1) O documento propõe um simulador de medidas para estudos de estimação de estado que inclui medidas de subestações e PMUs. 2) O simulador gera medidas perfeitas usando fluxo de potência e adiciona erros aleatórios para simular medidas reais. 3) Um sistema teste de 5 barras ilustra o simulador e mostra medidas convencionais e de PMUs.

1. SIMULADOR DE MEDIDAS PARA REDES MODELADAS NO NÍVEL DE SUBETAÇÃO
INCLUINDO PMU PARA ESTUDO DE ESTIMAÇÃO DE ESTADO GENERALIZADO
Antonio A. Martinez G.*
; Elizete M. Lourenço
Universidade Federal do Paraná
1. Introdução
A complexidade crescente dos atuais sistemas elétricos de potência tem exigido o aprimoramento
constante das ferramentas de apoio aos operadores desses sistemas. A necessidade de uma base de dados
confiável capaz de determinar a atual condição de operação do sistema é crucial para garantir a correta
tomada de decisão do operador frente às inúmeras situações as quais o sistema monitorado está sujeito.
Nesse contexto, a Estimação de Estados (EE) desempenha papel fundamental, uma vez que possibilita
determinar a melhor estimativa das variáveis de estado (magnitude e ângulo de fase da tensão nas barras do
sistema) a partir de um conjunto redundante de medidas. Nos centros de operação em tempo real o sistema
responsável pela aquisição das medições realizados ao longo de todo o sistema são gerenciados pelo sistema
SCADA (do inglês Supervisory Control and Data Acquisition).
No entanto, as pesquisas e estudos envolvendo a formulação e algoritmos de estimação de estados, os
quais buscam o aprimoramento dessa importante ferramenta, bem como o desenvolvimento de novas
técnicas de processamento de erros no conjunto de medidas, necessitam de rotinas que sejam capazes de
emular o estado verdadeiro do sistema. A partir do primeiro, e através da inclusão de erros aleatórios de
baixa magnitude, é possível simular valores medidos, que, assim como ocorre nos reais centros de operação,
diferem dos valores verdadeiros de um erro de acordo com a precisão do medidor. Assim, é possível testar e
comprovar a eficiência de novas metodologias desenvolvidas para o processo de estimação de estados.
Este trabalho propõe o desenvolvimento de um programa computacional de geração de medidas para
estudos de estimação de estados. A proposta é inovadora em dois temas muito atuais e de grande interesse da
comunidade científica, quais sejam: a) acrescenta ao conjunto de medida informações provenientes de
grandezas encontradas dentro das subestações, possibilitando assim sua aplicação aos mais recentes
algoritmos de estimação de estado denominados Estimadores de Estado Generalizada (EEG) [1]. Ao
contrário do problema convencional de EE, o EEG é capaz de processar redes modeladas no nível de
barramento de subestação (SE) ou nível de seção de barra, daí a necessidade de um simulador de medidas
capaz de incorporar medidas internas nas SEs. b) incluir unidades de medidas sincronizadas (PMU) na rede
elétrica, atualmente possível graças aos sistemas de posicionamento global (GPS) [2]. A inclusão desses
dispositivos no sistema possibilita a obtenção de medidas de fasores de tensão e corrente acrescentando
maior informação ao EEG.incorporação de unidades de medição fasorial.
O simulador de medidas é baseado no uso de programa de fluxo de potência estendido [3-6], capaz de
processar redes modeladas no nível de seção de barra. Além disso, as complexidades advindas das diversas
possibilidades de medição de fasores de tensão e corrente são adequadamente tratadas a fim de disponibilizar
um procedimento simples de geração de medias para estudos de EEG.
Um sistema teste de 5barras modelado no nível de seção de barras é utilizado nesse trabalho a fim de
ilustrar e validar a metodologia de simulação de medidas proposta nesse trabalho.
