Operações unitárias

1. TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
ExercícioExercício
VentilaçãoVentilação
1
Aula 18: 25/05/2012

2. Silo de Armazenamento
Introdução:
Uma maneira eficiente
de armazenar e secar grãos é
colocá-los em silos com
circulação de ar.
Dispõe-se de um silo, cuja
dimensão está explícita no
esquema seguinte.
2

3. Silo de Armazenamento
3

4. Silo de Armazenamento
O produto é soja e a vazão de ar requerida é de 5 m3
/min/ton.
Deseja-se saber:
1) perda de carga total;
2) potência útil total;
3) tipo de ventilador que deve ser usado.
pészzvvPP
E
v
gz
P
W
v
gz
P
fV
25
ˆ
2
ˆ
2
122121
2
2
21
1
1
=−==
+++=+++
αραρ
Resolução:
1) Perda de carga total:
Partindo-se do balanço de energia mecânica tem-se:
4

5. Silo de Armazenamento
( ) fV EzzgW ˆˆ
12 +−=
A energia friccional total é igual à soma das energia friccionais
parciais que são:
A) na tubulação
B) na placa de orifício
C) no cotovelo
D) na expansão para entrada do silo
E) nas paredes do silo
F) na chapa perfurada
G) na camada dos grãos
H) na contração para saída do silo
Portanto:
5

6. Silo de Armazenamento
Antes de proceder os cálculos de energia friccionada, temos
que calcular a velocidade do ar dentro e fora do silo.
Com a vazão requerida por tonelada de grão, a massa de
grãos e a área ocupada por eles, podemos achar a velocidade
que será igual a:
( ) 2
22
44,16
305,015
44
m
ft
mftD
silodoltransversaárea =
×
==
ππ
( ) 32
14,50
305,010
44,16 m
ft
mft
mhAVsojadevolume =
×
×=×==
tonkgVxMsojademassa 11,404011214,50800 ==×=== ρ
6

7. Silo de Armazenamento
sm
sm
ton
ton
m
v
A
M
Qv
ton
m
Q
sojademassa
ardevazão
/20,0
60
min1
44,16
11,40
.min
5
.min
5
2
3
3
=××=
×=
==
Com o valor da velocidade dentro do silo, podemos calcular a
vazão mássica do ar:
s
kg
m
Avm
29,344,160,120,0 =××=
××=

 ρ
Velocidade do ar dentro do silo
antes de atravessar a camada de
grãos
7

8. Silo de Armazenamento
A velocidade na saída do silo (ponto 2):
sm
ft
m
xft
m
kg
skg
v
d
Aonde
A
m
v
/01,20
)
305,0
5,1(
4
0,1
/29,3
4
2
3
2
=
×
=
==
π
π
ρ

Com estes valores podemos então calcular a energia
friccional.
8

9. Silo de Armazenamento
a) na tubulação:
5
3
2
1008,5
10018,0
305,0
5,101,200,1
Re
Re
2
ˆ
×=
×






×××
=
=
=
−
−
ft
m
ft
Dv
v
D
L
fE Dfa
µ
ρ
Considerando tubulação lisa e usando o diagrama de Moody
9

10. fD = 0,013
5
1008,5Re x=
Diagrama de Moody
Exercício
10

11. Silo de Armazenamento
b) na placa de orifício:
( ) 22
2
2
/00,1001
2
01,20
5
5
2
ˆ
smE
konde
v
kE
fb
Oofb
==
==
c) no cotovelo (raio longo):
( ) 22
22
fc s/m09,90
2
01,20
45,0
2
v
kEˆ ===
( ) sm
ft
ft
Efa /03,26
2
01,20
5,1
15
013,0ˆ 2
2
=××=
11

12. Silo de Armazenamento
d) na expansão para entrada no silo:
( )
( )
( )
22
fd
2
fd
e
2
2
2
e
2
2
2
e
2
efa
s/m80,199Eˆ
2
01,20
998,0Eˆ
998,0k
305,015
305,05,0
1k
D
d
1k
2
v
kEˆ
=
=
=





