O documento discute pilhas e filas, que são listas lineares especiais com disciplina restrita de organização e acesso aos seus nós. Apresenta as operações básicas de pilhas (LIFO) e filas (FIFO) e duas formas de implementação: por contiguidade física usando arranjos e por encadeamento usando ponteiros.

1. Pilhas e filas Estudo de listas lineares especiais, com disciplina restrita de organização e de acesso a seus nodos

2. Pilhas e filas Disciplina restrita acesso permitido somente em alguns n odo s Com disciplina restrita de organização e acesso a seus nodos Listas lineares especiais

3. Pilha Listas lineares especiais mais usuais Pilhas e filas Fila LIFO Last In First Out o último componente inserido é o primeiro a ser retirado FIFO First In First Out o primeiro componente inserido é também o primeiro a ser retirado

4. Pilhas e Filas Consultas Exclusões Inserções Topo Base Início Final Inserções Exclusões e Consultas PILHA FILA

6. Pilhas e filas Pilhas

8. Pilhas Pilhas implementadas por contiguidade física

10. Exemplo de manipulação de uma pilha Retorna “7” 1. Inicializar pilha de valores inteiros, a partir do índice 1, máximo 10 nós 2. Inserir nodo com valor 3 3. Inserir nodo com valor 7 4. Inserir nodo com valor 5 5. Remover nodo do topo 6. Consultar pilha Pilha – contiguidade física LIM TOPO BASE PILHA 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 LIM TOPO BASE 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 7 LIM TOPO BASE 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 7 5 LIM TOPO BASE 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 7 LIM TOPO BASE 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 PILHA PILHA PILHA PILHA

12. 1. Definir valor do índice de BASE da pilha 2. Definir valor máximo de nodos que a pilha pode ter  LIM 3. Indicar que a pilha está vazia através do valor de TOPO Exemplo: Base  1 Topo  Base – 1 Lim  6 Criação da pilha Pilha – contiguidade física Lim Topo Base Pilha 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

13. Algoritmo 4.1 - InicializarPilhaArr Entrada: Base (inteiro) Saída: Topo (inteiro) início Topo  Base – 1 fim Algoritmo: Inicializar Pilhas implementada sobre Arranjo Pilha – contiguidade física

14. Inserção de um nodo na pilha Pilha – contiguidade física Lim Topo Base Pilha 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Lim Topo Base Pilha 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Operação PUSH

15. Pilha – contiguidade física Algoritmo: Inicializar Pilhas implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.2 - InserirPilhaArr Entradas: Pilha (TipoPilha) Lim (inteiro) Topo (inteiro) Valor (TipoNodo) Saídas: Pilha (TipoPilha) Topo (inteiro) Sucesso (lógico) início se Topo < Lim então início Topo  Topo + 1 Pilha[Topo]  Valor Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

16. Pilha – contiguidade física Remoção de um nodo da pilha Lim Topo Base Pilha 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Lim Topo Base Pilha 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Operação POP

17. Algoritmo 4.3 - RemoverPilhaArr Entradas: Pilha (TipoPilha) Topo (inteiro) Base (inteiro) Saídas: Pilha (TipoPilha) Topo (inteiro) Sucesso (lógico) ValorRemovido (TipoNodo) início se Topo  Base então início ValorRemovido  Pilha[Topo] Topo  Topo - 1 Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim Algoritmo: Remover nodo do topo de Pilha implementada sobre Arranjo

19. Algoritmo 4.4 - ConsultarPilhaArr Entradas: Pilha (TipoPilha) Base (inteiro) Topo (inteiro) Saídas: Valor (TipoNodo) Sucesso(lógico) início se Topo  Base então início Valor  Pilha[Topo] Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim Algoritmo: Consultar nodo do topo de Pilha implementada sobre Arranjo

20. Pilhas Pilhas implementadas por encadeamento

21. Pilha implementada por encadeamento TipoNodo = registro Info: TipoInfo Elo: TipoPtNodo fim registro Tipo de dados utilizado nos algoritmos: Base Topo inserções remoções ? consultas PtPilha Info Elo Topo da pilha Base da pilha Endereço do topo da pilha

