O documento apresenta uma série de exercícios sobre as leis de Ohm envolvendo resistência elétrica, corrente elétrica e tensão. Os exercícios vão de nível inicial a intermediário e incluem questões sobre cálculo de resistência elétrica, aplicação da primeira e segunda lei de Ohm e relação entre as grandezas elétricas em diferentes materiais e configurações de circuitos. Respostas são fornecidas para os exercícios de nível inicial.

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Exercícios sobre 1ª e 2ª Lei de Ohm
NÍVEL INICIAL
1) Qual a resistência elétrica de um elemento que
quando submetido a uma d.d.p de 20 V é percorrido
por uma corrente elétrica de 4 A?
2) Um determinado fio está ligado a uma pilha de 6 V.
Se a resistência elétrica desse fio vale 200 Ω, qual a
corrente elétrica que passa por esse fio? (Dê a resposta
em mA).
3) Deseja-se que um condutor de 0,5 kΩ (1 kΩ = 1000
Ω), seja percorrido por uma corrente elétrica de 2 A.
Qual o tensão que devemos submeter esse condutor?
(Dê a resposta em quilovolt – kV).
4) Em uma pesquisa realizada no laboratório de
eletrônica de certa indústria, um resistor foi colocado
em um circuito, em seguida esse resistor foi submetido
a uma fonte de diferença de potencial variável. Cada
tensão aplicada ao resistor fornecia um valor de
corrente elétrica. A tabela a seguir representa a relação
entre a d.d.p. aplicada e a corrente elétrica:
Corrente (mA) Tensão (V)
6 40
12 80
18 120
Com base nos dados da tabela podemos afirmar que a
resistência elétrica do resistor é um valor entre:
a) 5 e 6 quilo-ohm;
b) 6 e 7 quilo-ohm;
c) 7 e 8 quilo-ohm;
d) 8 e 9 quilo-ohm;
e) 9 e 10 quilo-ohm.
5) Para fabricar um resistor elétrico, usa-se o seguinte
material: um fio de cobre, cuja resistividade vale
1,7.10−8
Ω𝑚, de comprimento 7 m, cuja área de
secção transversal seja de 35.10−6
𝑚2
. Qual a
resistência elétrica desse resistor?
6) Um pedaço de ferro foi utilizado para construir um
resistor de fio. Sendo a resistividade do ferro igual
1.10−7
Ω𝑚 e a área de secção transversal desse
particular pedaço sendo de 3.10−7
𝑚2
, determine o
comprimento dessa porção de ferro, sendo a resistência
elétrica desse corpo de 8 Ω.
7) A figura a seguir representa dois cilindros feitos do
mesmo material condutor.
Os cilindros funcionam como resistores. Se a
resistência elétrica do resistor M vale 200 Ω, qual o
valor da resistência elétrica do resistor N?
8) A resistividade é uma característica da substância
que está relacionada a temperatura. A seguir temos
alguns valores de resistividades de algumas
substâncias a uma temperatura de 20 graus
centigrados:
Material Resistividade (𝛀. 𝒎)
Vidro 1.1011
Tungstênio 5,6.10−8
Alumínio 2,82.10−8
Parafina 1.1017
Considerando corpos feitos por cada um desses
materiais, de mesmas áreas de secções transversais e
mesmo comprimento, responda:
a) Qual corpo oferece MAIOR resistência elétrica?
b) Qual corpo oferece MAIOR condutividade elétrica?
Ou seja, MENOR resistência elétrica?
c) Se ligados a uma fonte de tensão de 30 V, qual
corpo deixa passar MAIOR corrente elétrica?
d) Se ligados a uma fonte de tensão de 30 V, qual
corpo deixa passar MENOR corrente elétrica?

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RESPOSTAS NÍVEL INICIAL:
1) 5 Ω
2) 30 mA
3) 1 kV
4) B
5) 34 Ω
6) 24 m
7) 100 Ω
8) a) feito de parafina; b) Feito de alumínio; c) Feito de
alumínio; d) Feito de parafina.

