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Há aproximadamente 2.255 anos atrás, Erastótenes, matemático e geógrafo,
calculou o raio da terra usando apenas matemática e raciocínio lógico.
Erastótenes tinha acesso ao museu de Alexandria, que tinha uma biblioteca
com catálogos que continham datas de acontecimentos astronômicos
importantes, como eclipses, aproximações, etc. Com isso, ele obteve a
informação de que, em um certo dia do ano, ao meio dia, o sol refletiria nas
águas de um poço bem profundo, localizado na cidade de Syene, uma
cidade que fica a 800Km de Alexandria.
Para que a luz do sol pudesse se refletir
nas águas de um poço muito fundo,
este deveria estar bem alinhado com o
Sol, isto é, o Sol, o poço e o raio da
Terra deveriam estar todos sobre uma
mesma reta imaginária, ou em outras
palavras, o Sol deveria estar no zênite,
exatamente sobre a cabeça do
observador
Nesse mesmo dia, Erastótenes observou em Alexandria que a sombra de
uma coluna, ao meio-dia, revelava que o Sol distava do zênite 7 1/2 0
(medida feita com o auxílio do astrolábio).
Sabendo que os raios de luz provindos de grandes distâncias
comportam-se como se fossem paralelos, Erastótenes concluiu que os
raios de luz que ligam as extremidades de um arco de 800 Km ao centro
da Terra, formam um ângulo de 7,5º (800 Km é a distância entre as duas
cidades, que já era conhecida pelos funcionários do museu).
Sabemos então que em uma distância
de 800Km, a terra se curva, formando
um ângulo de 7,5º. Com estes dados
em mão, basta apenas aplicar uma
regra de 3 simples para descobrir o
comprimento da circunferência da
Terra! Se em 800Km a terra se curva em
7.5º, em quantos Km a terra se curvará
em 360º (volta completa)?
7,5º ----- 800Km
360º ------ CKm
C = (360*800)/7.5
C = 288.000/7.5
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Ou seja, Erastótenes calculou a medida
do comprimento da circunferência
terrestre como sendo 38.400Km!
Nessa época já eram sabidas das
relações nos círculos, e Arquimedes já
havia determinado o valor de π como
sendo 22/7, então para encontrar o raio
da terra, bastava aplicar a fórmula C =
2πR, onde C é o comprimento da
circunferência e R é o raio.
C = 2πR
38.400 = 2(22/7)R
R = 38.400/(44/7)
R ≈ 6.109Km
Hoje em dia, sabe-se que o raio da
terra mede 6.371Km, então o cálculo
feito teve uma margem de erro de 4%.
A Terra é o terceiro planeta mais
próximo do Sol, o mais denso e o
quinto maior dos oito planetas do
Sistema Solar. É também o maior
dos quatro planetas telúricos. É por
vezes designada como Mundo ou
Planeta Azul.
Raio: 6.371 km
Área: 510.100.000 km²
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Distância do Sol: 149.600.000 km
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  • 24.
  • 25.
  • 26. Há aproximadamente 2.255 anos atrás, Erastótenes, matemático e geógrafo, calculou o raio da terra usando apenas matemática e raciocínio lógico. Erastótenes tinha acesso ao museu de Alexandria, que tinha uma biblioteca com catálogos que continham datas de acontecimentos astronômicos importantes, como eclipses, aproximações, etc. Com isso, ele obteve a informação de que, em um certo dia do ano, ao meio dia, o sol refletiria nas águas de um poço bem profundo, localizado na cidade de Syene, uma cidade que fica a 800Km de Alexandria.
  • 27. Para que a luz do sol pudesse se refletir nas águas de um poço muito fundo, este deveria estar bem alinhado com o Sol, isto é, o Sol, o poço e o raio da Terra deveriam estar todos sobre uma mesma reta imaginária, ou em outras palavras, o Sol deveria estar no zênite, exatamente sobre a cabeça do observador
  • 28. Nesse mesmo dia, Erastótenes observou em Alexandria que a sombra de uma coluna, ao meio-dia, revelava que o Sol distava do zênite 7 1/2 0 (medida feita com o auxílio do astrolábio). Sabendo que os raios de luz provindos de grandes distâncias comportam-se como se fossem paralelos, Erastótenes concluiu que os raios de luz que ligam as extremidades de um arco de 800 Km ao centro da Terra, formam um ângulo de 7,5º (800 Km é a distância entre as duas cidades, que já era conhecida pelos funcionários do museu).
  • 29.
  • 30. Sabemos então que em uma distância de 800Km, a terra se curva, formando um ângulo de 7,5º. Com estes dados em mão, basta apenas aplicar uma regra de 3 simples para descobrir o comprimento da circunferência da Terra! Se em 800Km a terra se curva em 7.5º, em quantos Km a terra se curvará em 360º (volta completa)? 7,5º ----- 800Km 360º ------ CKm C = (360*800)/7.5 C = 288.000/7.5 C = 38.400Km Ou seja, Erastótenes calculou a medida do comprimento da circunferência terrestre como sendo 38.400Km!
  • 31. Nessa época já eram sabidas das relações nos círculos, e Arquimedes já havia determinado o valor de π como sendo 22/7, então para encontrar o raio da terra, bastava aplicar a fórmula C = 2πR, onde C é o comprimento da circunferência e R é o raio. C = 2πR 38.400 = 2(22/7)R R = 38.400/(44/7) R ≈ 6.109Km Hoje em dia, sabe-se que o raio da terra mede 6.371Km, então o cálculo feito teve uma margem de erro de 4%.
  • 32. A Terra é o terceiro planeta mais próximo do Sol, o mais denso e o quinto maior dos oito planetas do Sistema Solar. É também o maior dos quatro planetas telúricos. É por vezes designada como Mundo ou Planeta Azul. Raio: 6.371 km Área: 510.100.000 km² Massa: 5,972 × 10^24 kg Distância do Sol: 149.600.000 km Período orbital: 365 dias Área da superfície: 510.100.000 km²