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Metodologia para a elaboração de um diagnóstico da abrangência e qualidade dos serviços de saneamento básico brasileiros a partir da análise exploratória multivariada dos indicadores do SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento.

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Análise exploratória dos indicadores do snis - sistema nacional de informações sobre saneamento

  1. 1. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental V-069 – ANÁLISE EXPLORATÓRIA DOS INDICADORES DO SNIS – SISTEMA NACIONAL DE INFORMAÇÕES SOBRE SANEAMENTOMarcos Ubirajara(1)Mestre em Tecnologia Nuclear pelo IPEN/USP e Bacharel em Física pela PUC-SP. Consultor Especializadoem Geoprocessamento e Tecnologias Correlatas Aplicadas ao Saneamento Básico e Ambiental.Jucélia Cabral MendonçaEngenheira Civil pela Escola de Engenharia da Universidade Federal de Goiânia (UFG-GO). Especializaçãoem Educação Ambiental (CREA/SHS/EESC/USP). Mestre em Ciências da Engenharia Ambiental(EESC/USP). Engenheira do Ministério das Cidades.Cynthia Regina Araújo MeloEconomista - Universidade Católica de Brasília - UCB - Especialização em Matemática para economia eadministração - Universidade de Brasília - UnB - Economista do Ministério das Cidades.Endereço(1): Av. João Samaha, 702 - Apto 202 - São João Batista - Belo Horizonte - MG - CEP: 31520-100 -Brasil – Telefone: (31) 34357-3944 - e-mail: mucamargo@oi.com.brRESUMOO presente trabalho apresenta uma metodologia para a elaboração de um diagnóstico da abrangência equalidade dos serviços de saneamento básico brasileiro a partir da análise exploratória multivariada dosindicadores do SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento. O método utilizado para aconsecução do trabalho apresentado foi o da Análise Fatorial dos Componentes Principais tendo comoprincipais objetivos a redução dos dados, a verificação da consistência interna dos indicadores do SNIS e asua correlação com variáveis exógenas afetas ao saneamento básico e, por fim, traçar um quadro que expresseos profundos diferenciais existentes quanto à qualidade e abrangência dos serviços básicos de saneamentoprestados no Brasil.PALAVRAS-CHAVE: Análise Fatorial e Exploratória, Indicadores do SNIS, Serviços de SaneamentoBásico, Qualidade dos Serviços, Universalização.INTRODUÇÃOA análise fatorial é um dos métodos muito utilizado da análise exploratória multivariada, nos mais diversoscampos do conhecimento, para a elaboração de estudos visando, principalmente, a redução de dados e asimplificação de casos envolvendo muitas variáveis e respondentes. No caso do Sistema Nacional deInformações sobre Saneamento, o SNIS, são mais de 4.000 (quatro mil) municípios respondentes, centenas deinformações primárias e dezenas de indicadores calculados para formar a base de dados de informações. Comtantas informações, o desafio que se coloca é como utilizá-las na produção de um diagnóstico global queexiba os diferenciais que sabemos existir quanto à qualidade e abrangência dos serviços prestados pelo setordo saneamento, mas que também revele que outras dimensões latentes estariam associadas às dificuldadespara a melhoria da qualidade e para a universalização dos serviços de saneamento no país.Com isso a proposta é traçar um quadro do saneamento brasileiro a partir de um conjunto mínimo deindicadores que, a priori, não sabemos quais são. O que se coloca como pré-condição para validação desseestudo, é que esse conjunto mínimo seja representativo do ponto de vista da grande quantidade deinformações e indicadores disponíveis no SNIS; e que expresse os profundos diferenciais existentes quanto àqualidade e abrangência dos serviços básicos de saneamento prestados no Brasil. Isto quer dizer que um dosfocos principais do trabalho a ser apresentado está na redução de dados e, por essa razão, apresenta-se aanálise fatorial como um método eficaz para isso.ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 1
  2. 2. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalComo hipóteses iniciais, as quais estão respaldadas na vasta experiência adquirida para a construção da longasérie histórica do SNIS, tem-se que fatores sociais e geopolíticos potencialmente estariam acoplados naquelasdimensões latentes que desejamos revelar. Todavia, tais informações sobre variáveis e indicadores sociais eda geopolítica não integram a base de dados do SNIS. Por essa razão, também colocou-se uma hipóteseinicial a possível correlação entre as variáveis e indicadores do SNIS, e aquelas do IDHM – Índice deDesenvolvimento Humano Municipal e da MI – Mortalidade Infantil Estimada para os municípiosbrasileiros. O passo inicial para a comprovação dessas hipóteses, e que no futuro poderá ser feita através demodelagens matemáticas mais sofisticadas, é uma análise exploratória das informações disponíveis visando àdepuração de conceitos e à redução de dados. Este trabalho está comprometido com a consecução desse passoinicial.Então, e antes de mais nada, procedeu-se uma análise exploratória das informações que hoje formam umasérie histórica de mais de 10 (dez) anos, no sentido de encontrar um subconjunto de dados e indicadores que,em primeiro lugar, estejam correlacionados entre si e que, em segundo lugar, sejam passíveis de secorrelacionarem com variáveis exógenas indispensáveis para a formação de um modelo de conhecimento quecontemple as dimensões sociais e geopolíticas, tão fundamentais para a compreensão do quadro que está paraemergir desse estudo. Tendo sido realizada em várias etapas, a análise exploratória, realizada primeiramentecom dados do Diagnóstico dos Serviços de Água e Esgoto - Ano de Referência 2005 do SNIS, demonstrou sera análise fatorial um método adequado para a redução dos dados e para o posterior cruzamento eestabelecimento de correlações entre os indicadores do saneamento básico e as variáveis exógenas em estudo.A partir da comprovação da adequação do método da análise fatorial, procedeu-se a Análise dosComponentes Principais (ACP) com o objetivo de revelar dimensões latentes emergentes das correlaçõesentre variáveis ou grupos de variáveis e, a partir da análise dessas correlações, revelar as estruturas dessasgrandezas latentes não evidentes através das variáveis manifestas em estudo.Com isso, o presente trabalho tem como objetivo principal promover uma análise exploratória envolvendo osindicadores da série histórica do SNIS – Sistema Nacional de Informações Sobre Saneamento, e outrosindicadores amplamente aceitos e utilizados no Planejamento Integrado e no desenvolvimento de PolíticasSetoriais afetas ao Saneamento Básico, como é o caso do IDHM - Índice de Desenvolvimento HumanoMunicipal do PNUD e o MI – Indicador da Mortalidade Infantil Estimada da FIOCRUZ para os municípiosbrasileiros. Enquanto desenvolvimento metodológico objetiva-se especificamente validar a metodologia daanálise exploratória baseada na Análise Fatorial dos Componentes Principais na criação de um modelorespaldado nas técnicas apresentadas, e que reflita os aspectos multidisciplinares da complexa rede de inter-relações formada pelo saneamento básico e seus interferentes. Como conseqüência da validação da citadametodologia utilizada, apresenta-se como um subproduto a consistência dos dados do SNIS utilizados nestetrabalho ante as variáveis exógenas pesquisadas e integradas ao modelo.DESENVOLVIMENTOA análise fatorial é um método muito utilizado e considerado eficaz na elaboração de estudos visando,principalmente, a redução de dados e a simplificação de casos envolvendo muitas variáveis e respondentes.Procedendo a Análise dos Componentes Principais (ACP), objetiva-se revelar correlações entre variáveis egrupos das variáveis em estudo e, a partir dessas correlações, identificar as estruturas das grandezas latentesnão evidentes através das variáveis manifestas.Por que a análise fatorial?Determinados conceitos, como a exclusão social e urbana, não são bem definidos em razão até da diversidadede cenários apresentados pelas cidades. Não sendo diretamente observáveis, esses conceitos sãofreqüentemente chamados de variáveis latentes e espera-se que seus efeitos se revelem através das variáveismanifestas. O método mais conhecido para investigar a dependência de um conjunto de variáveis manifestasem relação a um número menor de variáveis latentes é a chamada análise fatorial. A análise fatorial podeidentificar a estrutura subjacente de um conjunto de uma matriz de dados, bem como fornecer um processopara a redução dos dados. No nosso caso, o principal objetivo é, de fato, a redução dos dados e isso pressupõeque exista alguma ordem latente nos dados em análise. A redução aos fatores principais favorece muito a2 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  3. 3. