar o setor, separando a geração, a
transmissão e a comercialização de energia elétrica. Alterações estruturais foram feitas
no setor, como a permissão para criação de produtores independentes de energia, o livre
acesso aos sistemas de transmissão e distribuição, a liberdade para os grandes
consumidores escolherem seus fornecedores de energia, e a licitação de novos
empreendimentos de geração. Criou-se a ANEEL (Agência Nacional de Energia
Elétrica) para regulamentar o setor. O Operador Nacional do Sistema (ONS) foi criado
para gerenciar a operação do sistema. Em 1999 a Eletrobrás deixou de exercer o papel
de planejador em longo prazo do sistema para entregar a função diretamente ao
Ministério de Minas e Energia, que posteriormente delegaria tal função à EPE.
O Modelo Inglês
A origem da privatização inglesa se dá quando o governo Tatcher enfrenta o
problema da baixa produtividade das usinas a carvão e a grande dependência do país
desta fonte. A privatização do setor elétrico iniciou-se no final da década de 80,
resultando em uma empresa de transmissão e 12 de distribuição. O início da
implementação teve etapas confusas, como descreve (Araújo 2009), principalmente na

14
área de regulação do sistema e do mercado de energia. Porém serviram de laboratório
para um processo de privatização cujos erros não deveriam ser repetidos por outros
países. O mercado de energia, por exemplo, era operado diariamente. As distribuidoras
deveriam comprar a energia que seria utilizada no dia seguinte, prevendo o consumo de
cada meia hora do dia seguinte (48 períodos). A geração inglesa, basicamente térmica,
apresenta muito menos incertezas associadas. Importar um modelo criado para a
Inglaterra ignora as características do nosso setor elétrico.
Processo de Privatização do Setor Elétrico Brasileiro
Observa-se que a privatização na Inglaterra buscava melhorar a produtividade e
reduzir a dependência do carvão. Porém, no caso da privatização brasileira, o objetivo
era solucionar o problema de financiamento do setor. Na década de 1990, o setor
público era submetido a normas de controle de seu endividamento, com
contingenciamento de crédito. Convênios com órgãos internacionais, como o FMI
colocavam limites ao endividamento e isso atingia as empresas estatais do setor, como
mostra (T. Moreira 2002).
Seguindo a tendência das reformas precursoras na Inglaterra e no Chile, o setor
elétrico brasileiro passou por reforma, buscando: resolver o problema de financiamento
do setor; aumentar a eficiência econômica; e reduzir a dívida do setor público, como
descreve (Marreco 2007). Os objetivos específicos da reforma eram: (i) criar novos
arranjos do mercado (compra e venda de energia no atacado, acesso às redes de
transmissão/distribuição e mecanismos para assegurar o planejamento e expansão do
setor); (ii) estabelecer medidas jurídicas e regulamentares (concessões, regulamentação
econômica de monopólios naturais, facilitar a concorrência e o atendimento ao cliente);
(iii) definir mudanças institucionais (novos agentes e órgãos - ANEEL, revisão do papel
da Eletrobrás, mudanças estruturais); e (iv) reestruturar o financiamento do setor
(alocação de riscos e nível de retorno das diversas atividades). Uma boa referência sobre
o período é (Legey, Perez e Oliveira 1999).

15
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) foi instituída como agência
reguladora, com autonomia institucional vinculada ao Ministério de Minas e Energia.
Passa a ser permitido o acesso às redes de transmissão por terceiros e regulamentados os
papeis de produtor independente e autoprodutor. Para isso, regulamentou-se o Mercado
Atacadista de Energia Elétrica (MAE). Foram definidas as regras de organização do
ONS e criou-se o MRE (Mecanismo de Realocação de Energia), com o objetivo de
compartilhar os riscos hidrológicos entre as usinas hidrelétricas despachadas de maneira
centralizada. Além disto, promoveu-se a privatização de mais de 80% das distribuidoras
de energia elétrica e de parte do segmento de geração, como descreve (Tolmasquim
2005). Ao fim dos anos 90, os investimentos na expansão não ocorrem como esperado e
os grandes reservatórios do sistema são deplecionados, culminando em um
racionamento que alcançou grandes proporções, forçando uma redução média no
consumo de 20% entre 2001 e 2002.
De certa forma, nossa constituição de 1988, em seu Artigo 175, já previa a
possibilidade de concessão de serviços públicos, como mostra o Quadro A, a seguir.
Porém, como o artigo indica, precisaria de lei posterior que definisse a política tarifária.
Esta lei veio em 1995: Lei 8 967 (Quadro B, a seguir). Nela estava definido que o
serviço público seria fixado via licitação.
Quadro A: Artigo 175 da Constituição Federal de 1988:
Incumbe ao poder público, na forma da lei, diretamente ou sob regime de
concessão ou permissão, sempre através de licitação, a prestação de serviços
públicos.
Parágrafo único. A lei disporá sobre:
I - o regime das empresas concessionárias e permissionárias de serviços
públicos, o caráter especial de seu contrato e de sua prorrogação, bem como as
condições de caducidade, fiscalização e rescisão da concessão ou permissão;
II - os direitos dos usuários;
III - política tarifária;
IV - a obrigação de manter serviço adequado.

