MIMOSA - Análise de Sistemas de Ancoragem

MIMOSA – Análise de Sistemas de Ancoragem

Bruna Nabuco
Engenheira Naval
Engineer, DNV Advisory Offshore and Ships
João Henrique Volpini Mattos
Engenheiro Naval
Regional Sales Manager (Maritime & Offshore Solutions South America), DNV Software

Agosto de 2012

Desenvolvido e mantido pela Marintek.
MIMOSA (1) Comercializado pela DNV.
Análise dos movimentos de embarcações ancoradas e
das tensões na amarração no domínio da frequência.
 Integrado à família Sesam para importação das
funções de transferência e coeficientes de arrasto
 Mimosa engloba :
- Análise de sistemas de ancoragem estáticos e dinâmicos.
Forças ambientais estáticas e dinâmicas devido a ondas,
vento e correnteza.
- Movimentos induzidos pelas ondas.
- Movimentos de deriva lenta.
- Posicionamento dinâmico com impelidores.
- Movimentos transientes após ruptura da linha ou falha no
sistema DP.
- Análise de estabilidade de embarcações com turrets.
- Estatísticas não-Gaussianas.
- Simulações de longo prazo.

© Det Norske Veritas Ltda. Todos os direitos reservados. 2

MIMOSA (2)
 Outros recursos do MIMOSA :
- Amortecimento em baixa frequência do arrasto em
ondas da embarcação
- Amortecimento em baixa frequência das linhas de
ancoragem
- Excitação e amortecimento viscoso
- Asistência automática dos impelidores
- Elongamento elástico não linear
- Ajuste do calado, banda e trim
- Otimização das tensões nas linhas
- Cálculo da folga do convés a água ou entre linhas


MIMOSA (3)
 Escopo :
- Excelente nas fase conceitual de projeto, estudos iniciais
ou análises paramétricas.
- Para análises não lineares mais complexas no domínio do
tempo, utilize o DeepC + Simo + Riflex.

 Uma ferramenta reconhecida
- Satisfaz os requisitos do NMD e API.
- Utilizada para verificação de resultados de outros
programas.


Histórico
 1975 : ANKAN  1995 : Posicionamento dinâmico simplificado
- FORTRAN  1997 : Elastcidade não linear nas linhas de
- Processamento em lote ancoragem
- Sperry Univac 1100
- Análise estática e quase-estática de sistema de  2001 : Observância parcial das normas API
ancoragem com linhas simples
 2003 : Espectro Ochi-Hubble, espalhamento deo
 1982 : MIMOSA onda aperfeiçoado
- Movimento transiente
 2006 :
- Microcomputador de mesa HP-85
- BASIC - Resposta de baixa frequência com 6 graus de
- Interativo liberdade
- Dinâmica dos cabos aperfeiçoada
 1985 : - Amortecimento de deriva das ondas
- Movimento e tensões na frequência de onda - Estática da linha por elementos finitos
- Dinâmica simplificada do cabo - Forças de correnteza nas linhas
- Vários computadores e SO’s
 2007 :
- Forças e respostas ambientais estáticas
- FORTRAN - Importação de dados do Wamit
- Espectro da onda numérico
 1993 : Cargas e respostas de baixa frequência.
 2010:
 1994 : Acordo de comercialização e suporte entre - Estimativa extendida de extremos
DNV e MARINTEK. - Guincho aperfeiçoado
- Folgas
- Amortecimento e excitação de baixa frequência


A Interface do MIMOSA
 Janela de texto interativa  Arquivos de macro
MODIFY SYSTEM ' SYSTEM
ENVIRONMENTAL CO ' MODIFY SYSTEM
Wind ' MODIFY ENVIRONMENT
25 ' Wind speed ( m/s )
190 ' Wind direction ( deg )
Current ' MODIFY ENVIRONMENT
.5 ' Current speed ( m/s )
200 ' Current direction ( deg )
/ ' Number of current layers, NLCUR:
Wave ' MODIFY ENVIRONMENT
jo ' Wave spectrum (PM-1, PM-2, or JO)
'
' When an asterisk is encountered,
' the user is prompted for input:
'
* ' Sign. height ( m )
* ' Peak period ( s )
/ ' Beta
/ ' Gamma
/ ' Sigma A
/ ' Sigma B
* ' Wave direction ( deg )
/ ' Short-crested representation
Return ' MODIFY ENVIRONMENT
y ' Print environmental data to file ? (N)
Return ' MODIFY SYSTEM
@ CLOSE


Visão Geral de MIMOSA
 Dados da embarcação
 Modelagem das linhas de ancoragem
 Cargas e forças ambientais
 Análise estática
 Análise dinâmica


Dados da Embarcação
 Massa e massa adicional. {x1, x2.... x6} = {x, y, z, ϕ, θ, ψ }

 Coeficientes de amortecimento (linear e quadrático).
 Coeficientes de força da correnteza.
 Coeficientes de força do vento.
 Coeficientes de deriva de onda.
 Coeficientes de amortecimento de deriva de onda.
 Funções de transferência do movimento da embarcação.
 Rigidez hidrostática (para 6 graus de liberdade).

