Integracao_de_geotecnologias_na_analise_da_paisage.pdf

Revista Científica ANAP Brasil
ISSN 1984-3240 - Volume 17, número 41, 2024
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Identificaçãodatendênciadas emissões de gases doefeitoestufano
estado do Amazonas: uma abordagem com suavização exponencial
Trend Identification of Greenhouse Gas Emissions in the Amazonas State: An Approach
with Exponential Smoothing
Identificación de la tendencia de las emisiones de gases de efecto invernadero en el
estado de Amazonas: un enfoque con suavización exponencial
Francisco Soares Lima Filho
Professor Mestrando, IFAM, Brasil.
fanciscosoares@gmail.com
Viviane Leite Dias de Mattos
Professora Doutora, FURG, Brasil.
vivianeldm.furg@gmail.com

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RESUMO
Este artigofoca na importância da compreensão das emissões de dióxido de carbono equivalente (CO2e) no estado
do Amazonas, destacando as potenciais implicações para políticas públicas. Utilizandoanálise de séries temporais de
dados climáticos, o estudo investiga padrões de variabilidade e busca prever mudanças de curto e longo prazo nas
emissões de CO2e. O objetivo é identificar os modelos de suavização exponencial mais adequados para prever a
tendência das emissões de CO2e resultantes de mudanças no uso da terra na Amazônia durante o período de 1990 a
2021. Além disso, o artigoavalia a precisão dos modelos selecionados. Os resultados enfatizam a necessidade crítica
de desenvolver modelos eficazes de previsão e estimativa em diversas áreas, destacando sua relevância na
informaçãodos processos de formulaçãode políticas.
PALAVRAS-CHAVE: Séries temporais. Emissões de CO2e. suavização exponencial. previsão.
SUMMARY
This article focuses on the significance of comprehending carbon dioxide equivalent (CO2e) emissions in the state of
Amazonas, emphasizing the potential implications for public policies. Leveraging time series analysis of climate data,
the study investigates patterns of variability and aims to predict short and long term changes in CO2e emissions. The
objective is to identify the most suitable exponential smoothing models to forecast the trend of CO2e emissions
resulting fromforest land use changes in Amazonas State during the period from1990 to 2021. Additionally, the article
evaluates the accuracy of the selected models. The findings emphasize the critical need to develop effective prediction
and estimation models across diverse domains, underscoring their relevance in informing policy-making processes.
KEYWORDS: Time series. CO2e emissions. exponential smoothing. forecast.
RESUMEN
Este artículo se centra en la importancia de comprender las emisiones de dióxido de carbono equivalente (CO2e) en el
estado de Amazonas, destacando las posibles implicaciones para las políticas públicas. Aprovechando el análisis de
series temporales de datos climáticos, el estudio investiga patrones de variabilidad y busca prever cambios a corto y
largo plazo en las emisiones de CO2e. El objetivo es identificar los modelos de suavización exponencial más adecuados
para pronosticar la tendencia de las emisiones de CO2e resultantes de cambios en el uso del suelo en el estado de
Amazonas durante el período de 1990 a 2021. Además, el artículo evalúa la precisión de los modelos seleccionados.
Los hallazgos enfatizan la necesidad crítica de desarrollar modelos efectivos de predicción y estimación en diversas
áreas, destacando su relevancia en la información de los procesos de formulación de políticas.
PALABRAS CLAVE: Series temporales. emisiones de CO2e. suavización exponencial. pronóstico.

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1 INTRODUÇÃO
A atividade humana vem mudando a Terra causando transformações imprevisíveis e
complexas, caracterizandoo fenômeno da mudançaclimática. A sua ocorrência causa desastres
ecológicos e sociais, podendo resultar em colapsos econômicos locais e globais (KARIMI et al.,
2022).
O desmatamentoeos incêndios florestaissão problemasambientais significativosque
afetam a biodiversidade, o clima e as comunidades que dependem da floresta (FEARNSIDE,
2010). No Brasil, a região amazônica é particularmente afetada por esses problemas. O
desmatamento e as queimadas são causados por uma combinação de fatores ambientais e
antrópicos,comoo clima, a agricultura, a pecuária e a extraçãode madeira (AMIGO,2020).
