Banner do Trabalho de Iniciação Científica apresentado na III Mostra de Ciência e Tecnologia Devry Brasil - Faculdade ÁREA1 - Modelagem e Controle de Nível de um sistema não linear empregando a metodologia de Linearização Exata por Realimentação

1. Modelagem e Controle de Nível de um sistema não linear empregando a
metodologia de Linearização Exata por Realimentação
BRITO, Pedro Victor Gomes Cabral ; BRITO, Lázaro Edmilson
INTRODUÇÃO
RESULTADOS PRELIMINARES
A Linearização Exata por Realimentação é um método que permite
converter em dinâmica linear, um sistema não linear através da
realimentação das suas não linearidades. Para atingir este objetivo torna-se
quase sempre necessário efetuar uma mudança de variável de estado e
introduzir uma variável de entrada auxiliar. Depois de ter o sistema não
linear modificado de modo a que o todo se comporte como linear, é
possível utilizar técnicas de controle lineares, bem conhecidas e mais
poderosas do que as não lineares, para se efetuar o controle do sistema
original. Essa técnica tem sido utilizada com êxito numa grande gama de
aplicações: controle de braços manipuladores, peças de artilharia,
helicópteros, aviões e satélites.
O principal resultado foi à obtenção de modelos satisfatoriamente
robustos e com parâmetros que podem ser prontamente
substituídos por suas constantes de acordo com os aspectos
geométricos e físicos do tanque a ser construído. Os modelos
levaram em consideração diversas características físicas (perda de
carga através do escoamento do fluido, velocidade do escoamento,
saturação dos atuadores e atraso dos elementos sensores),
eliminando ligeiramente algumas particularidades e afetando
positivamente a acurácia do controlador projetado. Além disso, a
simulação computacional também revelou que a metodologia da
linearização aplicada é válida para sistemas particularmente
complexos, comumente encontrados na prática. A Equação 2
representa o modelo do tanque (tronco cônico)
OBJETIVO
O objetivo desta pesquisa é avaliar o desempenho do controle de nível
de um tanque cônico, que apresenta uma dinâmica não linear, utilizando
um Controlador Digital PID (Proporcional, Integral e Derivativo)
modificado e utilizando a técnica de Linearização Exata por
Realimentação para que o sistema atue em toda faixa de operação. O
modelo discreto do Controlador PID pode ser observado na Equação
abaixo:
CONCLUSÃO
A utilização dessa metodologia elimina o grande problema de
restringir o controle à uma margem em torno de um ponto de
operação, permitindo um satisfatório domínio em toda a faixa de
operação, admitindo o emprego de controladores lineares e
aplicando as técnicas usualmente utilizadas academicamente.
METODOLOGIA
O objetivo de controle é que a saída acompanhe o sinal de referência.
Porém, a não linearidade intrínseca do sistema e dos sensores (atraso) e
atuadores (saturação e zona morta) proporcionam certas dificuldades.
Inicialmente, foi realizada a modelagem caixa branca do processo,
baseando-se na aplicação de leis físicas que atuam no sistema, utilizando
seus princípios fundamentais, tais como as leis de conservação de energia,
massa e momento, para determinar as equações diferenciais que compõem
o modelo. Em seguida, foi aplicado a técnica de Linearização Exata por
Realimentação no Matlab/Simulink®, obtendo resultados satisfatórios para
os dois modelos esquematizados. Após a simulação e validação dos
modelos, foi desenvolvido o algoritmo do Controlador Digital PID em
Linguagem C levando em consideração os critérios de estabilidade e o
efeito da quantização e amostragem dos conversores A/D e D/A do
microcontrolador empregado. O PID digital projetado foi customizado com
técnicas utilizadas nos controladores industriais e alguns filtros digitais
foram inseridos no algoritmo para aperfeiçoar o controle.
Figura 2 – Diagrama de blocos do sistema evidenciando a
realimentação das não linearidades da planta
REFERÊNCIAS
BOYLESTAD, R. L. e Nashelsky, L. (1998). Dispositivos
Eletrônicos e Teoria de Circuitos. Prentice-Hall do Brasil.
DORF, Richard C.; BISHOP Robert H. Sistemas de Controle
Moderno. 8 Ed. Rio de Janeiro, RJ, BRASIL. LTC. 2001.
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4 Ed. São
Paulo, SP, BRASIL. Prentice Hall, 2003
CAMPOS, M. e TEIXEIRA, H., Controles Típicos de
Equipamentos e Processos Industriais, Edgard Blücher, 2006.