1. O documento contém 4 questões sobre estatística em um exame de mestrado. As questões abordam experimentos aleatórios com dados, distribuições de probabilidade, transformações de variáveis aleatórias e problemas de confiabilidade.
1) O cilindro oscilará com uma frequência natural de 3,9 Hz, já que sua massa é de 10 kg e cada mola tem rigidez de 2,3 kN/m.
2) Para manter as frequências originais, a rigidez equivalente de uma única mola deve ser a soma das rigidezes individuais.
3) A constante máxima de cada mola é de 474 kN/m para manter a frequência abaixo de 3 Hz quando descarregada. Carregada com 40 toneladas, a frequência será de 0,905 Hz
1) O cilindro oscilará com uma frequência natural de 3,9 Hz devido às duas molas de rigidez k tracionadas.
2) Uma mola equivalente única de rigidez k1 + k2 fará com que cada massa vibre com sua frequência original.
3) A constante máxima k para cada mola idêntica é de 474 kN/m para manter a frequência abaixo de 3 Hz descarregado. Carregado com 40t, a frequência natural seria de 0,905 Hz.
O documento descreve a estrutura eletrônica dos átomos, com os elétrons distribuídos em camadas ao redor do núcleo. São reconhecidas sete camadas eletrônicas designadas de K a Q, com cada camada mais distante do núcleo tendo maior energia. Cada camada pode conter um número máximo fixo de elétrons.
O curso Módulo Básico em Previdência irá ocorrer em Brasília nos dias 26 e 27 de fevereiro de 2015 e terá duração de 16 horas. O curso introduzirá conceitos básicos de previdência social e privada, incluindo benefícios, custos, financiamento e modelos de planos. O objetivo é capacitar dirigentes sindicais e participantes de fundos de pensão sobre o tema.
O documento apresenta um exercício de avaliação diagnóstica com 5 frases incompletas para serem completadas com os pronomes eu, ele, eles, nós e elas. O objetivo é testar o conhecimento sobre pronomes pessoais em português.
This document shows the monthly sales figures for Products 1 and 2 over a 6 month period from January to June. It includes a table with the units sold of each product and the total sales for each month. A line graph is also shown depicting the total monthly sales for Products 1 and 2, with Product 1 sales highest in March at 240 units and total sales peaking in June at 461 units.
1) O cilindro oscilará com uma frequência natural de 3,9 Hz, já que sua massa é de 10 kg e cada mola tem rigidez de 2,3 kN/m.
2) Para manter as frequências originais, a rigidez equivalente de uma única mola deve ser a soma das rigidezes individuais.
3) A constante máxima de cada mola é de 474 kN/m para manter a frequência abaixo de 3 Hz quando descarregada. Carregada com 40 toneladas, a frequência será de 0,905 Hz
1) O cilindro oscilará com uma frequência natural de 3,9 Hz devido às duas molas de rigidez k tracionadas.
2) Uma mola equivalente única de rigidez k1 + k2 fará com que cada massa vibre com sua frequência original.
3) A constante máxima k para cada mola idêntica é de 474 kN/m para manter a frequência abaixo de 3 Hz descarregado. Carregado com 40t, a frequência natural seria de 0,905 Hz.
O documento descreve a estrutura eletrônica dos átomos, com os elétrons distribuídos em camadas ao redor do núcleo. São reconhecidas sete camadas eletrônicas designadas de K a Q, com cada camada mais distante do núcleo tendo maior energia. Cada camada pode conter um número máximo fixo de elétrons.
O curso Módulo Básico em Previdência irá ocorrer em Brasília nos dias 26 e 27 de fevereiro de 2015 e terá duração de 16 horas. O curso introduzirá conceitos básicos de previdência social e privada, incluindo benefícios, custos, financiamento e modelos de planos. O objetivo é capacitar dirigentes sindicais e participantes de fundos de pensão sobre o tema.
O documento apresenta um exercício de avaliação diagnóstica com 5 frases incompletas para serem completadas com os pronomes eu, ele, eles, nós e elas. O objetivo é testar o conhecimento sobre pronomes pessoais em português.