23. Algoritmo: Criar Pilha Encadeada Pilha por encadeamento Algoritmo 4.5 - CriarPilhaEnc Entradas: - Saída: PtPilha (TipoPtNodo) início PtPilha  nulo fim

25. Algoritmo 4.6 - InserirPilhaEnc Entradas: PtPilha (TipoPtNodo) Valor (TipoInfo) Saída: PtPilha (TipoPtNodo) Variável local: PtNovo (TipoPtNodo) início alocar(PtNovo) PtNovo  .Info  Valor PtNovo  .Elo  PtPilha PtPilha  PtNovo fim Algoritmo: Inserir nodo em Pilha Encadeada Pilha por encadeamento

27. Pilha por encadeamento Algoritmo: Remover nodo de Pilha Encadeada Algoritmo 4.7 - RemoverPilhaEnc Entrada: PtPilha (TipoPtNodo) Saídas: PtPilha (TipoPtNodo) Sucesso (lógico) Variável local: PtAux (TipoPtNodo) início se PtPilha  nulo então início PtAux  PtPilha PtPilha  PtPilha  .Elo liberar(PtAux) Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

29. Pilha por encadeamento Algoritmo: Consultar nodo do topo de Pilha Encadeada Algoritmo 4.8 - ConsultarPilhaEnc Entrada: PtPilha (TipoPtNodo) Saídas: Valor (TipoInfo) Sucesso (lógico) início se PtPilha = nulo então Sucesso  falso senão início Sucesso  verdadeiro Valor  PtPilha  .Info fim fim

30. Pilha por encadeamento Algoritmo: Desempilhar Consulta nodo do topo da pilha, e o remove da pilha Algoritmo 4.9 - Desempilhar Entrada: PtPilha (TipoPtNodo) Saídas: PtPilha (TipoPtNodo) Valor (TipoInfo) Sucesso (lógico) Variável local: PtAux (TipoPtNodo) início se PtPilha = nulo então Sucesso  falso senão início Sucesso  verdadeiro Valor  PtPilha  .Info PtAux  PtPilha PtPilha  PtPilha  .Elo liberar(PtAux) fim fim

32. Pilha por encadeamento Algoritmo: Destruir Pilha Encadeada Algoritmo 4.10 - DestruirPilhaEnc Entrada: PtPilha (TipoPtNodo) Saída: PtPilha (TipoPtNodo) Variável local: PtAux (TipoPtNodo) início enquanto PtPilha ≠ nulo faça início PtAux  PtPilha PtPilha  PtPilha  .Elo liberar(PtAux) fim fim

33. Pilhas e filas Filas

35. Filas Filas implementadas por contiguidade física

36. LI : limite inferior da área IF : início da fila FF : final da fila LS : limite superior da área Fila vazia IF = 0 Fila implementada sobre arranjo Fila por contiguidade Inserções Exclusões e Consultas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LI LS IF FF FILA

38. Ocupação circular do arranjo Fila por contiguidade LS FF IF LI FILA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI FILA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI FILA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI FILA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI FILA

41. Algoritmo: Inicializar Fila implementada sobre Arranjo Fila por contiguidade Algoritmo 4.11 - InicializarFilaArr Entrada: LI (inteiro) Saídas: IF, FF (inteiros) início IF  FF  LI – 1 fim

43. Algoritmo: Inserir um nodo em uma Fila implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.12 - InserirFilaArr Entradas: Fila (TipoFila) LI, LS, IF, FF (inteiros) Info (TipoNodo) Saídas: IF, FF (inteiros) Sucesso (lógico) início se (FF  IF - 1) e ((IF  LI) ou (FF  LS)) então início se IF = LI - 1 então IF  FF  LI {INSERÇÃO DO PRIMEIRO NODO} senão se FF = L então FF  LI {INSERÇÃO NO INÍCIO} senão FF  FF + 1 {INSERÇÃO NO MEIO OU ATRÁS} FILA[FF]  Info Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