A Amazôniaé o bioma que mais tem emitido gasesdo efeito estufa (GEE) decorrentes
principalmente do avanço da pecuária sobre as florestas. Em relação às emissões estaduais, o
estado do Amazonas emitiu em 2020, por mudança de uso da terra, 109, 1 M t de dióxido de
carbono equivalente (𝐶𝑂2𝑒 ) que sozinho representa 60, 5% da emissão do setor no Brasil
(POTENZA etal., 2021).
As emissões mundiais de GEE somavamcerca de 51 e 58 bilhões de toneladas (Gt) de
CO2eem 2021,segundoorelatório EmissionsGap Report publicadopela UNEP.Nesteperíodo o
Brasil contribuiu com 2, 42 Gt CO2e, representando cerca de um percentual entre 3, 5 e 4, 5%
dasemissões globaisanuais.Emboraexista necessidade dereduzí-la,esta participação jáchegou
a representar 6% em 2003 (SEEG,2023).
O estudo das mudanças climáticas globais sobre cada região do país é imprescindível
para o planejamento estratégico e para a tomada de decisões por parte do poder público e da
sociedade (COPERTINOetal., 2017).A tomada de decisão baseada em conhecimento científico
é fundamentalparapreservar a naturezae garantir o bem-estar daspessoas.
A modelagem de séries temporais, por exemplo, pode fornecer informações
relacionadas às tendências de emissão de CO2e, dando subsídios para elaboração de políticas
públicas de maneira responsável. Segundo Morettin e Toloi (2018), a maioria dos métodos de
previsão baseia-se na ideia de que as observaçõespassadascontêm informaçõessobre padrões
de comportamentodasérie temporal.A análise de séries temporaispermite encontrarmodelos
que descrevem de forma adequadaum processode geração de dados,que seja capazde prever
o comportamento futuro de uma determinada variável para um determinado horizonte de
previsão (VERÍSSIMOetal., 2013).
Os modelos de Suavização Exponencial já produziram excelentes resultados na
modelagem de séries temporais em vários contextos (ALAM; ALARJANI, 2021; THABANI;
HAPANYENGWI; MUTONGI, 2019; NYONI; BONGA, 2019). Eles são úteis para ajustar dados de
séries temporais, refletindo a tendência ao longo do tempo. No entanto, nem sempre são a
melhor opção para todas as séries temporais. É recomendado explorar vários métodos de
modelagem e previsãopara escolher aquele que melhor se adapta aos dadose às necessidades
específicas (RAGSDALE,2021).
Certamente a previsão das emissões de 𝐶𝑂2 𝑒 é uma área de pesquisa importante em
face das mudanças climáticas globais e dos esforços para reduzir as emissões de GEE. Esta
pesquisa visa identificar os modelos de suavização exponencial mais adequados para prever a
tendência das emissões de 𝐶𝑂2𝑒 resultantesda produçãode energia do estado doAmazonas.

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O artigo está organizado em cinco seções. Na Seção 1., apresenta-se a motivação e o
objetivo da pesquisa, enquanto na Seção 2. é realizada uma revisão da literatura. A Seção 3.
detalha a metodologia utilizada, e na Seção 4. são apresentados e discutidos os resultados
encontrados.A Seção 5.abordaas conclusões,limitações deste estudoe sugestõesde trabalhos
futuros.
2 REVISÃO DA LITERATURA
Desde a década de 1950, o método de suavização exponencial tem sido amplamente
utilizado como uma estrutura de modelagem que incorpora modelos estocásticos,
probabilidadese intervalos de previsão.No entanto,os procedimentosde seleçãode modelos
para suavização exponencial foram desenvolvidos apenas recentemente, com contribuições
significativasde Ord etal. (1997) e Hyndmanetal.(2002).Essesestudos,juntamente comoutros
trabalhos relevantes, estabeleceram uma classe de modelos de espaço de estado que serve
como base para todosos métodosde suavizaçãoexponencial(HYNDMAN; ATHANASOPOULOS,
2021).
Segundo Makridakis, Wheelwright e Hyndman (2021), os métodos de suavização
exponencial, em sua maioria são recursivos — percorrendo os dados conhecidos, período a
período, em vez de usar todos os dados anteriores no ajuste. A estratégia de modelagem de
sériestemporaisenvolvem dividir a série em conjuntosde inicialização e de teste,escolherum
métodode previsão,estimaroscomponentesdomodelo,avaliarodesempenhonoconjuntode
teste,analisar a adequaçãoe aplicabilidade do método.