This document shows the monthly sales figures for Products 1 and 2 over a 6 month period from January to June. It includes a table with the units sold of each product and the total sales for each month. A line graph is also shown depicting the total monthly sales for Products 1 and 2, with Product 1 sales highest in March at 240 units and total sales peaking in June at 461 units.
La tabla muestra las tasas de natalidad, mortalidad y crecimiento natural de Argentina en diferentes años entre 1915 y 1990. La tasa de natalidad disminuyó de 35.1 en 1915 a 21.4 en 1990, mientras que la tasa de mortalidad también bajó aunque en menor medida, de 15.5 a 8.6. Como resultado, la tasa de crecimiento natural fue positiva en todos los años pero fue disminuyendo con el tiempo, desde un máximo de 19.6 en 1915 a un mínimo de 12.8 en 1990.
Este documento es el portafolio de informática de Jamyleth Copa, una estudiante de segundo semestre de la carrera de derecho en la Facultad de Ciencias Políticas y Administrativas de la Universidad Nacional de Chimborazo durante el período académico 2014-2015 bajo la guía de la profesora Esperanza Vaca.
Pelas 16 horas será servido um café feito em chaleira à moda antiga, acompanhado com malassadas. As malassadas poderão ser saboreadas com o tradicional mel de cana madeirense ou com calda de limão.
Pelas 20 horas será servido o jantar, onde poderá usufruir de um menu especial de Carnaval, composto de vários sabores e onde poderá também divertir-se com a actuação da Trupe “Sorrisos e Fantasia”.
Após o jantar irá realizar-se um baile de Máscaras na nossa Adega, animado com música de Carnaval e onde poderá uma vez mais, contar com a presença da Trupe “Sorrisos e Fantasia”.
A embaixadora do Reino Unido em Portugal, Kirsty Hayes, visitou ontem Coimbra, pela primeira vez, e foi recebida na Câmara Municipal pelo presidente, Manuel Machado. Depois de ter ouvido um retrato histórico, social, económico e cultural da cidade e do concelho, a diplomata mostrou curiosidade em relação ao futuro político do país. O presidente da Câmara Municipal de Coimbra (CMC) começou então por lhe referir a sua filiação no PS, longa de 40 anos, para afirmar que “o Governo português hoje não tem liderança capaz de vencer a crise”.
Manuel Machado verberou a “colagem do Governo ao diretório que manda na União Europeia” e acrescentou: “O Governo português é demasiado obediente; eu esperava que ele fosse mais rebelde.” Instado pela embaixadora britânica a revelar a sua previsão sobre as próximas eleições legislativas, o autarca respondeu: “É minha convicção que o PS vai ganhar; não sei se vai conseguir maioria absoluta”, antevendo ainda que, caso essa maioria absoluta não se verifique, “será possível estabelecer um acordo de incidência parlamentar”.
Para os eventuais preocupados com a vitória do Syriza na Grécia, o presidente da CMC recordou que o Brasil já assistiu a um processo parecido, com a chegada de Lula da Silva ao poder. O autarca não acredita que um fenómeno semelhante ao da Grécia se reproduza em Portugal. Na sua opinião, Marinho e Pinto ou o partido Livre “não vão lá”. “Eu sou amigo de Marinho e Pinto, ele é um bom comunicador, um agitador, mas é um democrata”, avaliou. Já no caso do Livre, vaticina uma futura associação a um partido de maior dimensão.
Kirsty Hayes quis também conhecer as respostas de Coimbra à crise. Entre outros aspetos, Manuel Machado explicou que, por exemplo, um aluno formado num estabelecimento de ensino superior da cidade, que queira lançar a sua empresa, dispõe de um “ecossistema” completo, desde a incubadora do Instituto Pedro Nunes, “uma das melhores do mundo” e da qual a CMC é acionista, até ao iParque, neste último caso destinado a firmas que atingiram um patamar de maturidade.
