Manual_ UFCD 4486_Noções Básicas de Metrologia

Qualidade, Segurança e Ambiente
Alexandra Nobre
Versão: Setembro/2021
Metrologia – noções
básicas
UFCD 4486
Técnico de Análise Industrial
Técnico de Química Industrial

Problema
Um comerciante foi multado porque a sua
balança não pesava corretamente as
mercadorias vendidas. Como já era a terceira
multa, o comerciante resolveu ajustar a
balança. Nervoso, disse ao homem do arranjo:
- Não percebo a razão desta perseguição. Uns
gramas a menos ou a mais, que diferença faz?

Imaginem se todos pensassem assim.
Como ficaria o consumidor?
Problema

Problema
E, no caso da indústria mecânica que fabrica
peças com medidas exatas. Como conseguir
essas peças sem um instrumento de medida?

Problema
E na construção civil?

Solução
Metrologia
=
Metron (medida, grego)
+
Logos (ciência, grego)

Solução
Metrologia
Ciência da medição e suas aplicações.
Compreende todos os aspetos teóricos e
práticos da medição, qualquer que seja a
sua incerteza e domínio de aplicação.

História
• Como fazia o homem, há 4000 anos
atrás, para medir comprimentos?
?
?
?
?
?

História
Unidades de
medição
primitivas
Foi assim que surgiram medidas padrão como a
polegada, o pé, o palmo, a jarda, o passo e a braça.
Era fácil chegar-se a uma medida que podia
ser verificada por qualquer pessoa.

História
Algumas dessas medidas-padrão continuam a ser
utilizadas ainda hoje.
1 polegada = 2,54 cm (1 inch ou 1’’)
1 pé = 30,48 cm (1 ft ou 1’)
1 jarda = 91,44 cm (1 yd)

História
Deus mandou Noé construir uma arca com dimensões
muito específicas, medidas em côvados.
“(…) De trezentos
côvados o
comprimento da
arca, e de cinquenta
côvados a sua
largura, e de trinta
côvados a sua
altura(…)”

História
O côvado era uma medida-padrão da região onde Noé
morava.
Era equivalente a três palmos, aproximadamente, 66
cm.

História
Unidades baseadas nas
medidas do corpo do Rei
Padrões deveriam ser
respeitados por todas as
pessoas que, naquele reino,
fizessem medições

História
Os egípcios usavam, como padrão de medida de
comprimento, o cúbito: distância do cotovelo à ponta
do dedo médio.

História
Cúbito variava de
pessoa para pessoa
Confusões nos resultados
nas medidas
Necessário que os padrões
fossem iguais para todos

História
Egípcios criaram um padrão único
Cúbito-padrão

História
Facilitar o transporte
Barras de pedra Barras de madeira

História
Como a madeira se
vai gastando ao
longo do tempo
Gravaram a medida
nas paredes dos
principais templos
Conferir a própria
barra e/ou
construir uma nova

História – Greenwich, Londres

História – Redondo, Évora
Côvado
Vara (5 palmos,
 110 cm)

Metrologia em Portugal
Missão:
• a coordenação do Sistema Português da Qualidade
(SPQ) e de outros sistemas de qualificação
regulamentar que lhe forem conferidos por lei;

Missão:
• a promoção e a coordenação de atividades que visem
contribuir para demonstrar a credibilidade da ação dos
agentes económicos, bem como o desenvolvimento das
atividades necessárias à sua função de laboratório
nacional de metrologia.

• Conjunto integrado de entidades e organizações
interrelacionadas e interatuantes;
• Congrega esforços para a dinamização da qualidade em
Portugal de acordo com princípios, regras e procedimentos
aceites internacionalmente, e;
• Assegura a coordenação de três subsistemas com vista
ao desenvolvimento sustentado do País e ao aumento da
qualidade de vida da sociedade em geral.
Sistema Português da Qualidade (SPQ)

Subsistema da Metrologia
Subsistema da Normalização
Subsistema da Qualificação

Subsistema da
Metrologia
Garante o rigor e a exatidão
das medições realizadas,
assegurando a sua
comparabilidade e
rastreabilidade, a nível
nacional e internacional, e a
realização, manutenção e
desenvolvimento dos
padrões das unidades de
medida.

