1. UMA METODOLOGIA BASEADA NOS PROGRAMAS ATP E CAPE PARA
ESTUDO E VALIDA¸C˜AO DE FUN ¸C˜OES DE PROTE ¸C˜AO
Felipe V. Lopes∗
, Francisco C. Souza Jr.∗
, Wellins´ılvio C. Santos∗
,
Jamile P. Nascimento∗
, Cec´ılia A. B. Costa∗
, Fl´avio B. Costa†
, Washington L. A. Neves∗
,
Benemar A. Souza∗
, N´ubia S. D. Brito∗
, Dam´asio Fernandes Jr.∗
, S´ergio R. D. Moraes‡
∗
Grupo de Sistemas El´etricos
Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
Av. Apr´ıgio Veloso, 882, Bodocong´o, 58.429-900, Campina Grande, Para´ıba, Brasil
†
Escola de Ciˆencias e Tecnologia
Universidade Federal do Rio Grande no Norte (UFRN)
59.078-970 Natal, Rio Grande do Norte, Brasil
‡
Companhia Hidrel´etrica do S˜ao Francisco (CHESF)
Usina Hidrel´etrica de Sobradinho
Av. Paulo Afonso, s/n Vila S˜ao Francisco, Sobradinho, Bahia, Brasil
Emails: felipe.lopes@ee.ufcg.edu.br, francisco.junior@ee.ufcg.edu.br,
wellinsilvio.santos@ee.ufcg.edu.br, jamile.nascimento@ee.ufcg.edu.br,
cecilia.costa@ee.ufcg.edu.br, flaviocosta@ect.ufrn.br, waneves@dee.ufcg.edu.br,
benemar@dee.ufcg.edu.br, nubia@dee.ufcg.edu.br, damasio@dee.ufcg.edu.br,
srdias@chesf.gov.br
Abstract— This paper aims to present a methodology for study, teaching and validation of protection func-
tions, which is based on comparisons of results taken from digital simulations using the Alternative Transients
Program (ATP) and Computer-Aided Protection Engineering (CAPE). To illustrate the proposed methodology,
ATP and CAPE simulations of faults in a 230 kV power system were carried out to simulate analog and digital
channels, respectively, of a protection relay installed in the analyzed system. Cases in which the setup of the
power system relaying device is as desired and different from the expected were considered. The obtained results
indicate that the proposed methodology is useful for study, teaching and validation of protection functions and
is suitable for disturbance diagnosis procedures and performance assessment of numerical relays.
Keywords— Faults, transmission lines, protection systems, distance protection.
Resumo— Este artigo tem como objetivo apresentar uma metodologia para estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes
de prote¸c˜ao baseada na compara¸c˜ao de resultados obtidos por meio de simula¸c˜oes computacionais realizadas no
Alternative Transients Program (ATP) e no Computer-Aided Protection Engineering (CAPE). Para ilustrar a
metodologia proposta, foram realizadas simula¸c˜oes de faltas em um sistema el´etrico de 230 kV modelado nos
softwares ATP e CAPE, viabilizando a simula¸c˜ao dos canais anal´ogicos e digitais, respectivamente, de um rel´e de
prote¸c˜ao instalado no sistema analisado. Nesta avalia¸c˜ao, foram considerados casos nos quais a configura¸c˜ao do
rel´e do sistema se encontra ajustada conforme desejado e situa¸c˜oes em que esta foi ajustada de forma diferente da
adequada para o sistema monitorado. Os resultados obtidos indicam que a metodologia apresentada ´e bastante
´util para estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao e ´e adequada para procedimentos de diagn´ostico de dist´urbios
e avalia¸c˜ao do desempenho de rel´es num´ericos.
Palavras-chave— Faltas, linhas de transmiss˜ao, prote¸c˜ao de sistemas el´etricos, prote¸c˜ao de distˆancia.
1 Introdu¸c˜ao
A crescente demanda por energia el´etrica tem tor-
nado os sistemas el´etricos de potˆencia (SEP) cada
vez mais complexos e, consequentemente, reque-
rido uma maior seguran¸ca de sua opera¸c˜ao (Saha
et al., 2010). Nesse contexto, destaca-se a impor-
tˆancia dos sistemas de prote¸c˜ao e a busca pelo
aprimoramento de suas fun¸c˜oes, o que tem mo-
tivado v´arias pesquisas no sentido de desenvolver
metodologias para integra¸c˜ao dos dados proveni-
entes de Registradores Digitais de Perturba¸c˜oes
(RDP) e rel´es digitais para o estudo e valida¸c˜ao
de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao (McDonald, 2003; Luo and
Kezunovic, 2005; Kezunovic and Popovic, 2007;
Kezunovic et al., 2010).
Dentre os dist´urbios que podem ocorrer em
um SEP, as faltas constituem-se no tipo mais pre-
ocupante para as concession´arias de energia el´e-
trica (Phadke and Thorp, 2009), devido `as suas
caracter´ısticas aleat´orias e causas dif´ıceis de pre-
ver. Os sistemas de prote¸c˜ao s˜ao respons´aveis
pela isola¸c˜ao r´apida e segura destes dist´urbios
(Anderson, 1999), de forma que sua boa atua¸c˜ao
tem influˆencia direta sobre os indicadores de con-
tinuidade de servi¸co e, consequentemente, sobre
a satisfa¸c˜ao da popula¸c˜ao em rela¸c˜ao aos servi¸cos
prestados pelas concession´arias. Por isso, a avali-
a¸c˜ao do desempenho da atua¸c˜ao da prote¸c˜ao dos
SEP deve ser constantemente realizada para fins
de identifica¸c˜ao de atua¸c˜oes indevidas e entendi-
mento de suas causas (Kezunovic et al., 2010).