Para Kirsty Hayes trata-se de uma boa solução. A embaixadora britânica citou o contexto de Inglaterra, cuja economia “está muito melhor do que antigamente”, e onde se valoriza muito “a ligação entre as universidades e as empresas”. “Temos centros que catapultam empresas e que tiveram muito sucesso”, afirmou. Para Manuel Machado, a diferença de terminologia entre os dois países – o facto de em Portugal se usar a palavra incubadora e em Inglaterra se destacar o efeito catapulta – não deixa de ser interessante.
Por fim, a diplomata destacou que há cada vez mais britânicos que, em Portugal, escolhem a Região Centro para se radicarem. Na sua perspetiva, tal deve-se ao facto de esta área “ser muito linda” e por “as casas não serem tão caras como em outras regiões, como é o caso do Algarve”. Por seu t
O documento anuncia a abertura de pré-inscrições para cursos de formação de professores em tecnologia educacional com certificação SEE para 2015, incluindo cursos do Programa Proinfo Integrado e do Programa Intel® Educar, e fornece links para mais informações e pré-inscrição, solicitando também que a equipe gestora divulgue as oportunidades.
O documento discute a regionalização do Brasil, que é dividido em cinco grandes regiões - Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul - com base em critérios físicos, socioeconômicos, históricos e desigualdades regionais. Dentro dessas regiões, existem sub-regiões como a Amazônica e o Nordeste, que apresentam características próprias quando analisados indicadores como IDHM, taxa de natalidade, analfabetismo e PIB per capita.
El documento describe un programa en C que convierte entre formatos de hora militar escrita y numérica, así como las instrucciones para su entrega. El programa debe convertir hora militar escrita a numérica y viceversa, y ser entregado impreso en un sobre amarillo con el nombre del estudiante.
No dia 30 de janeiro, os alunos fizeram um cartaz para o Dia Escolar da Não-Violência e da Paz, com pombas dobradas de papel para expor na sala de aula.
O documento discute a importância de confiar em Deus, citando versículos bíblicos como Jeremias 17:7 e Salmos 20:7. Aponta que é mais seguro depositar a confiança em Deus do que em outros seres humanos, já que Ele é onipotente e onisciente. Recomenda entregar todas as necessidades e limitações a Deus, pois Ele cuidará de resolver todas as coisas no devido tempo.
O texto descreve como o sistema de posicionamento global (GPS) funciona para determinar a localização de objetos na Terra. O GPS usa pelo menos 4 satélites para calcular a distância até um receptor e, dessa forma, determinar a latitude, longitude e altitude do ponto. O processo é rápido e permite também calcular a velocidade de deslocamento.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
Este documento apresenta uma série de exercícios relacionados aos tópicos de mecânica quântica estudados nas aulas anteriores, como barreiras de potencial, poços de potencial finitos e infinitos e oscilador harmônico. As questões abordam cálculos de probabilidade de transmissão através de barreiras, estimativas de energia de estados ligados em poços e cálculos de valores esperados para diferentes estados quânticos. Resoluções detalhadas são fornecidas para cada exercício como forma de
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a ondas sonoras. O Problema 21 calcula a densidade de energia de uma onda sonora a uma distância dada de uma fonte sonora. O Problema 39 determina as frequências de ressonância de um tubo aberto em ambas as extremidades quando exposto a ondas sonoras em diferentes frequências. O Problema 49 calcula a tensão em uma corda de violino usando as frequências de ressonância medidas quando exposta a ondas sonoras.
1. O documento apresenta demonstrações de propriedades dos números reais relacionadas a igualdades e desigualdades envolvendo potenciações e radiciação.
2. São mostradas provas de que para todo número real x, x2 ≥ 0 e que x > 0 é equivalente a x-1 > 0.
3. Também é demonstrado que xy = 0 implica que x = 0 ou y = 0 e que x2 = y2 implica x = y ou x = -y.
La tabla muestra las tasas de natalidad, mortalidad y crecimiento natural de Argentina en diferentes años entre 1915 y 1990. La tasa de natalidad disminuyó de 35.1 en 1915 a 21.4 en 1990, mientras que la tasa de mortalidad también bajó aunque en menor medida, de 15.5 a 8.6. Como resultado, la tasa de crecimiento natural fue positiva en todos los años pero fue disminuyendo con el tiempo, desde un máximo de 19.6 en 1915 a un mínimo de 12.8 en 1990.
