Este estudo partiu da ideia de uma analise qualitativa da necessidade de internações por Covid-19 de pessoas pertencente ao meu grupo familiar, amigos e colegas de trabalho durante a pandemia causada pelo novo coronavírus (SARS-Cov-2). Todavia, decidi fazer uma simples análise quantitativa e compartilhá-la para que todos possam verificar os possíveis impactos desta doença para além de si mesmo ao considerarmos a necessidade de leitos hospitalares. [Atualizado]

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Covid-19 - Probabilidades De Internações
Por Grupos
Khayla (Alexandre) Elias dos Santos
Ex-aluna de Graduação em Estatística da UFMG
aleniac@ufmg.br
16 de Abril de 2020

2. 2
Introdução
●
Este estudo partiu da ideia de uma analise qualitativa da
necessidade de internações por Covid-19 de pessoas pertencente
ao meu grupo familiar, amigos e colegas de trabalho durante a
pandemia causada pelo novo coronavírus (SARS-Cov-2). Todavia,
decidi fazer uma simples análise quantitativa e compartilhá-la para
que todos possam verificar os possíveis impactos desta doença
para além de si mesmo ao considerarmos a necessidade de leitos
hospitalares.
●
Os cálculos básicos foram feitos para grupos que variam de 2 a 36
pessoas.
●
A exemplificação mais detalhada para um grupo de 12 pessoas dá
uma ideia geral do que acontece nos demais tamanhos de grupos.

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Probabilidades Para
Grupos De 12 Pessoas

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Tabela 1 - O percentual de internações (casos severos e graves) foi obtido através do estudo realizado pelo CCDC (Chinese Centre
for Disease Control and Prevention). Este percentual pode não se adequar perfeitamente ao do Brasil. Os cálculos podem estar
arredondados. Logo, os valores 0,00% em azul, deve-se considerar pouco acima de 0,00%. De forma análoga, para os valores 100%
destacados em azul, deve-se considerar próximo de 100%.
Distribuição De Probabilidades De Internações Por Covid-19
k P( X = k)
0 8,59% 8,59% 91,41%
1 23,39% 31,98% 68,02% 23,39%
2 29,21% 61,19% 38,81% 52,60%
3 22,10% 83,28% 16,72% 74,70%
4 11,29% 94,57% 5,43% 85,98%
5 4,10% 98,67% 1,33% 90,08%
6 1,09% 99,76% 0,24% 91,17%
7 0,21% 99,97% 0,03% 91,38%
8 0,03% 100,00% 0,00% 91,41%
9 0,00% 100,00% 0,00% 91,41%
10 0,00% 100,00% 0,00% 91,41%
11 0,00% 100,00% 0,00% 91,41%
12 0,00% 100,00% 0,00% 91,41%
X tem distribuição de probabilidade conforme o modelo Binomial
n = 12 (Número de pessoas no grupo)
p = 18,50% (Probabilidade de uma pessoa ser internada)
X = k (Número de internados pertencente ao grupo)
Para Um Grupo De 12 Pessoas
P ( X ≤ k) P ( X > k) P (0 < X ≤ k)

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Probabilidades Para Grupos De 12 Pessoas
Conforme a Tabela 1, podemos verificar que, para um grupo de 12
pessoas:
➢
A probabilidade de NENHUM dos indivíduos pertencente ao grupo
ser internado por Covid-19 é menor que 9%. Isto implica que a
probabilidade de PELO MENOS UM do mesmo grupo ser
internado por esta doença é maior que 91%.
➢
A probabilidade de MAIS DE UMA PESSOA pertencente ao grupo
ser internada pela Covid-19 é maior que 68%.
➢
A probabilidade de EXATAMENTE DUAS PESSOAS pertencentes
ao grupo serem internadas pela Covid-19 é maior que 29%.
➢
A probabilidade de ATÉ DUAS PESSOAS (1 ou 2 pessoas) do grupo
serem internadas é próxima de 53%.