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NÍVEL INTERMEDIÁRIO:
1) (UNICAMP - Adaptada) Um aluno necessita de
um resistor de 22 Ω. Para isso ele constrói um resistor
usando um fio de constante nº 30 com área de secção
transversal de 5,0.10−2
mm2
e condutividade (inverso
de resistividade) de 2.106
(Ω. 𝑚)−1
.
a) Se esse resistor for ligado a uma d.d.p. de 220V,
qual será a corrente elétrica que passa por ele?
b) Qual o comprimento do fio, em metros, deverá ser
utilizado para fabricar esse resistor?
2) (CESGRANRIO – RJ) A relação entre a tensão
“V” e a corrente elétrica “i” num condutor que
obedece a primeira lei de Ohm, pode ser expressa por:
a) V = cte. i;
b) V = cte. i2
;
c) V = cte. √𝑖;
d) V = cte. 1/i
e) V = cte. √1/𝑖;
3) (UNEB-BA) Um resistor ôhmico, quando
submetido a uma d.d.p. de 40 V, é atravessado por uma
corrente elétrica de intensidade 20 A. Quando a
corrente que o atravessa for igual a 4 A, a d.d.p., em
volts, nos seus terminais será:
a) 8
b) 12
c) 16
d) 20
e) 30
4) (UFMA) A resistência de um condutor é
diretamente proporcional e inversamente proporcional:
a) à área de secção transversal e o comprimento do
condutor;
b) à resistividade e ao comprimento do condutor;
c) ao comprimento e à resistividade do condutor;
d) ao comprimento e à área de secção transversal do
condutor.
5) (ESAM – RN) Num trecho de um circuito, um fio
condutor de cobre é percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade “i”, quando aplicado uma
tensão “U”. Ao substituir esse fio por outro, também
de cobre, mesmo comprimento, mas com diâmetro
duas vezes maior, verifica-se que a intensidade da
corrente elétrica:
a) permanece constante;
b) se reduz à metade;
c) se duplica;
d) se triplica;
e) se quadruplica.
6) (PUC–RS) Um condutor elétrico tem comprimento
“x”, diâmetro “d” e resistência elétrica “R”. Se
duplicarmos o comprimento e também o diâmetro, sua
nova resistência elétrica passará a ser:
a) R
b) 2R
c) R/2
d) 4R
e) R/4
7) (UFRN) Um eletricista instalou uma cerca elétrica
no muro de uma residência. Nas especificações
técnicas do sistema, consta que os fios da cerca estão
submetidos a uma diferença de potencial de 1,0.104
V
em relação à Terra. O eletricista calculou o valor da
corrente elétrica que percorreria o corpo de uma pessoa
adulta caso esta tocasse a cerca e recebesse uma
descarga elétrica. Sabendo que a resistência elétrica
média de um adulto é de 2,0.106
Ω e utilizando-se a
Lei de Ohm, o valor calculado pelo eletricista para tal
corrente, em ampère, deve ser:
a) 2,0.102
b) 5,0.10−3
c) 5,0.103
d) 2,0.10−2
8) (PUC – RJ) O gráfico a seguir apresenta a medida
da variação de potencial em função da corrente que
passa em um circuito elétrico:

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Podemos dizer que a resistência elétrica desse circuito
é de:
a) 2,0 𝑚Ω;
b) 0,2 Ω;
c) 0,5 Ω;
d) 2,0 𝑘Ω;
e) 0,5 𝑘Ω
9) (UEG - GO) O poraquê (Electrophorus electricus) é
um peixe da espécie actinopterígio, gimnotiforme, que
pode chegar a três metros de comprimento, e atinge
cerca de trinta quilogramas. É uma das conhecidas
espécies de peixe-elétrico, com capacidade de geração
elétrica que varia de 300 até 1.500 volts,
aproximadamente. Sobre as interações elétricas no
poraquê, é correto afirmar:
a) uma pessoa com uma resistência de 100.000 
poderá segurar, com as duas mãos, tranquilamente, um
poraquê de 300 volts, já que através dela passará uma
corrente menor que 0,070 ampères, valor que poderia
causar distúrbios sérios e provavelmente fatais.