Dados hidrodinâmicos podem ser importados do WADAM ou WAMIT.


Dados do Sistema de Ancoragem (1)
0

8 1 Segment 4 (chain)
2 -50

7
-100

-150
Segment 3 (steel wire rope)
-200

-250
6 3
5 4 -300

Segment 2 (chain)
Plataforma ancorada -350
Anchor
Segment 1 (steel wire rope)
-400
0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Composição das linhas de ancoragem


Dados de Posição
 Posição inicial da embarcação (x, y, z, ψ).
 Dados da linha :
- Coordenadas da extremidade superior (fairlead).
- Pré-tensão.
- Direção horizontal.
- Coordenadas ou distância da âncora.
- Referência aos dados das características da linha.
LINE CHARACTERISTICS DATA
'lichar
2
'linpty npocha npv
3 40 2
'nseg ibotco icurli
4 1 1
'anbot tpx3 x3ganc tmax fric
.00000E+00 12.5 250.00 8000.0 1.0000
'iseg ieltyp nel ibuoy sleng nea brkstr
1 0 30 0 1200.0 1 6000.
2 0 5 0 100.0 1 15000.
3 0 10 1 200.0 1 6000.
4 0 10 1 400.0 1 6000.
'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl
1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1
2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5
3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1
4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1


Dados da Linha
 Dados das características da
linha :
- Pontos característicos das
curvas da linha.
- Método de cálculo (CAT, FEM).
- Número de segmentos.
- Comprimento dos segmentos.
- Número de níveis verticais.
- Contato com leito marítimo ou
não.
- Força de correnteza ou não.
- Dados dos segmentos.

As curvas são armazenadas no programa como tabelas de até 40 posições.


Dados do Segmento
 Dados do segmento :  Dados da bóia :
- Diâmetro. - Profundidade/força
- Peso linear. característica.
- Razão de peso no ar/água. - Coeficientes de arrasto.
- Propriedades de elasticidade. - Massa e massa adicional.
- Tração de ruptura.
- Coeficientes de arrasto.
- Coeficientes de fricção com o leito marítimo.
- Divisão em elementos. 'iseg dia emod emfact uwiw watfac cdn cdl
1 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1
- Referência à bóias. 2 .1920 .4500E+08 2.0000 4.020 .8700 1.5000 .5
3 .0920 .4500E+08 2.0000 1.473 .8700 1.5000 .1
4 .0920 .5600E+08 2.0000 1.613 .8700 1.5000 .1

BUOY DATA
'ibuoy nfz ibdtyp
1 4 1
'zbuoy fbuoy
-1. 0.
0. 0.
2. -1000.
3. -1000.
'cdh cdv bmass cmh cmv
20.0 15.0 10. .5 .5


Elongação Elástica Não Linear da Linha

Cabo de fibra sintética

 Na análise estática ou de baixa frequência é utilizada a curva tensão-deformação.
 Na análise na frequência de ondas podemos utilizar a tangente E no ponto médio
do movimento, ou uma tangente E especificada.


Carregamento Ambiental
 Ondas :
- Espectro de ondas de vários tipos ou
numéricamente definido.
- Swell.
- Espalhamento.

 Vento :
- Velocidade constante mais rajadas.
- Rajadas de acordo com vários espectros.

 Correnteza :
- Vetor de velocidade horizontal constante no tempo.
- Perfil dependente da profundidade.
- As direções podem variar.


Espectros de Onda
Pierson-Moskowitz

Jonswap
Pico duplo Swell
As duas partes do espectro podem
ter direções de propagação diferentes
p
2

1.8

1.6
Spectral density (m /(rad/s)

1.4
2

1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2
E ainda :
Ochi-Hubble  Espectro numérico
0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Frequency (rad/s)
 Espalhamento