2. O interesse por metodologias para avalia¸c˜ao
de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao tem crescido bastante em
ˆambito mundial. No Brasil, por exemplo, por meio
de uma nota t´ecnica emitida pela Agˆencia Nacio-
nal de Energia El´etrica (ANEEL) em mar¸co de
2013, foi solicitada a avalia¸c˜ao dos sistemas de
prote¸c˜ao em 124 subesta¸c˜oes pertencentes ao Sis-
tema Interligado Nacional (SIN) (ANEEL, 2013).
Portanto, diante da relevˆancia do tema exposto,
apresenta-se neste trabalho uma metodologia para
estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao baseada
no processamento dos registros dos canais anal´o-
gicos e digitais dos Intelligent Electronic Devices
(IED) do sistema monitorado.
A avalia¸c˜ao da metodologia proposta ´e rea-
lizada neste trabalho por meio de an´alises refe-
rentes `a atua¸c˜ao de um rel´e de distˆancia aplicado
em um SEP de 230 kV frente a diversos cen´a-
rios de falta, considerando casos nos quais os rel´es
se encontram ajustados conforme desejado ou de
forma diferente do esperado. Em cada caso, os ca-
nais anal´ogicos e digitais do rel´e foram simulados
por meio do ATP e do CAPE (Leu, 1987; Cauthen
and McCannon, 1988), respectivamente, sendo em
seguida comparados entre si com o objetivo de va-
lidar a metodologia proposta, evidenciando sua
utilidade em aplica¸c˜oes relacionadas ao estudo e
valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao e `a avalia¸c˜ao da
atua¸c˜ao da prote¸c˜ao em casos nos quais os canais
anal´ogicos e digitais de RDP e rel´es digitais se en-
contram dispon´ıveis.
2 Metodologia Proposta
Na literatura, encontram-se algumas estrat´egias
para integra¸c˜ao de dados provenientes de RDP e
rel´es digitais para diagn´ostico de dist´urbios, bem
como para avalia¸c˜ao e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de pro-
te¸c˜ao (Luo and Kezunovic, 2005; Kezunovic and
Popovic, 2007). No entanto, embora eficientes, es-
tas solu¸c˜oes visam aplica¸c˜oes reais, servindo ape-
nas quando as oscilografias dos IED do SEP moni-
torado se encontram dispon´ıveis, o que para cen-
tros de pesquisa e ensino nem sempre ´e poss´ıvel.
A metodologia proposta tem como objetivo
dar suporte ao estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de
prote¸c˜ao por meio de simula¸c˜oes computacionais,
etapa esta que pode anteceder a elabora¸c˜ao de es-
trat´egias para diagn´ostico de dist´urbios e avalia-
¸c˜ao da atua¸c˜ao de sistemas de prote¸c˜ao reais. Na
Fig. 1, apresenta-se o diagrama de blocos da me-
todologia proposta. Conforme mostrado, o ATP e
o CAPE s˜ao utilizados para simula¸c˜ao dos canais
anal´ogicos (registros oscilogr´aficos) e digitais (atu-
a¸c˜oes da prote¸c˜ao), respectivamente, dos IED do
SEP. Primeiramente, os registros de tens˜ao e cor-
rente gerados via ATP s˜ao utilizados como entra-
das das fun¸c˜oes de prote¸c˜ao sob an´alise, as quais,
neste trabalho, foram implementadas utilizando o
ambiente Matlab.
Comparação das atuações
reais e estimadas
ATP
(Canais analógicos do relé)
CAPE
(Canais digitais do relé)
Rotinas das
funções de proteção
Desempenho
da proteção
Atuação
da proteção
Matlab (Análise da Proteção)
Registros
oscilográficos
1
0
1
0
Atuações
dos relés
Relatórios
Gerados
Figura 1: Diagrama da metodologia proposta.
De forma sucinta, pode-se dizer que as fun¸c˜oes
de prote¸c˜ao sob an´alise s˜ao reavaliadas por meio
das rotinas implementadas no Matlab, tornando
poss´ıvel, a partir dos ajustes fornecidos pela con-
cession´aria, estimar a atua¸c˜ao esperada da prote-
¸c˜ao. Em seguida, sabendo-se que o CAPE dis-
p˜oe de modelos precisos de rel´es num´ericos re-
ais, realiza-se a compara¸c˜ao da atua¸c˜ao esperada
obtida via ATP com as atua¸c˜oes calculadas via
CAPE, viabilizando, finalmente, a avalia¸c˜ao e va-
lida¸c˜ao das fun¸c˜oes de prote¸c˜ao sob an´alise.
Ainda da Fig. 1, observa-se que dois relat´o-
rios de sa´ıda s˜ao gerados dos procedimentos da
metodologia proposta, os quais s˜ao referentes `a
atua¸c˜ao estimada da prote¸c˜ao e ao desempenho
da prote¸c˜ao. Desta forma, pode-se notar que, em
termos de diagn´ostico de dist´urbios, essa mesma
metodologia pode ser empregada para avalia¸c˜ao
do desempenho de dispositivos de prote¸c˜ao reais,
bastando substituir os dados gerados via ATP e
CAPE pelos registros dos canais anal´ogicos e di-
gitais, respectivamente, dos RDP e rel´es digitais
do SEP monitorado.