b) uma corrente de 0,1 ampères passará pelo corpo de
uma pessoa com a pele totalmente molhada, com
resistência de apenas 1.000  , quanto ela tocar, com
as duas mãos, um poraquê de 1.000 volts.
c) uma pessoa, com uma resistência elétrica de
100.000  , ao tocar, com as duas mãos no poraquê,
cuja voltagem é de 300 volts, terá produzida em seu
corpo uma corrente de 30 mA ampères.
d) qualquer pessoa pode tocar livremente o poraquê,
pois choques elétricos não superaquecem tecidos nem
lesam quaisquer funções normais do corpo humano.
10) (UPE) Um fio metálico de resistência “R” e onde
passa uma corrente elétrica “I” é esticado de modo que
seu comprimento triplique e o seu volume não varie no
processo. A tensão aplicada no fio metálico é a mesma
para ambos os casos. Assinale a alternativa que
corresponde à nova resistência elétrica e a intensidade
da corrente elétrica, quando o fio é esticado:
a) 6R; I/3
b) 6R; I/6
c) 3R; I/6
d) 3R; I
e) 9R; I/9
11) (UEL-PR) Deseja-se construir uma resistência
elétrica de 1,0 Ω com um fio de constante 1,0 mm de
diâmetro. A resistividade do material é de
4,8.10−7
Ω. 𝑚 e 𝜋 pode ser adotado como 3,1. O
comprimento de fio utilizado deve ser, em metros:
a) 0,40;
b) 0,80;
c) 1,6;
d) 2,4;
e) 3,2
12) (ENEM) Recentemente foram obtidos os fios de
cobre mais finos possíveis, contendo apenas um átomo
de espessura, que podem, futuramente, ser utilizados
em microprocessadores. O chamado nanofio,
representado na figura, pode ser aproximado por um
pequeno cilindro de comprimento 0,5 nm (1 nm =
1.10−9
m) A secção reta de um átomo de cobre é 0,05
nm2
e a resistividade do cobre é 17Ω. 𝑛𝑚. Um
engenheiro precisa estimar se seria possível introduzir
esses nanofios em processadores atuais.
Um nanofio, utilizando as aproximações propostas
possui resistência elétrica de:
a) 170 nΩ
b) 0,17 Ω
c) 1,7 Ω
d) 17 Ω
e) 170 Ω
13) (UFMG) A figura mostra um cabo telefônico.
Formado por dois fios, esse cabo tem 5,00 km de
comprimento.
Constatou-se que, em algum ponto ao longo do
comprimento desse cabo, os fios fizeram contato
elétrico entre si, ocasionando um curto-circuito. Para
descobrir o ponto que causa o curto-circuito, um
técnico mede as resistências entre as extremidades P e
Q, encontrando 20,0 Ω, e entre as extremidades R e S,
encontrando 80,0 Ω. Com base nesses dados, é
CORRETO afirmar que a distância das extremidades
PQ até o ponto que causa o curto-circuito é de

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a) 1,25 km. c) 1,00 km.
b) 4,00 km. d) 3,75 km.
14) (ENEM) A resistência elétrica de um fio é
determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades
estruturais do material. A condutividade (σ) caracteriza
a estrutura do material, de tal forma que a resistência
de um fio pode ser determinada conhecendo-se L, o
comprimento do fio, e A, a área de seção reta. A tabela
relaciona o material a sua respectiva resistividade em
temperatura ambiente.
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio
que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito
de
A) tungstênio.
B) alumínio.
C) ferro.
D) cobre.
E) prata.