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambientalretroação aos períodos anteriores, reduzindo sobremaneira a necessidade de dados para as análises deevolução dos indicadores no tempo.Os tópicos que seguem têm como principal objetivo introduzir os conceitos e outros elementos teóricos daanálise fatorial, visando à sua aplicação e posterior avaliação dos resultados como uma medida da adequaçãodo método. Sabe-se que a estatística em si, qualquer que seja o método utilizado, não assegura bonsresultados. Por essa razão, alguns cuidados devem ser tomados nos passos iniciais, sob pena de perda dopotencial de generalização dos resultados obtidos ou mesmo da confiabilidade dos mesmos. Esse potencial degeneralização coloca-se também como uma pré-condição para a validação do estudo que segue, à semelhançada necessidade de estarmos trabalhando com um conjunto mínimo de informações.FASE I – ELEMENTOS DA ANÁLISE FATORIALO objetivo desta fase foi introduzir conceitos e outros elementos teóricos da Análise Fatorial, culminandocom a recomendação do método para promover a análise exploratória apresentada neste trabalho. A principalrecomendação resultante desta fase inicial foi à realização de um estudo mais detalhado envolvendo apenasas variáveis operacionais de água e de esgoto do SNIS, no sentido de apurar aquelas que, ao longo da sériehistórica, guardassem correlações entre si.Com isto, além da busca das possíveis correlações, visava-se também à redução dos dados, uma vez quemuitos indicadores, embora indispensáveis para a compreensão do quadro do saneamento brasileiro, possuemuma estrutura de cálculo semelhante, o que acaba por se revelar através da Análise Fatorial. Então, somenteapós o estudo recomendado, partir para o estudo da possível e esperada correlação de um grupo já reduzidode variáveis com as variáveis exógenas. Sabendo-se também que um grande número de variáveis não iriaassegurar a obtenção de resultados consistentes, partiu-se para segunda fase.Como objetivo secundário, buscou-se validar a metodologia da análise exploratória baseada na AnáliseFatorial dos Componentes Principais, bem como envolver a equipe de especialistas do SNIS na criação de ummodelo respaldado nas técnicas apresentadas, e que reflita os aspectos multidisciplinares da complexa rede deinter-relações formada pelo saneamento básico e seus interferentes. Como conseqüência da validação dametodologia utilizada, torna-se um importante objetivo a verificação da consistência dos dados do SNISutilizados neste trabalho, o qual se pretende aferir a partir da medida da adequação da amostra utilizada(MSA), que decorre naturalmente da aplicação da Análise Fatorial.A Seleção de VariáveisNa fase de seleção das variáveis, sendo este um passo crucial, algumas recomendações para a adequação dométodo da análise fatorial aos objetivos do trabalho devem ser seguidas:O pesquisador deve saber como as variáveis estão inter-relacionadas para melhor interpretar os resultados.Sendo assim, esse pesquisador deverá estar em permanente contato com os especialistas para assegurar aqualidade e a confiabilidade dos resultados. Hoje a base de dados do SNIS corresponde a mais de 4.500(quatro mil e quinhentos) municípios respondentes, centenas de informações primárias e dezenas deindicadores calculados para formar a base de dados de informações sobre saneamento. Dentre esses muitosrespondentes, alguns respondem parcialmente aos questionários, significando que alguns critérios devam serestabelecidos para inclusão na amostra em estudo. Sendo assim, procedeu-se uma análise exploratória dessasinformações que hoje formam uma série histórica de mais de 10 (dez) anos, no sentido de encontrar umsubconjunto de dados e indicadores que, em primeiro lugar, estejam correlacionados entre si e, em segundolugar, sejam passíveis de se correlacionarem com variáveis exógenas indispensáveis para a formação de ummodelo de conhecimento que contemple as dimensões sociais e geopolíticas;A qualidade e o significado dos fatores determinados refletem as estruturas conceituais das variáveisincluídas na análise. Isto deixa claro que a seleção de variáveis é uma tarefa para especialistas. Quando feitapor um analista, deverá ser assistida pelos especialistas. No nosso caso, a seleção foi assistida pelosespecialistas da equipe de técnicos e consultores da UGP/PMSS;ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 3
  4. 4. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalDeve-se desenvolver um modelo conceitual que evite a omissão de uma variável preditora crítica, bem comoa inserção indiscriminada de variáveis esperando que a técnica “revele” as variáveis relevantes. Em primeirolugar porque as variáveis irrelevantes podem aumentar o ajuste dos dados da amostra, mas torná-los menosgeneralizáveis. Em segundo lugar, as variáveis irrelevantes, embora não afetem as estimativas das variáveisrelevantes, podem mascarar os verdadeiros efeitos em razão da multicolinearidade. Assim, incluirindiscriminadamente variáveis conceitualmente irrelevantes pode provocar vários efeitos indesejáveis, aindaque essas variáveis adicionais não influenciem diretamente os resultados do modelo. Após discussõespreliminares com a equipe técnica, decidiu-se iniciar o estudo explorando apenas o sub-conjunto deindicadores e variáveis operacionais de água e de esgoto, que são os mais antigos e completos integrantes dabase de dados do SNIS;Os resultados obtidos serão tão bons e confiáveis quanto os dados introduzidos na análise. Bons conjuntos dedados premiam o pesquisador com bons resultados. A qualidade e a confiabilidade dos indicadores e dados doSNIS, de fato, é uma das teses deste estudo, cujos resultados trazem uma confirmação da mesma.A Captura das InformaçõesO Banco de Dados do SNIS – Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento mantém em sua sériehistórica indicadores municipais calculados somente quando da suficiência de dados primários necessáriospara a sua consecução. Por essa razão, a captura das informações para o presente estudo obedece ao critériode seleção dos respondentes (municípios) com suficiência de dados. Após várias simulações foramselecionadas para o estudo as variáveis apresentadas na Tabela 01, tendo como referência a base de dados doSNIS do ano de 2005. Tabela 1: Variáveis Selecionadas. Ordem Variável Descrição Origem 1 I10 Índice de Micro-medição Relativo ao Volume SNIS Disponibilizado 2 I13 Índice de Perdas de Faturamento SNIS 3 I25 Volume de Água Disponibilizado por Economia SNIS 4 I49 Índice de Perdas na Distribuição SNIS 5 I15 Índice de Coleta de Esgotos SNIS 6 I24 Índice de Atendimento Urbano de Esgoto SNIS 7 I56 Índice de Atendimento Total de Esgoto SNIS 8 MI Mortalidade Infantil Estimada FIOCRUZ 9 IDHM_RENDA Componente de Renda do IDHM IDHM_2000 10 IDHM_LOGEVIDADE Componente de Longevidade do IDHM IDHM_2000 11 IDHM_EDUCACAO Componente de Educação do IDHM IDHM_2000Fonte: SNIS, 2006; IBGE; FIOCRUZ.Ao analisar a Tabela 1, percebe-se o foco em três dimensões principais, a saber: desempenho dos serviços deabastecimento de água, cobertura e desempenho dos serviços de esgotamento sanitário e, como indicadores dadimensão social, o índice de desenvolvimento humano e da mortalidade infantil das populações atendidas.Conforme o critério apresentado, a coleção de dados foi feita a partir de uma consulta ao banco de dados doSNIS, a qual filtrou todos os municípios com valores não nulos para as variáveis em estudo.A tabela obtida foi exportada para o Excel, servindo então como dados de entrada para o software deestatística avançada. Neste estudo foi utilizado o programa SPSS.A Análise FatorialNa análise fatorial as variáveis que não carregam significativamente em nenhum fator ou que apresentemcomunalidades muito baixas devem ser ignoradas ou eliminadas. Ignorar uma variável pode ser apropriado seo objetivo for apenas a redução dos dados. Eliminar a variável pode ser apropriado quando esta é de menorimportância para o objetivo do estudo ou quando apresenta valor de comunalidade muito baixo. Quando4 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  5. 5. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambientaleliminada uma ou mais variáveis, o conjunto de dados deve ser processado novamente.Significância das Cargas FatoriaisSignificância Prática: Considera-se que os valores das cargas fatoriais possuem as significâncias práticasapresentadas na Tabela 2. Tabela 2: Cargas Fatoriais e Significâncias Práticas. Valor da Carga Significância Prática > +- 0.30 Nível Mínimo > +- 0.40 Importantes > +- 0.50 Possuem Significância PráticaO quadrado das cargas fatoriais representa a quantia da variância total da variável explicada pelo fator.Significância Estatística: Em termos da significância estatística, podemos trabalhar em duas dimensões: otamanho da amostra e o número de variáveis. Assim, considera-se a seguinte tabela de significância dascargas em função do tamanho da amostra, conforme apresentado na Tabela 3. Tabela 3: Valor da Carga e Tamanho da Amostra Valor da Carga Tamanho da Amostra (respondentes) 0.30 350 0.35 250 0.40 200 0.45 150 0.50 120 0.55 100 0.60 85 0.65 70 0.70 60 0.75 50No nosso estudo, estamos trabalhando com uma amostra maior que 350 respondentes, sugerindo que valoresdas cargas fatoriais < 0.30 têm significância estatística (1).O número de variáveis em análise também é importante na significância das cargas, guardando a seguinterelação: número de variáveis < o valor das cargas significantesSobre as ComunalidadesA comunalidade mostra a quantia da variância em uma variável que é explicada pelos fatores extraídosjuntos. Em outras palavras, significa o quanto da variância de uma dada variável é explicada pela soluçãofatorial.Análise de ComponentesA matriz geral de correlação é transformada por meio de estimação de um modelo fatorial para obtenção deuma matriz fatorial. As cargas fatoriais de cada variável nos fatores são interpretadas para identificar aestrutura latente das variáveis. De forma geral, quanto maior o número de fatores extraídos, melhor será oajuste e maior será a porcentagem da variância do dado explicado pela solução fatorial. Todavia, quantomaior o número de fatores extraídos, menor a parcimônia da solução. Evidentemente, isto pressupõe aexistência de critérios para a limitação do número ideal de fatores. No nosso estudo adotamos o critério daraiz latente.ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 5