2. Gerador de Medidas para Redes Modeladas no Nível de Subestação
A metodologia proposta está baseada no uso do fluxo de potência (FP) para obtenção do “estado
verdadeiro” da rede em estudo. A partir desse e do conhecimento da natureza e localização das medidas,
definidas pelo Plano de Medição, são gerados os conjuntos de medidas perfeitas.
Atualmente os estudos referentes ao problema de FP consideram a modelagem barra-ramo do sistema
elétrico de potência (SEP), sendo que as grandezas elétricas tais como fluxos de potência através de
disjuntores e chaves, injeções de potência em nós internos das subestações não são consideradas nessa
modelagem convencional. Portanto, esses não podem ser aplicados para o gerador de medidas proposto, que
ter por objetivo subsidiar estudos de EEG. A modelagem detalhada da rede elétrica (modelagem no nível de
subestação) utilizada pelo EEG, leva em consideração medições de fluxo de potência em chaves e
disjuntores, bem como medidas de magnitude de tensão em barramentos internos das subestações. Para
atender as necessidades do EEG, este trabalho propõe o uso de um fluxo de potência estendido (FPNS) [3-6],
que possibilita o processamento de redes modeladas no nível de subestação. A partir desse é desenvolvido o
Simulador de medidas no nível de subestação (SMNS), que consiste de um algoritmo capaz de simular
medidas provenientes de instrumentos de medidas instalados no SEP. O SMNS proposto acrescenta ao
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Antonio A. Martinez G.: anto-nio_martinez@hotmail.com

2. conjunto de medida convencional, informações provenientes de grandezas encontradas dentro das
subestações.
O SMNS desenvolvido nesse trabalho pode ser representado através do diagrama de bloco
apresentado na Fig. 1. O primeiro bloco representa os dados de entrada (dados de linha e dados dos
barramentos). A partir desses dados o algoritmo de FPNS pode ser rodado, obtendo-se todas as grandezas
elétricas “verdadeiras” presentes no sistema. O módulo pertencente ao plano de medição (PM) define a
localização e natureza das medidas. A localização de uma medida nos indica onde foram colocados os
medidores ou dispositivos PMU. O tipo de medida definida no PM dependerá se elas provem de um
medidor convencional ou de um dispositivo PMU. A partir do FPNS e com o PM definido é possível obter o
conjunto ou vetor de medidas perfeitas.
Fig. 1 Simulador de Medidas para Redes Modeladas no Nível de Subestação
O bloco seguinte no fluxograma da Fig. 1, representa o vetor de medidas simulado, o qual consiste
do conjunto de medidas perfeitas geradas a partir do FPNS (medidas ideais) acrescida de um erro aleatório.
Assim, tem-se disponível para os estudos os valores verdadeiros das medidas, Zsimulado
, as quais não estão
disponíveis na prática e, a partir de um módulo simulador de erro aleatório, introduzido de maneira a
acrescentar certo valor de erro (η) provocado ou advindo dos instrumentos de medidas, temos os valores
medidos, Zmedido
, que simulam os medidores reais. Assim, no modelo proposto defini-se:
(1)
O conjunto de medidas fornecidas pelo SMNS em forma de vetor é composto pelo vetor de medidas
simulado mais o vetor de erros como visto na equação (1).
Na abordagem não linear da rede elétrica a saída do SMNS é um vetor composto das seguintes
medidas:
(2)
onde verifica-se::
1. Medidas Convencionais:
=> Fluxo de potência ativa e reativa através de ramos chaveáveis (disjuntores e chaves).
=> Fluxo de potência em ramos convencionais (linha de transmissão).
=> Magnitude da tensão no barramento.
2. Medidas de PMU:
=> Fasores de tensão.
=> Fasores de corrente.