O método de suavização exponencial simples (SES) é usado para fazer previsões de
dados que não mostram uma tendência clara e nem um padrão sazonal. Sua formulação está
apresentadana primeira linha do corpo da Tabela 1, para erros aditivos e multiplicativos, onde
o valor estimadono t-ésimoperíodo𝑦𝑡 é uma função linear do nível no períodoanterior 𝑙𝑡−1
, representandoaparte previsívelde 𝑦𝑡 , e do erro 𝜀𝑡 , a parte imprevisível de 𝑦𝑡 , e α é o
parâmetro de suavização do nível que varia entre 0 e 1. Esse método é amplamente utilizado
para realizar previsõessimplese rápidas(HYNDMAN;ATHANASOPOULOS,2021).
Tabela 1 - Método de suavização exponencial
Tendência Com erro aditivo (A) Com erro multiplicativo (M)
𝑁 𝑦𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝜀𝑡
ℓ𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝛼𝜀𝑡
𝑦𝑡 = ℓ𝑡−1(1 + 𝜀𝑡)
ℓ𝑡 = ℓ𝑡−1(1 + 𝛼𝜀𝑡)
𝐴
𝑦𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝑏𝑡−1 + 𝜀𝑡
ℓ𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝑏𝑡−1 + 𝛼𝜀𝑡
𝑏𝑡 = 𝑏𝑡−1 + 𝛽𝜀𝑡
𝑦𝑡 = (ℓ𝑡−1 + 𝑏𝑡−1)(1 + 𝜀𝑡)
ℓ𝑡 = (ℓ𝑡 − 1 + 𝑏𝑡 − 1)(1 + 𝛼𝜀𝑡)
𝑏𝑡 = 𝑏𝑡−1 + 𝛽(ℓ𝑡−1 + 𝑏𝑡−1)𝜀𝑡
𝐴𝑑
𝑦𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝜙𝑏𝑡−1 + 𝜀𝑡
ℓ𝑡 = ℓ𝑡−1 + 𝜙𝑏𝑡−1 + 𝛼𝜀𝑡
𝑏𝑡 = 𝜙𝑏𝑡−1 + 𝛽𝜀𝑡
𝑦𝑡 = (ℓ𝑡−1 + 𝜙𝑏𝑡−1)(1 + 𝜀𝑡)
ℓ𝑡 = (ℓ𝑡−1 + 𝜙𝑏𝑡−1)(1 + 𝛼𝜀𝑡)
𝑏𝑡 = 𝜙𝑏𝑡−1 + 𝛽(ℓ𝑡−1 + 𝜙𝑏𝑡−1)𝜀𝑡
Fonte: Adaptado de Hyndman e Athanasopoulos (2023). Sem tendência (N), tendência aditiva (A), tendência aditiva
amortecida(𝐴𝑑 ), valor estimado (𝑦𝑡 ), nível estimado (ℓ𝑡 ), tendência estimada (𝑏𝑡 ), erro (𝜀𝑡 ),
parâmetro de suavizaçãopara o nível (α), parâmetrode suavização para a tendência (β), parâmetros de
amortecimento(ϕ)
Holt (1957) estendeuaSES para permitir a previsãode dadosemsériescom tendência,

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propondo o método linear de Holt. As suas equações são apresentadas na segunda linha da
Tabela 1, considerando erros aditivos e multiplicativos, sendo, em relação ao anterior,
acrescentadososparâmetrosassociados à tendência,β e 𝑏𝑡 . Nestasequaçõesα e β também
devemvariar entre 0 e 1.
Contudo, esse método apresenta a desvantagem de superestimar as previsões,
principalmente em longo prazo. Para resolver esta desvantagem, Gardner e McKenzie (1985)
propuseramumamodificação para permitir o ”amortecimento”datendência.Asequaçõesque
o representamestão na terceira linha da Tabela 1. Em conjuntocom os parâmetrosα e β, elas
incluem umparâmetrode amortecimentodatendência0 ≤ ϕ ≤ 1. Se ϕ = 1, o métodoé idêntico
ao método linear de Holt. Para valores entre 0 e 1, ϕ amortece a tendência para que ela se
aproxime de uma constante em algum momento no futuro. De fato, as previsões convergem
para ℓ𝑡 + 𝜙𝑏𝑡/(1 − 𝜙) quando h → ∞ para qualquer valor 0 ≤ ϕ ≤ 1. Isso significa que as
previsõesde curtoprazosão tendenciosas,enquantoasprevisõesde longoprazosãoconstantes
(HYNDMAN;ATHANASOPOULOS,2021).
