O documento fornece instruções para resolver problemas em uma prova pré-olímpica de 5o ano. A primeira questão vale 4 pontos por opção correta e -1 por errada. As questões 2 e 3 valem 10 pontos cada. A questão 2 trata de áreas de terreno usadas para piscina, jardim e plantação. A questão 3 define números teimosos como aqueles cujo quociente e resto da divisão por 7 são iguais.

1. XXX OPM - 9.11.2011 - Pre-Olimp´adas - 5o ano
´ ı Questao 1:
˜
cada opcao correta: 4 pontos
¸˜
Sugestoes para a resolucao dos problemas
˜ ¸˜
cada opcao errada: -1 ponto
¸˜
Questoes 2, 3: 10 pontos cada
˜
S
1. (a) Opcao D.
¸˜
(b) Opcao C.
¸˜
(c) Opcao E.
¸˜
E
(d) Opcao B.
¸˜
(e) Opcao E.
¸˜
2. Inicialmente o terreno tinha 5 × 3 = 15 m2 . A piscina constru´da pelo senhor Joao tem 15/3 = 5 m2 e o terreno
ı ˜
onde plantou tem
terreno com orquideas e 5 m2 .
˜ ´
teimosos sao 0 × 7 + 0
˜
6 × 7 + 6 = 48.
´
e
´
CO
15 − 5 = 10 m2 . Como foram plantadas iguais areas de orqu´deas e de rosas, a area de
¸ ˜ ´ ı
´
´
3. Na divisao de um numero por 7 e poss´vel obter como resto 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Assim, os numeros teimosos sao
ı ˜
os que divididos por 7 tˆ m o quociente e o resto iguais e com os valores 0, 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Portanto os numeros
= 0, 1 × 7 + 1 = 8, 2 × 7 + 2 = 16, 3 × 7 + 3 = 24, 4 × 7 + 4 = 32, 5 × 7 + 5 = 40,
´
LU
SO
spm