16
Quadro B: Artigo 9 da Lei Federal 8 967 de 1995:
A tarifa do serviço público concedido será fixada pelo preço da proposta
vencedora da licitação e preservada pelas regras de revisão previstas nesta Lei,
no edital e no contrato.
§ 1º A tarifa não será subordinada à legislação específica anterior.
A privatização do setor elétrico brasileiro foi bastante tumultuada, uma vez que
duas reformas foram feitas simultaneamente: a privatização e a alteração do marco
regulatório. Um exemplo deste tumulto foi a venda da LIGHT (distribuidora do Rio de
Janeiro), feita antes mesmo da criação da ANEEL (Agência Nacional de Energia
Elétrica). Como a ANEEL regularia os contratos das futuras privatizações, o contrato de
concessão desta empresa é diferente dos demais distribuidores, cujas privatizações
foram realizadas após a criação da ANEEL.
As seguintes medidas legais foram tomadas na privatização:
 Lei 8 631/93: elimina o regime de equalização tarifária e remuneração garantida.
Torna obrigatórios os contratos de suprimento de energia entre as distribuidoras
e as geradoras.
 Decreto 915/93: permite a formação de consórcios de geração hidrelétrica entre
concessionárias e autoprodutores. Surge a figura do Produtor Independente de
energia elétrica.
 Decreto 1 009/93: cria o Sistema Nacional de Transmissão de Energia Elétrica
desvinculando a transmissão da geração.
 Lei 8 987/95: conhecida como Lei de Concessões. Cria o marco para as
privatizações.

17
 Lei 9 074/95: especifica o regime concorrencial na licitação de concessões para
projetos de geração e transmissão de energia elétrica, disciplinando o regime de
concessões de serviços públicos de energia elétrica. Cria a figura jurídica do
produtor independente de energia elétrica.
 Lei 9.427/96: institui a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL).
 Lei 9.648/98: define regras de entrada, tarifas e estrutura de mercado. Prevê a
garantia de acesso aos sistemas de transmissão, desverticalizando o sistema e
prevendo mecanismos de regulação. Cria instrumentos regulatórios para a defesa
da concorrência na distribuição.
 Lei 9.648/98: concede liberdade de escolha do fornecimento de energia para os
consumidores com carga igual ou superior a 10 MW, comercializada em um
novo órgão, o Mercado Atacadista de Energia Elétrica (MAE).
Um fato interessante foi a proposta da empresa Coopers & Lybrand, contratada em
1996 pelo Ministério das Minas e Energia para auxiliar no desenho do novo modelo
institucional. Entretanto, o modelo proposto baseava-se fortemente no modelo inglês e
não levava em conta peculiaridades do sistema brasileiro, suscitando diversas críticas
como (Araújo 2009):
“fruto da pouca familiaridade com o sistema brasileiro, chegou-se a propor a
transposição pura e simples do modelo competitivo inglês para o Brasil. Nessa
opção, as usinas hidráulicas deveriam participar no mercado variando sua
geração conforme sua performance competitiva, tal como se fosse uma usina
térmica. ... caso esse esquema fosse adotado, o sistema perderia cerca de 20%
de sua capacidade de oferecer energia assegurada. Um verdadeiro desastre.”

18
O Racionamento de Energia de 2001
No Plano Decenal de Expansão da Eletrobrás, elaborado em 1999, o risco de
déficit para os próximos 10 anos chegou a ser de 16%. Já o ONS, em seu relatório de
Abril de 2000, previa que o racionamento era muito provável, como descreve (Araújo
2009). Em seu relatório “Planejamento Anual da Operação Energética”, ano 2000, pag.
21, consta:
“Deve-se ressaltar que a tendência de deterioração das condições de
atendimento nos próximos anos, já registradas anteriormente em Planos de
operação do GCOI, reflete os constantes adiamentos nos programas de obra de
geração previstos. Desta forma, a demanda é atendida não somente com
energia garantida, mas também com energia secundária (interruptível) e com
deplecionamentos acentuados do estoque de água dos reservatórios.”
A possibilidade de racionamento se tornou realidade quando um período de
chuvas desfavorável chegou. Como descreve (Pires, Giambiagi e Sales 2002):
“Em maio de 2001, cálculos do ONS indicavam a necessidade de redução
imediata de 20% do consumo de energia elétrica no País como única forma de
impedir o completo esvaziamento dos reservatórios e de assegurar a passagem
pelo grave período de estiagem. O governo estava diante, portanto, de duas
alternativas. A primeira seria a imposição de um racionamento por cortes de
carga gerais, setoriais ou regionais. A segunda, que foi implementada, foi
menos traumática, pois atribuiu aos consumidores de energia a tarefa de
reduzir seu consumo segundo critérios próprios.” ... “O programa de
racionamento foi autogerido. Cada consumidor teve direito de decidir quando e
como cumpriria suas metas de redução do consumo. As metas foram também
flexíveis, como forma de, em primeiro lugar, proteger o pequeno consumidor, e,
em segundo lugar, atenuar a crise no setor produtivo, para que a produção e o
emprego não fossem prejudicados além do estritamente necessário.”

19
“O programa de racionamento foi bem-sucedido. Não obstante a taxa de
crescimento da economia ter sido comprometida, o PIB do País cresceu 1,5%
no ano de 2001. Para a queda dessa variável em relação aos quase 4,5% de
crescimento do PIB observados no ano anterior contribuíram também os efeitos
da crise argentina, bem como da crise internacional que se aprofundou na
segunda metade do ano, em especial após os eventos de 11 de setembro.”
“No dia 28 de fevereiro de 2002, por sugestão do ONS, foi encerrado o
racionamento. O programa estrutural de aumento da oferta de energia elétrica
e os níveis dos reservatórios observados na época permitiram concluir que o
País poderia viver, em 2002 e 2003, praticamente sem risco de déficit
energético, mesmo que ocorressem situações hidrológicas extremamente
desfavoráveis.”
Modelos Básicos
Em (Araújo 2009) são classificados em quatro os modelos básicos que podem
ser adotados por um país em relação ao setor elétrico. Estes quatro modelos estão
dispostos na Tabela 1, a seguir. O setor monopolista geralmente é estatal, como no caso
francês. É possível que haja um sistema monopolista privado, como no Japão, sob a
tutela de regras rígidas. Em um modelo tipo “Comprador Majoritário” somente há
competição na geração de energia, sendo o governo o comprador, como ocorre na Índia.
No modelo de “Competição no Atacado”, adotado no Brasil, temos a escolha pelo
varejista, através de leilões de energia8
. Os grandes consumidores podem contratar
energia diretamente de um produtor, sendo o único dos modelos que permite isso. A
“Competição no Varejo”, modelo adotado na Inglaterra não prevê esta escolha pelos
grandes consumidores.
8 Recomenda-se consultar (Souza e Legey 2010)

