O documento descreve o dimensionamento e projeto geométrico de uma rodovia, discutindo: 1) A história das estradas e sua importância para o transporte; 2) O objetivo de determinar a geometria de curvas horizontais, verticais e a distância de visibilidade de frenagem; 3) As 3 etapas para realizar os cálculos geométricos e de segurança da rodovia.

1. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
MAPA - ESTRADAS E RODOVIAS - 54/2023
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DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
Segundo Bernucci et al. (2008) as civilizações antigas, como os sumérios na Mesopotâmia
e os egípcios, construíram algumas das primeiras estradas documentadas por volta de
4000 a.C. Já os romanos são famosos por suas impressionantes estradas, conhecidas
como "estradas romanas".
Durante o Império Romano, que existiu entre os séculos I a.C. e V d.C., eles construíram
uma vasta rede de estradas pavimentadas que ligavam todas as partes do império. Essas
estradas eram fundamentais para o transporte militar, o comércio e a administração do
império.
As estradas modernas começaram a ganhar impulso com a Revolução Industrial. O
surgimento de novas tecnologias, como a máquina a vapor e a construção de ferrovias,
estimulou o desenvolvimento de estradas mais adequadas para acomodar veículos
motorizados. Segundo Bernucci et al. (2008) no século XX, as estradas de asfalto e
concreto se tornaram predominantes em muitas partes do mundo.
Atualmente, as estradas desempenham um papel fundamental na infraestrutura global. Elas
são essenciais para o transporte de pessoas e mercadorias, bem como para a integração
econômica e social.
O OBJETIVO DESSA ATIVIDADE É de determinar a geometria das curvas horizontais e
verticais de trechos de uma rodovia e a distância de visibilidade de frenagem, em projetos
geométricos de rodovias. As etapas deste MAPA são individuais, portanto é importante que
você compreenda cada uma das etapas para que em um futuro projeto tenha capacidade
de compreender as
informações.
Esse M.A.P.A. é dividido em três ETAPAS, são elas:

2. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
ETAPA 1 – Determinar a distância de visibilidade de frenagem.
ETAPA 2 – Determinar a geometria de curvas horizontais simples e trecho reto entre as
curvas.
ETAPA 3 – Determinar a geometria da curva vertical côncava parabólica
ETAPA 1 – DETERMINAR A DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE DE FRENAGEM
A Distância de Visibilidade de Frenagem é um conceito fundamental na segurança
rodoviária que se refere à distância necessária para um motorista perceber uma situação de
perigo à frente, reagir apropriadamente e frear o veículo até parar completamente. Segundo
Pimenta (2017), a Distância de Visibilidade de Frenagem (Df) é a distância de visibilidade
mínima necessária para que um veículo que percorre a estrada, na velocidade de projeto,
possa parar com segurança. Na composição da Distância de Visibilidade de Frenagem
temos a Distância de Percepção e Reação e a Distância Percorrida na Frenagem. Portanto
calcule a Distância de Visibilidade de Frenagem em três trechos: o primeiro trecho de uma
rodovia em que a velocidade de projeto é de 50 km/h, com um aclive (veículo subindo) de
3%; o segundo trecho de uma rodovia com velocidade de projeto de 80 km/h e com um
declive (veículo descendo) de -4%; e o terceiro trecho para o trecho de uma rodovia plana
com velocidade de 100 km/h.
O coeficiente de atrito entre o pneu e o pavimento é dado pela Tabela 1 com relação às
velocidades:

3. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
Tabela 1 - Determinação do coeficiente de atrito pneu-pavimento Fonte: adaptada de:
Pimenta (2017).
Para o cálculo da Distância de Visibilidade de Frenagem, nos dois trechos, utilize a fórmula
a seguir:
Onde:
Df é a Distância de Visibilidade de Frenagem, em metros;
Vp é a velocidade de projeto, em km/h;
i é a declividade da pista, em decimais;

4. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
f é o coeficiente de atrito pneu-pavimento.
ETAPA 2 – DETERMINAR A GEOMETRIA DE CURVAS HORIZONTAIS SIMPLES
Curvas horizontais são um componente fundamental na geometria de rodovias e estradas,
desempenhando um papel crítico na segurança e eficiência do tráfego. Elas são projetadas
para permitir que os veículos mudem de direção gradualmente, mantendo um fluxo suave e
seguro de tráfego em rodovias e estradas. Segundo Antas (2010), as curvas horizontais são
projetadas para acomodar a necessidade de virar um veículo em uma estrada sem causar
abruptas mudanças de direção. Elas permitem uma transição suave entre retas e curvas,
tornando a condução mais segura e confortável. Nesta etapa do MAPA será executado o
projeto geométrico horizontal de um trecho de uma estrada, onde é possível identificar duas
curvas horizontais simples, ou duas curvas horizontais circulares e um trecho reto, conforme
é mostrado na Figura 1. Para dimensionar a curva horizontal, você deverá encontrar o
desenvolvimento da curva (D) em metros, a tangente da curva (T) em metros e as estacas
onde estão o Ponto de Curva (PC) e o Ponto de Tangente (PT), tanto para a curva 1 como
para a curva 2, além de encontrar o comprimento, em metros, do trecho reto que
compreende a distância entre o final da curva 1 ponto PT e o início da curva 2 ponto PC2.
Figura 1 - Trecho para cálculo das curvas horizontais simples Fonte: o autor.
A execução do projeto geométrico de curvas horizontais deve ocorrer no sentido indicado
pela seta na Figura 1, portanto serão executadas as curvas 1 e 2, sendo necessários um
cálculo para cada uma das curvas.
Dados das curvas: Para a curva 1, temos:
- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1242+18,9]. - Ângulo Central da curva
(AC) em graus = 25°28’.
- Raio da curva (R) em metros = 450 m. Para a curva 2, temos:

5. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
- Ponto de Interseção das Tangentes (PI) Estaca = [1355+ 14,8].
- Ângulo Central da curva (AC) em graus = 38°44’.
- Raio da curva (R) em metros = 600m.
Trecho Reto Distância entre PT do primeiro trecho e PC do segundo trecho Formulário para
resolução:
ETAPA 3 – DETERMINAR A GEOMETRIA DA CURVA VERTICAL CÔNCAVA
PARABÓLICA
Curvas verticais são elementos fundamentais na geometria de uma rodovia que permitem
que a estrada acomode variações significativas de elevação ou declive ao longo do seu
percurso. Essas curvas são projetadas para garantir que os motoristas possam navegar

6. DIMENSIONAMENTO E PROJETO GEOMÉTRICO DE UMA RODOVIA
As estradas têm uma longa história que remonta aos tempos antigos, quando as
sociedades humanas começaram a se deslocar e a se comunicar entre diferentes regiões.
O surgimento das estradas está diretamente ligado à necessidade de transporte de
pessoas, mercadorias e informações.
suavemente por mudanças na inclinação da estrada, garantindo a segurança e o conforto
durante a viagem. Segundo Antas (2010), as curvas verticais são projetadas para
acomodar mudanças na elevação da estrada, como subidas e descidas. Elas permitem que
os veículos subam ou desçam gradualmente, evitando mudanças abruptas de inclinação
que podem ser perigosas ou desconfortáveis para os motoristas.
A geometria de uma curva vertical é determinada a partir da verificação do comprimento
mínimo para esta curva(Lvmin), baseando-se nas inclinações das rampas (d1 e d2) e na
distância de visibilidade de frenagem (Df), que ajudará na verificação de duas hipóteses:
uma para o veículo e o objeto estarem dentro do trecho curvo, ou seja, o comprimento da
curva maior do que a distância de visibilidade de frenagem (Lv>Df); e outro para o veículo e
o objeto fora da curva vertical, ou seja, o comprimento da curva menor do que a distância
de visibilidade de frenagem (Lv<Df). A partir da hipótese verdadeira será determinado o
comprimento mínimo da curva vertical. A Figura 2 exemplifica as hipóteses.