3 Estudo de Caso
Neste trabalho, s˜ao avaliados casos de falta no
SEP de 230 kV ilustrado na Fig. 2, o qual foi
modelado com base no sistema sugerido em IEEE
Power System Relaying Committee (2004) para
o estudo de esquemas de prote¸c˜ao em linhas de
transmiss˜ao (LT). Basicamente, o SEP avaliado
neste trabalho consiste de: duas linhas paralelas
(LT 1 e LT 2) de 150 km que interligam as barras
1 e 2; uma terceira linha (LT 3) tamb´em de 150
km, que interliga as barras 2 e 3; e dois equivalen-
tes de Th´evenin (S1 e S2), os quais representam
os SEP interligados `as barras 1 e 3.
Linha LT1
Ponto
de Falta
Linha LT2
Linha 3LT
Equivalente S1
ZS1
Barra 1 Barra 2 Barra 3
ZS2
Relé
TPC
TC
VS1 VS2
Equivalente S2
Ponto
de Falta
Ponto
de Falta
Figura 2: SEP de 230 kV modelado.

3. Embora a estrutura do SEP modelado seja
a mesma do sistema proposto em IEEE Power
System Relaying Committee (2004), os parˆame-
tros el´etricos foram modificados com o objetivo de
adequar as estruturas das torres de transmiss˜ao a
uma configura¸c˜ao tipicamente utilizada no SIN e
assegurar o uso apenas de modelos de componen-
tes el´etricos dispon´ıveis tanto no ATP quanto no
CAPE. Os parˆametros utilizados para modelagem
das LT e dos equivalentes de Th´evenin s˜ao apre-
sentados nas Tabelas 1 e 2.
Tabela 1: Parˆametros das linhas modeladas.
Sequˆencia
Resistˆencia Reatˆancia Susceptˆancia
(Ω/km) (Ω/km) (µ0/km)
Zero 0,246349 1,33113 1,80723
Positiva 0,0937011 0,677849 2,42979
Tabela 2: Parˆametros dos equivalentes utilizados.
Dados
Equivalente
S1 S2
Tens˜ao (p.u.) 1, 00 0, 95
Impedˆancia
Seq. Zero 6, 1 + j16, 7 4, 1 + j14, 7
(Ω) Seq. Pos. 2, 7 + j8, 4 1, 7 + j6, 4
´E importante ressaltar que o ATP e o CAPE
possuem fun¸c˜oes para gera¸c˜ao e leitura, respec-
tivamente, de registros oscilogr´aficos no formato
COMTRADE (IEEE Std C37.111-2013, 2013; He-
via, n.d.). Isso permite que a metodologia
proposta seja executada apenas importando no
CAPE os registros gerados via ATP. No entanto,
ao longo da execu¸c˜ao das simula¸c˜oes apresentadas
neste trabalho, foram encontradas dificuldades no
reconhecimento, via CAPE, dos arquivos COM-
TRADE gerados usando o ATP e, por isso, para
viabilizar as an´alises ora propostas, optou-se por
modelar o sistema apresentado na Fig. 2 em am-
bos os softwares. Em trabalhos futuros, pretende-
se utilizar o CAPE apenas para ler os registros
gerados via ATP e, em seguida, simular a atua¸c˜ao
dos rel´es de prote¸c˜ao avaliados.
A seguir, apresenta-se uma breve descri¸c˜ao de
algumas particularidades das implementa¸c˜oes re-
alizadas no ATP e no CAPE para avaliar a meto-
dologia proposta.
3.1 Implementa¸c˜ao no ATP
O ATP ´e utilizado na metodologia proposta para
simula¸c˜ao dos canais anal´ogicos dos dispositivos
de monitora¸c˜ao instalados no SEP sob an´alise.
Visando adaptar as simula¸c˜oes no ATP `as reali-
zadas no CAPE, implementou-se um modelo de
falta e um modelo simplificado de RDP, sendo
este ´ultimo configurado por meio da linguagem
MODELS para gerar registros com 3840 amos-
tras/ciclo, os quais representam, neste trabalho,
os sinais anal´ogicos do SEP. Por quest˜oes de sim-
plifica¸c˜ao, a simula¸c˜ao dos conversores anal´ogico-
digital (A/D) e filtros anti-aliasing tipicamente
encontrados nos sistemas de aquisi¸c˜ao de dados
foi incorporada diretamente nas rotinas do rel´e de
prote¸c˜ao implementadas no Matlab.
O modelo de falta implementado ´e ilustrado
na Fig. 3, o qual foi desenvolvido com base nos
modelos dispon´ıveis no CAPE. Para tanto, foram
utilizadas chaves e resistores, os quais, manusea-
dos de forma adequada, permitem a simula¸c˜ao de
todos os tipos de falta, bem como de diferentes
resistˆencias de falta e ˆangulos de incidˆencia.
Rf
Chave
FASE A
Chave
FASE B
Chave
FASE C
FASE A
FASE B
FASE C
Rf
Rf
Rg Rg
Rg
Chave
TERRA
Chave
TERRA
Chave
TERRA
Chave
AB
Chave
AC
Chave
BC
Figura 3: Modelo para simula¸c˜ao de faltas.
A identifica¸c˜ao de atua¸c˜oes indevidas dos re-
l´es causadas pela influˆencia dos transformadores
para instrumento est´a fora do escopo deste traba-
lho. Por isso, os transformadores de corrente (TC)
e transformadores de potencial capacitivos (TPC)
foram intencionalmente modelados no ATP como
ideais, evitando-se problemas devido `a satura¸c˜ao
dos TC e `as distor¸c˜oes ocasionadas pelos TPC
(Anderson, 1999; Silva et al., 2012).