Além destes modelos aditivos, existem os modelos multiplicativos, que podem ser
obtidos pelas mesmas equações apresentadas na Tabela 1 com a substituição da operação
adição entre ℓ𝑡 e 𝑏𝑡 pelaoperaçãoproduto.
Várias aplicações destes métodos podemser encontradas na literatura. Uma pesquisa
bibliográfica foi realizada na Web of Science, buscandoaplicações deste métodopublicadas na
última década.Osprincipais termosutilizadosnabuscaincluíram ”GHG”,”CO2emissions”, ”time
series”, ”forecast” e ”exponential smoothing”, com diferentes combinações. Os trabalhos
apresentados a seguir, foram selecionados em função da relevância de seu conteúdo e da
metodologiautilizada.
No estudorealizado por Kale e Pohekar(2014), a previsãoda demandade eletricidade
foi abordada buscando fornecer soluções sustentáveis no setor de energia. Utilizando uma
ferramenta de software amplamente utilizada para prever a demanda e o fornecimento de
energia(LEAP),elesaplicaram o métodode suavizaçãoexponenciallinearde Holt para prever a
demanda de eletricidade em Maharashtra, Índia, até 2030. Três cenários foram gerados,
considerando diferentes aspectos, como energia, impacto ambiental e custo, fornecendo,
segundoosautores,insightsvaliosos para políticas energéticase ambientais.
Yörük et al. (2023) propuseram um modelo de otimização mista adaptado para o
planejamentoestratégicode eletricidade naTurquia.Alémda minimização de custos,o modelo
também incorporou políticas estratégicas, como a redução de emissões de 𝐶𝑂2. Os
pesquisadores utilizaram métodos de previsão, incluindo ARIMA (Modelos Autoregressivos
Integradosde Médias Móveis) e Suavização Exponencial,para prevercom precisãoa demanda
de eletricidade.Osresultadosdestacaramumaumentosignificativonousode fontesde energia
renováveise umareduçãona dependênciade combustíveisfósseisnageraçãode energia.
No estudode Alamri e Khan (2023), a previsão de emissõesde 𝐶𝑂2 na Arábia Saudita
foi investigada. Diferentes técnicas de modelagem estatística e de aprendizado de máquina
foram implementadas e avaliadas, incluindo suavização exponencial e ARIMA. O modelo de
análise de expansãode base neuralparasériestemporaisinterpretáveis(N-BEATS) demonstrou
um melhor desempenho na previsão de emissões de 𝐶𝑂2 . O estudo também ofereceu
recomendações e estratégias para mitigar as mudanças climáticas por meio da redução de
emissõesde 𝐶𝑂2 .

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Essesestudosapresentamumaamplagamade abordagense modelosaplicadosnaárea
de suavizaçãoexponenciale previsãode sériestemporais.Osresultadosobtidosdemonstraram
a eficiência desses modelos, contribuindo para o avanço do conhecimento nessa área e
oferecendo informações paramelhoraro desempenhodaprevisãoemdiferentescontextos.
3 METODOLOGIA
O escopodeste estudoé restritoaoestadodoAmazonas,localizadona RegiãoNorte do
Brasil, o qual se destaca como o maior em extensão territorial, abrangendo 18.3% (1.559 mil
km²) do território brasileiro (IBGE, 2022). De acordo com os dados coletados no Censo 2022,
realizado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatı́stica (IBGE), possui população de
aproximadamente 3.941.175 pessoas,oque representacercade 1,9% do total da populaçãodo
Brasil. Essas informações constituem elementos fundamentais para o enquadramento deste
estudoemum contextocientı́fico.
Os dados e a análise foram realizados a partir de observações anuais das emissões de
𝐶𝑂2𝑒 neste estado,noperı́odode 1990 a 2021. Nestaanálise foramconsideradasapenas
asemissões oriundasdacategoriade energia(emissõespelaqueimade combustı́veise emissões
fugitivas), disponibilizadas pelo Sistema de Estimativas de Emissões e Remoções de Gases de
EfeitoEstufa (SEEG) doObservatóriodoClima (SEEG,2023).