  6. 6. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalRaiz Latente: Pelo critério da raiz latente, somente autovalores > 1.0 são considerados na seleção decomponentes para análise posterior.Teste de Scree: Este teste poderá indicar outros fatores com valores próximos de 1.0 como sendo apropriados.A Interpretação dos FatoresQuando variáveis são muito diferentes, ou seja, não guardam correlações consideráveis entre si, o índiceobtido pela soma dos traços será baixo. Do contrário, se as variáveis recaírem em um ou mais gruposaltamente relacionados, esse índice se aproximará de 100%. Todavia, o aprofundamento dessa discussãoimpõe a necessidade de se proceder uma análise da importância e da consistência interna dos fatores. Aimportância de um fator (ou um conjunto de fatores) é avaliada pela proporção da variância representada pelofator após a rotação. Se for uma rotação ortogonal, a importância do fator estará relacionada com o tamanhodos seus SSLs (Soma das Cargas Quadráticas da Matriz de Componentes Após a Rotação). Essa somas(SSLs) são convertidas para uma grandeza da proporção de variância para um fator, dividindo-as pelonúmero de variáveis (2).Sobre a Rotação da Matriz de ComponentesA importância de um fator é avaliada pela proporção da variância representada pelo fator após a rotação. Arotação favorece a análise dos componentes na medida em que revela as dimensões subjacentes da soluçãofatorial apresentada. A partir da rotação, poderemos inclusive dar nomes aos fatores até então identificadospor números. Esses fatores, evidentemente, estarão associados àquelas dimensões latentes que buscamosmedir.FASE II – ANÁLISE DA MATRIZ DE CORRELAÇÃO DOS INDICADORES OPERACIONAIS DEÁGUA E ESGOTO DO SNIS ANO 2005Conforme ficou recomendado na FASE I, passamos a estudar o conjunto de indicadores do SNIS objetivandoverificar a sua consistência interna e completude. Para esse efeito, escolhemos começar pelo conjunto deindicadores operacionais de água e esgoto, uma vez que acreditamos ser o desempenho operacional um dosfatores responsáveis pelo registro de grandes perdas nos sistemas e pela dificuldade de universalizar osserviços no país. Foram processados 30 (trinta) indicadores operacionais do SNIS, do ano de referência de2005, para uma amostra de 721 (municípios) respondentes. Procedeu-se a análise obtendo-se a matriz decorrelação apresentada na Tabela 4.A Análise das Comunalidades entre os Indicadores Operacionais de Água e Esgoto do SNISO quadro que segue faz uma análise das comunalidades. Consideramos neste estudo que os níveis deexplicação aceitáveis estariam acima de 50%. Sendo assim, todas as variáveis com comunalidades iguais oumenores a 0.50 são consideradas como tendo um nível de explicação insuficiente. Se há variáveis comcomunalidades consideradas baixas, há duas opções possíveis: (1) interpretar a solução ignorando essasvariáveis, ou (2) eliminar a variável, o que exigirá um novo processamento do conjunto reduzido [1].Considerando sempre a contribuição de cada variável para os objetivos do estudo, optamos pela eliminaçãoquando apropriada, pois, um dos nossos objetivos principais está na redução dos dados. A Tabela 5 apresentaa análise das comunalidades.6 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  7. 7. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 7
  8. 8. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental Tabela 5: Análise das Comunalidades Inicia CorrelaçãoIndicadores l ComunalidadeI01-Densidade de Economias Esta variável apresenta baixa comunalidade,de Água por Ligação confirmando a pouca correlação que mantém com os demais fatores em estudo. Apresenta uma 1,000 ,601 correlação, ainda pouco significativa, com a variável I51-Índice de Perdas por Ligação. Tornou-se uma candidata a sair da amostra.I09-Índice de Hidrometração A alta comunalidade já recomenda. Essa variável apresenta cargas fatoriais bastante significativas para os fatores I44-Índice de Micromedição Relativo ao Consumo e I10-Índice de 1,000 ,840 Micromedição Relativo ao Volume Disponibilizado. Apresenta também uma carga considerável para o fator I57-Índice de Fluoretação da Água.I10- Índice de Micromedição A comunalidade está dizendo. Esta variávelRelativo ao Volume apresenta as maiores cargas para os fatores I13-Disponibilizado Índice de Perdas de Faturamento (observar o sinal trocado, significando que quando um aumenta, o outro diminui) e com o I28-Índice de Faturamento de Água (notar que apresentam a mesma carga fatorial, significando que são grandezas da mesma natureza e muito 1,000 ,910 próximas na definição). Apresenta também forte correlação inversa com I51-Índice de Perdas por Ligação, e direta com I52-Índice de Consumo de Água. Apresenta ainda considerável relação inversa com I25-Volume de Água Disponibilizado por Economia, e direta com I09-Índice de Hidrometração e I44-Índice de Micromedição Relativo ao Consumo. É forte candidata a permanecer na análise.I11-Índice de Macromedição Notar como essa variável não mantém correlação 1,000 ,527 significativa com nenhuma das outras. É candidata a sair da análise.I13-Índice de Perdas de Essa variável também vem com uma forteFaturamento comunalidade. Apresenta as maiores cargas para os fatores I49-Índice de Perdas na Distribuição e I52-Índice de Consumo de Água (inversa). Apresenta também fortes correlações com I10- Índice de Micromedição Relativo ao Volume Disponibilizado (inversa) e com I51-Índice de Perdas por ligação. Uma curiosidade: a matriz de correlação está dizendo que essa grandeza é 1,000 ,905 perfeitamente explicada pelo inverso da grandeza em I28-Índice de Faturamento de Água. Em outras palavras, significa que são medidas complementares de uma mesma grandeza. É forte candidata a permanecer na análise, mas I28- Índice de Faturamento de Água pode sair. Embora algumas coisas pareçam óbvias, é bom lembrar que essas relações surgiram da análise estatística dos dados do SNIS, o que mostra a consistência desses dados.8 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  9. 9. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental Tabela 5: Análise das Comunalidades. (continuação) Inicia CorrelaçãoIndicadores l ComunalidadeI14-Consumo Micromedido Com uma comunalidade menor, essa variávelpor Economia apresenta a maior carga fatorial para o fator I53- Consumo Médio de Água por Economia, 1,000 ,753 seguida pelo fator I17-Consumo de Água Faturado por Economia e por I22-Consumo Médio per Capta de Água.I17-Consumo de Água Apresentando um perfil muito parecido com o doFaturado por Economia I14-Consumo Micromedido por Economia, essa variável tem a maior carga fatorial para o fator I53-Consumo Médio de Água por Economia, seguida pelo fator I14- Consumo Micromedido por Economia e por I22-Consumo Médio per 1,000 ,823 Capta de Água; deve-se observar que essa variável apresenta maior comunalidade do que I14, significando que ela pode ser melhor explicada pela solução fatorial. É candidata a sair em favor de I53. Se permanecer, será em detrimento de I14- Consumo Micromedido por Economia, evidentemente.I20-Extensão de Rede de Água Com comunalidade muito baixa, essa variável nãopor Ligação apresenta correlação significativa com nenhuma 1,000 ,505 das outras. É forte candidata a ficar fora da análise.I22-Consumo Médio per Comunalidade razoável. Em comparação comCapta de Água outras variáveis, apresenta cargas apenas razoáveis para os fatores I53-Consumo Médio de Água por Economia, I17-Consumo de Água Faturado por Economia e I14- Consumo 1,000 ,786 Micromedido por Economia, respectivamente. Como sugerimos ficar com I17 em detrimento de I14, o argumento para a manutenção dessa variável fica enfraquecido. Candidata a sair da análise.I23-Índice de Atendimento Comunalidade apenas razoável. Essa variávelUrbano de Água apresenta correlação significativa apenas com o 1,000 ,767 fator I55-Índice de Atendimento Total de Água. É candidata a ficar fora da análise.I25-Volume de Água Com uma comunalidade alta, apresenta a maiorDisponibilizado por Economia carga para o fator I51-Índice de Perdas por ligação. Essa forte correlação, em si, é uma tese dos nossos estudos. A seguir, apresenta altas cargas para I13-Índice de Perdas de Faturamento e para I28-Índice de Faturamento 1,000 ,913 de Água (inversa), as quais demonstraram ser redundantes nesta análise. Segue-se a correlação razoável com I49-Índice de Perdas na Distribuição e I52-Índice de Consumo de Água (inversa). Deve permanecer na análise em defesa da tese citada acima.I43-Partcipação das Comunalidade muito baixa. Não mantém 1,000 ,565Economias Residenciais de correlação significativa com nenhuma das outrasABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 9