15) (UFMG) O gráfico a seguir mostra como varia a
tensão elétrica em um resistor mantido a uma
temperatura constante, em função da corrente elétrica
que passa por esse resistor.
Com base nas informações contidas no gráfico, é
CORRETO afirmar que
a) a corrente elétrica no resistor é diretamente
proporcional à tensão elétrica.
B) a resistência elétrica do resistor aumenta quando a
corrente elétrica aumenta.
C) a resistência elétrica do resistor tem o mesmo valor,
qualquer que seja a tensão elétrica.
D) dobrando-se a corrente elétrica através do resistor, a
potência elétrica consumida quadruplica.
E) o resistor é feito de um material que obedece à Lei
de Ohm
16) (UFV – MG) O gráfico a seguir mostra a
dependência da corrente elétrica i com a voltagem VAB
entre os terminais de um resistor que tem a forma de
um cilindro maciço.
A área de seção reta e o comprimento desse resistor
são, respectivamente, 3,6.10–6
m2
e 9,0 cm. É correto
afirmar que a resistividade do material que compõe
esse resistor (em Ω.m) é:
a) 4,0.10–5
b) 6,3.105
c) 2,5.101
d) 1,0.10–3
RESPOSTAS NÍVEL INTERMEDIÁRIO:
1) a) 10 A; b) 2,2 m.
2) A
3) A
4) D
5) E
6) C
7) B
8) D
9) A
10) E
11) C
12) E
13) C
14) E
15) B
16) D

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NÍVEL AVANÇADO
1) (MACKENZIE–SP) Para transmissão de energia
elétrica constrói-se um cabo composto por 7 fios de
uma liga de cobre de área de secção transversal 10
mm2
cada um, como mostra a figura:
A resistência elétrica desse cabo, a cada quilômetro, é:
(Dados: resistividade da liga de cobre =
2,1.10−2
Ω. 𝑚𝑚2
/𝑚).
a) 2,1 Ω
b) 1,8 Ω
c) 1,2 Ω
d) 0,6 Ω
e) 0,3 Ω
2) (EFOMM) Um resistor de fio para 10 W de
potência apresenta resistência ôhmica de 22 Ω.
Sabendo que o raio do fio utilizado na sua confecção
mede 2 mm e que seu comprimento é 12 m, a
resistividade da sua liga metálica em Ω. m vale:
a) 1,9.10−5
b) 2,3.10−5
c) 5,7.10−5
d) 6,4.10−5
e) 12,05.10−5
3) (UFPI) Quando uma empresa de eletrificação troca
os cabos de cobre por cabos de alumínio, uma
condição que deve ser mantida é a resistência dos
condutores na linha de transmissão. Conhecendo-se a
resistividade desses materiais, 𝜌𝑎𝑙 = 3,0 𝜇Ω. 𝑐𝑚 e
𝜌𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 = 1,6 𝜇Ω. 𝑐𝑚, assinale a alternativa que contém
a razão entre os diâmetros dos condutores de alumínio
e cobre.
a) √8/15;
b) √8/13;
c) √15/8;
d) √17/8;
e) √8/17.
4) (UFF–RJ) Considere dois pedaços de fios
cilíndricos “A” e “B”, do mesmo comprimento, feitos
de um mesmo material, com diâmetros distintos,
porém pequenos demais para serem medidos
diretamente. Para comparar a espessuras dos fios,
mediu-se a corrente “i” que atravessa cada fio como
função da diferença de potencial à qual está submetido.
Os resultados estão representados na figura:
Analisando os resultados, conclui-se que a relação
entre os diâmetros “d” dos fios “A” e “B” é:
a) 𝑑𝐴 = 2𝑑𝐵
b) 𝑑𝐴 = 𝑑𝐵/2
c) 𝑑𝐴 = 4𝑑𝐵
d) 𝑑𝐴 = 𝑑𝐵/4
e) 𝑑𝐴 = √2𝑑𝐵
RESPOSTAS NÍVEL AVANÇADO:
1) E
2) B
3) C
4) A