20
Modelos
Monopólio Comprador
Majoritário
Competição
no Atacado
Competição
no Varejo
Competição na
Geração
Não Sim Sim Sim
Escolha pelo Varejista Não Não Sim Sim
Escolha ampla dos
consumidores
Não Não Não Sim
Privado
Entidade
Estatal
Distribuidoras
ou gerência de
contratos
bilaterais
Exemplos
França,
Finlândia,
Quebec
Índia, Ontario
Brasil (Lula-
Dilma)
Brasil (FHC)
Inglaterra,
Califórnia
Tabela 1: Modelos básicos de estruturação do setor elétrico
Adaptado de (Araújo 2009)
O Estado Atual
O Sistema Elétrico Brasileiro tem características que o tornam único. Esta
unicidade está associada à geração hidroelétrica por alguns fatores. O primeiro fator é a
grande distância entre as hidroelétricas e os centros de consumo, fazendo-se necessárias
grandes linhas de transmissão. O segundo fator é meteorológico, pela existência de
estações úmidas e secas, em cada bacia hidrográfica, alterando o fluxo dos rios. Uma
maneira de regularizar o fluxo dos rios é construindo grandes reservatórios, capazes de
armazenar água a montante e normalizar o curso a jusante. Reservatórios também são

21
capazes de armazenar água durante períodos úmidos para gerar energia em períodos de
seca.
Um rio pode ter várias usinas hidroelétricas com reservatórios, em sequência, de
modo que a água armazenada em um reservatório a montante poderá ser utilizada a
jusante, seja para armazenagem, seja para conversão em eletricidade. Desta forma, um
rio apresenta uma capacidade de armazenar água que é a combinação de seus
reservatórios. Há também a complementariedade entre bacias. Enquanto em um período
há seca em uma bacia, pode haver chuva em outra. Cada produtor do sistema elétrico
nacional, como as hidroelétricas, por exemplo, visa seu próprio lucro. A ação
descoordenada desses atores, objetivando interesses próprios, não permite que um nível
ótimo de produção e desempenho do sistema seja atingido. O governo brasileiro então
negociou a criação de um operador que centralizassee a operação nacional. Este gestor é
o ONS.
Para obter vantagem das complementariedades descritas, é preciso que haja
ligação entre as regiões produtoras e consumidoras. Temos então o Sistema Interligado
Nacional (SIN), que integra a maior parte da geração e do consumo de energia elétrica
do país. Somente 3,4% do consumo brasileiro (pequenos sistemas isolados) estão fora
do sistema, segundo (Operador Nacional do Sistema Elétrico 2012). Na Figura 3, a
seguir, podem-se observar as interligações do SIN. Note que as linhas de transmissão
integram grande parte do país. As transferências de energia entre as regiões evidenciam
que a operação do sistema se beneficia da integração. O sistema integrado tem a
vantagem de transmitir energia para todo o sistema, a partir de virtualmente qualquer
uma de suas fontes geradoras.

22
Figura 3: Sistema Interligado Nacional
Fonte: (Operador Nacional do Sistema Elétrico 2012)
Como observado anteriormente, a responsabilidade institucional pelo
planejamento da expansão do sistema de transmissão, no Brasil, é do Ministério das
Minas e Energia, que o faz através da EPE. O ONS também participa do processo de
planejamento da expansão, principalmente sugerindo reforços em curto prazo (1 a 5
anos). Veja (Barroso, et al. 2004) para uma descrição mais detalhada sobre a estrutura
de transmissão no Brasil, desde o modelo físico, passando pelo planejamento e
chegando ao funcionamento econômico e legal.

23
Expectativas para Expansão
Grande parte dos empreendimentos de geração elétrica de menor custo já foram
construídos. Naturalmente os empreendimentos de maior retorno financeiro e menor
impacto ambiental são prioritários e, em sua maioria, já foram realizados. A legislação
ambiental brasileira evoluiu e muitos empreendimentos importantes construídos no
passado, como Itaipu Binacional, teriam dificuldades em obter licença ambiental,
segundo os procedimentos atuais. Um exemplo é o projeto da usina de Belo Monte, que
foi modificado para atender as exigências ambientais. Uma das restrições impostas a
este projeto foi em relação à área alagada, que precisou ser restringida no projeto final
aprovado. A área alagada de Belo Monte foi reduzida de 1.225 km2
para 516 km2
(http://www.epe.gov.br/leiloes/) para obter a licença ambiental, enquanto Itaipú alagou
1.350 km2
(http://www.itaipu.gov.br/energia/reservatorio). As potências instaladas
destas usinas são de 11.000 MW e 14.000 MW, respectivamente. Outro
empreendimento, Sobradinho (BA), chegou a alagar 4.214 km2
com uma potência
instalada bem menor: 1.050 MW, Ambos os empreendimentos com reservatórios bem
maiores que Belo Monte, foram construídos na década de 70.
Um bom planejamento no setor elétrico9
envolve diversas questões: sociais,
econômicas e ambientais. Um pouco de cada uma será abordado.
Impactos Sociais
A disponibilidade de energia elétrica nas residências é fundamental para suprir
necessidades básicas da nossa sociedade moderna. Luz, entretenimento e utilidades
domésticas dependem da energia. Sua disponibilidade e custo têm grande impacto no
9
Um interessante artigo que discute o crescimento do setor com a competitividade na geração é (Bajay
2006). Uma boa referência sobre a segurança energética e a sustentabilidade é (Blum e Legey 2012).

