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F A C U L D A D E N O B R E D E F E I R A D E S A N T A N A
ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA E PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS
1

Representações do Sistema Elétrico
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ANÁLISE DE SISTEMAS DE POTÊNCIA E PROTEÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS – PROF. REGINALDO GRIMALDI
2

Representações do Sistema Elétrico
• Diagrama Unifilar ;
• Diagrama Multifilar;
• Diagrama de Impedâncias;
3

Simbologia
4

Simbologia
5

Simbologia
6

Simbologia
7

Características dos Sistemas Elétricos
• São trifásicos, com exceção dos sistemas de Distribuição de
Energia Monofilares com Retorno pela Terra (MRT), usados em
comunidades agrárias ou distantes de grandes centros;
• Apresentam um grande número de componentes;
• Possuem transformadores que particionam o sistema em seções
de diferentes níveis de tensão.
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Representação do Sistema Elétrico
• Os sistemas elétricos podem ser representados
graficamente por:
• Diagramas Unifilares;
• Diagramas Multifilares;
• Diagrama Equivalente por Fase ou Diagramas de Impedâncias;
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Diagrama Unifilar
• Representa os principais componentes por símbolos e suas interconexões
com a máxima simplificação e omissão do condutor neutro.
• Representa apenas uma fase do sistema.
• Representam sistemas monofásicos ou trifásicos.
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Diagrama Unifilar
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Subestação de Distribuição
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Diagrama Multifilar
• Podem ser bifásicos ou trifásicos.
• Fornecem mais informações do sistema, principalmente em
Sistemas de Distribuição, que normalmente são desequilibrados.
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Diagrama de Impedâncias
• Representa as grandezas normalizadas.
• Simplifica a análise numérica.
• Elimina o efeito particionador dos transformadores.
• Usado para mostrar os dados de impedância de geradores, linhas,
transformadores, capacitores, cabos, etc.
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Diagrama de Impedâncias
• As impedâncias são usadas para cálculos de queda de tensão,
curto-circuito, fluxo de carga, etc.
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Comparação entre Representações
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Valores Por Unidade
• Determinação das bases;
• Cálculos com valores em PU.
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Introdução
• Objetivos:
• Normalizar as grandezas usadas na análise de SEPs para facilitar
os cálculos e suas interpretações;
• Sistema de normalização em que tensão, corrente, potência,
impedância, admitância, e outras grandezas elétricas são
expressas como uma fração de uma quantidade base.
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Grandezas Por Unidade
• Valores em pu:
• Quantidades que foram normalizadas para uma quantidade
base de mesma dimensão;
• Valores em pu são decimais ou próximos de 1.
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Vantagens
• O sistema pu permite que se tenha uma idéia clara das grandezas do
sistema, como impedância, tensão, corrente, potência.
• Normalmente os valores em pu de equipamentos semelhantes encontram-
se dentro de estreitas faixas, independente da potência do equipamento. Já
os valores ôhmicos variam muito de acordo com a potência.
• Os valores de impedância, tensão, corrente do transformador são os
mesmos não importando se estão referidos ao lado de alta ou baixa.
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Determinação da Base
• A análise de SEPs envolve cálculos com as seguintes grandezas:
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• Quaisquer duas grandezas de base determina os valores de base
das outras duas:
• Os valores das tensões de barra e dos equipamentos são
conhecidos.
• A potência aparente é normalmente conhecida em equipamentos
como transformadores e geradores.
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• As quantidades base definem o sistema. Normalmente se utilizam:
• Para calcular valores base para correntes e impedâncias:
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Escolha da Base
• Considerações:
• A base de potência é única para todo o sistema.
• As bases de tensão e corrente obedecem às relações de transformação dos
transformadores.
• As bases de impedância obedecem às correntes e tensões que estão no mesmo lado
do transformador.
• É conveniente escolher bases de potência aparente e de tensão que representem a maior
parte dos equipamentos, evitando cálculos desnecessários.
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Sistemas Monofásicos
• VB é a tensão fase-neutro (tensão de fase);
• SB é a potência monofásica;
• IB é a corrente de linha.
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• Potência base:
• É a mesma para todo o sistema.
• Tensões e correntes base em ambos os lados de um circuito com
transformador:
• Devem corresponder à relação de espiras do transformador.
• Impedâncias base:
• Devem ser calculadas com as tensões ou correntes base do mesmo
lado do transformador 26

• Cálculo das bases de potência ativa e reativa:
27

• Cálculo da base de corrente:
28

• Cálculo da base de impedância:
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30

Exemplo
31

Exemplo
32

Exemplo
• Determine a impedância em pu da carga de 300 Ω no lado de
baixa e referida ao lado de alta para o sistema monofásico abaixo.
As bases são: 10 MVA e 138 kV no primário.
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Sistemas Trifásicos
• Caso 1:
• VB é a tensão de fase;
• SB é a potência por fase;
Igual ao sistema monofásico.
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• Caso 2 (mais comum):
• VB é a tensão de linha;
• SB é a potência total trifásica;
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• Potência base:
• É a mesma para todo o sistema.
• Tensões e correntes base em ambos os lados de um circuito com transformador:
• Devem corresponder à relação entre as tensões nominais de linha em ambos os
lados.
• Impedâncias base:
• Devem ser calculadas com as tensões ou correntes base do mesmo lado do
transformador
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• Cálculo das bases de potência ativa e reativa:
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Valores em PU
• Para a potência aparente:
• Seja: S = P + jQ, então:
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Valores em PU
• Cálculo da base de corrente:
• Em pu:
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Valores em PU
• Cálculo da base de impedância:
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Valores em PU
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Mudança de Base
• É necessária quando já existe uma quantidade expressa em pu em
uma base diferente da escolhida para o circuito:
• Ex.: Resistência e a reatância de um dispositivo dadas pelo
fabricante em porcentagem ou em por unidade: subentende-se
que os valores de base usados são os valores nominais do
equipamento.
42

Mudança de Base
43

Mudança de Base
44

Mudança de Base
45

Representação de Máquinas Elétrica em PU
46

47

48

Exemplo
49

BIBLIOTECA VIRTUAL
Linha de Transmissão Elétrica
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BIBLIOGRAFIA APOIO
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SOFTWARE
52

LINKS
LINK – MATLAB
https://www.mathworks.com/?s_tid=gn_logo
LINK – MULTISIM
https://www.atpdraw.net/
53

ENGENHARIA ELÉTRICA
FIM!
BONS
ESTUDOS!
ÓTIMA
SEMANA!
54

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