Subsistema da
Normalização
Enquadra as atividades de
elaboração de normas e
outros documentos de
caráter normativo de âmbito
nacional, europeu e
internacional.

Subsistema da
Qualificação
Enquadra as atividades da
acreditação, da certificação
e outras de reconhecimento
de competências e de
avaliação da conformidade,
no âmbito do SPQ.

O SPQ rege-se pelos seguintes princípios:
1. Credibilidade e transparência - o funcionamento
do SPQ baseia-se em regras e métodos conhecidos e
aceites a nível nacional ou estabelecidos por
consenso internacional, e é supervisionado por
entidades representativas.
2. Horizontalidade - o SPQ pode abranger todos os
setores de atividade da sociedade.

3. Universalidade - o SPQ pode abranger todo o tipo
de atividade, seus agentes e resultados em qualquer
setor.
4. Transversalidade da dimensão de género - o
funcionamento do SPQ visa contribuir para a
igualdade entre mulheres e homens.

5. Coexistência - podem aderir ao SPQ todos os
sistemas sectoriais ou entidades que demonstrem
cumprir as exigências e regras estabelecidas.
6. Descentralização - o SPQ assenta na autonomia de
atuação das entidades que o compõem e no respeito
pela unidade de doutrina e ação do Sistema no seu
conjunto.

7. Adesão livre e voluntária - cada entidade decide
sobre a sua adesão ao SPQ.

Laboratório Nacional de Metrologia
http://www1.ipq.pt/PT/Metrologia/Pages/UMCA.aspx
Museu de Metrologia
http://www1.ipq.pt/museu/PT/MM/v1/v1_home.aspx

3.1. Grandeza Física
Propriedade de um corpo
ou
característica de um fenómeno
que pode ser medida

3.2. Medição de uma grandeza física
 Operação ou conjunto de operações para
determinar o valor de uma grandeza
física.
 Esse valor, acompanhado de uma unidade
conveniente  MEDIDA DA GRANDEZA

3.2. Medição de uma grandeza física
Qual das situações está correta?

3.3. Tipos de medição
 Medição efetiva
 Medição escalar
direta
indireta

 Medição efetiva
Consiste em comparar, direta ou indiretamente,
a medida da grandeza com a unidade.

 Medição efetiva permite:
1. Estabelecer uma relação de ordem e/ou de
igualdade entre valores da grandeza.
G1>G2 ; G1<G2 ; G1 = G3

 Medição efetiva permite:
2. Estabelecer uma relação de adição.
G3 = G1 + G2
3. Estabelecer um valor real zero.

 Medição efetiva direta
Comparação entre a grandeza a medir com uma
grandeza da mesma espécie  método direto de
medição
Ex.: medir um
volume ou uma
distância

 Medição efetiva indireta
Para medir uma grandeza recorre-se à medida
de outras e, estas relacionam-se através de uma
expressão matemática.
Ex.: a velocidade de um automóvel
Mede-se o tempo necessário para
percorrer uma determinada distância.

 Aplica-se quando o zero da grandeza é
estabelecido convencionalmente, de acordo
com uma escala adotada, não correspondendo
a uma ausência de grandeza.

 Ao juntar 2 corpos que manifestem 2 valores
diferentes da grandeza não obtemos um corpo
que manifesta o valor da soma.