  10. 10. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalÁgua no Total de Economias variáveis. É candidata a ficar fora da análise.de Água Tabela 5: Análise das Comunalidades. (continuação) Inicia CorrelaçãoIndicadores l ComunalidadeI44-Índice de Micromedição Apresentando alta comunalidade, essa variávelRelativo ao Consumo apresenta cargas fatoriais bastante significativas para os fatores I09- Índice de Hidrometração e I10-Índice de Micromedição Relativo ao 1,000 ,882 Volume Disponibilizado. Apresenta também uma carga considerável para o fator I57-Índice de Fluoretação da Água. Mas, observe-se que essa variável poderia estar bem representada por I09 ou I10.I49-Índice de Perdas na Com alta comunalidade, essa variável apresenta asDistribuição maiores cargas nos fatores I13 e I28 (em relação inversa), a qual se recomenda sair da amostra. Apresenta ainda forte correlação com I51-Índice de Perdas por ligação e uma relação inversa com 1,000 ,956 I10-Índice de Micromedição Relativo ao Volume Disponibilizado. A análise mostra uma redundância numa relação inversa com a variável I52-Índice de Consumo de Água. São, de fato, grandezas complementares. Pode permanecer na Amostra em detrimento de I52.I50-Índice Bruto de Perdas Apresenta a comunalidade mais baixa dessaLineares amostra. Consequentemente, não mantém 1,000 ,269 correlação significativa com nenhuma das outras variáveis. Deve ficar fora da análise.I51-Índice de Perdas por Com a maior carga fatorial em I25-Volume deLigação Água Disponibilizado por Economia, observar como ela reproduz as correlações daquela 1,000 ,860 variável, mas com uma comunalidade menor. Poderia estar representada por I25. Candidata a sair da análise.I52-Índice de Consumo de A matriz de correlação está dizendo que essesÁgua indicadores são “idênticos”. De fato, ao observar a composição de ambos, vemos que I49 = 1 – I52; 1,000 ,956 isto é, como eles são expressos em percentagem, então são complementares. Sugere-se excluí-lo da amostra.I53-Consumo Médio de Água Com alta comunalidade, essa variável apresenta apor Economia mesma composição de I17-Consumo de Água Faturado por Economia, mas com uma 1,000 ,922 comunalidade muito maior. Sugere-se mantê-la em detrimento de I17 e em detrimento de I14- Consumo Micromedido por Economia.I55-Índice de Atendimento Comunalidade razoável. Apresenta a maior cargaTotal de Água no fator I23-Índice de Atendimento Urbano de 1,000 ,790 Água, que é uma candidata a ficar fora. Apresenta uma carga razoável no fator I56-Índice10 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  11. 11. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental de Atendimento Total de Esgoto Referido aos Municípios Atendidos com Água. Perde, porém, em comunalidade para I-56. Candidata a ficar fora, em favor de I-56.I57-Índice de Fluoretação da Comunalidade baixa, justificando as baixas cargas 1,000 ,611Água dos demais fatores. Candidata a ficar fora.I58-Índice de Consumo de Apresenta baixas cargas para os fatores em estudo.Energia Elétrica em Sistemas 1,000 ,856 Candidata a ficar fora.de Abastecimento de Água Tabela 5: Análise das Comunalidades. (continuação) Inicia CorrelaçãoIndicadores l ComunalidadeI15- Índice de Coleta de Com comunalidade alta, apresenta cargas bastanteEsgoto significativas para os fatores I24-Índice de Atendimento Urbano de Esgoto Referido aos Municípios Atendidos com Água e I47- Índice de Atendimento Urbano de Esgoto Referido aos 1,000 ,907 Municípios Atendidos com Esgoto. Apresenta também uma carga bastante alta para o fator I56- Índice de Atendimento Total de Esgoto Referido aos Municípios Atendidos com Água. Deve permanecer na amostra.I28-Índice de Faturamento de Recomendada sair pela semelhança com I13- 1,000 ,905Água Índice de Perdas de FaturamentoI16-Índice de Tratamento de Apresenta uma carga razoável apenas no fatorEsgoto 1,000 ,933 I46-Índice de Esgoto Tratado Referido a Água Consumida. Candidata a ficar fora.I21-Extensão da Rede de Com comunalidade alta, apresenta uma carga altaEsgoto por Ligação apenas no fator I59-Índice de Consumo de 1,000 ,932 Energia Elétrica em Sistemas de Esgotamento Sanitário. Candidata a sair.I24- Índice de Atendimento Com comunalidade alta, observar como aUrbano de Esgoto Referido composição de I24 e I47 são idênticas em termos 1,000 ,957aos Municípios Atendidos com das cargas fatoriais, sendo que uma explicaÁgua totalmente a outra.I46-Índice de Esgoto Tratado Apresenta carga fatorial razoável apenas para aReferido a Água Consumida 1,000 ,957 variável I16, que é candidata a ficar fora. Deve sair.I47-Índice de Atendimento Pela sua própria definição, deve sair em favor deUrbano de Esgoto Referido I-24. 1,000 ,957aos Municípios Atendidos comEsgotoI56-Índice de Atendimento Apresenta elevadas cargas para os fatores I24 eTotal de Esgoto Referido aos I47, as quais, por sua vez, são intercambiáveis.Municípios Atendidos com 1,000 ,946 Apresenta carga elevada também para o fator I15-Água Índice de Coleta de Esgoto, que deve permanecer na amostra.I59-Índice de Consumo de Com comunalidade alta, apresenta uma carga altaEnergia Elétrica em Sistemas 1,000 ,929 apenas no fator I21-Extensão da Rede de Esgotode Esgotamento Sanitário por Ligação. Deve sair.Método de Extração: Análise do Componente PrincipalABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 11
  12. 12. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalFASE III – ANÁLISE DA MATRIZ DE CORRELAÇÃO DO CONJUNTO REDUZIDO DOSINDICADORES DO SNISConforme as recomendações da FASE II, passamos a estudar um subconjunto dos indicadores operacionaisde água e esgoto que seja representativo dos demais, e que apresente uma consistência interna, antes de umanova tentativa de estabelecer as suas correlações com variáveis exógenas. Sendo assim, procedeu-se um novoprocessamento dos dados, mantendo-se os mesmos 721 (municípios) respondentes para um conjunto de 8(oito) indicadores selecionados da fase anterior para o ano de referência de 2005. Como poderá ser verificadodoravante, esse subconjunto já está muito próximo de ser o mais representativo do conjunto de indicadoresoperacionais de água e esgoto analisado na Fase II.Devemos sempre lembrar que um dos nossos objetivos, de fato, é a redução de dados. A primeira razão para abusca de uma redução dos dados parece óbvia: a grande quantidade de informações que são coletadas,consistidas e sistematizadas pelo SNIS. A segunda forte razão é mais sutil: conforme verificado nas análisesanteriores, muitos indicadores possuem estruturas semelhantes (como é o caso de grandezascomplementares), sendo recomendável a sua exclusão da análise; mas isso não invalida a sua presença nasérie histórica do SNIS por uma questão conceitual. Sendo assim, devemos prosseguir com as análises tendoem mente que algumas restrições aqui colocadas aos indicadores pré-existentes no SNIS, o são em função denecessidades do tipo de análise que está sendo feita.Não se pode afirmar, a partir dessa análise exploratória, que determinado indicador seja dispensável, querseja pela sua semelhança com outros indicadores, quer seja pela sua baixa correlação com o conjuntoexplorado. O que, de fato, justifica a existência de um indicador é o próprio conceito que ele encerra. Istoposto, como na fase anterior, passamos a analisar a matriz de correlação e as comunalidades do subconjuntodos indicadores operacionais de água e de esgoto resultante das discussões da Fase II.A Análise Fatorial e a Matriz de Correlação do Conjunto ReduzidoA Tabela 6 apresenta os resultados da Matriz de correlação e a Tabela 7 os resultados da análise decomunalidades do conjunto reduzido de indicadores do SNIS. Tabela 6: Matriz de Correlação(a). I10 I13 I25 I49 I53 I15 I24 I56Correlação I10 1,000 -,795 -,686 -,773 -,122 ,160 ,221 ,160 I13 -,795 1,000 ,730 ,848 ,130 -,063 -,150 -,031 I25 -,686 ,730 1,000 ,606 ,567 -,037 -,104 ,001 I49 -,773 ,848 ,606 1,000 -,184 -,081 -,159 -,093 I53 -,122 ,130 ,567 -,184 1,000 ,093 ,103 ,180 I15 ,160 -,063 -,037 -,081 ,093 1,000 ,890 ,873 I24 ,221 -,150 -,104 -,159 ,103 ,890 1,000 ,932 I56 ,160 -,031 ,001 -,093 ,180 ,873 ,932 1,000a Determinant = ,000 Tabela 7: Análise das Comunalidades do Conjunto Reduzido de Indicadores do SNIS. Inicia Comunalidad CorrelaçãoIndicadores l eI10- Índice de Micromedição Com a comunalidade menor do que na faseRelativo ao Volume anterior, mas ainda alta, esta variável apresentaDisponibilizado as maiores cargas para os fatores I13-Índice de Perdas de Faturamento, I49-Índice de Perdas na Distribuição e I25-Volume de Água 1,000 ,831 Disponibilizado por Economia (observar o sinal trocado em todos os componentes, significando que quando I10 aumenta, os fatores acima diminuem). Isto, em hipótese, significa que a micromedição reduz as perdas e inibe o12 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  13. 13. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental desperdício. Deve-se atentar para o fato de que neste estudo, isto não é uma questão conceitual ou um postulado, mas sim aquilo que a amostra do SNIS está traduzindo através de um construto, um ente estatístico. A compreensão disto é fundamental para qualquer discussão posterior.I13-Índice de Perdas de A variável I13-Índice de Perdas de FaturamentoFaturamento apresenta a maior carga para o fator I49-Índice de Perdas na Distribuição. Pelos mesmos motivos acima, pode-se inferir que, ainda em hipótese, a maior componente das perdas de faturamento 1,000 ,895 é a perda na distribuição. Também apresenta cargas significativas para os fatores I10- Índice de Micromedição Relativo ao Volume Disponibilizado (agora com o sinal trocado) e I25-Volume de Água Disponibilizado por Economia. Tabela 7: Análise das Comunalidades do Conjunto Reduzido de Indicadores do SNIS (continuação). Inicia Comunalidad CorrelaçãoIndicadores l eI25-Volume de Água O que essa variável I25-Volume de ÁguaDisponibilizado por Economia Disponibilizado por Economia apresenta de diferente é uma carga significativa no fator I53- Consumo Médio de Água por Economia. Como essa carga tem sinal positivo, podemos inferir que o aumento da disponibilização de água aumenta o consumo. Embutido neste aumento 1,000 ,918 de consumo, devemos considerar, encontra-se uma parcela devida à demanda reprimida; mas também, uma parcela devida ao desperdício. São hipóteses da mais alta relevância para o nosso estudo, e que não emergem da erudição, mas sim dos dados contidos na amostra.I49-Índice de Perdas na Como não poderia deixar de ser, a maior cargaDistribuição 1,000 ,943 para essa variável está no fator I13-Índice de Perdas de Faturamento.I53-Consumo Médio de Água Por sua vez, a maior carga para essa variável estápor Economia no fator I25-Volume de Água Disponibilizado por 1,000 ,979 Economia. Sobre isso, são importantes as considerações anteriores em I25.I15- Índice de Coleta de Da análise anterior do conjunto completo, o I15-Esgoto Índice de Coleta de Esgoto demonstra estar fortemente correlacionado com o Atendimento Referido aos Municípios Atendidos com Água expresso pelos fatores I24 e I56. Esses indicadores, por definição, surgem de uma relação entre as populações atendidas por 1,000 ,911 esgotamento sanitário e as atendidas por abastecimento de água. A amostra em estudo demonstra não haver uma correlação considerável entre os indicadores de esgoto e aqueles da água. Isto é sintomático e revela uma quadro preocupante para o saneamento brasileiro.ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 13
  14. 14. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalI24- Índice de Atendimento Possivelmente, essa variável estaria bemUrbano de Esgoto Referido representada por I15. 1,000 ,952aos Municípios Atendidos comÁguaI56-Índice de Atendimento Possivelmente, essa variável estaria bemTotal de Esgoto Referido aos representada por I15. 1,000 ,943Municípios Atendidos comÁguaMétodo de Extração: Análise do Componente PrincipalPartindo de um conjunto de 30 (trinta) indicadores operacionais de água e esgoto na FASE II, reduzimosaquele conjunto para 8 (oito) indicadores nesta FASE III, cuja solução fatorial revela 3(três) componentescapazes de explicar 92,14% da variância total do conjunto. Em vista das constatações da FASE I, esseresultado se mostra bastante animador, uma vez que sugere termos encontrado um conjunto mínimo deindicadores muito representativo da totalidade dos indicadores operacionais de água e esgoto do SNIS. Napróxima fase, voltaremos a estudar a matriz de correlação com as variáveis exógenas, mas agora seguros determos um conjunto de indicadores consistentes entre si e representativos do conjunto maior. Tabela 8: Variância Total ExplicadaComp Autovalores Iniciais Extração das SSL Rotação das SSL % da % da % da Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Total a o% Total a o% Total a o%1 3,451 43,139 43,139 3,451 43,139 43,139 3,150 39,373 39,3732 2,677 33,464 76,602 2,677 33,464 76,602 2,810 35,126 74,4993 1,243 15,543 92,145 1,243 15,543 92,145 1,412 17,647 92,1454 ,229 2,867 95,0125 ,156 1,949 96,9616 ,129 1,613 98,5757 ,061 ,762 99,3378 ,053 ,663 100,000Método de Extração: Análise do Componente PrincipalFASE IV – ANÁLISE DA MATRIZ DE CORRELAÇÃO ENTRE OS INDICADORES DO SNIS, DOIDHM E DO MIAntes de partir para um conjunto mais amplo de variáveis exógenas, uma vez que já temos um conjuntoreduzido de indicadores do SNIS, daremos um passo intermediário que é proceder a análise de correlaçãocom 2 (dois) dos mais importantes indicadores municipais utilizados no Brasil, a saber: IDHM – Índice deDesenvolvimento Humano Municipal do PNUD, e o MI – Indicador de Mortalidade Infantil Estimada dosMunicípios Brasileiros – do Sistema de Monitoramento dos Indicadores de Mortalidade Infantil da Fiocruz.Nesta fase, trabalhamos com uma amostra de 860 municípios, ou seja, todos aqueles municípios para os quaishá suficiência de dados primários para o cálculo dos indicadores selecionados para este estudo, e relativos aoano de referência de 2005. Como se trata de uma análise exploratória, o objetivo deste passo é estabelecerreferências para a comparação dos efeitos dos fatores nas variáveis em função de tamanho e adequação daamostra. Não nos detemos na análise dos componentes desta fase em favor de um aprofundamento dasdiscussões a partir de uma amostra otimizada estudada na Fase V.Com relação às variáveis exógenas introduzidas na análise, temos a considerar que:14 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  15. 15. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalO Índice de Desenvolvimento Humano foi criado originalmente para medir o nível de desenvolvimentohumano dos países a partir de indicadores de educação (alfabetização e taxa de matrícula), longevidade(esperança de vida ao nascer) e renda (PIB per capita). O índice varia de 0 (nenhum desenvolvimentohumano) a 1 (desenvolvimento humano total). Países com IDH até 0,499 têm desenvolvimento humanoconsiderado baixo; os países com índices entre 0,500 e 0,799 são considerados de médio desenvolvimentohumano; países com IDH maior que 0,800 têm desenvolvimento humano considerado alto.No caso da MI – Estimativa da Mortalidade Infantil dos Municípios Brasileiros, os indicadores foramclassificados em cinco grandes dimensões: I. Contextuais, que estabelece o contexto em que ocorrem osóbitos infantis, sendo representada por características sócio-demográficas da população; II. MortalidadeProporcional, que é composta por indicadores relativos à estrutura de causas de morte e à distribuição etáriados óbitos entre os menores de um ano; III. Relacionados ao Nascimento, para caracterizar as condições donascimento e da assistência à gestação e ao parto; IV. Indicadores de adequação das informações vitais, quetem o propósito de estabelecer a adequação das informações vitais no nível municipal com vistas ao cálculodireto da mortalidade infantil; V. Indicadores de completitude e consistência das variáveis constantes nasdeclarações de óbito infantil e de nascimento, que visa monitorar a qualidade de preenchimento dos camposdas declarações de óbito infantil e de nascimento.A Análise Fatorial e a Matriz de Correlação da Fase IVA Tabela 9 apresenta a Matriz de Correlação referente à Fase IV e a Tabela 10 a variância total explicada. Tabela 9: Matriz de Correlação(a) IDHM IDHM IDHM MI I10 I13 I25 I49 I15 I24 I56 RENDA LONGE EDUCA 1000Corr. I10 1,000 -,790 -,578 -,730 ,214 ,287 ,223 ,057 ,116 -,014 -,148 I13 -,790 1,000 ,599 ,824 -,117 -,212 -,106 ,127 ,048 ,191 ,015 I25 -,578 ,599 1,000 ,522 -,076 -,136 -,071 ,072 ,006 ,121 ,082 I49 -,730 ,824 ,522 1,000 -,135 -,220 -,161 ,060 -,002 ,123 ,027 I15 ,214 -,117 -,076 -,135 1,000 ,886 ,871 ,400 ,325 ,254 -,236 I24 ,287 -,212 -,136 -,220 ,886 1,000 ,939 ,352 ,333 ,197 -,262 I56 ,223 -,106 -,071 -,161 ,871 ,939 1,000 ,480 ,404 ,338 -,309 IDHM_RENDA ,057 ,127 ,072 ,060 ,400 ,352 ,480 1,000 ,626 ,843 -,530 IDHM_LONGE ,116 ,048 ,006 -,002 ,325 ,333 ,404 ,626 1,000 ,599 -,462 IDHM_EDUCA -,014 ,191 ,121 ,123 ,254 ,197 ,338 ,843 ,599 1,000 -,542 MI_1000 -,148 ,015 ,082 ,027 -,236 -,262 -,309 -,530 -,462 -,542 1,000a Determinant = 8,34E-005 Tabela 10: Variância Total ExplicadaComp. Autovalores Iniciais Extração das SSL Rotação das SSL % da % da % da Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Total a o% Total a o% Total a o%1 4,082 37,107 37,107 4,082 37,107 37,107 3,075 27,955 27,9552 3,107 28,249 65,356 3,107 28,249 65,356 2,862 26,019 53,9743 1,550 14,089 79,445 1,550 14,089 79,445 2,802 25,470 79,4454 ,584 5,310 84,7555 ,501 4,554 89,3096 ,446 4,052 93,3627 ,255 2,317 95,679ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 15