3. Exemplo Ilustrativo do SMNS
Uma rotina computacional foi desenvolvida em MATLAB R2009a para implementar o gerador ou
simulador de medidas para redes modeladas no nível de subestação representado pelo diagrama de blocos da
Fig. 1. As bases de dados referentes aos dados de linhas e barras na referida plataforma computacional estão
apresentadas nas Tabela I e II. Para melhor entendimento do problema, este resumo apresenta resultados
referentes a um sistema teste ilustrativo de 5 barras, modelado no nível de seção de barras conforme. O
sistema é composto por um arranjo de quatro disjuntores, dois ramos convencionais e quatro ramos
chaveados, conforme ilustrado na Fig. 2.
4. Plano de Medição
Como mencionado anteriormente, o plano de medição representa a localização e o tipo de medida.
Da Fig. 2 podemos observar 3 tipos de medidores:
1. Medidores de fluxo de potência nos ramos convencionais e chaveáveis;

3. 2. Medidores de injeções de potência num dado barramento;
3. Dispositivos PMU nas subestações.
Fig. 2 Sistema de 5 Barras
4.1 Medidas de Fluxo de Potência
A localização de medição de fluxo de potência no sistema teste está ilustrada na Fig. 2, onde
observa-se a presença dessas tanto em ramos convencionais como chaveáveis. A presença de um medidor de
fluxo de potência num dado ramo (seja este convencional ou chaveado) é definida na base de dados de linhas
e é representada pela sigla MFP (Medidas de Fluxo de Potência), conforme indicado na sexta coluna da
Tabela I. Para um dado ramo do sistema conectado entre as barras k e m, o vetor que estabelece as MFP no
sistema é definido conforme:
[ 0 ] => no caso do ramo não apresentar medidores.
[ 1 ] => no caso do ramo apresentar medidor no extremo “k”.
[ 2 ] => no caso do ramo apresentar medidor no extremo “m”.
[ 3 ] => no caso do ramo apresentar medidores nos dois extremos.
É interessante observar neste ponto que a existência de redundância de medidas provoca num maior
desempenho do EEG.
4.2 Medidas de Injeção de Potência
A presença de um medidor de injeção de potência num dado barramento do sistema é definida na
base de dados dos barramentos, conforme mostrado na sexta coluna da Tabela II e representado pela sigla
MIP (Medidas de Injeção de Potência). Da fig. 2 pode ser observado que os barramentos 1, 2 e 5 possuem
tais medidores. O gerador de medidas detecta a presença das mesmas através do vetor que estabelece as MIP
no sistema conforme:
[ 1 ] => no caso do barramento possuir medidor.
[ 0 ] => no caso do barramento não possuir medidor.
4.3 Medidas de PMU
Para o caso de dispositivos PMU, a inclusão deste numa dada subestação estará definida nos dados
de barramento do sistema na forma apresentada na sétima coluna da tabela II, a qual é identificada pela sigla
DPMU (Dispositivo de Unidade de Medida Fasorial), sendo que:
[ 0 ] => indica que o barramento não possui PMU.
[ 1 ] => indica que o barramento possui PMU.
As grandezas medidas pelos dispositivos PMU são fasores de tensão, módulo e ângulo, no
barramento onde o dispositivo é alocado, e, eventualmente, fasores de corrente, nos ramos (convencional ou
chaveável) adjacentes ao referido barramento. Surge, portanto, a necessidade de saber em que ramos
adjacentes ao barramento com PMU estão alocados os dispositivos necessários para permitir a medição do
fasor da corrente. A solução proposta nesse trabalho consiste em adotar um vetor similar ao vetor que
estabelece as MFP, representadas pela sigla PMUI (Medidas de Fasores de Correntes), conforme sétima
coluna da Tabela I. Se o ramo k-m é adjacente ao barramento dotado de PMU, o valor corresponde em PMUI
será:

4. [ 0 ] => no caso do ramo dispor do dispositivo de medição de corrente via PMU nos seus extremos.
[ 1 ] => no caso do ramo dispor do dispositivo de medição de corrente via PMU no inicio de um ramo.