24
modo de vida de uma família. Programas governamentais como o Luz para Todos
(Ministério de Minas e Energia 2013), entendem tal importância e financiam a expansão
do sistema até zonas rurais pobres, onde, segundo regras de mercado, tal expansão não
traria retornos financeiros.
Em uma cidade, a iluminação pública depende de eletricidade, assim como
muitos outros serviços como transporte público (metrô, por exemplo). Sem eletricidade
os sistemas de comunicação ficam prejudicados. Ela é utilizada em hospitais, centros de
tratamento de água e muitas outras dependências urbanas fundamentais. Desta maneira,
torna-se primordial um planejamento que garanta seu suprimento continuamente.
Impactos Econômicos
Sem eletricidade boa parte do comércio e da indústria deixa de funcionar,
acarretando impacto econômico significativo para a economia de um país ou de uma
região. Diversos estudos mostram a correlação entre o Produto Interno Bruto de um país
e sua demanda por energia, como em (Narayana e Prasad 2008).
O setor de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica é intensivo em
capital, ou seja, os investimentos são geralmente altos. Os segmentos de transmissão e
distribuição são altamente regulados, pois se trata de “indústrias de rede” cujo produto é
um bem essencial para a sociedade. Indústrias de rede geralmente são monopólios
naturais e, por isso, não há condições adequadas para que exista concorrência.
Geralmente em cada cidade existe um único distribuidor de energia, uma vez que esta já
possui uma rede de distribuição consolidada. A construção de uma nova rede de
distribuição, por uma concorrente entrante no mercado, requer elevados investimentos e
alto risco. Há barreiras à entrada de novos agentes no mercado, o que cria condições
para a existência de um monopólio natural.

25
Impactos Ambientais
Desde a idade média, o uso da energia causava impactos ambientais com o
desmatamento ao redor de cidades e vilas para o consumo da madeira como fonte
energética. Mais recentemente, o uso de outras fontes como o carvão mineral e o
petróleo geram poluição atmosférica, principalmente com a emissão de gases
causadores do efeito estufa.
Todo o tipo de fonte energética apresenta impacto ambiental na produção de
eletricidade10
. Combustíveis fósseis poluem a atmosfera. Fontes nucleares deixam
resíduos radioativos. Fontes eólicas causam poluição visual e auditiva. Hidroelétricas
apresentam impacto durante sua construção, podendo alagar regiões ou influenciar no
curso natural de um rio.
Existem duas formas de abordar a questão ambiental em um problema de
planejamento. O primeiro é tratar como restrição, ou seja, impedir que tecnologias e
projetos de maior impacto sejam realizados ou utilizados. O segundo é a precificação,
ou seja, inserir no valor do projeto/tecnologia o custo associado à poluição. Esta
alternativa é chamada de precificação de externalidades, pois a poluição seria
originalmente um fator externo ao mercado, não influenciando assim o preço da
geração.
Ressalta-se a tendência de adoção de frotas de carros elétricos. Esta apresenta
vantagem em relação à frota atual, pois permite maior eficiência energética e a possível
redução de emissão de gases do efeito estufa. Atualmente há o refino do petróleo para a
produção e distribuição dos combustíveis. Há grande perda energética no processo.
Desde o refino, que tem gasto energético na conversão, até a distribuição do
combustível. Com o uso de carros elétricos, é possível abastecê-los via rede elétrica,
deixando de queimar um combustível refinado. Ao invés disso, o petróleo pode ser
utilizado na forma de óleo combustível diretamente nas térmicas, com maior eficiência
10
Uma boa referência e histórico destes impactos pode ser vista em (Barbieri 2007).

26
energética, utilizando-se menos combustível. Também se podem utilizar fontes
renováveis para a produção elétrica11
.
Qualidade no fornecimento de eletricidade
Um fornecimento de energia adequado possui baixo custo final ao consumidor,
contribuindo para um menor custo de vida. O baixo custo da eletricidade depende do
não desperdício, de fontes energéticas de baixo custo e do melhor uso (otimização) dos
recursos do sistema.
Qualidade no fornecimento de eletricidade requer alta disponibilidade, ou seja,
sem interrupções na oferta. Isso requer um planejamento capaz de garantir os
investimentos necessários à manutenção e expansão da estrutura adequada ao
atendimento da demanda, minimizando os riscos no fornecimento de energia elétrica.
Tendo visto as características particulares do Sistema Elétrico Brasileiro
abordamos, no capítulo seguinte, o Planejamento da Expansão do Setor Elétrico
Brasileiro.
11 Para maiores detalhes sobre a perspectiva desse uso no Brasil, ver (Baran e Legey 2011).

27
Capítulo 3: Planejamento da
Expansão do Setor Elétrico
Brasileiro
Neste capítulo aborda-se o Planejamento da Expansão do Setor Elétrico
Brasileiro. Serão descritas as características do Planejamento da Expansão e, também, o
Planejamento da Operação.
Grosso modo, podem-se classificar os sistemas elétricos em três grupos:
termoelétricos, hidroelétricos e hidrotérmicos. Esta classificação depende da
composição da matriz de geração. O Brasil é classificado como um sistema
hidrotérmico, já que, apesar de a maioria da geração provir de origem hidrelétrica, é
também necessária a geração térmica para atender a demanda, uma vez que a geração
hidrelétrica é incerta, dependendo das afluências dos rios (atenuada pelos reservatórios
de acumulação).
Um termo muito usado pela literatura especializada é “nível de confiabilidade” -
ver (Fortunato, et al. 1990). Devido às incertezas intrínsecas do planejamento não é
possível que se tenha garantia absoluta do atendimento da demanda, mas pode-se
assegurar um nível de confiabilidade, ou seja, uma garantia que na maioria dos cenários
analisados (95% deles, digamos) não haverá problemas no fornecimento de energia.
Outra característica importante do sistema hidrotérmico é a incerteza relacionada
às afluências futuras. A imprevisibilidade meteorológica implica em incertezas nas
afluências dos rios, impedindo uma boa previsão da produção hidroelétrica disponível.
Tais incertezas podem ser contornadas pela hipótese de repetição de afluências
semelhantes ao registro histórico de vazões. Consequentemente não se pode garantir
totalmente o atendimento de uma determinada demanda futura. Adotar critérios muito
estritos de garantia de suprimento levaria a uma solução inviável economicamente.
Planejar a expansão do sistema implica indicar que novas unidades deverão ser
incorporadas ao sistema. Tais unidades podem ser de geração ou transmissão. A seleção