3.2 Implementa¸c˜ao no CAPE
O CAPE ´e um programa para simula¸c˜ao de SEP
em regime permanente que tem sido largamente
utilizado por concession´arias de energia el´etrica
em estudos relacionados com sistemas de prote-
¸c˜ao (Cauthen and McCannon, 1988; Hairi et al.,
2010). Dentre suas potencialidades, destaca-se o
fato de disponibilizar modelos precisos de rel´es nu-
m´ericos reais, os quais s˜ao fornecidos pelos pr´o-
prios fabricantes. Portanto, a atua¸c˜ao dos rel´es
simulada no CAPE ´e muito parecida com a atu-
a¸c˜ao dos dispositivos de prote¸c˜ao utilizados em
campo, fato este que foi fundamental para a uti-
liza¸c˜ao deste simulador na metodologia proposta
para gera¸c˜ao dos canais digitais dos rel´es num´eri-
cos avaliados.

4. Tabela 3: Resultados de estudos comparativos ATP/CAPE.
Tipo de falta Linha com falta
Distˆancia de falta Resistˆencias de Ipico estimado
ǫi (%)
em rela¸c˜ao `a Barra 1 falta CAPE (A) ATP (A)
AT LT2 75 km Rf = Rg = 0, 5 Ω 3441, 26 3474, 3 0, 96
AB LT3 25 km Rf = 3 Ω 3798, 96 3795, 50 0, 09
ABCT LT1 0 km (na Barra 1) Rf = 1 Ω, Rg = 0 Ω 21497, 00 21523, 00 0, 12
ACT LT3 150 km (na Barra 3) Rf = 1 Ω, Rg = 0 Ω 24728, 09 24809, 00 0, 33
O SEP da Fig. 2 foi constru´ıdo no m´odulo
One Line Diagram do CAPE. Inseriu-se no SEP
um rel´e digital de modelo SEL-311C no ponto in-
dicado tamb´em na Fig. 2. Como sinais de entrada
de tens˜ao e corrente, foram utilizados os sinais se-
cund´arios de TC e TPC ideais com rela¸c˜oes de
transforma¸c˜ao de 400 e 2000, respectivamente.
3.3 Valida¸c˜ao dos Sistemas Modelados
Visando validar as implementa¸c˜oes realizadas no
ATP e no CAPE, foram simulados em torno de 20
curto-circuitos diferentes em diversos pontos do
SEP modelado. Para eliminar poss´ıveis influˆen-
cias do modelo de falta empregado, foram conside-
radas baixas resistˆencias de falta. Em cada caso,
os m´odulos das correntes de falta ICAP E
falta e IAT P
falta
foram comparados entre si e, por fim, tomando-se
os resultados obtidos via CAPE como referˆencia,
realizou-se o c´alculo dos erros percentuais ǫi das
correntes de falta conforme demonstrado a seguir:
ǫi (%) =
|ICAP E
falta | − |IAT P
falta|
|ICAP E
falta |
100 . (1)
Os resultados obtidos foram satisfat´orios,
visto que, nos casos avaliados, os erros ǫi n˜ao exce-
deram 1%, comprovando a similaridade das imple-
menta¸c˜oes no ATP e no CAPE. Na Tabela 3, s˜ao
apresentados os erros percentuais ǫi das correntes
de falta. Devido `a limita¸c˜ao de espa¸co, apenas os
resultados de quatro simula¸c˜oes s˜ao apresentados.
3.4 Fun¸c˜ao de Prote¸c˜ao Avaliada
Embora a metodologia proposta possa ser apli-
cada considerando qualquer fun¸c˜ao de prote¸c˜ao,
optou-se por simular apenas fun¸c˜oes relacionadas
`a prote¸c˜ao de distˆancia (21), a qual ´e tipicamente
utilizada no monitoramento de sistemas de trans-
miss˜ao. Para isso, um sistema de prote¸c˜ao simpli-
ficado foi implementado visando o monitoramento
apenas da LT 3, conforme ilustrado na Fig. 2.
Conforme mencionado anteriormente, alguns
componentes do sistema de aquisi¸c˜ao de dados fo-
ram desenvolvidos em conjunto com as rotinas do
rel´e de distˆancia no Matlab. Foram implemen-
tados filtros anti-aliasing de 3a
ordem do tipo
Butterworth com frequˆencia de corte em 180 Hz,
conversores A/D com taxa de amostragem de 256
amostras/ciclo e subamostradores com taxa de 16
amostras/ciclo, simulando sistemas de aquisi¸c˜ao
t´ıpicos de RDP e rel´es num´ericos. Para simula¸c˜ao
da prote¸c˜ao, foram implementadas as seis unida-
des operacionais dos rel´es de distˆancia (unidades
fase-fase e fase-terra) (Ziegler, 2010), denomina-
das de unidades ZAT , ZBT , ZCT , ZAB, ZBC e
ZCA, cujos sinais de entrada de tens˜ao e corrente
s˜ao listados na Tabela 4, sendo: K0 o fator de
compensa¸c˜ao de sequˆencia zero; I0 = (Ia+Ib+Ic)
3 a
corrente de sequˆencia zero; VR e IR os fasores das
tens˜oes e correntes, respectivamente, vistas pelo
rel´e e ZL1 e ZL0 as impedˆancias de sequˆencia po-
sitiva e zero da LT, respectivamente.