Espectro Numérico de Onda
fr / dir 190.0 205.0 220.0 235.0 250.0 265.0 280.0 295.0 310.0 325.0 340.0 355.0 10.0 25.0 40.0
0.0420 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0462 0.0000 0.0000 0.0000 0.0005 0.0005 0.0010 0.0196 0.0238 0.0050 0.0003 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000
0.0508 0.0000 0.0000 0.0003 0.0016 0.0026 0.0330 0.2066 0.1131 0.0225 0.0045 0.0029 0.0063 0.0081 0.0021 0.0003
0.0559 0.0000 0.0000 0.0005 0.0034 0.0157 0.3364 0.9270 0.2814 0.0484 0.0348 0.0406 0.0804 0.0615 0.0097 0.0010
0.0615 0.0003 0.0005 0.0021 0.0105 0.1652 2.0800 4.0644 0.6679 0.0997 0.2340 0.4752 0.7469 0.2427 0.0188 0.0010
0.0676 0.0086 0.0089 0.0128 0.0419 0.3757 2.8122 5.8010 0.7432 0.1029 0.5956 3.0096 3.1539 0.4760 0.0157 0.0003
0.0744 0.0901 0.0741 0.0453 0.1382 0.6333 3.1133 5.8934 0.8739 0.0984 0.6783 4.8744 5.4967 0.6956 0.0243 0.0003
0.0818 0.7817 0.6864 0.2571 0.7150 2.4298 5.1014 6.0489 1.0100 0.1267 0.9380 4.8679 4.3969 0.4760 0.0259 0.0003
0.0900 1.7436 2.7992 1.8347 2.7188 3.8118 4.9059 4.3676 0.7487 0.1419 0.5846 2.1135 1.5014 0.2238 0.0183 0.0003
0.0990 1.4221 3.7710 4.2830 4.5297 4.3626 4.2563 2.6007 0.4359 0.1086 0.2783 0.9061 0.6584 0.1372 0.0089 0.0003
0.1089 1.1700 4.0108 4.5514 4.0799 3.8299 3.5573 1.4370 0.2888 0.0893 0.1584 0.3697 0.2867 0.1037 0.0058 0.0003
0.1198 0.9011 1.9530 1.9020 1.9247 2.1753 2.1695 0.9865 0.2877 0.0861 0.0995 0.1576 0.1534 0.0814 0.0058 0.0000
0.1318 0.5982 1.0496 1.3258 1.3048 1.2197 1.0841 0.7364 0.3019 0.0827 0.0552 0.0631 0.0757 0.0531 0.0065 0.0000
0.1450 0.4105 0.6283 0.7969 0.7933 0.7673 0.7158 0.5904 0.3066 0.0853 0.0319 0.0230 0.0296 0.0270 0.0060 0.0000
0.1595 0.3636 0.4849 0.5220 0.5304 0.6231 0.6341 0.5118 0.3016 0.0898 0.0199 0.0076 0.0089 0.0102 0.0037 0.0000
0.1754 0.2537 0.3338 0.3558 0.3647 0.4301 0.4500 0.4045 0.2924 0.0974 0.0147 0.0026 0.0021 0.0029 0.0013 0.0000
0.1930 0.1757 0.2160 0.2286 0.2419 0.2851 0.3173 0.3084 0.2422 0.1021 0.0128 0.0013 0.0003 0.0005 0.0003 0.0000
0.2123 0.1160 0.1296 0.1312 0.1456 0.1767 0.2087 0.2045 0.1621 0.0924 0.0126 0.0010 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2335 0.0715 0.0775 0.0809 0.0932 0.1100 0.1301 0.1361 0.1136 0.0728 0.0128 0.0008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2569 0.0424 0.0466 0.0508 0.0597 0.0689 0.0793 0.0880 0.0775 0.0524 0.0144 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.2826 0.0257 0.0288 0.0322 0.0387 0.0456 0.0511 0.0565 0.0524 0.0374 0.0147 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3108 0.0147 0.0175 0.0207 0.0254 0.0293 0.0319 0.0353 0.0348 0.0259 0.0123 0.0005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3419 0.0092 0.0110 0.0128 0.0157 0.0183 0.0196 0.0220 0.0217 0.0160 0.0076 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.3761 0.0058 0.0068 0.0079 0.0097 0.0113 0.0123 0.0136 0.0134 0.0099 0.0047 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.4137 0.0034 0.0042 0.0050 0.0060 0.0071 0.0076 0.0084 0.0084 0.0063 0.0029 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000


 Função 𝑐𝑐𝑐 𝑛 ( 𝛽)
Efeito de Espalhamento da Onda

 Disponível para movimentos na frequência da onda e no cálculo do arrasto
médio e nas cargas e respostas de baixa frequência.


