Tarefa para probabilidades - aulas de Macs 11º ano

1. TAREFA – QUAL A MELHOR OPÇÃO
O Ivo e o seu grupo de amigos encontram-se, de vez em quando, para conversar, jogar e ouvir música. Há
sempre um que se encarrega de escolher jogos para passarem alguns momentos divertidos. No fim do
convívio, alguém terá de arrumar a sala. Para tentar livrar-se dessa tarefa, o Ivo propôs aos amigos fazerem um
jogo com a seguinte condição:
Se eu ganhar, sou dispensado de arrumar a sala;
Se perder sou eu a fazer a arrumação.
De seguida, o Ivo idealizou 3 jogos e escolheu aquele em que tinha mais hipóteses de ganhar.
1º jogo - No lançamento de um dado, ganho se obtiver, na face voltada para cima, número par de pontos.
2º jogo - Num jogo de lançamento de dois dados, ganho se obtenho pelo menos um seis.
3º jogo - No lançamento de dois dados, ganho se obtiver uma soma de pontos superior a seis.
NOTA: sempre que nada for dito em contrário, o termo “dado”, refere-se a dados cúbicos normais, com as
faces numeradas de 1 a 6.

2. 1 - Quais os resultados possíveis no primeiro jogo? E quais dão a vitória
ao Ivo?
2 - Quais os resultados possíveis para os segundo e terceiro jogos?
3 - Em qual dos três jogos o Ivo tem mais hipóteses de ganhar?

3. 1 - QUAIS OS RESULTADOS POSSÍVEIS NO PRIMEIRO JOGO? E QUAIS DÃO A
VITÓRIA AO IVO?
1º jogo - No lançamento de um dado, ganho se obtiver, na face voltada para
cima, número par de pontos.
Quando lançamos um dado cúbico ao ar e observamos o número de pon-
tos da face que fica virada para cima, sabemos que podemos obter uma de seis hipóteses possí
veis:
Em três destas seis possibilidades, o Ivo ganha o desafio: se sair a face 2, a face 4 ou a face 6.
Dizemos assim que o Ivo tem 3 em 6 hipóteses de ganhar no 1.º jogo.

4. 2 - QUAIS OS RESULTADOS POSSÍVEIS PARA OS SEGUNDO E TERCEIRO JOGOS?
2º jogo - Num jogo de lançamento de dois dados, ganho se obtenho pelo
menos um seis.
Nos jogos 2 e 3 a situação é ligeiramente diferente. Em vez de estarmos a falar do lançamento d
e um só dado, estamos a falar do lançamento de dois dados.
Para listarmos todos os resultados possíveis, a melhor maneira de o fazer será a partir de uma
tabela de dupla entrada:

5. 2º jogo - Num jogo de lançamento de dois dados, ganho se obtenho pelo
menos um seis.
Vamos analisar a tabela:
Dizemos assim que o Ivo tem 11 possibilidades de vitória em 36 resultados
possíveis no 2.º jogo.

6. 2 - QUAIS OS RESULTADOS POSSÍVEIS PARA OS SEGUNDO E TERCEIRO JOGOS?
3º jogo - No lançamento de dois dados, ganho se obtiver uma soma de pontos
superior a seis.
Vamos analisar a tabela:
Dizemos assim que o Ivo tem 21 possibilidades de vitória em 36 resultados
possíveis no 3.º jogo.

7. 2 – EM QUAL DOS TRÊS JOGOS O IVO TEM MAIS HIPÓTESES DE GANHAR?
Conclusão:
- 1º jogo - 3 em 6 hipóteses de ganhar.
- 2º jogo - 11 possibilidades de vitória em 36 resultados possíveis.
- 3º jogo - 21 possibilidades de vitória em 36 resultados possíveis
O jogo que o Ivo deverá escolher será o 3.º jogo porque é aquele em que tem mais hip
óteses de ganhar do que de perder, o que não acontece nos outros dois jogos.