Exemplo:
• Temperatura
 Medida escalarmente na escala de Celsius
 O valor 0ºC não significa ausência de
grandeza

10ºC 12ºC 22ºC
+ ≠

3.4. Unidade de medida
Para efetuar
uma medição
conhecer a unidade
correspondente
Medida
efetiva da
grandeza
Valor
numérico da
grandeza
unidade
= x
G={G}u

O valor numérico de uma grandeza é
inversamente proporcional ao tamanho da
unidade escolhida.
Exemplo:
a = 6,20 m/s2
a = 620 cm/s2

Fatores a ter em conta na escolha da unidade
de medida:
a) Ser bem definida (para que se saiba, sem
ambiguidade, o seu valor)
b) Ser reprodutível (para ser acessível a quem dela
necessitar)
c) Ser universal (para facilitar a interpretação das
medidas)
d) Ter um valor adequado (para conduzir a valores
facilmente manipuláveis)

3.5. Sistema Internacional de
Unidades (SI) (ver Ficha Informativa n.º 1)
• Conjunto sistematizado e padronizado de
definições para unidades de medida, utilizado
em quase todo o mundo moderno, que visa
uniformizar e facilitar as medições e as
relações internacionais daí decorrentes.
https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6261868
As três exceções são Myanmar,
Libéria e os Estados Unidos.
O Reino Unido adotou oficialmente
o SI, mas sem a intenção de
substituir inteiramente o seu
próprio sistema usual de medidas.

3.6. Dimensão de uma grandeza física
Dimensão de uma grandeza física é a expressão
dessa grandeza através do produto de potências
das dimensões das grandezas base.
dim G = [G] = Aα Bβ Cγ
Em que:
A, B, C  dimensões das grandezas base
α, β, γ expoentes dimensionais

4.1. Sistemas metrológicos
• Realizar os padrões nacionais das unidades de medida,
• Participar em comparações internacionais,
• …
Metrologia
Científica
• Efetuar a rastreabilidade dos padrões de referência de outros
laboratórios nacionais e outra instrumentação (calibrações e
verificações),
• Realizar comparações nacionais.
Metrologia
Aplicada
• Elaborar legislação metrológica e promover a sua aplicação,
• Aprovar modelos de instrumentos de medição,
• Qualificar e acompanhar entidades para a realização de
operações de controlo metrológico,
Metrologia
Legal
http://www1.ipq.pt/pt/metrologia/apresentacao/atribuicoes/Paginas/Atribuicoes.aspx

4.2. Padrões de medição
Padrão de medição
“medida materializada, instrumento de
medição, material de referência ou sistema
de medição destinado a definir, realizar,
conservar ou reproduzir uma unidade, ou um
ou mais valores de uma grandeza, para
servirem de referência”.

Padrão de medição – exemplos
• Padrão de massa de 1 kg
• Resistência-padrão de 100 W

Os padrões estão organizados numa hierarquia
de qualidade: Padrões Internacionais, Padrões
Primários, Padrões Secundários e Padrões de
Trabalho.

Padrões Internacionais:
Um padrão internacional é um padrão
reconhecido por um acordo internacional para
servir de base (internacional) à fixação dos
valores de outros padrões da grandeza a que
respeita.

Padrões Internacionais:
Mantidos no Bureau International des Poids et
Mesures - BIPM e não estão disponíveis ao
utilizador normal para comparação ou
calibração.

Padrões Primários:
Um padrão primário é designado ou é
largamente reconhecido como possuindo
as mais elevadas qualidades metrológicas,
e cujo valor é aceite sem referência a
outros padrões da mesma grandeza.

Estes padrões não são disponibilizados para usos
externos aos laboratórios nacionais, pelo que a
sua principal função é calibrar os padrões
secundários.

Estes laboratórios emitem
certificados de calibração
para os padrões secundários,
normalmente mantidos pelos
laboratórios de calibração
acreditados.

Padrões Secundários:
Padrões de referência utilizados em laboratórios
industriais e são normalmente mantidos por uma
empresa em particular.
Estes padrões são enviados periodicamente aos
laboratórios nacionais para calibração e
comparação com os padrões primários.