Este documento es el portafolio de informática de Jamyleth Copa, una estudiante de segundo semestre de la carrera de derecho en la Facultad de Ciencias Políticas y Administrativas de la Universidad Nacional de Chimborazo durante el período académico 2014-2015 bajo la guía de la profesora Esperanza Vaca.
Pelas 16 horas será servido um café feito em chaleira à moda antiga, acompanhado com malassadas. As malassadas poderão ser saboreadas com o tradicional mel de cana madeirense ou com calda de limão.
Pelas 20 horas será servido o jantar, onde poderá usufruir de um menu especial de Carnaval, composto de vários sabores e onde poderá também divertir-se com a actuação da Trupe “Sorrisos e Fantasia”.
Após o jantar irá realizar-se um baile de Máscaras na nossa Adega, animado com música de Carnaval e onde poderá uma vez mais, contar com a presença da Trupe “Sorrisos e Fantasia”.
A embaixadora do Reino Unido em Portugal, Kirsty Hayes, visitou ontem Coimbra, pela primeira vez, e foi recebida na Câmara Municipal pelo presidente, Manuel Machado. Depois de ter ouvido um retrato histórico, social, económico e cultural da cidade e do concelho, a diplomata mostrou curiosidade em relação ao futuro político do país. O presidente da Câmara Municipal de Coimbra (CMC) começou então por lhe referir a sua filiação no PS, longa de 40 anos, para afirmar que “o Governo português hoje não tem liderança capaz de vencer a crise”.
Manuel Machado verberou a “colagem do Governo ao diretório que manda na União Europeia” e acrescentou: “O Governo português é demasiado obediente; eu esperava que ele fosse mais rebelde.” Instado pela embaixadora britânica a revelar a sua previsão sobre as próximas eleições legislativas, o autarca respondeu: “É minha convicção que o PS vai ganhar; não sei se vai conseguir maioria absoluta”, antevendo ainda que, caso essa maioria absoluta não se verifique, “será possível estabelecer um acordo de incidência parlamentar”.
Para os eventuais preocupados com a vitória do Syriza na Grécia, o presidente da CMC recordou que o Brasil já assistiu a um processo parecido, com a chegada de Lula da Silva ao poder. O autarca não acredita que um fenómeno semelhante ao da Grécia se reproduza em Portugal. Na sua opinião, Marinho e Pinto ou o partido Livre “não vão lá”. “Eu sou amigo de Marinho e Pinto, ele é um bom comunicador, um agitador, mas é um democrata”, avaliou. Já no caso do Livre, vaticina uma futura associação a um partido de maior dimensão.
Kirsty Hayes quis também conhecer as respostas de Coimbra à crise. Entre outros aspetos, Manuel Machado explicou que, por exemplo, um aluno formado num estabelecimento de ensino superior da cidade, que queira lançar a sua empresa, dispõe de um “ecossistema” completo, desde a incubadora do Instituto Pedro Nunes, “uma das melhores do mundo” e da qual a CMC é acionista, até ao iParque, neste último caso destinado a firmas que atingiram um patamar de maturidade.
Para Kirsty Hayes trata-se de uma boa solução. A embaixadora britânica citou o contexto de Inglaterra, cuja economia “está muito melhor do que antigamente”, e onde se valoriza muito “a ligação entre as universidades e as empresas”. “Temos centros que catapultam empresas e que tiveram muito sucesso”, afirmou. Para Manuel Machado, a diferença de terminologia entre os dois países – o facto de em Portugal se usar a palavra incubadora e em Inglaterra se destacar o efeito catapulta – não deixa de ser interessante.
Por fim, a diplomata destacou que há cada vez mais britânicos que, em Portugal, escolhem a Região Centro para se radicarem. Na sua perspetiva, tal deve-se ao facto de esta área “ser muito linda” e por “as casas não serem tão caras como em outras regiões, como é o caso do Algarve”. Por seu t
O documento anuncia a abertura de pré-inscrições para cursos de formação de professores em tecnologia educacional com certificação SEE para 2015, incluindo cursos do Programa Proinfo Integrado e do Programa Intel® Educar, e fornece links para mais informações e pré-inscrição, solicitando também que a equipe gestora divulgue as oportunidades.