Para compreender o comportamento das emissões de 𝐶𝑂2𝑒 , foi feita uma análise
exploratóriados dados. Posteriormente,asérie foi dividida emum perı́odo de treinamento ou
ajuste (1990-2015) e outro de teste (2016–2021). Considerando o perı́odo de ajuste, a série
temporalfoimodeladacomosmétodosde SuavizaçãoExponencialcomtendênciaaditivae erro
aditivo (AA), Suavização Exponencial com tendência aditiva e erro multiplicativo (MA),
Suavização Exponencial com tendência multiplicativa e erro multiplicativo (MM), Suavização
Exponencial com tendência aditiva amortecida e erro aditivo (𝐴𝐴𝑑 ), Suavização Exponencial
com tendênciaaditiva amortecida e erro multiplicativo (𝑀𝐴𝑑 ) e Suavização Exponencial com
tendênciamultiplicativa amortecidae erromultiplicativo (𝑀𝑀𝑑 ).
O melhor ajuste foi identificado por um critério de informação, sendo o modelo mais
parcimoniosoidentificadopor Critériode Informaçãode Akaike (AIC),Critériode Informação de
Akaike Corrigido (AICc) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC) (AKHTER; HASSAN; ABBAS,
2020). Para avaliar a qualidade doajuste utilizam-se trêstestesestatı́sticosque foram aplicados
aos resı́duos: o teste de Ljung-Box para verificar a autocorrelação nos resı́duos, o teste ARCH
para detectara presençade heterocedasticidade condicionalnos resı́duose o teste de Jarque-
Bera para avaliar se os dadosseguemuma distribuição normal (PROFILLIDIS; BOTZORIS,2019).
O modelocom melhorcapacidade preditiva foi identificadopelas métricas de erro: Erro Médio
Absoluto(MAE),RaizdoErroMédioQuadrático(RMSE),ErroPercentualMédioAbsoluto(MAPE)
(ZHAO;LI; QU,2022).
OsprocedimentosforamexecutadosnosoftwareR(RCore Team, 2022),emsuamaioria
com funções do pacote forecast (HYNDMAN; ATHANASOPOULOS, 2021). Para as análises de
inferência, foram considerados os nı́veis de significância 0,01 e 0,05, e as estimações por
intervalocom nı́vel de confiança de 0,95.

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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A Figura 1 mostra que a série temporalapresentaumatendênciacrescente aolongo do
tempo, com um aumento geral nas emissões de 𝐶𝑂2𝑒. A série possui flutuações ao longo do
tempo, mas ainda mantém a direção geral de crescimento. Isso sugere que podem existir
influências externas ou fatores variáveis que impactam as emissões desse gás no estado. No
final do perı́odo, há uma estabilização ou desaceleração no crescimento das emissões de
𝐶𝑂2𝑒 oriundasda produção de energia.Uma avaliação realizada por meio de um Boxplotnão
identifica valor discrepante,Figura2.
Figure 1: Emissões de CO2e no estado do Amazonas para categoria energia, 1990-2021
Fonte: Elaboração própria, adaptado do SEEG.
Combase nasmedidasdescritivasdosdados,apresentadasnaTabela2,observa-seuma
distribuição das emissõesrelativamenteequilibradaemtornode umvalor central,pois a média
(6185951t) e a mediana(6788602t) estãorelativamente próximasumada outra.
Figure 2: Emissões de CO2e no estado do Amazonas para categoria energia, 1990-2021
Fonte: Elaboração própria, adaptado do SEEG.
O desvio padrão (2595071t) assume valor moderado em relação à média, e indica que
as emissõesde 𝐶𝑂2𝑒 da categoria de energia têmuma dispersãomoderadaem tornoda
média. O primeiroquartil (4295020t) e o terceiroquartil (8701040t) indicam que 25% e 75% das
observações, respectivamente, estão abaixo desses valores. O valor de assimetria (-0,2686) é
negativoe baixo,indicandoque a distribuição é levemente assimétrica,ouseja,comumacauda
longa à esquerda. Isso sugere que existem valores baixos das emissões que podem estar
puxando a distribuição para a esquerda. Já a curtose (-1,709) indica que a série possui uma

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distribuição mais achatada com caudas pesadas, sugerindo uma maior presença de valores
extremosem relaçãoà distribuição normal.
Tabela 1 – Medidas descritivas da série temporal produção de energia
Medidas Min. 1º Qu. Mediana Média 3º Qu. Max.