Padrões de Trabalho:
Num laboratório de medição, é fundamental a
existência de um (ou vários) padrão de
trabalho. Estes, em geral, são utilizados em
testes e calibrações de outros instrumentos de
laboratórios ou instrumentos de aplicações
industriais.

4.3. Rastreabilidade
Rastreabilidade metrológica:
Propriedade de um resultado de medição pela
qual tal resultado pode ser relacionado a uma
referência através duma cadeia ininterrupta e
documentada de calibrações, cada uma
contribuindo para a incerteza de medição.

Cadeia de rastreabilidade:
Sequência de padrões e calibrações utilizada
para relacionar um resultado de medição a uma
referência.

https://www.youtube.com/watch?v=xDI0Hh1Oe0c

4.4. Calibração
Operação que estabelece, sob condições
especificadas, num primeiro passo, uma relação
entre os valores e as incertezas de medição
fornecidos por padrões e as indicações
correspondentes com as incertezas associadas;
num segundo passo, utiliza esta informação para
estabelecer uma relação visando a obtenção dum
resultado de medição a partir de uma indicação.

4.5. Verificação
Atividade experimental que visa fornecer
evidências sobre a manutenção ou não da
conformidade do instrumento, cadeia, sistema ou
processo de medição.
O seu objetivo é a manutenção da confiança no
resultado da calibração, até que nova calibração
seja efetuada.

4.6. Calibração vs Verificação

4.6. Calibração vs Verificação
Calibração Verificação
• Objetivo: determinar os
erros de um instrumento de
medição e, portanto das
correções a serem
aplicadas.
• O resultado é registado num
certificado de calibração ou
relatório de calibração.
• ...
• Objetivo é verificar se os
erros do instrumento de
medição se alteram ao
longo do tempo.
• Não é necessário gerar
certificado ou relatório.
• ...

5. Gestão dos
instrumentos de
medição

Gestão dos instrumentos de medição
• A gestão dos instrumentos de medição abrange
o conjunto das ações a desenvolver para
constituir e manter o conjunto de instrumentos
de medição necessário à satisfação das
necessidades da empresa/indústria.

Esta gestão deve ter em conta:
1. A análise da necessidade e a escolha dos
instrumentos de medição.
2. A receção, a colocação em serviço e o
acompanhamento dos instrumentos.
3. A calibração ou verificação dos instrumentos e
as decisões que daí decorrem.

1. A análise da necessidade e a escolha dos
instrumentos de medição
Diversos fatores devem ser considerados antes de escolher
os instrumentos de medição a adquirir:
• Necessidades técnicas.
• Condições comerciais.
• Experiência e avaliação anteriores desses instrumentos

• Deve assegurar-se que está em conformidade com as
características técnicas especificadas pelo fabricante,
nomeadamente as características de exatidão.
• Após efetuada a receção e a inventariação do
equipamento e verificadas as suas características
metrológicas, procede-se à sua instalação e à sua
entrada em serviço, devendo respeitar-se nomeadamente
os requisitos de instalação e utilização definidos pelo
fabricante

• É ainda fundamental garantir a qualificação dos
operadores destes instrumentos, devendo tomar-se em
conta, por exemplo, a língua em que estão escritos os
manuais técnicos destes equipamentos.

• Periodicamente é necessário verificar se os instrumentos
de medição mantêm as suas características de qualidade.
Existe então a necessidade de efetuar a calibração e/ou
verificação dos instrumentos, operações indispensáveis
que validam (ou não) as indicações fornecidas pelos
instrumentos de medição.

• Para fixar a periodicidade das calibrações, devem ter-se
em conta fatores diversos, tais como a frequência e o
tipo de utilização dos instrumentos, o seu desgaste e as
restrições económicas (da empresa). No caso das
verificações, a sua periodicidade é imposta pela
regulamentação de controlo metrológico.