28
de novas unidades está diretamente relacionada ao custo/benefício que elas apresentam.
Do ponto de vista econômico devem entrar em operação primeiramente usinas que
apresentem o menor custo incremental de produção de energia (MW). Porém, existem
restrições ambientais e sociais que devem ser consideradas. Além do custo de produção,
deve-se levar em conta o custo de construção da usina e o custo de transmissão desta
energia até o centro consumidor.
Planejar a expansão do sistema engloba duas atividades: expansão do parque
gerador e expansão da transmissão. Planejar a operação consiste em minimizar o custo
de operação do sistema fixado o parque gerador, respeitando os seus requisitos de
qualidade. O custo de operação engloba custos de combustível, de operação e
manutenção das unidades geradoras e o custo de transmissão da energia. A função de
produção das usinas hidráulicas é não-linear, o que dificulta muito o tratamento do
problema e exige simplificações. O mesmo ocorre em relação à incerteza das afluências
futuras, devido à grande incerteza associada. Além de minimizar os custos, outros
objetivos podem ser considerados, como por exemplo, a maximização do
armazenamento de água nos reservatórios ao final do horizonte de planejamento e a
minimização dos vertimentos (liberação de água do reservatório sem gerar energia).
Planejar o sistema de transmissão é garantir que a energia chegue dos pontos de
produção aos pontos de consumo, respeitando os requisitos de qualidade e segurança do
sistema e ao mesmo tempo minimizando o custo de instalação de novas unidades e
reforços daquelas existentes.
O Planejamento da Expansão do sistema elétrico deve levar em consideração as
características de operação do sistema, a previsão de consumo de energia elétrica e os
aspectos econômicos. Deve-se chegar a decisões de alocação temporal de investimentos
em projetos de expansão da capacidade existente. Outra questão relevante que pode
fazer parte deste planejamento é dimensionamento da matriz energética, ou seja, o
percentual de energia a ser gerado por cada fonte.
O dimensionamento das fontes de geração visa analisar os benefícios de cada
fonte e compará-los com os seus custos correspondentes. Além disso, há as questões
ambientais associadas a cada tecnologia de geração, como veremos adiante.

29
Já o objetivo do planejamento da operação do sistema é minimizar o valor
esperado dos custos operativos no período de planejamento, como indica (Fortunato, et
al. 1990). Devem ser considerados no cálculo, gastos com combustíveis e a importação
de energia de países vizinhos. O problema seria relativamente simples se não existissem
as hidroelétricas no sistema. A limitação da disponibilidade de energia hidráulica, que é
armazenada nos reservatórios de água das usinas, torna o problema bem mais complexo,
uma vez que cria relações entre as decisões tomadas num dado estágio com os estados
futuros do sistema. Além disso, a indisponibilidade de previsões acuradas quanto às
afluências futuras dos rios cria outro problema de ordem probabilístico, levando a
grandes árvores decisórias. Limitações no uso da água também adicionam mais
restrições ao problema, devido à necessidade de manutenção da navegabilidade de
alguns rios e os requisitos mínimos de vazão de cada rio. A existência de interligação
entre bacias hidrográficas e a necessidade de avaliação das usinas encadeadas num
mesmo sistema hídrico também adicionam complexidade ao problema. Tudo isso torna
o planejamento da operação um problema de grande porte, não linear e com variáveis
inteiras12
. O planejamento da operação deve levar em conta diversas atividades
desde a otimização plurianual dos reservatórios até o despacho das usinas, sempre
levando em conta restrições operativas. Para isso devem ser considerados diferentes
horizontes, como se pode observar na Figura 4. O planejamento de longo prazo verifica
a possibilidade de déficits futuros e o valor esperado da operação futura. Já o
planejamento de médio prazo adiciona ao planejamento os contratos anuais para
suprimento de energia e demanda entre as empresas e o programa de manutenções. No
curto prazo soma-se o controle de cheias e as restrições de segurança, já consideradas de
forma aproximada no longo e médio prazo, porém com maior detalhamento no curto
prazo. O problema é decomposto em sub-problemas, onde os resultados obtidos por um
nível superior são as condições de contorno do nível inferior. A questão mais relevante
do curto prazo é a representação mais acurada da rede de transmissão. É possível
12 . Uma boa referência sobre este tipo de problema é (J. P. Costa 2007).

30
também utilizar retroalimentação dos níveis inferiores para os superiores visando uma
otimização global do sistema.
Figura 4: Horizontes de Planejamento da Operação do Sistema.
Adaptado de (Fortunato, et al. 1990)
Planejamento de Longo Prazo
(1 a 5 anos)
Balanço Energético
Intercâmbio entre sistemas
Planejamento de Médio Prazo
(1 a 12 meses)
Representação individualizada das
usinas
Metas para cada usina
Planejamento de Curto Prazo
(1 semana)
Desagregação das metas semanais em
diárias para cada usina