O documento discute a regionalização do Brasil, que é dividido em cinco grandes regiões - Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul - com base em critérios físicos, socioeconômicos, históricos e desigualdades regionais. Dentro dessas regiões, existem sub-regiões como a Amazônica e o Nordeste, que apresentam características próprias quando analisados indicadores como IDHM, taxa de natalidade, analfabetismo e PIB per capita.
El documento describe un programa en C que convierte entre formatos de hora militar escrita y numérica, así como las instrucciones para su entrega. El programa debe convertir hora militar escrita a numérica y viceversa, y ser entregado impreso en un sobre amarillo con el nombre del estudiante.
No dia 30 de janeiro, os alunos fizeram um cartaz para o Dia Escolar da Não-Violência e da Paz, com pombas dobradas de papel para expor na sala de aula.
O documento discute a importância de confiar em Deus, citando versículos bíblicos como Jeremias 17:7 e Salmos 20:7. Aponta que é mais seguro depositar a confiança em Deus do que em outros seres humanos, já que Ele é onipotente e onisciente. Recomenda entregar todas as necessidades e limitações a Deus, pois Ele cuidará de resolver todas as coisas no devido tempo.
O texto descreve como o sistema de posicionamento global (GPS) funciona para determinar a localização de objetos na Terra. O GPS usa pelo menos 4 satélites para calcular a distância até um receptor e, dessa forma, determinar a latitude, longitude e altitude do ponto. O processo é rápido e permite também calcular a velocidade de deslocamento.
1. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre física quântica e atômica. Os exercícios envolvem o princípio da incerteza de Heisenberg, a equação de Schrödinger e funções de onda para diferentes sistemas quânticos unidimensionais.
Este documento apresenta uma série de exercícios relacionados aos tópicos de mecânica quântica estudados nas aulas anteriores, como barreiras de potencial, poços de potencial finitos e infinitos e oscilador harmônico. As questões abordam cálculos de probabilidade de transmissão através de barreiras, estimativas de energia de estados ligados em poços e cálculos de valores esperados para diferentes estados quânticos. Resoluções detalhadas são fornecidas para cada exercício como forma de
Este documento apresenta a resolução de vários problemas de física relacionados a ondas sonoras. O Problema 21 calcula a densidade de energia de uma onda sonora a uma distância dada de uma fonte sonora. O Problema 39 determina as frequências de ressonância de um tubo aberto em ambas as extremidades quando exposto a ondas sonoras em diferentes frequências. O Problema 49 calcula a tensão em uma corda de violino usando as frequências de ressonância medidas quando exposta a ondas sonoras.
1. O documento apresenta demonstrações de propriedades dos números reais relacionadas a igualdades e desigualdades envolvendo potenciações e radiciação.
2. São mostradas provas de que para todo número real x, x2 ≥ 0 e que x > 0 é equivalente a x-1 > 0.
3. Também é demonstrado que xy = 0 implica que x = 0 ou y = 0 e que x2 = y2 implica x = y ou x = -y.
Este documento fornece uma tabela com a distribuição de frequências de um atributo X para uma amostra de 66 observações. A tabela mostra que a frequência acumulada até a classe 24-29 é de 51. A probabilidade de X ser menor ou igual a 32,2 é aproximadamente 0,831, pois requer uma interpolação na classe 29-34.
1) O valor da expressão 9 . (sec2x + tg2x) é 81, dado que cosec x = 5 e x está no primeiro quadrante.
2) A soma dos números associados às proposições verdadeiras é 9.
3) A soma dos números associados às proposições verdadeiras é 5.
O documento apresenta vários modelos de distribuições de probabilidade contínuas, incluindo a distribuição gama, qui-quadrado, t-Student e F de Snedecor, definindo suas funções de densidade de probabilidade, momentos e aplicações em estatística.
1) Uma variável aleatória é uma função que associa valores numéricos a resultados de um experimento aleatório.