  16. 16. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental8 ,156 1,418 97,0979 ,141 1,283 98,38010 ,135 1,230 99,61011 ,043 ,390 100,000Extraction Method: Principal Component Analysis.FASE V – REFINAMENTO DA AMOSTRA E ANÁLISE DOS COMPONENTESO Tamanho e Dimensões da AmostraEntre os pesquisadores há muita discussão sobre o tamanho ideal da amostra. Alguns defendem que aamostra deve ter um número de respondentes no mínimo de 10(dez) vezes o número de variáveis em análise.Outros defendem que esse número deverá ser de 20(vinte) vezes, ou até mais em alguns casos. De qualquerforma, uma coisa é certa: amostras grandes em número de variáveis poderão produzir o que se chama de um“super ajuste” que irá aparecer através da multicolinearidade. Quando isso ocorre, ou quando o número derespondentes é muito grande, cargas fatoriais menores passam a ter significância, podendo ocorrer omascaramento de efeitos que desejamos medir.A nossa amostra, usada na Fase IV, com 860 respondentes, mostra-se muito grande segundo asrecomendações. Esses 860 municípios são aqueles que apresentam suficiência de informações na base dedados do SNIS para efeito do cálculo dos indicadores selecionados para este estudo, não representando,todavia, a totalidade da base do SNIS. Sendo assim, ainda como uma medida exploratória, procuramosreduzi-la utilizando vários critérios, e o que se mostrou mais adequado ao problema em estudo foi o “corte”pela população. Ao filtrar os municípios com populações acima de 50.000 habitantes, reduzimos a amostrapara 316 respondentes, um tamanho bem mais adequado se consideradas as argumentações teóricas. Todavia,devemos salientar que essa medida não pode implicar em perda do potencial de generalização dos resultadospara o conjunto dos municípios brasileiros. Na realidade, isto se coloca como uma condição indispensávelpara o uso continuado desta metodologia na exploração dos dados da série histórica do SNIS. Tabela 11: Matriz de Correlação Antes da Redução(a) IDHM IDHM IDHM MI I10 I13 I25 I49 I15 I24 I56 RENDA LONGE EDUCA 1000 I10 1,000 -,790 -,578 -,730 ,214 ,287 ,223 ,057 ,116 -,014 -,148 I13 -,790 1,000 ,599 ,824 -,117 -,212 -,106 ,127 ,048 ,191 ,015 I25 -,578 ,599 1,000 ,522 -,076 -,136 -,071 ,072 ,006 ,121 ,082 I49 -,730 ,824 ,522 1,000 -,135 -,220 -,161 ,060 -,002 ,123 ,027 I15 ,214 -,117 -,076 -,135 1,000 ,886 ,871 ,400 ,325 ,254 -,236 I24 ,287 -,212 -,136 -,220 ,886 1,000 ,939 ,352 ,333 ,197 -,262 I56 ,223 -,106 -,071 -,161 ,871 ,939 1,000 ,480 ,404 ,338 -,309 IDHM_RENDA ,057 ,127 ,072 ,060 ,400 ,352 ,480 1,000 ,626 ,843 -,530 IDHM_LONGE ,116 ,048 ,006 -,002 ,325 ,333 ,404 ,626 1,000 ,599 -,462 IDHM_EDUCA -,014 ,191 ,121 ,123 ,254 ,197 ,338 ,843 ,599 1,000 -,542 MI_1000 -,148 ,015 ,082 ,027 -,236 -,262 -,309 -,530 -,462 -,542 1,000a Determinant = 8,34E-005 Tabela 12: Matriz de Correlação Depois da Redução(a) IDHM IDHM IDHM MI I13 I10 I25 I49 I15 I24 I56 RENDA LONGE EDUCA 1000 I13 1,000 -,813 ,616 ,801 -,137 -,271 -,252 -,039 -,033 ,054 ,035 I10 -,813 1,000 -,648 -,776 ,241 ,373 ,375 ,193 ,181 ,095 -,173 I25 ,616 -,648 1,000 ,534 -,067 -,148 -,138 ,003 -,089 ,096 ,071 I49 ,801 -,776 ,534 1,000 -,122 -,246 -,234 -,055 -,034 ,020 ,02316 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  17. 17. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental I15 -,137 ,241 -,067 -,122 1,000 ,869 ,875 ,529 ,362 ,385 -,336 I24 -,271 ,373 -,148 -,246 ,869 1,000 ,985 ,519 ,410 ,369 -,367 I56 -,252 ,375 -,138 -,234 ,875 ,985 1,000 ,564 ,437 ,422 -,403 IDHM_RENDA -,039 ,193 ,003 -,055 ,529 ,519 ,564 1,000 ,601 ,843 -,631 IDHM_LONGE -,033 ,181 -,089 -,034 ,362 ,410 ,437 ,601 1,000 ,608 -,632 IDHM_EDUCA ,054 ,095 ,096 ,020 ,385 ,369 ,422 ,843 ,608 1,000 -,676 MI_1000 ,035 -,173 ,071 ,023 -,336 -,367 -,403 -,631 -,632 -,676 1,000a Determinant = 1,29E-005A partir de uma análise visual, considerando apenas o padrão de cor, percebe-se que a redução da amostraresultou num sensível aumento das cargas fatoriais dos componentes. Como havíamos afirmado antes, defato, um super ajuste provocado pelo tamanho da amostra pode mascarar os efeitos dos fatores sobre asvariáveis em estudo.A Medida da Adequação da AmostraUma medida para quantificar o grau de inter-correlações entre as variáveis e da adequação da análise fatorialé a medida de adequação da amostra (MSA). Esse índice varia de 0 a 1, alcançando 1 quando cada variávelé perfeitamente prevista sem erro pelas outras variáveis.Nesse estudo, o valor para a MSA pode ser observado pela Tabela 13, antes da redução, e Tabela 14, após aredução. Tabela 13: Testes de KMO e Bartlett (antes da redução) Medida da Adequação da Amostra de Kaiser- ,802 Meyer-Olkin - KMO Approx. Chi-Square 8024,909 df 55 Sig. ,000 Tabela 14: Testes de KMO e Bartlett (após a redução) Medida da Adequação da Amostra de Kaiser- Meyer-Olkin - KMO ,822 Approx. Chi-Square 3494,851 df 55 Sig. ,000Comparadas as medidas de adequação da amostra (MSA), vê-se que, após a redução da amostra deste estudo,essa medida aumenta, acusando uma melhora do KMO de 0.802 para 0.822, o que vem reforçar a idéia de serbastante adequado o emprego da análise fatorial no caso em estudo. Já o teste de esfericidade de Bartlettfornece um nível de significância (Sig.=0,000), que é inferior a 0,05, concluindo-se que as variáveis sãocorrelacionáveis (rejeitando-se a hipótese nula).Com o MSA = 0.822, acreditamos que podemos prosseguir as análises dos resultados obtidos, com asegurança de que estamos com uma boa medida de adequação da amostra (ver quadro abaixo). A medidapode ser interpretada com as orientações apresentadas na Tabela 15. Tabela 15: Valores de MSA Valor Adequação >= 0.80 admirávelABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 17
  18. 18. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental >= 0.70 < 0.80 mediano >= 0.60 < 0.70 medíocre >= 0.50 < 0.60 ruim < 0.50 inaceitávelConsiderando as estreitas faixas da medida da adequação da amostra indicadas na tabela, mostra-se bastanterelevante o salto qualitativo da amostra reduzida; bem como, no sentido contrário, revela-se ser a amostraabrangente (com maior número de municípios), um importante indicador da qualidade e consistênciada base de dados do SNIS utilizada neste estudo.O Método da Análise dos Componentes Principais (ACP)É importante observar que o principal objetivo da análise fatorial é reduzir o número de variáveis paraexplicar o fenômeno de interesse, além de gerar hipóteses por meio da análise exploratória dos dados. Aanálise fatorial não comprova, necessariamente, hipóteses. O que se busca é, em primeiro lugar, arecomendação ou não da aplicação do método em si; e, em segundo lugar, se o mesmo corresponde àspredições possíveis a partir de um profundo conhecimento das questões em análise. Um trabalho inicial deprospecção como este deve ser submetido ao exame de especialistas com diferentes inserções no campo deconhecimento explorado aqui.CONSIDERAÇÕES GERAIS1. A técnica da Análise Fatorial produz coeficientes de regressão (cargas fatoriais) que indicam a relaçãoentre o fator e cada variável original. Adotamos as cores: verde para indicar as cargas mais significativas (>=0.60); amarelo para aquelas importantes (>= 0.40 < 0.60); e ocre para aquelas ainda relevantes (>= 0.30 <0.4), considerando o tamanho da amostra inicial de 860 municípios para os quais existem informações paracálculo dos indicadores selecionados na base de dados do SNIS, ano de referência 2005; e 316 municípioscom mais de 50.000 habitantes na amostra reduzida. A partir disto, o primeiro passo da análise é um examevisual da matriz de correlação, quando se pode observar a significância das cargas de cada fator nas variáveiscorrespondentes.2. Como já evidenciado na FASE III, a solução fatorial está indicando não haver uma correlação muitosignificativa entre os indicadores operacionais da água e os demais envolvidos na análise, quais sejam os deesgoto e as variáveis IDHM_RENDA, IDHM_LONGEVIDADE, IDHM_EDUCAÇÃO e MI_1000. Todavia,esse grupo de indicadores da água demonstra existir uma dimensão latente bem definida, com ênfase para aoposição que se revela nesta dimensão entre a micromedição (I10 – Índice de Micromedição Relativo