Desvio
padrão
Curtose
CO2e(t) 1.658.841 3.493.068 5.246.602 5.757.890 7.938.359 10.053.720 2.583.743 1,709
Fonte: Elaboração própria
A Tabela 3 apresenta os coeficientes dos modelos obtidos pelo Método de Suavização
Exponencial.No modeloETS(AA),observa-se que α(0.4650) indica que mudançasrecentestêm
impacto na estimativado nı́vel atual da série temporal. O coeficiente β(1.00×10−4) sugere que
a tendência histórica tem uma influência moderada nas previsões futuras, equilibrando a
importância das observações recentes.Com um ϕ(1.281.777,0731) bem alto, indica uma forte
dependênciadasobservaçõespassadasnasérie temporal.
O ETS(MA) possui um α(0,2438) relativamente baixo indica menor sensibilidade a
variações recentes. O β(1,00 × 10−4 ) sugere uma influência moderada da tendência histórica
nas previsões futuras. O ϕ(1.340.427,5530) é alto, indicando uma dependência observações
passadas na série temporal. Já para o ETS(MM) α(0,6017) é alto, sugerindo que mudanças
recentes têm um impacto no nı́vel atual. O coeficiente β(0,151) indica influência moderada da
tendência histórica nas previsões futuras. O coeficiente ϕ(1.406.325,6423) indica uma
dependênciadasobservaçõespassadas.
Table 3: Coeficientes dos modelos estimados pelo Método de SuavizaçãoExponencial, 1990-2015
Modelo α β ϕ ℓ 𝑏
AA
𝐴𝐴𝑑
MA
𝑀𝐴𝑑
MM
𝑀𝑀𝑑
0,4650
0,4016
0,2438
0,3650
0,6017
0,5174
1,00e-04
1,00e-04
1,00e-04
1,02e-04
1,51e-01
1,00e-04
0,9735
0,9800
0,9117
1.281.777,07
1.219.450,30
1.340.427,55
1.310.909,26
1.406.325,64
1.406.325,89
333.738,73
396.985,03
333.738,80
360.127,01
1,16
1,23
Fonte: Elaboração própria. Parâmetro de suavização para o nı́vel (α), parâmetro de suavização para a
tendência (β), parâmetros de amortecimento da tendência (ϕ), estimativa inicial de nı́vel (ℓ) e estimativa inicial de
tendência (b)
OmodeloETS(𝐴𝐴𝑑) indicaumatendênciaacentuadaemsuavizaracomponentede nı́vel
e tendência. O coeficiente autorregressivo (ϕ) sugere uma dependência nas observações
passadas, contribuindo para a modelagem da série temporal. O modelo ETS(𝑀𝐴𝑑) apresenta
uma abordagemsemelhanteao ETS(𝐴𝐴𝑑),comênfase nasuavizaçãodascomponentesde nı́vel
e tendência. A presença do coeficiente b indica uma consideração explı́cita da componente
sazonal diária na modelagem. O modelo ETS(𝑀𝑀𝑑) destaca a importância da suavização nas
componentes de nı́vel e tendência, com ênfase especial na componente sazonal mensal (b). O
coeficiente autorregressivo (ϕ) sugere uma dependência nas observações passadas para a
modelagemadequada.
Combase nas métricas de critério de informação apresentadasnaTabela4, os modelos
comos melhoresajustessãooETS(MA) e oETS(𝑀𝐴𝑑).Ambospossuemosmenoresvalorespara
AIC,comETS(MA) sendoomelhortambémemAICce BIC,apresentandoomelhordesempenho

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nos critérios de informação.
Ao analisar os resultados dos testes estatı́sticos para os resı́duos, observa-se que os
valores-p encontrados nos testes de Ljung-Box e nos testes ARCH são maiores do que 0,05,
indicando ausênciade evidênciassignificativas de autocorrelação nosresı́duos(Ljung-Box)e de
heterocedasticidade condicional(ARCH).Alémdisso,osvalores-pparaostestesde Jarque-Bera
também são maiores do que 0,05, sugerindo que os resı́duos podem ser considerados como
tendoumadistribuição normal. Essesresultadosfortalecemaadequaçãodosmodelos ETS(MA)
e ETS(𝑀𝐴𝑑) para a modelagemda série temporal.
