Regressão linear simples i

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Aqui inicio discussão sobre o estuda da relação entre duas variáveis, contrastando a natureza do problema da regressá e da correlação. Termino introduzindo a ideia do método dos mínimos quadrados para obter uma equação de regressão.

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Regressão linear simples i

  1. 1. www.oficinadamente.com Bioestatísca REGRESSÃO LINEAR SIMPLES I Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto
  2. 2. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES I 1. ASSOCIAÇÃO a) Tipos b) Causa e efeito 2. NATUREZA DO PROBLEMA a) Regressão b) Correlação 3. A CURVA (RETA) INTERPOLATRIZ 4. O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
  3. 3. TIPOS DE ASSOCIAÇÃO Linear Positiva Não Linear ou Curvilínea Linear Negativa Associação ausente
  4. 4. ASSOCIAÇÃO X CAUSA E EFEITO DBP x IG No. de Divórcios x Consumo de cigarros Consumo de cigarros x População
  5. 5. NATUREZA DO PROBLEMA • CORRELAÇÃO Toxemia x Ganho Ponderal Toxemia Caso Geral Ganho Ponderal Toxemia = f(Ganho Ponderal) Ganho Ponderal = f(Toxemia) ? x y x = f(y) y = f(x) ?
  6. 6. NATUREZA DO PROBLEMA OBJETIVOS DA REGRESSAO 1. Estimar a forma provável da relação 2. Predizer o valor da variável em relação (à partir) da variável independente
  7. 7. NATUREZA DO PROBLEMA x y  VARIÁVEL INDEPENDENTE VARIÁVEL DEPENDENTE VARIÁVEL INDEPENDENTE DEPENDENTE ESCOLHA DO PESQUISAD OR SIM NÃO MEDIDA PRECISA SIM NÃO
  8. 8. NATUREZA DO PROBLEMA MEDIDAS DE DUAS VARIAVEIS (x,y)  REGRESSÃO  Diagnóstico da IG Dado DBP IG = f(DBP) IG Caso Geral Dado x y = f(x) y
  9. 9. ASSOCIAÇÃO IG 30 31 32 33 34 35 Diagrama de Dispersão da IG x DBP 36 35 Idade Gestacional DBP 78 81 83 85 87 90 34 33 32 31 30 29 76 78 80 82 84 86 Diâmetro Biparietal 88 90 92
  10. 10. OBTER A RETA INTERPOLATRIZ  É A RETA QUE MELHOR EXPRESSA A RELAÇÃO DA VARIÁVEL INDEPENDENTE (x) COM A DEPENDENTE (y) ASSIM:  A reta interpolatriz fica mais próxima de todos os pontos que qualquer outra reta. ? Método Visual
  11. 11. MÉTODO DA MÉDIA 78 81 83 85 1 27 28 29 30 2 28 29 30 31 3 29 30 31 32 4 30 31 32 33 5 31 32 33 34 6 32 33 34 35 7 33 34 35 30 31 32 33 33.5 33 32.5 32 31.5 31 30.5 30 29.5 76 78 80 82 84 85 86 36 IG Diagrama de Dispersão da IG x DBP Idade Gestacional DB P / IG   Diâmetro Biparietal Leva em conta apenas 2 valores do DBP Na prática, para cada duas médias poderá haver uma reta
  12. 12. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS RETA INTERPOLATRIZ É AQUELA QUE MINIMIZA OS DESVIOS DE IGi EM RELAÇÃO A SUA MÉDIA . S= 0 S> 0 Seja: x = DBP e y = IG S< 0

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