31
Capítulo 4: Abordagens para o
Planejamento do Setor Elétrico
Brasileiro
Neste capítulo serão verificadas as abordagens existentes para o planejamento
do sistema elétrico brasileiro. Algumas destas abordagens fornecem um plano de
expansão, outras indicam uma estratégia. Em relação a modelagens, há aquelas que
utilizam parâmetros de entrada fixos, sem possibilidade de tratamento de incertezas,
enquanto outras permitem lidar com incertezas. Algumas características de cada
abordagem serão tratadas, iniciando pelas premissas em que elas se baseiam.
Uma premissa básica trata da previsibilidade do futuro. Considerar que o futuro
pode ser previsto é uma premissa forte. Porém, com a aceitação desta premissa, o
problema torna-se simples. Muitas vezes aceita-se tal premissa para analisar cenários
isolados considerados mais prováveis. Com a hipótese de incerteza futura, várias
questões se colocam. Como minimizar um custo incerto? Diversas abordagens surgem
dessa questão, com diversas premissas. A seguir são apresentadas algumas destas
premissas:
 Futuro Previsível
Nesta premissa temos o futuro como algo certo, geralmente para facilitar a
tratabilidade do problema e não necessariamente pela crença do usuário. Esta
premissa pode ser invocada pela dificuldade no tratamento da incerteza
associada. Um exemplo é o custo de combustível (petróleo) cuja previsão futura
tem alto grau de incerteza e imprevisibilidade. Muitas vezes seu difícil
tratamento faz com que consideremos um preço fixo. Invocamos esta premissa
pela dificuldade de tratamento da incerteza associada.

32
 Futuro Incerto
A incerteza em relação ao futuro é algo natural. Ela existe pela dificuldade de se
prever fenômenos naturais, como o clima. Mesmo os modelos científicos
clássicos não explicam 100% dos casos. No planejamento da expansão temos
diversas incertezas a considerar, como veremos adiante.
 Múltiplos Objetivos
Abordagens com múltiplos objetivos buscam não apenas minimizar o custo da
expansão, mas também levar em conta outros aspectos, como ambiental,
segurança energética, sustentabilidade, entre outros.
 Consideração de Arrependimento
Considerar o arrependimento, como será exemplificado adiante, é buscar uma
solução que pode não ser ótima, mas não causará grandes arrependimentos
econômicos ao se observar a realização futura de incertezas.
 Garantias Robustas
Garantias robustas estão associadas aos piores cenários. É possível que venha a
ocorrer uma seca pior do que a mais severa registrada historicamente? Sim, é
possível. Mas o custo para se prevenir esta possibilidade seria demasiadamente
alto. Garantias robustas podem trazer a garantia de atendimento da demanda
para o pior caso.
Ainda no âmbito de problemas multi-estágios os autores citam o trabalho de Gorenstein
et al (1993) que traz uma aplicação de programação estocástica com variáveis inteiras
no sistema brasileiro.

33
Abordagens Não Estocásticas
Abordagens sem estocasticidade ou determinísticas são fundamentais para
balizar o esforço computacional e permitir a comparação com abordagens mais
complexas, que incluam o tratamento de incertezas. Esse procedimento está de acordo
com o entendimento de que “se deve evoluir do mais simples para o mais complexo”.
Começa-se pela abordagem proposta por (Lisboa, et al. 2003). Esse trabalho
foca no desenvolvimento de uma modelagem em programação inteira para o problema
de grande porte da expansão do sistema elétrico brasileiro. Note-se que quando se fala
em custo para o problema de expansão refere-se a dois tipos de custos: custo de
operação e custo de investimento. Pode-se optar por uma expansão de investimento
mais barato cuja operação seja mais cara, ou ao contrário. Planejar a expansão é
balancear estas opções de modo a minimizar o custo total, sempre sob um critério de
garantia de atendimento a demanda. Porém a operação apresenta muitos detalhes,
muitas minúcias e, por isso, em nome da tratabilidade do problema (Lisboa, et al. 2003)
considera os custos de operação de forma simplificada, assim como outras abordagens
que veremos adiante. O trabalho de (Lisboa, et al. 2003) será revisto no Capítulo 5.
Abordagens baseadas em Cenários
Dentro do enfoque de uma modelagem de programação matemática
determinística, a maneira mais intuitiva de se tratar as incertezas é através de cenários.
As diversas possibilidades de incertezas são discretizadas e então se faz o produto
cartesiano delas, derivando um determinado número de cenários que serão analisados
um a um. Quanto menor o intervalo de discretização, maior o número total de cenários.
Quanto mais parâmetros incertos houver, também será maior o número de cenários.
Pode-se chegar a um número muito elevado de cenários levando a diversas técnicas de
redução – ver (J. P. Costa 2007).

34
Programação Estocástica
A abordagem de programação estocástica é similar a de cenários, porém utiliza
todo o seu arcabouço matemático próprio. Ela busca representar explicitamente as
incertezas do processo decisório, objetivando determinar um plano de expansão cuja
soma dos valores esperados dos custos de expansão, de todos os cenários, seja o mínimo
possível. Formulações como a proposta por (Dantzig e Glynn 1989) são utilizadas.
(Kazay 2001) descreve exatamente os mesmos modelos que (Machado Junior 2000)
sobre programação estocástica aplicada a problemas elétricos, citando (Dantzig e Glynn
1989) e evoluindo para outros. Já (Gorenstin, et al. 1993) propõem uma metodologia
que comporta diversas incertezas como demanda e custo de combustíveis. Neste
trabalho é utilizado um modelo de programação matemática que separa os custos de
operação e de investimento (expansão).
Há também o modelo OptGen - (PSR Inc 2004) - desenvolvido pela consultoria
PSR Inc13
. É um modelo que estima o custo de operação utilizando programação dual
estocástica (utilizando o modelo SDDP14
, também desenvolvido pela PSR Inc) para
estimar o custo de operação. Conforme esquematizado na Figura 5, o OptGen repassa
um plano de expansão para que o SDDP estime o custo de operação. Não verificada a
condição de otimalidade é gerado um corte de Benders para o problema de expansão. O
processo ocorre recursivamente até que o critério de parada seja atingido.
13 http://www.psr-inc.com.br/
14 http://www.psr-
inc.com.br/portal/psr/servicos/modelos_de_apoio_a_decisao/studio_opera/sddp/download/