2) Existem variáveis aleatórias discretas, onde os resultados possíveis estão em um conjunto finito ou enumerável, e variáveis aleatórias contínuas, onde os resultados podem assumir qualquer valor numérico em um intervalo.
3) As distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias discretas são representadas por funções de probabilidade, enquanto variáveis aleatórias contínuas usam funções
Aplicações da equação de Schrödinger independente do tempoLucas Guimaraes
Equação de Schrödinger; Interpretação probabilística da função de onda; Normalização; Equação de Schrödinger independente do tempo; Poço potencial quadrado infinito; Poço potencial quadrado finito.
(apresentação publicada com autorização do autor).
Aula 17: Separação da equação de Schrödinger em coordenadas cartesianas. Part...Adriano Silva
Este documento discute a separação da equação de Schrödinger tridimensional em coordenadas cartesianas para casos em que o potencial é separável. Explica que para potenciais separáveis, a equação pode ser escrita como três equações de Schrödinger unidimensionais, cada uma relacionada a uma das coordenadas cartesianas. Ilustra isso para os casos de uma partícula livre e de uma partícula em uma caixa tridimensional.
Este documento contém 5 questões sobre física quântica e equação de Schrödinger. A primeira questão pede para mostrar que uma combinação linear de funções é solução da equação de Schrödinger. As questões 2 e 3 calculam propriedades como energia, momento e incerteza para uma partícula em um poço de potencial. A quarta questão mostra a relação entre radiância espectral e densidade de energia. A quinta questão calcula a massa de repouso perdida pelo Sol sob a forma de radiação.
1. Exame de Sele¸c˜ao 2002
Mestrado em Estat´ıstica
IM-UFRJ
01 - 02 - 2002 Dura¸c˜ao: 2 horas
Leia atentamente o enunciado das quest˜oes antes de responder.
Boa Sorte
1a
1a
1a
Quest˜ao: Um experimento consiste em jogar um dado at´e que o mesmo resultado seja
obtido por 2 vezes consecutivas.
1. Qual ´e o espa¸co amostral?
2. Qual ´e a probabilidade do experimento acabar em 5 jogadas do dado.
3. Determine a fun¸c˜ao de probabilidade de X, o n´umero de jogadas do dado.
2a
2a
2a
Quest˜ao: Seja X uma vari´avel aleat´oria com densidade
f(x) =
e−x
, para x > 0
0 , caso contr´ario
1. Calcule Pr(X ≤ x|X > 4), ∀x ∈ R.
2. Obtenha a fun¸c˜ao de distribui¸c˜ao e a densidade de X|X > c. Comente o resultado,
comparando-o com a fun¸c˜ao de distribui¸c˜ao e a densidade de X.
Sugest˜ao: use o resultado obtido no ´ıtem anterior.
3. Obtenha a esperan¸ca e a mediana condicionais de X|X > c. Comente o resultado,
comparando-o com a esperan¸ca e a mediana de X.
3a
3a
3a
Quest˜ao: Suponha que X1 e X2 s˜ao vari´aveis aleat´orias independentes e identicamente
distribuidas com densidade
f(x) =
1
√
2π
e−x2/2
, para x ∈ R
e sejam Y = X1/X2, Z1 ´e a distˆancia de (X1, X2) `a origem e Z2 ´e o ˆangulo que a reta ligando
o ponto (X1, X2) `a origem faz com o eixo dos x´s.
1. Qual ´e a densidade de Y ?
Sugest˜ao: Complete com W = r2(X1, X2) a transforma¸c˜ao (X1, X2) → (Y, W).
2. Obtenha a densidade conjunta de Z1 e Z2 e as respectivas densidades marginais.
4a
4a
4a
Quest˜ao: Os tempos de vida de lˆampadas de um lote tˆem distribui¸c˜ao exponencial com
m´edia e desvio padr˜ao de 100 horas. Quantas lˆampadas s˜ao necess´arias para garantir com
95% de probabilidade que um ambiente permanecer´a iluminado por 1000 horas supondo que
1. as lˆampadas s˜ao acesas em sequˆencia, isto ´e, uma s´o ´e ligada quando a outra queima.
2. as lˆampadas s˜ao acesas todas simultaneamente.