aoVolume Disponibilizado) e o complexo de perdas (I13 – Índice de Perdas de Faturamento, I25 – Volumede Água Disponibilizado por Economia e I49 – Índice de Perdas na Distribuição).3. Do exame visual da matriz de acima se pode ainda verificar que existe uma correlação significativa entreo grupo de indicadores operacionais de esgoto e o grupo de variáveis estrangeiras. Mas não deixa de sernotada uma curiosidade: o atendimento total de esgoto está relacionado com fatores representativos doIDHM, com ênfase para a componente IDHM_RENDA, com carga = 0.56, seguida pela componenteIDHM_LONGE, com carga = 0.43, evidenciando a hipótese de carência de serviços pela populaçãomais pobre, relacionando-a com a longevidade/salubridade. Encontra-se, todavia, em oposição, ouinversamente proporcional, à mortalidade infantil, como era de se esperar, com a significativa carga =- 0.40.4. Observar como o grupo de indicadores operacionais de esgoto encontra-se em oposição ao complexo deperdas. Isto também é sintomático. Isto, em hipótese, poderia indicar a falta de capacidade deinvestimento decorrente do mal desempenho operacional?5. Dentre as componentes do IDHM, a variável IDHM_RENDA é a que apresenta as maiores cargas paraos fatores correspondentes aos indicadores de esgotamento sanitário do SNIS. Todavia, no conjunto dasvariáveis estudadas, seu fator mais importante é o representado pela componente IDHM_EDUCA, como erade se esperar.18 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  19. 19. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental6. A longevidade, que pode estar relacionada com as condições de salubridade também, apresenta comoprincipais fatores a renda, a educação, a mortalidade infantil (em oposição), e significativas cargas nosfatores correspondentes aos indicadores de esgotamento sanitário do SNIS.7. A mortalidade infantil, por sua vez, apresenta-se em oposição às dimensões do IDHM e dos fatorescorrespondentes às condições de esgotamento sanitário do SNIS. Apresenta como seus principais fatores aeducação e a renda, respectivamente, com implicância na longevidade, e com relevantes cargas dos fatorescorrespondentes aos indicadores de esgotamento sanitário do SNIS.8. Mesmo no grupo de indicadores da água, que já apresentavam uma forte correlação, percebe-se umsensível aumento das cargas fatoriais quando da redução da amostra.9. O atendimento total de esgoto mostra-se mais fortemente relacionado com os fatores representativos doIDHM e da MI – Mortalidade Infantil, para os municípios respondentes com mais de 50.000 habitantes. Paraa componente IDHM_RENDA, a carga fatorial passa de 0.48 para 0.56; seguida pela componenteIDHM_LONGE, que passa de 0.40 para 0.43; pela componente IDHM_EDUCA, que passa de 0.33 para0.42; e pela componente MI_1000, que passa de -0.30 para -0.40. Observe-se que as maiores variações estãonos fatores da mortalidade, educação e renda respectivamente.Comunalidades da Amostra ReduzidaA soma em linha das cargas fatoriais ao quadrado resulta num número chamado comunalidade. Acomunalidade mostra a quantia da variância em uma variável que é explicada pelos fatores extraídos juntos;isto é, o quanto da variância em uma dada variável é explicada pela solução fatorial. Quanto a isso, a variávelque apresenta o maior salto na sua comunalidade após a redução da amostra, de 0.577 para 0.740, é a MI -mortalidade infantil; isto é, essa variável é melhor explicada pelos fatores em estudo nas cidades com mais de50.000 habitantes, como pode ser observado na Tabela 16. Tabela 16: Comunalidades Inicial Extração I13 1,000 ,852 I10 1,000 ,869 I25 1,000 ,632 I49 1,000 ,786 I15 1,000 ,897 I24 1,000 ,962 I56 1,000 ,967 IDHM_RENDA 1,000 ,803 IDHM_LONGE 1,000 ,669 IDHM_EDUCA 1,000 ,829 MI_1000 1,000 ,740 Método de Extração: Análise do Componente Principal.Variância Total ExplicadaSegundo o critério da raiz latente, somente autovalores > 1.0 são considerados na seleção de componentespara análise posterior. Assim, na solução fatorial apresentada abaixo, somente três componentes devem serconsiderados. Na nossa matriz vemos que esses componentes explicam 82% da variância total do conjunto devariáveis, o que torna um dos nossos principais objetivos, que é a redução de dados, bastante plausível graçasao método escolhido. A Tabela 17 apresenta a variância total explicada e a Tabela 18 a matriz decomponentes.ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 19
  20. 20. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental Tabela 17: Variância Total ExplicadaComp. Autovalores Iniciais Extração das SSL Rotação das SSL % da % da % da Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Variânci Cumulativ Total a o% Total a o% Total a o%1 4,721 42,921 42,921 4,721 42,921 42,921 3,135 28,497 28,4972 2,930 26,634 69,555 2,930 26,634 69,555 3,035 27,586 56,0833 1,356 12,326 81,881 1,356 12,326 81,881 2,838 25,798 81,8814 ,574 5,219 87,1015 ,409 3,718 90,8186 ,352 3,203 94,0217 ,197 1,793 95,8148 ,168 1,530 97,3459 ,145 1,321 98,66610 ,134 1,217 99,88311 ,013 ,117 100,000Extraction Method: Principal Component Analysis. Tabela 18: Matriz de Componentes(a) Componentes 1 2 3 I13 -,427 ,813 ,100 I10 ,576 -,719 -,147 I25 -,320 ,698 ,207 I49 -,411 ,777 ,115 I15 ,773 ,165 ,522 I24 ,847 ,047 ,492 I56 ,868 ,079 ,454 IDHM_RENDA ,764 ,400 -,242 IDHM_LONGE ,655 ,325 -,367 IDHM_EDUCA ,658 ,489 -,395 MI_1000 -,648 -,349 ,446 Traço 42,921 26,634 12,326 Método de Extração: Análise do Componente Principal. 3 componentes extraídos.Como já visto anteriormente, a importância de um fator é avaliada pela proporção da variância representadapelo fator após a rotação. A rotação favorece a análise dos componentes na medida em que revela asdimensões subjacentes da solução fatorial apresentada. Se nos permitimos anteriormente identificar essasdimensões, agora, com muito mais razão e propriedade, poderemos inclusive dar nomes aos fatores até aquiidentificados por números. Esses fatores, evidentemente, estarão associados àquelas dimensões latentes quebuscamos medir (3), como pode ser visto na Tabela 19. Tabela 19: Matriz de Componentes Rotacionada (a) Componentes 1 2 3 I13 ,914 ,038 -,124 I10 -,902 ,129 ,197 I25 ,795 -,014 ,01520 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  21. 21. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental I49 ,880 ,021 -,106 I15 -,043 ,239 ,916 I24 -,185 ,251 ,930 I56 -,173 ,303 ,919 IDHM_RENDA -,011 ,818 ,366 IDHM_LONGE -,063 ,792 ,192 IDHM_EDUCA ,074 ,887 ,191 MI_1000 ,058 -,848 -,131 SSLs 3,135 3,035 2,838 % da 28,497 27,586 25,798 Variância Método de Extração: Análise do Componente Principal. Método de Rotação: Varimax com Normalização de Kaiser. Rotação convergiu em 5 iterações.A Análise dos ComponentesDa matriz de componentes rotacionada depreende-se um grande equilíbrio na proporção da variânciarepresentada por cada um dos três fatores em análise. Isto significa que esses fatores adquirem praticamente amesma importância e juntos, parcimoniosamente, explicam aproximadamente 82% da variância total doconjunto de variáveis originais Essa parcimônia é de fundamental importância em nosso estudo,demonstrando equilíbrio dos fatores analisados.O Componente 1Como tem sido observado desde os estudos preliminares, o componente 1 revela uma dimensão relativa aoabastecimento de água tratada, que poucas correlações tem demonstrado ter com as demais variáveis emestudo. Todavia, nessa dimensão, aparece uma forte correlação (inversa) entre I13 – Índice de Perdas deFaturamento e I10 – Índice de Micromedição Relativo ao Volume Disponibilizado. A hipótese que se levantaé a de que o aumento do Índice de Micromedição pode reduzir o Índice de Perdas de Faturamento.O Componente 2O componente 2 revela-se claramente estar na dimensão social, alinhando, em oposição, o IDHM – Índicede Desenvolvimento Humano Municipal e MI – Mortalidade Infantil Estimada para os municípios. Todavia,diferente da dimensão da água, a dimensão social apresenta um entrelaçamento com a dimensão do esgoto,aqui representada pelo componente 3, com ênfase para o I56 – Índice de Atendimento Total de EsgotoReferido aos Municípios Atendidos com Água.O Componente 3Na dimensão das condições de esgotamento sanitário, o componente 3, reciprocamente apresentaentrelaçamento com a dimensão social, com um evidente destaque para o fator renda. É importante observarque a análise fatorial não testa hipóteses, mas, permite formulá-las.Com isso, a Tabela 20 apresenta a matriz de transformação dos componentes. Tabela 20: Matriz de Transformação dos Componentes Componente 1 2 3 1 -,404 ,634 ,660 2 ,884 ,456 ,103 3 ,235 -,625 ,744 Método de Extração: Análise do Componente Principal. Método de Rotação: Varimax com Normalização de Kaiser.ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 21
