1. Evolution of Cortical Networks During Episodes of
Mesial Temporal Epileptic Seizures
1,4,6 2,5,6 ´ 3 2,4,6
Abner Cardoso Rodrigues , Gerson Florence , Andre Fujita and Koichi Sameshima
1 ´ ¸˜ ´ ˜
Programa Interunidades de Pos-Graduacao em Bioinformatica, Universidade de Sao Paulo
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Departamento de Radioogia, Faculdade de Medicina, Universidade de Sao Paulo
3 ´ ˜
Instituto de Matematica e Estat´stica, Universidade de Sao Paulo
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Nucleo de Apoio a Pesquisa em Neurociencia Aplicada - USP
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5 6
LIM/26 e LIM/43 do HCFMUSP
Objetivos Construindo o Grafo
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Identificar e caracterizar mudancas dinamicas na organizacao efetiva do cerebro
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durante per´odos pre-cr´tico e cr´tico de epilepsia do lobo temporal mesial.
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Outros trabalhos falham em fazer o paralelo entre as medidas e o fenomeno estudado.
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Nao investigaram mudanccas topologicas durante a crise.
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Introduction
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Analise de Grafos caracterizam propriedades importantes de sistemas
complexos quantificando a topologia desses sistemas.
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As conexoes efetivas representam influencias causais de uma regiao para outra.
Os nos representam regioes do cerebro. Arestas representam conexoes
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anatomicas ou funcionais. ˜ ˆ
Sao inferidas utilizando Coerencia Parcial Direcionada (PDC).
Vantagens da abordagem: ˜
Os grafos sao direcionados e possuem 24 nos. ´
Quantificam a rede com um pequeno numero de medidas com significados neurobiologicos e
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facilmente computaveis.
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Util para explorar padroes de conectividade estruturais ou funcionais.
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Facilita a comparacao entre populacoes de indiv´duos com caracter´sticas diferentes.
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Resultados
Grafos
Grafos podem ser representados visualmente como na forma de matriz de
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adjacencias.
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Arestas podem ser direcionadas ou nao direcionadas e podem ou nao possuir
pesos.
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As medidas de agrupamentos sao baseadas no numero de triangulos ao redor
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de cada no.
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As medidas de integracao sao baseadas nos comprimento dos caminhos entre
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dois nos.
Nesse exemplo foram criados 38 grafos:
O marcador A indica o in´cio da crise, quando ainda era focal.
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Medidas O marcador B indica o grafo de quando a crise generalizou.
O marcador C indica o grafo do fim da crise.
Numero de arestas.
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Transitividade: medida de segregacao, contabiliza a presenca de agrupamentos.
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Resultados
i∈N 2ti
T =
i∈N ki (ki − 1) ´ ˜
Durante a crise a transitividade, fica proximo de zero, indicando que nao existem
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Caminho medio: fornecem uma ideia de integracao, o quao facilmente a agrupamentos no grafo.
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informacao e distribu´da.
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A comunicacao fica mais precaria:
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Do marcador A ate o B, o numero de arestas diminui.
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L= Li
n ´
O caminho medio aumenta.
i∈N ´ ´ ¸˜
Com menos arestas, e necessario percorrer um caminho maior para a informacao chegar aos
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nos.
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As medidas voltam aos valores pre-crise quando a mesma termina.
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A queda de arestas pode estar ligada com a manutencao da crise:
No in´cio elas caem enquanto a crise esta focal.
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Quando a crise generaliza o numero de arestas aumenta ate terminar.
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Como se a propria queda nas conexoes impedisse a crise de se manter.
Metodologia
Conclusions
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Trechos de registros pre-crise e cr´ticos de EEG de nove pacientes com epilepsia
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de mesial temporal. Trabalhos anteriores calculavam grafos para todo sinal estudado.
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Calculando varios grafos no decorrer da crise foi possivel perceber mudancas discretas nos
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Sistema internacional 10-20 excluindo-se as derivacoes da linha mediana. ˜
padroes de conectividade.
Um grafo estimado a cada cinco segundos do sinal, considerando 24 canais. ´
Levantamos hipoteses sobre a natureza das crises do ponto de vista dos grafos:
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Tres medidas calculadas para cada grafo. ¸˜ ˜ ´
A propagracao da crise diminui as conexoes ao ponto qu fica insustentavel manter a si mesmo.