Idealmente, para cada tipo de falta, apenas
algumas unidades do rel´e devem ser sensibilizadas
(ver Tabela 5), o que pode n˜ao ocorrer na pr´atica.
Por isso, neste trabalho, considerou-se o conheci-
mento do tipo de falta, evitando-se o desbloqueio
indevido das unidades do rel´e durante o dist´urbio.
Tabela 4: Sinais de entrada das unidades do rel´e.
Unidade Tens˜ao VR Corrente IR
ZAT Va Ia + K0I0
ZBT Vb Ib + K0I0
ZCT Vc Ic + K0I0
ZAB Va − Vb Ia − Ib
ZBC Vb − Vc Ib − Ic
ZCA Vc − Va Ic − Ia
Sendo: K0 = (ZL0 − ZL1)/(ZL1)
Tabela 5: Opera¸c˜ao ideal das unidades do rel´e.
Tipo Unidades do Rel´e
da Falta ZAT ZBT ZCT ZAB ZBC ZCA
AT x - - - - -
BT - x - - - -
CT - - x - - -
AB - - - x - -
BC - - - - x -
AC - - - - - x
ABT x x - x -
BCT - x x - x -
ACT x - x - - x
ABC x x x x x x

5. Para estimar os fasores fundamentais uti-
lizados como entradas das unidades do rel´e,
implementou-se tamb´em no Matlab o algoritmo
de Fourier de ciclo completo (Phadke and Thorp,
2009), considerando 16 amostras/ciclo. Adicio-
nalmente, para elimina¸c˜ao da componente CC de
decaimento exponencial, implementou-se o filtro
m´ımico proposto em (Benmouyal, 1995). Os al-
cances da 1a
e 2a
zonas de atua¸c˜ao do rel´e foram
ajustadas, respectivamente, para 80% e 120% da
LT protegida, considerando-se uma caracter´ıstica
mho autopolarizada (Ziegler, 2010). Desta forma,
a diferencia¸c˜ao entre condi¸c˜oes de regime perma-
nente e de falta foi realizada por meio de compa-
radores de fase (Anderson, 1999), cujo funciona-
mento se baseia na compara¸c˜ao entre os fasores de
duas tens˜oes, denominadas de tens˜ao de opera¸c˜ao
Vop e de polariza¸c˜ao Vpol, que s˜ao calculadas para
a caracter´ıstica mho autopolarizada por:
Vop = −VR + ZAIR , (2)
Vpol = VR , (3)
sendo ZA a impedˆancia de alcance do rel´e, calcu-
lada por:
ZA =
hZL1
cos(θL1 − τ)
, (4)
sendo h a porcentagem protegida da LT (neste
trabalho igual a 0, 8 e 1, 2 para a 1a
e 2a
zonas,
respectivamente), τ o ˆangulo de torque m´aximo
do rel´e utilizado no projeto da caracter´ıstica mho
e θL1 o ˆangulo de fase da impedˆancia de sequˆencia
positiva da LT ZL1.
Considerando a vari´avel φ = Vop − Vpol,
pode-se constatar que o rel´e detecta uma falta
dentro de sua zona de prote¸c˜ao sempre que
−90◦
≤ φ ≤ 90◦
. Da literatura, sabe-se que,
para melhorar o desempenho dos rel´es de dis-
tˆancia frente a curtos-circuitos com resistˆencias
de falta relevantes, o ˆangulo de torque τ ´e ajus-
tado tipicamente com valores menores que θL1
(Ziegler, 2010), de forma que, neste trabalho,
sendo θL1 ≈ 82◦
, considerou-se τ = 60◦
.
4 Resultados e An´alises
Ap´os a implementa¸c˜ao das rotinas b´asicas do rel´e
de distˆancia sob estudo, realizou-se uma s´erie de
simula¸c˜oes de faltas no SEP de 230 kV modelado.
No ATP, em todos os casos avaliados, a elimina-
¸c˜ao do dist´urbio n˜ao foi simulada, garantindo o
c´alculo das impedˆancias vistas pelo rel´e no regime
permanente de falta. Em seguida, as impedˆancias
obtidas via CAPE e por meio do processamento
dos registros gerados via ATP foram comparadas.
Tomando-se novamente como referˆencia os resul-
tados do CAPE, os erros percentuais do m´odulo
ǫmod
Z e da fase ǫang
Z das impedˆancias de falta esti-
madas pelo rel´e modelado foram calculados por:
ǫmod
Z (%) =
|ZCAP E
| − |ZAT P
|
|ZCAP E|
100 , (5)
ǫang
Z (%) =
ZCAP E
− ZAT P
ZCAP E
100 . (6)
As simula¸c˜oes tˆem como objetivo principal
exemplificar a validade da metodologia proposta,
evidenciando a possibilidade de validar fun¸c˜oes de
prote¸c˜ao implementadas externamente aos rel´es a
partir de suas atua¸c˜oes esperadas simuladas via
CAPE. Seguindo esta ideia, para valida¸c˜ao da me-
todologia proposta, foram avaliadas as impedˆan-
cias de falta calculadas em seis casos distintos, cu-
jos resultados s˜ao apresentados na Tabela 6.
