O documento discute o conceito de fração, explicando que frações surgiram da necessidade de representar medidas não inteiras de terras no Antigo Egito. Frações são compostas por um numerador e denominador e podem representar comparações, quocientes, partes de um todo ou porcentagens. Exemplos ilustram como frações são usadas para dividir itens igualmente entre pessoas ou mostrar parte de um todo.

1. fração
Prof. Leandro Boszko

2. O que quer dizer
fração?

3. NOTÍCIAS ANTIGAS A RESPEITO DE FRAÇÕES:
As notícias mais antigas a respeito de frações
vêm do Egito Antigo. As terras que
margeavam o Rio Nilo eram divididas entre os
grupos familiares, em troca de pagamento de
tributos ao Estado.
Como o Rio Nilo sofria inundações
periódicas, as terras tinham de ser sempre
medidas e remarcadas, já que o tributo era
pago proporcionalmente à área a ser
cultivada.

4. Os números fracionários surgiram da necessidade de
representar uma medida que não tem uma quantidade inteira de
unidades, isto é, da necessidade de se se repartir a unidade
de medida!

5. Conceitos importantes:
Os numerais que representam números racionais não-negativos
são chamados de fração. A qual é constituída por dois número
inteiros: o denominador (o todo em partes) e o numerador
(quantas partes; estes são separados por um traço horizontal,
ou traço de fração.
NUMERADOR
DENOMINADOR

6. Ideias associadas à fração

7. Fração como comparação de dois números naturais
Quando lançamos uma moeda podemos ter dois resultados:

8. Quando lançamos um dado há 6 possibilidades de saírem um
determinado número:

9. Fração como quociente de dois números naturais
André vai cortar uma pizza em 3 pedaços iguais para dividir entre ele e
dois amigos. Que parte caberá a cada um deles?
Vemos a pizza dividida em três
partes iguais e
a parte que ficará para cada um
deles é (um terço).

10. •Imagine duas folhas de papel repartidas igualmente entre 5
pessoas (A, B, C, D e E):
ou

11. Fração de um número
Quanto vale de uma dúzia de bananas?
12 bananas

12. Observando mais exemplos...

13. Frações e porcentagens
As frações também podem aparecer
representadas na forma percentual
(porcentagem). Veja um exemplo: