1) O documento descreve uma progressão geométrica onde cada termo é o anterior multiplicado por uma razão q. 2) A fórmula geral de uma progressão geométrica é an = a1q^n-1, onde a1 é o primeiro termo e q é a razão comum. 3) O documento fornece exemplos de como calcular a soma dos termos infinitos de uma progressão geométrica usando somatórios.

2. É uma sequência onde cada termo é o anterior vezes a razão
(1, 2, 4, 8,16, 32, 64, ...)
2 32
q 2 q 2
1 16
q 2

3. A Progressão geométrica segue uma ordem que pode ser
Representada da seguinte maneira.
P .G .( a 1, a 2 , a 3, a 4 , a 5;...; a n )

4. Definindo a formula.
a2 a 1 .q
2
a3 a 2 .q a 1 .q .q a 1 .q
2 3
a4 a 3 .q a 1 .q .q a 1 .q
3 4
a5 a 4 .q a 1 .q .q a 1 .q

5. 4 4
0, 444 0, 4 0, 04 0, 004 ...
9 9
a1
Sn , sen d o 1 q 1
1 q

6. Calcule o valor de:
1
4 2 1 ...
2
a1 4
2 1
q n
4 2

7. a1
Sn
1 q
4
4
Sn 4 1
1 Sn
1 1 1
2
2 2
4 2
Sn . Sn 8
1 1

8. Calcule a soma dos infinitos termos.
(0, 4 0, 04 0, 004;...)
Sabemos que isto é uma P.G.
a1 0, 4
0, 0 4
q 0,1
0, 4
n

9. a1
Sn
1 q
0, 4 0, 4
Sn Sn
1 0,1 0, 9
4
Sn
9

10. Utilizando o Somatório:
1 1 1 1
n 1 n 1 2 3
...
2 2 2 2
1 1 1
...
2 4 8
1 1
a1 q
2 2
n

11. a1
Sn
1 q
1
1
Sn 2
1 Sn 2
1 1
2
2
Sn 1