35
Figura 5: Diagrama do Modelo OptGen (Fonte: PSR Inc)
Frequentemente é utilizada uma árvore compacta de cenários para reduzir o
esforço computacional. Esta técnica não é comumente utilizada para o planejamento de
longo prazo no setor elétrico (planejamento da expansão), que é o nosso caso. Mas para
o planejamento de curto prazo (planejamento da operação) é muito utilizado.
(Wallace e Fleten 2013) mostram uma revisão dos principais modelos de
programação estocástica aplicados ao setor elétrico separando as abordagens em dois
ambientes de aplicação: mercados regulados e não regulados. O primeiro trabalho que
emprega programação inteira para o problema é (Bienstock e Shapiro 1988), e a partir
da consideração do problema na forma multi-estágio pode-se também trabalhar com o
tempo de construção (incluindo atraso em obras), o trabalho (Gardner e Rogers 1999)
traz uma importante discussão sobre este tema, como cita (Cesar 2015).

36
Programação Robusta
Atualmente um dos autores expressivos da área de Programação Robusta é
Bertsimas. Diz ele: “Ao invés de procurar imunizar a solução através do uso de
incertezas estocásticas, com a Programação Robusta constrói-se uma solução que é
ótima para qualquer realização de um grupo de incertezas.” (Tradução livre).
“Imunizar”, neste contexto, tem o sentido de buscar uma solução que seja boa para a
possível realização de diversos cenários. Para detalhes do estado atual e histórico,
recomendamos (Bertsimas, Brown e Caramanis 2012). Aqui introduzimos muito
brevemente o assunto.
A programação robusta tem um lema que é: “a solução deve funcionar no pior
cenário”. As origens dessa abordagem estão vinculadas à Engenharia Elétrica e
Eletrônica, onde a solução de problemas relacionados a circuitos elétricos deve
“funcionar” mesmo na ocorrência do pior cenário vislumbrado. Entretanto, essa é uma
restrição muito forte, visto que o custo de atender ao pior caso de incerteza será alto. Os
modelos da programação robusta evoluíram no sentido de incluir certa flexibilidade no
atendimento dos cenários de incerteza. Citam-se aqui dois modelos principais. Começa-
se com o de (Soyster 1973). Esse autor propõe um modelo linear onde se garante que a
incerteza é atendida dentro de uma região elíptica. Tal região é elíptica para que o
modelo continue linear.
O avanço da computação e dos métodos de otimização possibilitaram que (Ben-
Tal e Nemirovski 2000) criassem um modelo não linear, quadrático, que melhorou o
modelo de (Soyster 1973). Este novo modelo permitiu o desenvolvimento de diversas
aplicações da programação robusta. Para cada restrição (relacionado a uma incerteza)
temos um parâmetro que indica a probabilidade de aquela incerteza se realizar. Isso traz
bastante flexibilidade ao modelo. Após este artigo muitas outras variações surgiram, a
maioria manteve o parâmetro de probabilidade associado a cada uma das restrições,
porém com modelagens que chegam a ser não lineares. Elas garantem que a
probabilidade das restrições seja atendida, porém com menor valor da função objetivo
(em relação à modelagem de (Soyster 1973), por exemplo), e para isso requerem
modelagens não lineares.

37
Não há nenhuma aplicação, de nosso conhecimento, da Programação Robusta ao
problema de expansão do sistema elétrico brasileiro. A modelagem proposta por (Ben-
Tal e Nemirovski 2000) poderia ser aplicada. No caso da incerteza da taxa de
crescimento da demanda, poderíamos atribuir uma probabilidade a cada taxa de
crescimento e aplicar o modelo. As outras incertezas também poderiam ser
consideradas. Existe um trabalho de (Shapiro, et al. 2013) que trata a incerteza da
demanda considerando técnicas de programação robusta.
Minimização do Máximo
Arrependimento
Em 1951, Leonard Savage (1917-1971) introduziu o critério de minimização do
máximo arrependimento. Este critério, ou método de Savage, tem como objetivo
minimizar o máximo arrependimento associado a diversos cenários. São duas as etapas
utilizadas no procedimento. Na primeira etapa são calculados os custos de referência
para cada cenário utilizando um modelo determinístico. Na segunda fase, estes custos
são utilizados para calcular o arrependimento associado a cada plano de expansão.
Busca-se o plano que minimize o máximo arrependimento. Isso nos fornece dados
relevantes para a formação não apenas de uma sequencia de investimentos, mas de uma
estratégia de expansão.
Neste método, arrependimento pode ser entendido como um custo. É a diferença
entre o custo associado a um cenário específico (custo real) e o custo da solução que
está sendo buscada (custo teórico). Busca-se então minimizar o máximo arrependimento
que se poderá incorrer quando o futuro for realizado (ou seja, quando o futuro se tornar
presente). Assim, não se busca minimizar custos, mas, sim, minimizar o possível
arrependimento de adotar uma solução em detrimento de outras15
. Utilizando esta
15 Uma boa referência da aplicação deste método ao setor elétrico é (Rocha 1998).