Analisando os erros ǫmod
Z e ǫang
Z , observa-se
que, dentre os resultados apresentados, os maio-
res desvios de m´odulo e fase foram de 3, 18% e
0, 98%, respectivamente, comprovando-se a confi-
abilidade das rotinas implementadas para c´alculo
da impedˆancia vista pelo rel´e. Conforme men-
cionado anteriormente, este mesmo procedimento
poderia ser utilizado para validar qualquer outra
fun¸c˜ao associada aos rel´es de prote¸c˜ao, requerendo
apenas que as fun¸c˜oes sob an´alise sejam habilita-
das no CAPE. Em termos de ensino na ´area de
prote¸c˜ao de SEP, tal valida¸c˜ao pode vir a se cons-
tituir em um facilitador para o entendimento de
implementa¸c˜oes erradas de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao e
das atua¸c˜oes dos rel´es para diferentes ajustes.
Para demonstrar a viabilidade da realiza¸c˜ao
de estudos de prote¸c˜ao, bem como da identifica-
¸c˜ao de ajustes indevidos nos rel´es por meio da me-
todologia proposta, os resultados dos casos simu-
lados s˜ao avaliados considerando cen´arios hipot´e-
ticos nos quais o rel´e apresenta ajustes de acordo
com os adequados para a LT sob an´alise e situ-
a¸c˜oes nas quais o rel´e num´erico se encontra com
ajustes diferentes dos definidos pelos engenheiros
de prote¸c˜ao. Muito embora se saiba que os ajustes
dos rel´es dependem das caracter´ısticas do sistema
monitorado, estes ser˜ao tratados nos dois casos
avaliados como ajustes corretos e indevidos, res-
pectivamente. Neste contexto, deve-se notar que,
dependendo dos ajustes utilizados, impedˆancias
iguais vistas pelo rel´e podem ser interpretadas de
formas distintas, o que no caso de uma parame-
triza¸c˜ao indevida pode ocasionar opera¸c˜oes inde-
sej´aveis do sistema de prote¸c˜ao.
4.1 Cen´ario 1: Rel´e Ajustado Adequadamente
para a LT Analisada
Os resultados obtidos via CAPE e as trajet´orias
das impedˆancias de falta calculadas por meio do
processamento dos registros gerados via ATP s˜ao
ilustradas na Fig. 4 para o caso do rel´e com ajus-
tes adequados para a LT analisada. Por quest˜oes
de limita¸c˜ao de espa¸co, apenas os casos 1, 2, 3 e 5
descritos na Tabela 6 s˜ao apresentados.

6. Tabela 6: Compara¸c˜ao das impedˆancias vistas pelo rel´e no CAPE e no ATP.
Caso
Tipo Dist. de falta em Resistˆencias de Impedˆancias estimadas ǫmod
Z ǫang
Z
de falta rela¸c˜ao `a Barra 1 falta CAPE (Ω) ATP (Ω) (%) (%)
1 ABC 50 km Rf = 1 Ω, Rg = 0 Ω 34, 44 78, 46◦ 34, 31 78, 92◦ 0, 37 0, 59
2 BC 75 km Rf = 10 Ω, Rg = 0 Ω 54, 88 66, 96◦ 53, 91 66, 72◦ 1, 76 0, 35
3 BCT 100 km Rf = 5 Ω, Rg = 2 Ω 73, 58 66, 09◦ 72, 13 65, 90◦ 1, 97 0, 29
4 ABT 125 km Rf = 5 Ω, Rg = 2 Ω 96, 55 60, 92◦ 93, 48 61, 52◦ 3, 18 0, 98
5 ABT 125 km Rf = 1 Ω, Rg = 1 Ω 85, 80 77, 56◦ 87, 11 77, 91◦ 1, 52 0, 46
6 BT 125 km Rf = 0 Ω, Rg = 0 Ω 89, 13 81, 32◦ 86, 79 82, 05◦ 2, 62 0, 90
-50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
1
Zona
a
2
Zona
a
LT
ATP
CAPE
(a)
-50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
1
Zona
a
2
Zona
a
LT
ATP
CAPE
(b)
-50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
1
Zona
a
2
Zona
a
LT
ATP
CAPE
(c)
-50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
1
Zona
a
2
Zona
a
LT ATP
CAPE
(d)
Figura 4: Impedˆancias calculadas pelo CAPE e por meio da an´alise dos registros gerados via ATP: (a)
Caso 1; (b) Caso 2; (c) Caso 3; (d) Caso 5.
Dos resultados ilustrados, verifica-se que as
atua¸c˜oes estimadas por meio da an´alise dos regis-
tros oscilogr´aficos simulados s˜ao iguais `as do mo-
delo de rel´e considerado no CAPE, validando o
modelo de rel´e implementado. De fato, nos casos
1, 2 e 3, os comparadores de fase indicaram uma
atua¸c˜ao em 1a
zona, enquanto no caso 5, embora a
impedˆancia medida se encontre muito pr´oxima do
limite da caracter´ıstica mho, verifica-se uma atua-
¸c˜ao em 2a
zona, para a qual o sistema de prote¸c˜ao
deveria atuar de forma temporizada. Na pr´atica,
se considerados registros oscilogr´aficos reais dos
canais anal´ogicos e digitais dos IED de um dado
SEP, estas constata¸c˜oes indicariam concordˆancia
entre os ajustes dos rel´es em campo e os ajustes
catalogados pelos engenheiros de prote¸c˜ao.
Al´em das an´alises j´a discutidas, percebe-se
ainda que a metodologia proposta viabilizaria, se
considerados registros reais, a avalia¸c˜ao do tempo
de atua¸c˜ao dos rel´es em campo. De fato, os res-
gitros reais tˆem informa¸c˜oes do estado dos canais
digitais do rel´e ao longo tempo, como trips, dis-
paro das fun¸c˜oes, entre outros. Assim, seria pos-
s´ıvel analisar os atrasos na atua¸c˜ao da prote¸c˜ao
bem como identificar atrasos utilizados intencio-
nalmente por alguns fabricantes de rel´es.