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Probabilidades Para
Grupos De Diferentes
Tamanhos

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Probabilidades Para Grupos De Diferentes
Tamanhos
Tabela 2 - Medidas de resumo e probabilidades de internações para grupos de
tamanho n entre 2 a 36 pessoas.
Medidas De Resumo E Probabilidades De Internações Por Covid-19
Para Grupos De Diferentes Tamanhos
n Média D. Padrão
2 33,58% 0,37 0,55
4 55,88% 0,74 0,78
8 80,53% 1,48 1,10
12 91,41% 2,22 1,35
16 96,21% 2,96 1,55
20 98,33% 3,70 1,74
24 99,26% 4,44 1,90
30 99,78% 5,55 2,13
36 99,94% 6,66 2,33
P ( X ≥ 1)

8. 8
Conforme a Tabela 2:
➢
Se considerarmos um grupo de quatro pessoas, é esperado que
menos de 1 pessoa seja internada (0,75 pessoa). Contudo, ao
considerarmos a soma e subtração arredondadas do desvio padrão para
os inteiros mais próximos, o número de internações para este grupo pode
atingir, em média, entre 0 a 1 pessoa.
➢
Para um grupo de 8 pessoas, é esperado que mais de 1 pessoa seja
internada. Considerando os desvios, o número esperado de internações
para este grupo varia, em média, de 0 a 3 pessoas.
➢
Para um grupo de 12 pessoas, espera-se que mais de 2 pessoas sejam
internadas. Considerando os desvios, o número esperado de internações
para este grupo varia, em média, de 1 a 4 pessoas.
➢
Para um grupo de 16 pessoas, a média de internações é próxima de 3
pessoas e pode variar, em média, de 1 a 5 pessoas. E a probabilidade de
PELO MENOS UMA PESSOA deste grupo precisar de internação é
maior que 96%.

9. 9
Notas
➢
Baseado nos estudos do CCDC[1], cerca de 25% dos internados
precisam de Terapia Intensiva.
➢ O modelo utilizado se aplica a grupos em que há aleatoriedade dos
indivíduos incluídos, principalmente nas seguintes características:
sexo, idade, localidade, ocupação e condições de saúde. Pois estas
podem alterar a taxa de internação por Covid-19. Daí, ele não se
aplica bem, por exemplo, a um grupo exclusivo de jovens.
➢
Considerando os Sistemas de Saúde público e privado, mesmo
diante de um cenário otimista, o país não possui leitos suficiente
para internações por Covid-19 e, portanto, o Sistema de Saúde
pode entrar em colapso ainda neste mês de Abril[3].

10. 10
Conclusão
➢
As probabilidades e médias de internações por Covid-19
calculadas para diferentes tamanhos de grupos demonstram
que, mesmo para grupos relativamente pequenos, o número
esperado de internações é significativo. Portanto, toda a
sociedade deve se prevenir adequadamente seguindo as
recomendações da comunidade médica de forma a evitar o
contágio e a propagação do coronavírus.
➢
No caso do colapso do Sistema de Saúde, as maiores vítimas
serão das comunidades mais pobres, favelas e periferias, pois
estas dependem unicamente do SUS (Sistema Único de
Saúde).
➢
É preciso que todos sejamos cautelosos para evitarmos a
perda de pessoas queridas.

11. 11
Referências
1. The Epidemiological Characteristics of an Outbreak of 2019 Novel Coronavirus
Diseases (COVID-19) — China, 2020
http://weekly.chinacdc.cn/en/article/id/e53946e2-c6c4-41e9-9a9b-fea8db1a8f51
2. Levantamento aponta que, em 81% dos casos, coronavírus se manifesta de forma
leve
https://www.huffpostbrasil.com/entry/mortalidade-coronavirus_br_5e6953e9c5b6dda
30fc2acd9
3. Em meio à pandemia do coronavírus, SUS e planos de saúde ainda não acertaram
regras para distribuir leitos
https://brasil.elpais.com/sociedade/2020-04-09/em-meio-a-pandemia-do-coronavirus
-sus-e-planos-de-saude-ainda-nao-pactaram-regras-para-distribuir-leitos.html
4. MAGALHÃES M. N. e outros, Noções De Probabilidade E Estatística, 4ª Ed, 2002.
Boa sorte a todos! Cuidem-se!
Deus está morto.