  22. 22. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e AmbientalFASE VI – ANÁLISE DOS ESCORES FATORIAIS PARA O ANO DE 2005Procedemos a análise dos escores resultantes dos fatores principais. Para a obtenção dos estratos, utilizou-se atécnica chamada análise hierárquica de agrupamento, a qual agrupa casos relativamente homogêneos de umadeterminada variável, no caso, os escores relativos aos fatores principais.Essa amostra de 316 municípios com mais de 50.000 habitantes, inclui 24(vinte e quatro) capitais,abrangendo uma população de 75.205.434 hab. A seguir uma análise sucinta do Fator 1.FATOR 1 – Dimensão do Desempenho dos Sistemas de Abastecimento de ÁguaDeve-se lembrar que, neste estudo, esse desempenho é medido ponderando apenas os Indicadores de Perdasde Faturamento, Perda na Distribuição, o Índice de Micromedição do Volume Disponibilizado e o VolumeDisponibilizado por Economia.Péssimo: com relação às variáveis que compõem o Fator 1, e dentro da amostra reduzida para 316municípios com mais de 50.000 hab, o Cluster 3 revela uma situação extrema: Índices de Perdas deFaturamento e de Perdas na Distribuição altíssimos; Índice de Micromedição do Volume Disponibilizadobaixo; e um altíssimo Volume Disponibilizado por Economia. Realmente, sugere uma situação extrema demal desempenho para um serviço tão essencial como é o abastecimento de água tratada. Naqueleagrupamento a situação do baixo desempenho dos serviços de saneamento básico é agravada por índicesmuito baixos de coleta de esgotos, atendimento urbano de esgoto e atendimento total de esgoto. Comoresultado, verificamos um alto índice de mortalidade infantil para cada 1.000 nascidos vivos.Ruim: na seqüência, e sempre lembrando que estamos trabalhando com uma amostra de 316 municípios commais de 50.000 habitantes, aparece o Cluster 1. É bastante surpreendente que nesse agrupamento apareçam3(três) capitais. Ali os indicadores de perdas de faturamento (I13) e na distribuição (I49) são altíssimos,comparáveis ao do caso extremo. Mas, como pode ser verificado, não se trata mais de pequenos municípios,mas de três capitais totalizando 870.130 hab. Observe-se os baixíssimos índices de micromedição sempreassociados com altos índices de volume disponibilizado. Essa associação, hipoteticamente, aponta para umquadro de desperdício. Os indicadores de esgotamento sanitário neste grupo são muito baixos e assim, comonão poderia deixar de ser, os indicadores de mortalidade infantil estão muito acima do desejável.Mediano: no caso do desempenho dos sistemas de abastecimento de água para a amostra em estudo, oCluster 2 mostra um quadro bastante preocupante do saneamento brasileiro. Numa amostra de 316municípios, são 133 neste agrupamento, correspondendo a 42% dos municípios em número; mas contendo14(quatorze) das 24(vinte e quatro) capitais da amostra (58%); e 38.944.847 de habitantes, correspondendo a52% da amostra em população. Esse agrupamento é maior que a soma de todos os outros, recebendo umaclassificação apenas mediana. Os índices de perdas são muito elevados, os volumes micromedidos muitobaixos para altos volumes disponibilizados.Bom: no Cluster 4 aparecem os municípios com desempenho de mediano para bom. É maior em termos donúmero de municípios em relação à amostra: 174 municípios, correspondendo a 55% da amostra. O Cluster4, juntamente com o Cluster 2, é bastante representativo da situação do saneamento brasileiro. Sete grandescapitais estão ai incluídas. Neste agrupamento temos um total de 34.750.943 de habitantes, correspondendo a46% da amostra. A passagem por esses agrupamentos mostra uma queda acentuada no indicador demortalidade infantil, e um avanço bastante significativo dos indicadores de esgotamento sanitário. Dos pioresdesempenhos do Cluster 2 para os melhores do Cluster 4, deve-se notar, além da brutal melhora dosindicadores de perdas, esse grande salto qualitativo e quantitativo dos indicadores de esgotamento sanitário eda mortalidade infantil. Isto, inegavelmente, coloca a universalização do abastecimento de água tratada comouma condição indispensável para a consecução dos objetivos do milênio.Ótimo: de fato, neste Cluster 5 encontram-se situações bastante atípicas, infelizmente. Sabemos que índicesde perdas negativos não existem, salvo como um efeito contábil. Tampouco, em sistemas reais, podem essesíndices cair para números de 1(um) dígito, ou seja, menores que 10%. Mas, vale a pena observar neste grupoo alto índice de micromedição e o baixo volume disponibilizado por economia. A despeito disso, todavia,22 ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental
  23. 23. 25º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambientalnota-se uma grande variância, ou mesmo disparidade, entre os indicadores de esgoto e de mortalidadeinfantil dentro do grupo. Por essa razão, consideramo-lo atípico.FATOR 2 - A Dimensão SocialAo analisar o Fator 2, percebe-se uma clara associação entre pobreza (renda, longevidade e educação embaixa), altas taxas de mortalidade infantil e mal desempenho dos serviços de saneamento básico na maioriados casos em análise. Devemos, todavia, lembrar que estamos trabalhando com uma amostra de 316municípios.Péssimo: extremo do extremo, para nesse Cluster só aparece um município. Essa cidade se caracteriza emrelação a extremos: extremo da pobreza, baixa expectativa de vida, pouca educação, mal desempenho dosserviços de saneamento básico, alto índice de mortalidade infantil. Não sendo uma cidade tão pequena, comseus 110.761 hab, torna-se uma má referência com relação aos indicadores analisados.Ruim: ainda como um reflexo das condições precárias nas três dimensões em análise, o Cluster 3, com7(sete) cidades, é pequeno deveras. Entretanto, vem evidenciar os profundos diferenciais existentes no Brasil.Não podemos esquecer também que os municípios que fornecem informações para o SNIS – SistemaNacional de Informações sobre Saneamento, o fazem por já terem esclarecimento sobre a importância dessediagnóstico. Inúmeros são os casos onde a falta desse esclarecimento acaba por ocultar situações ainda pioresdo que os casos dessa amostra. Esse Cluster totaliza 630.335 hab, correspondendo a 0.8% da população daamostra.Mediano: com 50 cidades, o Cluster 2 é o primeiro agrupamento representativo da amostra, com 16% donúmero de cidades e 6.579.271 hab, correspondendo a 8,7% da população da amostra. Neste grupoaparecem duas capitais. As cidades desse agrupamento, no geral, estão ainda muito longe das metas domilênio. Nessa dimensão social, mediano fica melhor traduzido como medíocre; pois, o diferencial a sersuperado no caso da mortalidade infantil, só como exemplo, requer muito investimento e tempo para aconsecução das metas. Deve-se observar que 47 dessas cidades, ou seja, 94% se encontram na região Norte-Nordeste do país. As cidades do Cluster 3 e Cluster 4 estão todas naquela região também.Bom: incomparavelmente maior que os outros, com 224 cidades, correspondendo a 71% da amostra emnúmero, e com 58.792.771 hab, correspondendo a 78% da população da amostra, o Cluster 1 pode serconsiderado como o perfil das cidades que fornecem informações para o SNIS. São cidades com umconsiderável grau de desenvolvimento humano, cidades que apresentam condições de saneamento básico demediana para melhor, muitas das quais já se encontram próximas, ou até já atingiram, as metas do milênionos setores em estudo. Uns totais de 24 capitais da amostra encontram-se neste Cluster.Ótimo: a dimensão social, das três dimensões em análise, é a única que apresenta um agrupamentoconsistente de cidades na condição de excelência. De fato, ao examinar o quadro, verificamos que ali estãocidades já muito conhecidas pela excelência de alguns indicadores. Mas, o que desejamos de fato enfatizar éque essas cidades, em relação à amostra em estudo, no geral, apresentam melhores desempenhos nasdimensões do saneamento básico e, consequentemente, baixos índices de mortalidade infantil, alta renda, altaexpectativa de vida e alto grau de educação. O Cluster 5 tem 34 cidades, ou 10,7% da amostra em número, e9.092.296 hab, correspondendo a 12% da amostra em população.FATOR 3 – Dimensão da Cobertura e Atendimento por Esgotamento SanitárioPéssimo: a dimensão do esgotamento sanitário, neste estudo, exibe toda a sua complexidade. O Cluster 3,que apresenta os maiores déficits de coleta e atendimento por esgoto sanitário, agrupa cidades que vão de umextremo ao outro no que tange às outras dimensões em estudo, quais sejam as dimensões sociais e doatendimento com água tratada. O grupo abrange ainda tanto cidades pequenas, com pouco mais de 50.000habitantes, quanto grandes cidades e aglomerações urbanas, incluindo uma capital do Norte e outra doNordeste. Ao todo, são 73 cidades numa amostra de 316, 23% em número, e 13.433.254 hab,correspondendo a 18% da amostra. Nada desprezível considerando os péssimos dados sobre cobertura eatendimento.Ruim: O Cluster 1, que agrupa cidades em condições consideradas ruins de atendimento de esgoto,ABES – Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental 23

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