Espectros de Vento

Wind spectra (U=20 m/s)
400
Davenport
350 Harris
API
Spectral density [(m/s) 2/Hz]

300 ISO

250

200

150

100

50

0
0 0.01 0.02 0.03 0.04
Frequency [Hz]


Forças de Correnteza
 Forças de correnteza nas linhas são levadas em consideração :
- Força 3D.
- Deflexão 2D ou 3D.
- Efeito da força na embarcação.
- Contribue para o amortecimento de baixa frequência.


Respostas Calculadas Devido às Cargas Ambientais
 Posição estática
- X, Y, (Z, banda, trim), aproamento

 Períodos naturais.
 Movimentos de baixa frequência (LF) vento
- Avanço, deriva, (afundamento, balanço, caturro),
guinada
ondas
- Desvios padrões, valores extremos, períodos
médios
correnteza
 Movimento na frequência da onda (WF)
guinada
- Desvios padrões, valores extremos, períodos
médios

 Movimento WF+LF
guinada
- Valores extremos


Análise Estática
 Posição de equilíbrio e aproamento.
 Movimento transiente.
 Forças de restauração.
 Cálculo da folga entre as linhas.
 Cálculo de distância entre a água e
convés. FPSO com spread mooring

 Deslocamento da posição.
 Tensão nas linhas.
 Otimização da distribuição de tensões (com a utilização dos guinchos de
ancoragem).


Metodologia para Análise Estática
 Método CAT
- Equações diferenciais da catenária.
- Solução rápida.
- Permite modelagem da fricção com o solo.
- A linha está toda em um mesmo plano vertical.

 Método FEM
- Cada elemento finito é tratado como
catenária.
- Permite vários contatos com o solo.
- Efeitos de correnteza incluidos.
- Linha 3D fora do plano.
- Bóias sem limitação.


Posição de Equilíbrio

Fmo : força nas linhas
Fth : força nos impelidores
Fcu : força da correnteza
Fwi : força do vento
Fwa : força de arrasto de onda
Ffi : força fixa


Ajuste do Calado, Banda e Trim
 A força vertical da ancoragem irá causar um
reassentamento da embarcação, com mudanças
no calado, trim e banda.

 Possibilidades :
1. Aceite as mudanças.
2. Permita que o usuário aplique força e momento
para corrigir a situação.
3. Permita que o MIMOSA faça a correção
Força e automaticamente :
momento I. Aplicando força e momento
corretivos II. Alterando a massa da embarcação e
posição do centro de gravidade (lastro)


Movimento Transiente
 Calcula se a embarcação irá se chocar com outros objetos vizinhos durante o
transiente.

Histórico da tensão na linha
Movimento transiente após
durante o movimento transiente
ruptura da linha


Cálculo de Folga Entre as Linhas

Folga


Cálculo da Distância até a Água
 O cálculo do “air-gap” inclue o movimento de baixa frequência em adição
ao movimento na frequência de ondas, com 6 graus de liberdade.


Otimização da Distribuição de Tensões (1)
Dois métodos disponíveis :
 Programação linear modificada :
- Minimiza a tensão máxima em qualquer das linhas do
sistema.
- Alguma tolerância para o movimento da embarcação.
- Todas as linhas tem a mesma importância.
- Princípio rígido.

 Mínimos quadrados :
- Minimiza a média quadrática das tensões.
- Cada linha pode ter uma importância (peso) diferente.
- Impelidores podem ser adicionados.
- Somente tensões estáticas.


Otimização da Distribuição de Tensões (2)
 Utilização de guinchos :
Para ajustar o comprimento das linhas de ancoragem.

 Cálculo exato somente se o cabo for :
(i) homogêneo (segmento simples).
(ii) o leito marítimo é horizontal e não tem fricção.
(iii) A parte do cabo próxima da âncora repousa sobre o leito marítimo, nenhuma
força de içamento atua sobre a âncora.

Não otimizado Otimizado


Análise Dinâmica (1)
 Tensão na frequência de ondas WF
- Quase-estático (dependente apenas da posição do fairlead).
- Dinâmico, com eficiente modelo analítico simplificado “SAM”.
- Dinâmico, usando modelo de elementos finitos.
- Dinâmico, usando funções de transferência RAO de movimento-tensão.

 Tensão em baixa frequência LF
- Quase-estático.


 Quase-Estático
- A inércia da linha e forças de amortecimento atuantes na linha não são levadas
em consideração.
- A geometria da linha e a distribuição de tensões ao longo da mesma são funções
apenas da posição de sua extremidade superior.

 Dinâmico
- A tensão na linha de ancoragem depende também da velocidade e aceleração na
parte superior da linha.


 Dinâmica da linha – modelo analítico simplificado “SAM”
- Grau de liberdade simples (somente a direção mais importante é considerada).
- Função de transferência de 2ª ordem.