38
técnica, (Pereira, Gorenstin e Campodonico 1991) usam otimização estocástica para
considerar diversos cenários e estratégias de expansão que minimizem o máximo
arrependimento dentre todas as possibilidades. Outra publicação recente é a de (Santos e
Legey 2013) que aplicaram esta técnica para incluir custos ambientais no planejamento
da expansão.
Já o trabalho de (Daher 1989) trata da incerteza do mercado de energia elétrica
propondo uma metodologia que se baseia no principio de que não se conhece a
probabilidade de ocorrência de diferentes cenários de demanda. A ideia é utilizar
diversos métodos de tomada de decisão sob incerteza, tais como o critério de Savage
(Minimax). É apresentado um estudo de caso aplicado ao Sistema Interligado Brasileiro
no horizonte de planejamento de quatro anos.
Algoritmos Genéticos
Como vimos, (Pereira, Gorenstin e Campodonico 1991) utilizam a programação
estocástica com diversos cenários e utilizando a técnica de máximo arrependimento. É
utilizada a técnica de decomposição de Benders – ver (Benders 1962) – que divide o
problema da expansão em dois subproblemas: investimento e operação. Como o porte
do subproblema de investimento tem elevado custo computacional, por tratar-se de uma
programação inteira mista num espaço de busca extremamente amplo, pode se utilizar o
procedimento baseado em Algoritmos Genéticos (AG) proposto por (Firmo e Legey
2002), para reduzir o tempo de computação. Os AG são uma técnica meta-heurística,
que obtém boas soluções com menor tempo computacional, abrindo mão da garantia de
otimalidade. Nesta mesma linha heurística é possível também aplicações fuzzy no setor
elétrico, como descrito em (L. F. Legey, Electricity Expansion Planning: A Fuzzy
Approach to the Minimisation of the Maximum Regret Criterion 1997). A lógica fuzzy
é útil para reduzir o tamanho de problemas. Neste trabalho é descrito uma lógica fuzzy
para o problema de expansão do setor elétrico. Outra aplicação de algoritmos genéticos
no setor elétrico brasileiro, é a de (Soares 2008). Porém é tratado do problema de
operação do sistema hidrotérmico apenas.

39
Abordagem Multiobjetivo
Em (Albuquerque e Cavalcante 2009) é proposta uma abordagem através de um
modelo de programação linear multiobjetivo. A preocupação do modelo é com o mix
energético, ou seja, com a matriz de energia do sistema. O modelo não provê o nível de
detalhamento sobre que projetos devem ser feitos e quando. São propostos alguns
objetivos: minimização do custo total da expansão, minimização dos custos ambientais
e maximização da confiabilidade do sistema.
Teoria das Opções Reais
No mercado financeiro, opções são instrumentos que conferem ao seu titular o
direito (mas não a obrigação) de comprar ou vender determinado ativo (ação, título ou
mercadoria qualquer). (Black e Scholes 1973) foram os percursores na precificação
(cálculo do valor monetário) desse tipo de instrumento denominados, em termos gerais,
de derivativos, porque seu valor depende do ativo subjacente ao qual se referencia. Os
derivativos são muito utilizados no mercado financeiro.
A partir do conceito de opção financeira de compra, anos mais tarde (Myers
1977) adota o termo Opções Reais, para referir-se à situação na qual o ativo subjacente
é “real”, como por exemplo, a construção de uma usina de geração. A ideia de Myers
foi usar o tratamento estocástico proposto por Black e Scholes, como instrumento para
auxiliar a tomada de decisão em ambientes com incerteza.
Como descreve (Marreco e Carpio 2006), existem diversas aplicações da Teoria
das Opções Reais no Brasil, como (Moreira, Rocha e David 2004) e (L. Gomes 2002)
nas quais são analisados investimentos em usinas térmicas. Fora do Brasil podemos
citar (Ronn 2002) que traz referências de diversas aplicações da teoria das opções reais
no setor energético.

40
O principal trabalho utilizando a técnica de opções reais aplicado ao problema
de expansão do setor elétrico brasileiro é o de (Marreco 2007). Sua tese de doutorado
apresenta o estado da arte da Teoria das Opções Reais e mostra resultados para o
sistema brasileiro. O foco é a matriz energética das fontes, principalmente a proporção
entre as fontes térmica e hidroelétrica. A expansão da transmissão não é focada neste
trabalho. É precificado o custo de opções sobre diversas fontes energéticas. Quanto
maior o valor calculado de uma opção, menor o será o custo marginal de produção da
energia elétrica e maior a chance de sua utilização na solução. O modelo é desenvolvido
da seguinte forma: existem diversas fontes de energia (ou combustíveis) que podem ser
usadas para produzir eletricidade. As principais são hidro e termoelétricas. Cada uma é
associada a um fluxo de caixa, para cada mês do horizonte de planejamento. Diversos
cálculos são feitos para encontrar o fluxo de caixa e precificar as opções.16
16 Existem outras aplicações e áreas de estudo de derivativos no setor elétrico. Para mais
referencias ver (Legey e Kazay 2002).

41
Capítulo 5: Aspectos Considerados
Modelagem Matemática Proposta
Neste capítulo são apresentadas as modelagens matemáticas propostas para o
problema de expansão. Inicia-se destacando, em ordem cronológica, algumas
modelagens que tratam do nosso problema. Modelagem é sempre uma aproximação da
realidade, uma simplificação. Muitas vezes um modelo é simplificado em favor de sua
tratabilidade. No início da modelagem da expansão do sistema elétrico brasileiro,
usavam-se relaxações lineares (programação linear), pela dificuldade de se tratar o
problema de forma inteira. Uma modelagem nunca será capaz de refletir todas as
complexidades e nuances da realidade. A engenharia reside justamente em encontrar um
modelo que atenda as necessidades e seja, ao mesmo tempo, tratável.17
Histórico de Modelagens
DESELP
Revisando a bibliografia para os autores de modelos para a expansão do setor
elétrico brasileiro, inicia-se com (Pinheiro e Trinkenreich 1982), com o DESELP –
Determinação da Expansão do Sistema Elétrico em Longo Prazo. Dois patamares de
carga são utilizados, alto e médio. É utilizado um período hidrológico crítico para
determinar a expansão. São previstos projetos secundários de expansão de projetos
hidroelétricos, ou seja, a execução de projetos que expandam a capacidade instalada de
17 Para uma maior reflexão sobre modelagem recomendamos (Fuks e Legey 1999).

Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas

Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas

Semelhante a Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas (20)

Último

Último (7)

Planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro considerando incertezas