[ 2 ] => no caso do ramo convencional ou chaveado apresentar PMU no final de um ramo.
[ 3 ] => no caso do ramo convencional ou chaveado apresentar PMU nos dois extremos do ramo.
É importante ressaltar que este vetor está associado aos dados de linha enquanto que o vetor DPMU está
associado aos dados de barras.
5. Resultados e Simulações
Com base no sistema teste da Fig. 2 e adotando a abordagem linearizada do FPNS [2] é obtido o
vetor de medida para o estudo linearizado da rede elétrica (equações lineares que definem o comportamento
do sistema). Pode ser observado a partir das Tabelas III e IV o conjunto de medidas convencionais e na
Tabela V o conjunto de medidas a partir dos dispositivos de PMU alocados nos barramentos 1 e 2,
considerando a disponibilidade de PMUI conforme sétima coluna da Tabela I. É interessante observar a
presença de medições provenientes de grandezas do interior das subestações (tema de grande interesse nesse
trabalho). O simulador de medidas proposto foi estendido para abordagem não linear da rede elétrica, a partir
do método de Newton Raphson Desacoplado Rápido proposto em [3]. Testes com os sistemas testes de 24 e
30 barras do IEEE estão sendo conduzidos e serão apresentados na conferência.
6. Conclusão
Com esta ferramenta foi possível estender o conceito do simulador de medidas convencional para o
nível detalhado da rede (nível de subestaçao), de tal maneira a incorporar novas grandezas elétricas
provenientes do interior das subestações. Tais conceitos são possíveis aplicando o fluxo de potência no nível
de subestaçao (FPNS) desenvolvido no Departamento de Engenharia Elétrica da UFPR. Outra novidade
apresentada neste trabalho diz respeito a incorporação de PMU como dispositivo de medição de fasores de
tensão e corrente, acrescentando maior informação ao estimador de estado generalizado (EEG). Pretende-se
com esta ferramenta alimentar o EEG e mostrar eventuais diferenças entre a estimação das variáveis de
estado que levam em conta só medidas convencionais e estimadores que possibilitem a inclusão de PMU.
Referências
[1] O. Alsaç, N. Vempati, B. Stott, A. Monticelli. “Generalized State Estimation”. IEEE Trans. on Power Systems, 13(3):1069-1075,
Agosto, 1998.
[2] Gilmar F. Krefta, Elizete M. Lournço. Impacto da Inclusão de Unidade de Medição Fasorial na Estimação de Estado e Análise
de Observabilidade Topológica”. CLAGTEE 2008. Ubatuba, SP. Paper 161.
[3] Raimundo R. Pinto Jr. “Fluxos de Potência em Redes Modeladas no Nível de subestação”. Dissertação de Mestrado.
Universidade Federal do Paraná. 2005.
[4] E. M. Lourenço, A. J. A. Simões Costa, and R. P. Ribeiro. “Steady-State Solution for Power Networks Modeled at Bus Section
Level”. IEEE Transactions on Power Systems, Feb. 2010.
[5] Antonio A. Martinez, Elizete M. Lourenço. “Fluxo de Carga no Nível de Subestaçao para Estudo de Estimação de Topologia Via
Métodos Ortogonais e Testes de Colinearidade”. Relatório apresentado no Edital do Evinci 2008-2009.
[6] Elizete M. Lourenço, Nastasha S. da Silva , Antonio Simões Costa, Bruna T. Medeiros e Aparecido P. Borges Jr. “Fluxo de Carga
Desacoplado Rápido em Redes Modeladas no Nível de Seção de Barras”. III SBSE, Belém, Maio, 2010.
Agradecimentos
Antonio A. Martinez G. agradece o apoio financeiro da Universidade Federal do Paraná através da bolsa
(UFPR/TN) para alunos de iniciação cientifica. Elizete M. Lourenço agradece o apoio financeiro do Conselho Nacional
de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e à Fundação Araucária de Apoio à Pesquisa Paranaense.