45. Algoritmo: Remover um nodo de uma Fila implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.13 - RemoverFilaArr Entradas: LI, LS, IF, FF (inteiros) Saídas: IF, FF (inteiros) Sucesso (lógico) início se IF  LI - 1 então início se IF = FF então IF  FF  LI - 1 {FILA FICA VAZIA} senão se IF = LS então IF  LI senão IF  IF + 1 Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

47. Algoritmo: Consultar Fila implementada sobre Arranjo Fila por contiguidade Algoritmo 4.14 - ConsultarFilaArr Entradas: Fila (TipoFila) LI, IF (inteiros) Saídas: Info (TipoNodo) Sucesso (lógico) início se IF  LI - 1 então início Info  Fila[IF] Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

48. Filas Filas implementadas por encadeamento

49. Filas implementadas por encadeamento Filas por encadeamento TipoNodo = registro Info: TipoInfo Elo: TipoPtNodo fim registro Tipo de dados para nodos da fila: Inserções Exclusões e Consultas Final Frente F1 Fn F3 F2 PtFila Endereço do primeiro da fila, para remoção Endereço do final da fila, para inserção Info Elo Para acessar o último nodo, é necessário percorrer toda a fila a partir do primeiro nodo

50. Descritor Prim : primeiro da fila Ult : último da fila Filas por encadeamento com descritor Filas por encadeamento PtDF Prim Ult L1 L2 L4 L3 TipoDFila = registro Prim: TipoPtNodo Ult: TipoPtNodo fim registro TipoPtDFila =  TipoDFila Tipo de dados para o descritor da fila:

53. Algoritmo: Criar Fila Encadeada endereçada por descritor Filas por encadeamento Algoritmo 4.15 - CriarFilaEnc Entradas: - Saída: PtDFila (TipoPtDFila) início alocar(PtDFila) PtDFila  .Prim  nulo PtDFila  .Ult  nulo fim

54. Filas por encadeamento Inserção de um nodo na fila encadeada PtDFila Prim Ult / PtDFila Prim Ult PtDFila Prim Ult PtDFila Prim Ult

55. Algoritmo: Inserir novo nodo em Fila Encadeada endereçada por descritor Filas por encadeamento Algoritmo 4.16 - InserirFilaEnc Entradas: PtDFila (TipoPtDFila) Valor (TipoInfo) Saídas: - Variável auxiliar: PtNovo (TipoPtNodo) início alocar(PtNovo) PtNovo  .Info  Valor PtNovo  .Elo  nulo se PtDFila  .Prim = nulo então PtDFila  .Prim  PtNovo senão (PtDFila  .Ult)  .Prox  PtNovo PtDFila  .Ult  PtNovo fim

56. Filas por encadeamento Remoção de um nodo de fila encadeada PtDFila Prim Ult / PtDFila Prim Ult / PtDFila Prim Ult / PtDFila Prim Ult

57. Algoritmo: Remover um nodo de Fila Encadeada endereçada por descritor Filas por encadeamento Algoritmo 4.17 - RemoverFilaEnc Entrada: PtDFila (TipoPtDFila) Saída: Sucesso (lógico) Variável auxiliar: PtAux (TipoPtNodo) início se PtDFila  .Prim  nulo então início PtAux  PtDFila  .Prim PtDFila  .Prim  PtAux  .Elo liberar(PtAux) se PtDFila  .Prim = nulo então PtDFila  .Ult  nulo Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

59. Algoritmo: Consultar Fila Encadeada endereçada por descritor Filas por encadeamento Algoritmo 4.18 - ConsultarFilaEnc Entrada: PtDFila (TipoPtDFila) Saídas: Valor (TipoInfo) Sucesso (lógico) início se PtDFila  .Prim  nulo então início Valor  PtDFila  .Prim  .Info Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

60. Filas por encadeamento Destruição de fila encadeada PtDFila / Prim Ult PtDFila Prim Ult PtDFila = nulo Liberar posições ocupadas pela lista Liberar descritor