Table 4: Resultados dos critérios de informação e dos testes de autocorrelação, heterocedasticidade e normalidade
dos resı́duos dos modelos, 1990-2015
Modelo AIC AICc BIC Ljung-Box JB ARCH
MA
MAd
MMd
MM
AAd
AA
817,68
819,37
820,62
825,93
827,35
827,47
819,50
822,22
823,47
827,75
830,21
829,29
824,16
827,14
828,39
832,41
835,12
833,95
0,5218
0,5972
0,4843
0,3212
0,8714
0,8965
0,9275
0,8341
0,8408
0,7768
0,3312
0,0801
0,6610
0,4983
0,4656
0,2106
0,0262
0,0087
Fonte: Elaboração própria. Critério de informação de Akaike (AIC), Akaike corrigido (AICc), Bayesiano (BIC) e Jarque
Bera (JB). *Valor de p para cada um dos testes.
A Tabela 5 mostra as métricas de erro, comparando as métricas dos modelos mais
parcimoniosos, observamos que o ETS(𝑀𝐴𝑑 ) apresenta desempenho superior em todas as
medidas avaliadas em relação ao ETS(MA). O RSME do ETS(𝑀𝐴𝑑) é significativamente menor,
indicando umamenordispersãoentre as previsõese osvaloresreais.Da mesmaforma,oMAE,
sugerindoumacapacidade de previsãomais precisa e consistente emcomparaçãoao ETS(MA).
Essesresultadosindicamque oETS(𝑀𝐴𝑑 ) temumamelhorcapacidade depredição,fornecendo
estimativasmais próximasdos valoresreais.
Table 5: Capacidade preditiva dos modelos mais parcimoniosos para emissões de CO2e
Modelo RMSE MAE MAPE(%)
𝑀𝐴𝑑
MA
7.232.463,62
8.292.891,36
7.225.793,70
8.283.730,58
323,12
368,58
Fonte: Elaboração própria. Erro Médio Absoluto (MAE), Erro Percentual Médio Absoluto (MAPE), Raiz do Erro Médio
Quadrático (RMSE)
O gráfico da Figura 2 mostra os valores observados e as previsões com intervalos de
confiança obtidos a partir dos modelos de Suavização Exponencial com tendência aditiva
amortecidae erro multiplicativo (𝑀𝐴𝑑 ) e com tendênciaaditiva e erro multiplicativo (MA).
As previsões acompanham uma tendência semelhante aos valores observados,
capturando as variações e a direção geral dos dados. Embora sujeitas a erros, os modelos
apresentamumdesempenhorazoávelnaprevisão.
Em resumo, conforme as métricas utilizadas, o ETS(𝑀𝐴𝑑 ) é o mais adequado para
realizar previsões.Este achadoconfirmaa ideia de que,quandoa variabilidade aumenta com o

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tempo, o modelo multiplicativo apresenta melhor desempenho em relação ao aditivo. Além
disso, embora não seja o mais parcimonioso, seus resı́duos podem ser considerados IID
(independentes e identicamente distribuı́dos), o que agrega confiabilidade aos resultados
encontrados.
Figure 2: Emissões de CO2 e no estadodo Amazonas, oriundas da categoria energia, 1990-2021.
Fonte: Elaboração própria. Suavização exponencial com tendência aditiva amortecida e erro multiplicativo (MAd) e
com tendência aditiva e erro multiplicativo (MA)
Para α = 0,365, β = 1,02e-04, ϕ = 0,98, ℓ = 1.310.909,26 e b = 360.127,0131 temos o
seguinte modeloexpressopelasEquações1,2 e 3:
𝑦𝑡 = (ℓ𝑡−1 + 0,98 × 𝑏𝑡−1)(1+ 𝜀𝑡) (1)
ℓ𝑡 = (ℓ𝑡−1 + 0,98 × 𝑏𝑡−1)(1+ 0,365 × 𝜀𝑡) (2)
𝑏𝑡 = 0,98 × 𝑏𝑡−1 + 1,02𝑒 − 04 × (ℓ𝑡−1 + 0.98 × 𝑏𝑡−1)𝜀𝑡 (3)
5 CONCLUSÃO
As emissõesdo 𝐶𝑂2𝑒 aumentaramsignificativamente no períodoobservadono
estado do Amazonas. No entanto, enormes disparidades são encontradas na série histórica,
tanto em termos de valores absolutos de emissões de 𝐶𝑂2𝑒 quanto em termos de seu
ritmo de crescimento noperíodo1990 − 2021.
