O documento discute conceitos fundamentais de matrizes e pixels em matemática e processamento digital de imagens. Explica que matrizes são tabelas utilizadas para resolver sistemas de equações e transformações lineares, e define diferentes tipos de matrizes como matrizes linha, coluna, nula, quadrada e diagonal. Também define o que são pixels, a unidade básica de imagens digitais, e discute resolução de imagens digitais e o processo de digitalização de imagens e sinais analógicos.
3. Matrizes
Em matemática, uma matriz X é uma tabela de m
linhas e n colunas de símbolos sobre um conjunto,
normalmente um corpo, representada sob a forma de
um quadro . As matrizes são muito utilizadas para a
resolução de sistemas de equações lineares e
transformações lineares.
7. Matriz nula
É a matriz que possui todos os elementos
iguais a zero.
8. Matriz quadrada
É a matriz que possui o número de
linhas igual ao número de colunas.
9. Observações
1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é
chamada de retangular.
2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos
de diagonal principal da matriz ao conjunto dos
elementos que possuem índices iguais.
{a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da
matriz A.
3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos
de diagonal secundária da matriz ao conjunto dos
elementos que possuem a soma dos dois índices igual a
n + 1.
{a14, a23, a32, a41} é a diagonal secundária da
matriz A.
10. Matriz diagonal
É a matriz quadrada que apresenta
todos os elementos, não pertencentes à
diagonal principal, iguais a zero.
11. Matriz identidade
É a matriz diagonal que apresenta todos
os elementos da diagonal principal iguais
a 1.
Representamos a matriz identidade de
ordem n por In.
Observação:
Para uma matriz identidade In = (aij)n × n
12. Matriz transposta
Dada uma matriz A, chamamos de matriz
transposta de A à matriz obtida de A trocando-se,
“ordenadamente”, suas linhas por colunas. Indicamos
a matriz transposta de A por At.
Observação:
Se uma matriz A é de
ordem m × n, a matriz At,
transposta de A, é de
ordem n × m.
14. Pixel ou Píxel (sendo o plural pixels ou píxeis) (aglutinação
de Picture e Element, ou seja, elemento de imagem, sendo Pix a abreviatura
em inglês para Pictures) é o menor elemento num dispositivo de exibição (como
por exemplo um monitor), ao qual é possível atribuir-se uma cor. De uma
forma mais simples, um pixel é o menor ponto que forma uma imagem digital,
sendo que o conjunto de milhares de pixels formam a imagem inteira.
Num monitor colorido cada Pixel é composto por um conjunto de 3 pontos:
verde, vermelho e azul. Nos melhores monitores cada um destes pontos é capaz
de exibir 256 tonalidades diferentes (o equivalente a 8 bits) e combinando
tonalidades dos três pontos é então possível exibir pouco mais de 16.7 milhões
de cores diferentes (exatamente 16.777.216). Em resolução de 640 x 480 temos
307.200 pixels, a 800 x 600 temos 480.000 pixels, a 1024 x 768 temos
786.432 pixels e assim por diante.
16. Imagem significa a representação visual de
um objeto. Em grego antigo corresponde ao
termo eidos, raiz etimológica do termo idea
ou eidea, cujo conceito foi desenvolvido por
Platão. À teoria de Platão, o idealismo,
considerava a ideia da coisa, a sua imagem,
como sendo uma projeção da mente. ...
18. Resolução de imagem descreve o nível de
detalhe que uma imagem comporta. O
termo se aplica igualmente a imagens
digitais, imagens em filme e outros tipos
de imagem. Resoluções mais altas
significam mais detalhes na imagem. A
resolução de imagem pode ser medida de
várias formas. ...
19. Digitalização é o processo pelo qual uma imagem ou sinal analógico é
transformado em código digital. Isso se dá através de um equipamento e
software digitalizador de imagens (ou scanner, scâner, escâner) ou de
um transdutor de sinais.
A utilização de dispositivos eletrônicos, como os escaners, permitem
que documentos originalmente em papel e materiais similares, filmes
negativos e positivos, microfilmes e microfichas sejam convertidos em
arquivos digitais, acessíveis em computador. Com isso, grandes volumes de
informação documental podem ser armazenados em ambiente digital, o que
permite serem disponibilizadas e reutilizadas, como, por exemplo, em um
sistema de Gerenciamento Eletrônico de Documentos, conhecido
como GED ou em bancos de imagens ou áudio.
A digitalização também compreende, a conversão para o código digital de
sinais de aúdio e imagens em movimento (vídeos), originalmente em outros
formatos como as gravações em discos fonográficos em vinil (sulcos) e em
sinal eletromagnético analógico gravados em fios, fitas e discos magnéticos.