6. Fatores que
influenciam a medição

6.1. Introdução
Nada nem ninguém é perfeito!
Os resultados das medições, dos ensaios e das
análises também não podem ser perfeitos.
Uma das principais tarefas de um analista é
identificar as fontes de erro que podem afetar o
processo de medição e quantificar essas fontes de
erro.

6.2. Exatidão e Precisão
Exatidão: a maior ou menor aproximação entre o
resultado obtido e o valor verdadeiro.
Precisão: está associada à dispersão dos valores
resultantes da repetição das medições.

Exatidão: Não
Precisão: Não

Exatidão: Não
Precisão: Sim

Exatidão: Sim
Precisão: Não

Exatidão: Sim
Precisão: Sim

a b c d
Exatidão
Precisão
Não
Não
Não
Sim
Sim
Não
Sim
Sim
6.2. Exatidão e Precisão - Exercício

6.3. Erros de medição
1. Erros grosseiros
2. Erros sistemáticos
3. Erros aleatórios
Medição de uma grandeza física
podem cometer-se diversos tipos de erros

1. Erros grosseiros
• Devem-se à falta de atenção
ou de prática da pessoa que
efetua a medição;
• Em geral conduzem a valores
bastante distanciados dos
restantes;
• São facilmente detetáveis e
elimináveis.

• Afetam os resultados sempre no mesmo sentido
porque resultam de causas permanentes;
• Estas devem ser descobertas e eliminadas.
• Dividem-se em:
o Erros de método,
o Erros instrumentais,
o Erros do observador e,
o Erros de condições ambientais.

•Erros de método - devidos a deficiências do
método utilizado, por exemplo aproximações
introduzidas sistematicamente num sentido.
•Erros instrumentais - provocados por deficiências
dos aparelhos de medida, por exemplo: má
calibração da escala, má regulação, deformações
nos aparelhos, zero mal ajustado (erro do zero).

•Erros do observador - provocados por deficiências
do observador.
•Erros de condições ambientais - consequência de
efeitos permanentes de temperatura, pressão, etc.

•São os que se verificam ora num sentido ora no
outro, uma vez que se devem a causas ocasionais,
imprevisíveis e aleatórias.
•Podem dividir-se em duas categorias:
oErros de leitura e,
oErros de observação.

• Erros de leitura:
o Erros de traços – devido à espessura dos traços
da escala;
o Erros de estimativa - devido à avaliação das
frações inferiores à menor divisão da escala;
o Erros de paralaxe - devido à má colocação do
observador na leitura das escalas e ao fenómeno
de paralaxe.

• Erros de observação:
o Devem-se a várias causas, desde trepidações,
flutuações na grandeza a medir, diferenças de
ajustamento, etc.

6.4. Erros absoluto e relativo (Exatidão)
Erro absoluto, Ea
Erro absoluto = valor medido – valor exato
• É a diferença entre o valor medido e o verdadeiro
valor ou valor exato
• Esta diferença pode ser:
o positiva (o erro foi cometido por excesso) ou
o negativa (erro cometido por defeito).

Erro absoluto - exemplo
Erro absoluto = valor medido – valor exato 
Erro absoluto = 9,811 – 9,807 
Erro absoluto = 0,004 m/s²
g = 9,807 m/s² (valor tabelado  considerado valor exato)
g’ = 9,811 m/s² (obtido experimentalmente  valor medido)

Erro relativo Er
Por vezes é muito útil apresentar valores relativos,
quando se exprimem erros de medições. A forma
mais usual de apresentação é indicar os erros
relativos em percentagem (%):
100%
Exato
Valor
Absoluto
Erro
(%)
Relativo
Erro 


Erro relativo - exemplo
%
,
%
,
,
04
0
100
807
9
004
0
100%
Exato
Valor
E
E a
r 




g = 9,807 m/s² (valor tabelado  considerado valor exato)
Ea = 0,004 m/s2

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