Os resultadosencontradosmostram que estes modelos de suavização exponencial,
apesar de sua simplicidade, podem ser utilizados com sucesso em situações propícias, sendo
aconselháveis para previsões de curto prazo e para séries que não apresentem mudanças
abruptasem seupadrãode comportamento.
Para previsões de longo prazo, esses modelos não apresentaram bom desempenho,
porque, de maneira geral, as séries temporais, por sofrerem influência de outras variáveis,
apresentam a tendência de alteração de seu padrão de comportamento. Nesse caso, pode-se
recorrera alternativas,por exemplo,aosmodelosde Box-Jenkins.
REFERÊNCIAS
AKHTER, M. F.;HASSAN, D.;ABBAS, S. Predictive ARIMA model for coronal index solar cyclic data. Astronomy and

77
Computing, v. 32, p. 100403, 2020.
ALAM, T.; ALARJANI, A. A comparative study of CO2emission forecasting in the gulf countries using autoregressive
integrated moving average, artificial neural network, and Holt-Winters exponential smoothing models. Adv.
Meteorol., v. 2021, p. 1–9, 2021.
ALAMRI, S.; KHAN, S. Artificial intelligence based modelling for predicting CO2emission for climate change
mitigation in saudi arabia. Int. J. Adv. Comput. Sci. Appl., v. 14, n. 4, 2023.
AMIGO, I. When will the amazon hit a tipping point? Nature, v. 578, n. 7796, p. 505–507, 2020.
COPERTINO, M. S. et al. Zonas costeiras. In: Carlos A. Nobre e José A. Marengo (Ed.). Mudanças climáticas em rede:
um olhar interdisciplinar. São José dos Campos, SP: INCT, 2017. p. 307–366.
FEARNSIDE, P. M. Consequências do desmatamento da Amazônia. Scientific American Brasil Especial
Biodiversidade, v. 3, p. 54–59, 2010.
HYNDMAN;ATHANASOPOULOS, R. G. Forecasting: Principles and Practice. Monash University, Australia:OTexts,
2021.
IBGE. Instituto Brasileirode Geografia e Estatística. 2022. ⟨https://www.ibge.gov.br/cidades-e-estados/am.html⟩.
Accessed: 2022-11-12.
KALE, R. V.; POHEKAR, S. D. Electricity demand and supply scenarios for maharashtra (india) for 2030: An
application of long range energy alternatives planning. Energy Policy, v. 72, p. 1–13, 2014.
KARIMI, V. et al. Beyond climate change: Impacts, adaptation strategies, and influencing factors. In: Climate
Change. Cham: Springer International Publishing, 2022. p. 49–70.
MORETTIN, P. A.; TOLOI, C. C. Análise de séries temporais. SãoPaulo: Editora Blucher, 2018.
NYONI, T.; BONGA, W. G. Prediction of CO2emissions in india using ARIMAmodels. 2019.
POTENZA, R. F. et al. Calculadora de emissões por pessoa no Brasil. Nota metodológica Novembro 2021.
⟨https://seeg-br.s3.amazonaws.com/Notas%20Metodologicas/ Calculadora/OCCalculadora ALTA v2.pdf⟩.
Accessed: 2023-1-11.
R Core Team. R: The R Project for Statistical Computing. 2022.
RAGSDALE, C. Spreadsheet modeling and decision analysis: A practical introduction to business analytics. 9. ed.
Florence, AL, USA:South-WesternCollege Publishing, 2021.
SEEG. Emissions Map — SEEG - System Gas Emissions Estimation. 2023.
THABANI, N.;HAPANYENGWI, H. O.;MUTONGI, C. Modeling and forecasting carbon dioxide emissions in China
using autoregressive integrated moving average (ARIMA) models. EPRA International Journal of Multidisciplinary
Research(IJMR), v. 5, p. 215–224, abr. 2019.
VERÍSSIMO, A. J. et al. Métodos estatísticos de suavização exponencial Holt-Winters para previsão de demanda
em uma empresa do setor metal mecânico. Rev. Gest. Ind., v. 8, n. 4, 2013.
YÖRÜK, G. et al. Strategic electricity production planning of turkey via mixedinteger programming based on time
series forecasting. Mathematics, v. 11, n. 8, p. 1865, 2023.
ZHAO, L.; LI, Z.; QU, L. Forecasting of beijing PM2.5 with a hybrid ARIMA model based on integrated AIC and
improved GS fixed-order methods and seasonal decomposition. Heliyon, v. 8, p. e12239, 2022.

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