7. -50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
LT
ATP
CAPE
1
ZonaA
dequada
(ATP)
a
1
ZonaInadequada
(CA
PE)
a
(a)
-50 0 50 100
0
20
40
60
80
100
120
140
Resistência (W)
Reatância(W)
LT
ATP
CAPE
1
ZonaA
dequada
(ATP)
1
ZonaInadequada
(CA
PE)
a
a
(b)
Figura 5: Atua¸c˜oes do rel´e considerando ajustes indevidos: (a) da 1a
zona para o Caso 3; (b) da 1a
zona
e do torque τ para o Caso 5.
4.2 Cen´ario 2: Rel´e Ajustado Indevidamente
para a LT Analisada
Neste segundo cen´ario, foram inseridos intencio-
nalmente ajustes indevidos (diferentes dos ajustes
adequados para a LT) apenas no rel´e de distˆancia
avaliado no CAPE para os casos 3 e 5 da Tabela
6. Este tipo de an´alise simula, por exemplo, falha
humana no momento do ajuste do rel´e ou mesmo,
casos de discordˆancia entre os dados utilizados em
campo e os considerados pelos engenheiros de pro-
te¸c˜ao respons´aveis pela an´alise de dist´urbios. Em
situa¸c˜oes como essa, poderiam ocorrer atua¸c˜oes
do rel´e diferentes do esperado, o que dificultaria a
identifica¸c˜ao das causas do dist´urbio, retardando
a elabora¸c˜ao dos relat´orios t´ecnicos requisitados
pelo Operador Nacional do Sistema (ONS).
Conforme mencionado anteriormente, como
ajustes adequados para a LT sob an´alise, foram
considerados alcances da 1a
e 2a
zonas iguais a
80% e 120% da LT, respectivamente, e um ˆan-
gulo de torque igual a 60◦
. Desta forma, para o
caso 3, a 1a
zona foi intencionalmente ajustada de
forma indevida como 60% da LT. J´a para o caso
5, al´em da 1a
zona ajustada como 60% da LT,
considerou-se tamb´em o ajuste equivocado de τ
em 75◦
, alterando-se portanto, o valor da impe-
dˆancia de alcance ZA. Os resultados obtidos pelo
CAPE e as trajet´orias das impedˆancias vistas pelo
rel´e estimadas por meio da an´alise dos registros
gerados via ATP s˜ao ilustrados na Fig. 5, onde as
caracter´ısticas mho ajustadas de forma adequada
(no ATP) e inadequada (no CAPE) para a LT sob
an´alise s˜ao destacadas.
Nas duas situa¸c˜oes analisadas, a atua¸c˜ao esti-
mada pelos comparadores de fase implementados ´e
distinta quando consideradas as zonas de prote¸c˜ao
ajustadas de forma adequada e indevida. De fato,
as atua¸c˜oes obtidas do processamento dos regis-
tros oscilogr´aficos divergiram das atua¸c˜oes verifi-
cadas por meio dos canais digitais do rel´e simulado
no CAPE, o que, na pr´atica, indicaria divergˆencia
entre os ajustes conhecidos pela concession´aria e
os utilizados nos dispositivos em campo. Anali-
sando a Fig. 5, percebe-se que, no caso 3, a pro-
te¸c˜ao n˜ao atuou quando deveria atuar, enquanto
que, no caso 5, os ajustes indevidos fizeram a pro-
te¸c˜ao atuar quando n˜ao deveria. Em casos como
esse, a atua¸c˜ao do sistema de prote¸c˜ao seria clas-
sificada como n˜ao-confi´avel e uma solicita¸c˜ao para
verifica¸c˜ao dos ajustes em campo seria emitida.
Vale salientar que as an´alises apresentadas
neste trabalho s˜ao fruto de estudos iniciais sobre
diagn´ostico de dist´urbios e avalia¸c˜ao de fun¸c˜oes de
prote¸c˜ao. Assim, em trabalhos futuros, espera-se
abordar outras fun¸c˜oes de prote¸c˜ao, avaliando-as
simultaneamente por meio das an´alises sugeridas
via ATP e CAPE, bem como atrav´es da avalia-
¸c˜ao de registros provenientes de dispositivos reais.
Ainda assim, pode-se concluir que a metodologia
proposta ´e simples e de grande utilidade para o
estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao, especi-
almente quando registros oscilogr´aficos dos canais
anal´ogicos e digitais de rel´es de prote¸c˜ao reais n˜ao
se encontram dispon´ıveis.
5 Conclus˜oes
Neste trabalho, apresentou-se uma metodologia
para estudo e valida¸c˜ao de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao
baseada em simula¸c˜oes computacionais. Basica-
mente, prop˜oe-se o uso do ATP e do CAPE para
gerar, respectivamente, os registros oscilogr´aficos
dos canais anal´ogicos e digitais dos rel´es avaliados.
Uma vez que o CAPE disp˜oe de modelos precisos
de rel´es dispon´ıveis no mercado, torna-se poss´ı-
vel validar fun¸c˜oes de prote¸c˜ao, tomando-se como
base a atua¸c˜ao de rel´es em opera¸c˜ao, sem requerer
a an´alise de registros oscilogr´aficos reais.