61. Algoritmo: Destruir Fila Encadeada endereçada por descritor Filas por encadeamento Algoritmo 4.19 - DestruirFilaEnc Entrada: PtDFila (TipoPtDFila) Saída: PtDFila (TipoPtDFila) Variáveis auxiliares: P1, P2 (TipoPtNodo) início se PtDFila  .Prim  nulo então início P1  PtDFila  .Prim repita P2  P1  .Elo liberar(P1) P1  P2 até P1 = nulo fim liberar(PtDFila) PtDFila  nulo fim

62. Filas Fila dupla - Deque

65. Fila dupla Fila dupla implementada por contiguidade física

66. LI : limite inferior da área no arranjo IF : início da fila FF : final da fila LS : limite superior da área disponível Fila dupla por contiguidade Fila dupla implementada sobre arranjo TipoFila = arranjo [1..N] de TipoNodo Tipo de dados para fila dupla por contiguidade: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LI LS IF FF Deque Consultas Consultas Início Final Exclusões Inserções Exclusões Inserções

68. Algoritmo: Inicializar Deque implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.20 - InicializarDequeArr Entrada: LI (inteiro) Saídas: IF, FF (inteiros) início IF  FF  LI – 1 fim Fila dupla por contiguidade

70. Inserção no final Ocupação circular do arranjo: Fila dupla por contiguidade LS FF LI DEQUE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 IF DEQUE LS FF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 IF DEQUE DEQUE

71. Inserção no início Ocupação circular do arranjo: Fila dupla por contiguidade LS FF LI DEQUE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 IF DEQUE LS FF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 LS FF IF LI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 IF DEQUE DEQUE

72. Algoritmo: Inserir um nodo no Início de Deque implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.21 - InserirIniDequeArr Entrada: Deque (TipoDequeArr) LI, LS, IF, FF (inteiros) Info (TipoNodo) Saídas: Deque (TipoDequeArr) IF, FF (inteiros) Sucesso (lógico) início se ((FF = IF - 1) ou ((IF = LI) e (FF = LS))) então Sucesso  falso senão início Sucesso  verdadeiro se IF = LI – 1 {DEQUE VAZIA} então IF  FF  LI senão se IF > LI então IF  IF – 1 senão IF  LS Deque[IF]  Info fim fim

74. Algoritmo: Remover o nodo do Fim da Deque implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.22 - RemoverFimDequeArr Entradas: LI, LS, IF, FF (inteiros) Saídas: IF, FF (inteiros) Sucesso (lógico) início se IF  LI – 1 então início se IF = FF {DEQUE VAI FICAR VAZIA} então IF  FF  LI - 1 senão se FF = LI então FF  LS senão FF  FF - 1 Sucesso  verdadeiro fim senão Sucesso  falso fim

76. Algoritmo: Consultar qual o Maior valor contido nas extremidades de uma Deque implementada sobre Arranjo Algoritmo 4.23 - ConsultarMaiorDequeArr Entradas: Deque (TipoDequeArr) LI, IF, FF (inteiros) Saída: MaiorValor (inteiro) início se IF = LI - 1 então MaiorValor  0 senão se Deque[IF] > Deque[FF] então MaiorValor  Deque[IF] senão MaiorValor  Deque[FF] fim

77. Fila dupla Fila dupla implementada por contiguidade física

78. Fila dupla implementada por encadeamento Fila dupla por encadeamento Para acessar o último nodo, é necessário percorrer toda a lista a partir do primeiro nodo F1 Fn F3 F2 PtFila Dupla Início Final Exclusões Inserções Acesso Exclusões Inserções Acesso

79. Fila dupla encadeada com descritor Fila dupla por encadeamento PtDFD / Prim Ult Na remoção do último nodo, precisa atualizar descritor que passará a apontar para o penúltimo – percorrer a fila do início para chegar ao penúltimo

80. TipoNodo = registro Ant: TipoPtNodo Info: TipoInfoNodo Prox: TipoPtNodo fim registro Tipo de dados para nodos da fila dupla: TipoDDeque = registro Prim: TipoPtNodo Ult: TipoPtNodo fim registo TipoPtDDeque =  TipoDDeque Tipo de dados para o descritor da fila dupla: Descritor Prim : primeiro da fila Ult : último da fila Fila dupla – duplo encadeamento e descritor Fila dupla por encadeamento PtDFD Prim Ult Ant Info Prox

