Eratóstenes mediu a diferença no comprimento das sombras em Alexandria e Siena no solstício de verão e calculou o raio da Terra com precisão, estimando-o em 40.000 km, muito próximo do valor real de 40.072 km.

1. Eratóstenes e o raio da Terra
Liliane Morgado
2011/2012

2. Eratóstenes e o raio da Terra
Eratóstenes viveu no Egipto (276
- 194 a.C.)
Era bibliotecário na famosa
Biblioteca de Alexandria.
Foi matemático, geógrafo,
atleta, astrónomo e poeta
grego de alcunha "o Beta"
porque se considerava o
nº 2 da Grécia em todas
as actividades.

3. Eratóstenes e o raio da Terra
Foi nesta biblioteca que Eratóstenes encontrou,
um velho papiro com indicações que dizia que ao
meio-dia de 21 de Junho

4. Eratóstenes e o raio da Terra
Sabia que o mesmo
fenómeno não ocorria no
mesmo dia e à mesma hora
em Alexandria.
Se a Terra é plana,
então as sombras das
varetas têm de ser
iguais.

5. Eratóstenes e o raio da Terra
Se isto não acontece é
porque a Terra deve ser
redonda!
Eratóstenes sabia que quanto mais curva a
Terra, maior seria a diferença no comprimento
das sombras.
O Sol deveria estar tão longe que os raios de
luz chegam à Terra paralelos.

6. Eratóstenes e o raio da Terra
Então, Eratóstenes decidiu fazer uma
experiência:
mediu o comprimento da sombra em
Alexandria ao meio-dia de 21 de Junho.
Eratóstenes mediu A≈7°
Se as varetas estão na vertical, então se fossem
longas o suficiente encontrar-se-iam no centro
da Terra.

7. Eratóstenes e o raio da Terra
O ângulo B terá o mesmo valor que A, se duas
rectas paralelas interceptam uma recta
transversal, então os ângulos
correspondentes são iguais.

8. Eratóstenes e o raio da Terra
Eratóstenes sabia que a
distância entre Alexandria e
Siena era de 800 km
A Terra
e pensou:
não é plana !
7° = 1/50 da circunferência (360°) e isso
corresponde a cerca de 800 Km.
800 X 50 = 40 000 Km, de modo que deve ser
este o valor da circunferência da Terra.

9. Eratóstenes e o raio da Terra
Atulamente sabemos
que ao longo da linha
do Equador o valor é de
40.072 Km!!