×
×
−=






−=
=
12

13. Silo de Armazenamento
2
ˆ
2
v
D
L
fE Dfe =
020,01008,5
10018,0
305,0
1520,01
Re 4
3
=∴×=
×






×××
= − Df
ft
m
ft
( ) ( ) 224
2
/108,2
2
20,0
305,015
305,010
020,0ˆ smEfc ×=×
×
×
=
e) nas paredes do silo (3 até 4):
Calculando f através do diagrama de Moody e Re, tem-se:
Logo:
13

14. fD = 0,020
4
1008,5Re x=
Diagrama de Moody
Exercício
14

15. Silo de Armazenamento
f) na chapa perfurada:
Aqui usaremos a seguinte fórmula:
( )
( )
( )
223
2
26
2
26
/021,0/8,91016,2ˆ
..16,2085,0
1,045,0
34,39
9
10
min
34,39
305,0min
60
/20,0
10,0)(
45,0)(
min]/[
9
10
smsmmE
acmmOHinP
t
f
m
fts
smQ
OHinP
decimalperfuradachapadaaberturaO
decimalprodutodoporosidade
ftQonde
O
Q
P
f
f
f
=××=
==
×
=∆
=××=
=∆
==
==
=
×
=∆
−
−
−
ε
ε
15

16. ACFMQ /=
g) na camada de grãos:
Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o
gráfico onde entramos com o valor de
Silo de Armazenamento
16
(ft3
/min/área)

17. Silo de Armazenamento
Queda de pressão em polegadas de H2O por pé de profundidade de produto
SOJA
Q = 40 ft/min
ft
OHin
h
P 2
6,3=
∆
17

18. A/CFMQ=
ft
OHin
h
P 2
6,3=
∆
222
22
2
/96,8/8,99144,0ˆ
9144,036
106,3
smsmmgxΔPE
OmHOHinP
ft
ft
OHin
P
fg =×==
==∆
×=∆
g) na camada de grãos:
Para o cálculo da energia friccional desta etapa usaremos o
gráfico onde entramos com o valor de
Gráfico:
Silo de Armazenamento
Para a curva do produto em questão achamos o valor de
18

19. ( )
( )
( ) 22
2
2
2
2
2
2
/08,80
2
01,20
40,0ˆ
40,0
305,015
305,05,0
14,0
14,0
2
ˆ
smE
k
D
d
k
v
kE
fg
c
c
f
cfg
==
=





×
×
−=






−=
=
h) na contração para saída do silo:
Silo de Armazenamento
19

20. 22
4
/98,1405ˆ
08,8096,8021,0108,280,19909,900,100103,26ˆ
ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ
smE
E
EEEEEEEEE
fT
fT
fhfgfffefdfcfbfafT
=
+++×++++=
+++++++=
−
Silo de Armazenamento
( )
gasmH
g
W
s
m
s
m
ft
m
ft
s
m
W
EzzgW
V
fT
1,151
8,9
70,1480
70,148098,1405305,0258,9
ˆ
2
2
2
2
2
12
===
=+





×=
+−=



Portanto:
20

21. Resolução:
2) Potência útil total:
Silo de Armazenamento
s
kg
monde
WmW
29,3
ˆ
=
=


kWHPkwW
wattsW
s
m
s
kg
W
/34,187,4
50,4871
70,148029,3 2
2
×=
=
×=



HPW 52,6=
Tem-se que:
Portanto:
21

22. smVeacmmH /29,3..1,151 3
== 
Devemos escolher um ventilador de
Silo de Armazenamento
Resolução:
3) Escolha do Ventilador:
gasmHV 1,151=
ar
água
V gasmH
ρ
ρ
×= 1,151
ammc
mm
m
gasmHV .1,151
1000
1
1
1000
1,151 =××=
22

23. Catálogo
GEMA



=
=
smV
ammcHV
/3,3
..160
3
Modelo escolhido:
%78=η
1050=rpm
HPconsumo 8=
23