Estatítica

1. Lista de Exercícios de Estatística Aplicada
1) No lançamento de um dado, a variável aleatória x anota o número de faces 4 obtidas.
Determine a média e o desvio-padrão de x
2) Uma urna contém 15 bolas brancas e 25 bolas vermelhas. Uma bola é retirada da urna e a
variável aleatória x anota o número de bolas brancas obtidas. Calcule a média e o desvio-
padrão de x
3) Uma amostra de 15 peças é extraída, com reposição de um lote que contém 10% de peças
defeituosas. Calcular a probabilidade de que:
a) o lote não contenha peça defeituosas;
b) o lote contenha exatamente três peças defeituosas;
c) o lote contenha pelo menos uma peça defeituosa;
d) o lote contenha entre três e seis peças defeituosas;
e) o lote contenha de três a seis peças defeituosas.
4) Calcule o valor esperado e o desvio-padrão para o número de peças defeituosas na amostra
do problema anterior
5) Uma confecção de roupa infantil suspeita que 30% de sua produção apresenta algum defeito.
Se tal suspeita é correta, determine a probabilidade de que, numa amostra de quatro peças,
sejam encontradas:
a) No mínimo duas peças com defeituosas;
b) Menos que três peças boas.
6) Numa criação de coelhos, 40% são machos. Qual a prob. de que nasçam pelo menos 2
coelhos machos, num dia em que nasceram 20 coelhos?
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA RIO GRANDE DO NORTE
CAMPUS JOÃO CÂMARA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA
TURMA: 20131.06804.7V
PROFª: HELENICE LOPES BARBOSA

2. 7) Seja X~N(100,25).
Calcular:
a) P(100<X<106) b) P(89<X<107) c) P(112<X<116) d)P(X>108)
8) Um fabricante de baterias, sabe por experiência passada, que as baterias de sua fabricação
tem vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias, sendo que a duração tem
aproximadamente distribuição normal. Oferece uma garantia de 312 dias, isto é, troca às
baterias que apresentarem falhas nesse período, fabricando 10.000 baterias mensalmente.
Quantos deverão trocar pelo uso da garantia, mensalmente?
9) O volume de correspondências recebido por uma firma quinzenalmente, tem distribuição
normal com média de 4000 cartas e desvio-padrão de 200 cartas. Qual a porcentagem de
quinzenas em que a firma recebe:
a) entre 3600 e 4250 cartas?
b) Menos de 3400 cartas?
10) Numa fábrica foram instaladas 1.000 lâmpadas novas. Sabe-se que a duração média das
lâmpadas é de 800 horas e desvio padrão e 100 horas, com distribuição normal. Determinar a
quantidade de lâmpadas que durarão:
a) menos que 500 horas.
b) mais de 700 horas.
c) entre 516 e 814 horas.
11) Um estudo das modificações percentuais dos preços, no atacado, de produtos
industrializados, mostrou que há distribuição normal com média de 50% e desvio padrão de
10%.Qual a porcentagem dos artigos que:
a) sofreram aumentos superiores a 75%?
b) sofreram aumentos entre 30% e 80%?
12) Um especialista em peixes tropicais deseja saber quanto tempo um certo tipo de peixe tropical
pode sobreviver em uma dada condição tóxica de água. Após uma longa série de
experiências, o especialista está em condições de afirmar que a vida média desse tipo de
peixe é de 90 dias, após ter sido colocado na água tóxica. O desvio- padrão é estimado em 20
dias. A distribuição dos “dias sobrevividos” afigura-se aproximadamente normal. Qual a
probabilidade deste peixe viver mais de 120 dias?
13) O peso médio dos 500 estudantes do sexo masculino, de uma determinada universidade é de
75,5kg e desvio-padrão é de 7,5kg.Admitindo-se que os pesos estão distribuídos
normalmente, determine quantos estudantes pesam mais do que 92,5kg.