Movimento

Configuração quase-estática

Força de arrasto

Configuração inicial

Configuração dinâmica


 Dinâmica da linha por modelo “FEM”
- Bóias incluídas.
- Tensão dinâmica.
- Forma dinâmica.
- Forças de onda e correnteza na linha incluídas.
- Maior precisão em águas profundas.

 Vários graus de liberdade
n elementos  3 n graus


Metodologia Para Resposta WF
 Cálculo no domínio da frequência usando as funções de transferência para
a embarcação e o espectro de ondas.
2
- 6 graus de liberdade S WF (ω )
xi
= H iWF (ω ) Sζ (ω )
WF

 Tensões nas linhas :
- Quase-estático ou
Configuration of line with a buoyant segment
- Dinâmico utilizando um modelo analítico 100

simplificado - SAM - para a dinâmica dos cabos
(bóias não permitidas)
0

- Dinâmico utilizando método dos elementos -100

finitos - FEM - (bóias permitidas)

(m)
-200

- Dinâmico utilizando RAO de ensaios ou
outros programas (RIFLEX) -300

 Cálculo de valores extremos : -400

- É assumida uma resposta gaussiana -500
0 100 200 300 400 500 600 700 800
- Máximo pela distribuição de Rayleigh (m)


Metodologia Para Resposta LF (1)
 Cálculo no domínio da frequência usando funções de
transferência derivadas de modelo linearizado e
espectro de ventos e de força de baixa frequência de
ondas.
 Método quase-estático.
 Cálculo de valores extremos gaussianos ou não.
 Máximo esperado e mais provável.
 3 or 6 graus de liberdade.
– Permite a modelagem de estruturas esbeltas e altas
(SPARs)
– Inclue o efeito dos movimentos de balanço e caturro nas
tensões nas linhas e vice-versa


Metodologia Para Resposta LF (2)
MLF + Cx LF + Kx LF = FLF  A matriz de amortecimento C e a matriz
x 
de rigidez K são calculadas utilizando uma
 xLF 
y  linearização estocástica.
 LF   xLF 
 z LF     O movimento de baixa frequência é
x LF =  ou x LF =  y LF  calculado utilizando técnicas do domínio
ϕ LF  ψ LF 
 θ LF    da frequência
 

ψ LF   A excursão máxima e tensão de baixa
F(x) frequência são estimadas utilizando
estatísticas de Rayleigh ou não-Rayleigh

x
2s1

2s2


Metodologia Para Resposta WF+LF
 Baseado em testes com modelos e estudos de simulação.

tot
 x sign + xWF 

LF
ext 
xext = max  WF LF 
 x sign + xext 
 
 Valor significativo = 2 vezes o desvio padrão.

Movimento de excursão de baixa frequência e
grande amplitude associado com efeitos de
segunda ordem não lineares


Amortecimento do Arrasto em Ondas

A força média das ondas aumenta com a velocidade da embarcação.
 Para movimento oscilatório de baixa frequência isto acarreta um efeito
de amortecimento.

Dois métodos :
 O usuário fornece os coeficientes de amortecimento de arrasto em ondas
 O cálculo dos coeficientes é feito automaticamente pelo método de Aranha


Amortecimento de Baixa Frequência na Linha

 Amortecimento LF na embarcação como consequência da força de arrasto
no cabo.

 Amortecimento dependente do movimento da embarcação na frequência
de ondas (WF).


Excitação e Amortecimento Viscoso

 Efeitos viscosos nos modelos de movimento WF e LF.
 Efeito da interação correnteza/onda.
 Método limitado à estruturas que permitam o uso da equação de Morison (semis e
spars).


Acionamento Automático dos Impelidores (ATA)
cargas ambientais
F : Vetor de forças do sistema ATA
Gp : Matriz de realimentação da posição (rigidez)
Gv : Matriz de realimentação da velocidade
(amortecimento) força Embarcação
Δx : Vetor de erro de posição Sistema de
v : Vetor de velocidade
+
impelidores Ancoragem
F0 : Vetor de força constante

F = GP ∆x − Gνν + F 0

comando para impelidor posição medida
Controlador
posição de
referência

 O modelo ATA funciona no cálculo do equilíbrio estático, na resposta de baixa
frequência e no movimento transiente.


O Futuro de MIMOSA
 A versão atual permite a modelagem de amarração tensionada (taut
mooring).
 As próximas versões cobrirão :
- TLPs
- Modelagem de linhas de ancoragem muito complexas
- Topografia do leito marítimo


Alguns Usuários Mimosa


Safeguarding life, property
and the environment

www.dnv.com


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