82. Algoritmo 4.24 - CriarDequeEnc Entradas: - Saída: PtDDeque (TipoPtDDeque) início alocar(PtDDeque) PtDDeque  .Prim  PtDDdeque  .Ult  nulo fim Algoritmo: Criar Deque implementada por Encadeamento Fila dupla por encadeamento

83. Inserção de um novo nodo Fila dupla por encadeamento PtDFD Prim Ult PtDFD Prim Ult A C A B B N N C PtDFD Prim Ult C A B No início No final

84. Algoritmo: Inserir nodo em Deque Encadeada Algoritmo 4.25 - InserirDequeEnc Entradas: PtDeque (TipoPtDeque) Lado (caractere) Valor (TipoInfoNodo) Saída: Sucesso (lógico) var PtNovo (TipoPtNodo) início Sucesso  falso se (Lado = “I”) ou (Lado = “F”) então início Sucesso  verdadeiro alocar(PtNovo) PtNovo  .Info  Valor se Lado = “I” { então início {INSERE NO INÍCIO} SEGUE } Fila dupla por encadeamento

85. então início {INSERE NO INÍCIO} PtNovo  .Ant  nulo se PtDDeque  .Prim = nulo então início PtDDeque  .Ult  PtNovo PtNovo  .Prox  nulo fim senão início PtNovo  .Prox  PtDDeque  .Prim (PtDDeque  .Prim)  .Ant  PtNovo fim PtDDeque  .Prim  PtNovo fim senão início {INSERE NO FINAL} PtNovo  .Prox  nulo se PtDDeque  .Prim = nulo então início PtNovo  .Ant  nulo PtDDeque  .Prim  PtNovo fim senão início (PtDDeque  .Ult)  .Prox  PtNovo PtNovo  .Ant  PtDDeque  .Ult fim PtDDeque  .Ult  PtNovo fim fim fim Algoritmo (cont): Inserir nodo em Deque Encadeada

86. Remoção de um nodo Fila dupla por encadeamento PtDFD Prim Ult PtDFD Prim Ult A C A B B X X C Do final Do início PtDFD Prim Ult C A B

87. Algoritmo: Remover nodo de Deque Encadeada Fila dupla por encadeamento Algoritmo 4.26 - RemoverDequeEnc Entradas: PtDDeque (TipoPtDDeque) Lado (caractere) Saída: Sucesso (lógico) var PtAux, PtAnt (TipoPtNodo); início Sucesso  falso se (PtDDeque  .Prim  nulo) e ((Lado = “I”) ou (Lado = “F”)) então início Sucesso  verdadeiro se Lado = “I” { então início {REMOVE O PRIMEIRO} SEGUE }

88. então início {REMOVE O PRIMEIRO} PtAux  PtDDeque  .Prim se PtDDeque  .Prim = PtDDeque  .Ult então PtDDeque  .Prim  PtDDeque  .Ult  nulo senão início PtDDeque  .Prim  PtAux  .Prox (PtDDeque  .Prim)  .Ant  nulo fim fim senão início {REMOVE O ÚLTIMO} PtAux  PtDDeque  .Ult se PtDDeque  .Prim = PtDDeque  .Ult então PtDDeque  .Prim  PtDDeque  .Ult  nulo senão início PtDDeque  .Ult  PtAux  .Ant (PtDDeque  .Ult)  .Prox  nulo fim fim liberar(PtAux) fim fim Algoritmo (cont.): Remover nodo de Deque Encadeada

90. Algoritmo: Consultar Deque implementada por Encadeamento Fila dupla por encadeamento Algoritmo 4.27 - ConsultarDequeEnc Entradas: PtDDeque (TipoPtDDeque) Lado (caractere) Saídas: Valor (TipoInfoNodo) Sucesso (lógico) início Sucesso  falso se (PtDDeque  .Prim  nulo) e ((Lado = “I”) ou (Lado = “F”)) então início Sucesso  verdadeiro se Lado = “I” então Valor  (PtDDeque  .Prim).Info senão Valor  (PtDDeque  .Ult).Info; fim fim