Aqui inicio discussão sobre o estuda da relação entre duas variáveis, contrastando a natureza do problema da regressá e da correlação. Termino introduzindo a ideia do método dos mínimos quadrados para obter uma equação de regressão.

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Bioestatísca
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES I
Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto

2. REGRESSÃO LINEAR SIMPLES I
1. ASSOCIAÇÃO
a) Tipos
b) Causa e efeito
2. NATUREZA DO PROBLEMA
a) Regressão
b) Correlação
3. A CURVA (RETA) INTERPOLATRIZ
4. O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS

3. TIPOS DE ASSOCIAÇÃO
Linear Positiva
Não Linear ou Curvilínea
Linear Negativa
Associação ausente

4. ASSOCIAÇÃO X CAUSA E EFEITO
DBP x IG
No. de Divórcios
x
Consumo de cigarros
Consumo de cigarros
x
População

5. NATUREZA DO PROBLEMA
• CORRELAÇÃO
Toxemia x Ganho Ponderal
Toxemia
Caso Geral
Ganho Ponderal
Toxemia = f(Ganho Ponderal)
Ganho Ponderal = f(Toxemia)
?
x
y
x = f(y)
y = f(x)
?

6. NATUREZA DO PROBLEMA
OBJETIVOS DA REGRESSAO
1. Estimar a forma provável da relação
2. Predizer o valor da variável em relação (à
partir) da variável independente

7. NATUREZA DO PROBLEMA
x
y

VARIÁVEL INDEPENDENTE
VARIÁVEL DEPENDENTE
VARIÁVEL
INDEPENDENTE
DEPENDENTE
ESCOLHA
DO
PESQUISAD
OR
SIM
NÃO
MEDIDA
PRECISA
SIM
NÃO

8. NATUREZA DO PROBLEMA
MEDIDAS DE DUAS VARIAVEIS (x,y)
 REGRESSÃO

Diagnóstico da IG
Dado DBP
IG = f(DBP)
IG
Caso Geral
Dado x
y = f(x)
y

9. ASSOCIAÇÃO
IG
30
31
32
33
34
35
Diagrama de Dispersão da IG x DBP
36
35
Idade Gestacional
DBP
78
81
83
85
87
90
34
33
32
31
30
29
76
78
80
82
84
86
Diâmetro Biparietal
88
90
92

10. OBTER A RETA INTERPOLATRIZ

É A RETA QUE MELHOR EXPRESSA A RELAÇÃO DA
VARIÁVEL INDEPENDENTE (x) COM A DEPENDENTE (y)
ASSIM:
 A reta interpolatriz fica mais próxima de todos os pontos
que qualquer outra reta.
?
Método
Visual

11. MÉTODO DA MÉDIA
78
81
83
85
1
27
28
29
30
2
28
29
30
31
3
29
30
31
32
4
30
31
32
33
5
31
32
33
34
6
32
33
34
35
7
33
34
35
30
31
32
33
33.5
33
32.5
32
31.5
31
30.5
30
29.5
76
78
80
82
84
85
86
36
IG
Diagrama de Dispersão da IG x
DBP
Idade Gestacional
DB
P
/ IG


Diâmetro Biparietal
Leva em conta apenas 2 valores do DBP
Na prática, para cada duas médias poderá haver
uma reta

12. MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
RETA INTERPOLATRIZ É
AQUELA QUE MINIMIZA OS
DESVIOS DE IGi EM
RELAÇÃO A SUA MÉDIA .
S=
0
S>
0
Seja:
x = DBP e y = IG
S<
0