Ângulos em uma circunferência

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Ângulos em uma circunferência

  1. 1. DESENHO GEOMÉTRICO - 9º Ano do Ensino Fundamental Prof.: Klaudemir Santiago ÂNGULOS EM UMA CIRCUNFERÊNCIAÂngulo central relativo a uma circunferência é o ângulo que tem ovértice no centro da circunferência e seus lados determinam doisraios da mesma.
  2. 2.  MEDIDA DO ÂNGULO CENTRAL E DO ARCO CORRESPONDENTEA medida de um arco de circunferência, em graus, é igual àmedida do ângulo central correspondente.Quando traçamos um ângulo central x, ficam determinados dois arcos:Um arco de medida x e outro de medida 360º - x.
  3. 3.  ÂNGULO INSCRITOÂngulo inscrito relativo a uma circunferência é um ângulo que temo vértice na circunferência e os lados são secantes a ela. AVB é ângulo inscrito, AB (menor) é o arco correspondente ao arco subentendido AÔB é o ângulo central correspondente ao ângulo inscrito AVB
  4. 4.  MEDIDA DO ÂNGULO INSCRITOUm ângulo inscrito é metade do ângulo central correspondente oua medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco correspondente. Na figura temos: b = a / 2 ou ainda b = AB / 2
  5. 5.  ÂNGULO INSCRITO EM UMA SEMICIRCUNFERÊNCIAPensemos nas seguintes afirmações:A. Todo ângulo reto inscrito determina uma semicircunferência;B. Se um triângulo inscrito numa semicircunferência tem um lado igual aodiâmetro, então ele é triângulo retângulo;C. Todo ângulo reto é inscritível numa semicircunferência e,reciprocamente, todo ângulo inscrito numa semicircunferência, com oslados passando pelas extremidades, é ângulo reto.
  6. 6.  ÂNGULO DE SEGMENTO OU ÂNGULO SEMINSCRITOÂngulo de segmento ou ângulo seminscrito relativo a umacircunferência é um ângulo que tem o vértice na circunferência, umlado secante e outro lado tangente à mesma. 1. Um ângulo de segmento é metade do ângulo central correspondente. ou 2. A medida de um ângulo de segmento é metade da medida do arco correspondente.
  7. 7.  ÂNGULOS EXCÊNTRICOSÂngulo excêntrico interior: Se duas cordas se intersectam em um pontointerior a uma circunferência, distinto do centro, então qualquer um dosângulos que elas formam é chamado ângulo excêntrico interior. A medida do ângulo excêntrico x na figura é dada por, x a b 2
  8. 8. Ângulo excêntrico exterior: Se com origem num ponto exterior a umacircunferência traçarmos duas semirretas, ambas secantes àcircunferência, ou ambas tangentes ou uma secante e outra tangente,estas semirretas formam um ângulo que é chamado “ângulo excêntricoexterior.” A medida do ângulo excêntrico x na figura é dada por, x a b 2

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