O uso da metodologia proposta foi ilustrado
atrav´es da simula¸c˜ao de v´arios casos de falta, nos
quais as atua¸c˜oes de um rel´e de distˆancia foram

8. avaliadas, considerando-se uma caracter´ıstica mho
autopolarizada. O ambiente Matlab foi usado
para implementar o sistema de aquisi¸c˜ao de da-
dos, um algoritmo para estima¸c˜ao de fasores fun-
damentais e as rotinas das unidades operacionais
do rel´e e dos comparadores de fase, atrav´es dos
quais foram analisadas as atua¸c˜oes do sistema de
prote¸c˜ao modelado. As rotinas foram validadas
por meio do c´alculo, durante faltas, das impedˆan-
cias vistas pelo rel´e, as quais apresentaram erros
m´aximos de m´odulo e fase da ordem de 3% e 1%,
respectivamente, em rela¸c˜ao aos valores estimados
pelo modelo de rel´e real simulado no CAPE.
Para avaliar a metodologia proposta, foram
considerados cen´arios de ajuste correto e indevido
do modelo de rel´e real do CAPE, considerando
como referˆencia os ajustes adotados como adequa-
dos para a LT modelada. No caso de ajustes inde-
vidos, foram alterados os parˆametros da 1a
zona
e do ˆangulo de torque da caracter´ıstica mho utili-
zada. Por meio da metodologia proposta foi pos-
s´ıvel identificar situa¸c˜oes de ajuste indevido dos
rel´es, o que, na pr´atica, indicaria a discordˆancia
entre a parametriza¸c˜ao dos dispositivos em campo
e os ajustes catalogados pela concession´aria. Por-
tanto, acredita-se que a metodologia apresentada
´e de grande utilidade para o estudo e valida¸c˜ao
de fun¸c˜oes de prote¸c˜ao, podendo tamb´em ser apli-
cada para avalia¸c˜ao do desempenho de rel´es nu-
m´ericos em casos nos quais registros oscilogr´aficos
reais s˜ao utilizados como entradas das fun¸c˜oes im-
plementadas.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao Conselho Nacional
de Desenvolvimento Cient´ıfico e Tecnol´ogico
(CNPq), `a Coordena¸c˜ao de Aperfei¸coamento de
Pessoal de N´ıvel Superior (CAPES) e `a CHESF
pelo apoio financeiro.
Referˆencias
Anderson, P. M. (1999). Power System Protection,
IEEE Press Series on Power Engineering, Pis-
cataway, NJ - USA.
ANEEL (2013). Nota T´ecnica no. 058/2013-SRT-
SFE/ANEEL: Avalia¸c˜ao extraordin´aria dos
sistemas de prote¸c˜ao de instala¸c˜oes da Rede
B´asica.
Benmouyal, G. (1995). Removal of DC-Offset in
Current Waveforms Using Digital Mimic Fil-
tering, IEEE Transaction on Power Delivery
10(2): 621–630.
Cauthen, R. and McCannon, W. (1988). The cape
system: Computer-aided protection enginee-
ring, IEEE Computer Applications in Power
1(2): 30–34.
Hairi, M. H., Alias, K., Aras, M. S. M., Ba-
sar, M. and Fah, S. (2010). Inverse defi-
nite minimum time overcurrent relay coordi-
nation using computer aided protection en-
gineering, 2010 4th International Power En-
gineering and Optimization Conference (PE-
OCO), pp. 304–307.
Hevia, O. P. (n.d.). GTPPLOT: Plotting Program
for ATP Output Files, Canadian/American
EMTP User Group, Santa Fe, Argentina.
IEEE Power System Relaying Committee (2004).
EMTP Reference Models for Transmission
Line Relay Testing.
IEEE Std C37.111-2013 (2013). Ieee/iec measu-
ring relays and protection equipment part
24: Common format for transient data ex-
change (comtrade) for power systems, IEEE
Std C37.111-2013 (IEC 60255-24 Edition 2.0
2013-04) pp. 1–73.
Kezunovic, M. and Popovic, T. (2007). Substation
data integration for automated data analysis
systems, Power Engineering Society General
Meeting, 2007. IEEE, pp. 1–6.
Kezunovic, M., Xu, F., Cuka, B. and Myrda, P.
(2010). Intelligent processing of IED data for
protection engineers in the smart grid, 15th
IEEE Mediterranean Electrotechnical Confe-
rence (MELECON).
Leu (1987). ATP - Alternative Transient Program.
Luo, X. and Kezunovic, M. (2005). Fault analy-
sis based on integration of digital relay and
DFR data, IEEE Power Engineering Society
General Meeting, pp. 746–751 Vol. 1.
McDonald, J. (2003). Substation automation:
IED integration and availability of informa-
tion, Power and Energy Magazine, IEEE
1(2): 22–31.
Phadke, A. G. and Thorp, J. S. (2009). Computer
Relaying for Power Systems, 2nd edn, John
Wiley & Sons Inc, New York, USA.
Saha, M. M., Izykowski, J. and Rosolowski, E.
(2010). Fault Location on Power Networks,
Power Systems, Ed. Springer, London.
Silva, K., Silva, C., Lopes, F., Neves, W. L. A., Pe-
sente, J., Bainy, R. and Cardoso, L. (2012).
Avalia¸c˜ao do impacto da corre¸c˜ao da ten-
s˜ao secund´aria de transformadores de poten-
cial capacitivos sobre a prote¸c˜ao de distˆancia,
Congresso Brasileiro de Autom´atica (CBA
2012) .
Ziegler, G. (2010). Numerical Distance Protection:
Principles and Applications, Siemens, Berlin,
Germany.