Esse material ajuda a entender o conceito de dilatação térmica e suas particularidades

1. D I L A T A Ç Ã O
T É R M I C A

2. DILATAÇÃO
“De um modo geral, quando variamos a
temperatura de um corpo, (sólido, líquido ou gasoso),
variamos também o grau de agitação molecular, o que
provoca um afastamento ou aproximação dessas
moléculas, resultando assim uma variação nas
dimensões (comprimento, largura e altura) do corpo,
fenômeno conhecido como Dilatação Térmica”.

3. (Aumenta o grau de agitação)
T  Dilatação Térmica
Afastamento das moléculas.
Aumento das dimensões do
corpo.
(Diminui o grau de agitação)
T  Contração Térmica
Aproximação das moléculas.
Diminuição das dimensões do
corpo.

4. ATENÇÃO
** A dilatação ou contração térmica sempre ocorre
simultaneamente em todas as dimensões.
** Dependendo do formato do corpo podemos desprezar
a dilatação em uma ou duas dimensões.
** No caso de um corpo em forma de barra, só
consideramos a dilatação no comprimento,
desprezando as dilatações na largura e espessura.
** No caso de um corpo em forma de placa (chapa),
consideramos as dilatações em duas dimensões,
comprimento e largura, desprezando a dilatação na
espessura.

5. A
DILATAÇÃO
** É diretamente proporcional às
dimensões iniciais do corpo.
(Quanto maiores as dimensões
iniciais, maior a dilatação
sofrida).
** É diretamente proporcional à
variação de temperatura.
(Quanto maior a variação de
temperatura sofrida pelo corpo,
maior a dilatação).
** Depende do tipo de material.
(materiais diferentes com as
mesmas dimensões, sofrem
dilatações diferentes para a
mesma variação de
temperatura).

6. DILATAÇÃO LINEAR
“Quando consideramos a dilatação em apenas uma
dimensão, desprezando as outras duas.
“MUITO USADA NA DILATAÇÃO DE BARRAS”
L
L0
L = L0 + L

7. Diretamente proporcional ao
comprimento inicial da barra.
Diretamente proporcional à
variação de temperatura.
Diretamente proporcional ao
coeficiente de dilatação linear.
(número associado ao tipo de material)
L0
T

A DILATAÇÃO
LINEAR
L =  . L0 . T
L0 L
L = L0 + L

8. ATENÇÃO
* Observe que  é apenas uma constante de
proporcionalidade denominada Coeficiente de Dilatação
Linear, que depende exclusivamente do tipo de material.
* A Dilatação Linear (L) é diretamente
proporcional à  , portanto, quanto maior  maior L.
* Como L =  . L0 . T, a unidade de  é:
m m ºC 1
C
º
C
º
1 

* Como a unidade de  é o inverso do grau Celsius
é chamada de Grau Celsius Recíproco .

9. “Apenas para ilustração, apresentamos os coeficientes de
dilatação linear de alguns materiais.”
Quanto
maior
“”
Maior a
Dilatação
L
:  = 9 . 10-6 ºC-1
Vidro Comum
:  = 12 . 10-6 ºC-1
Concreto
:  = 15 . 10-6 ºC-1
Ouro
:  = 22 . 10-6 ºC-1
Alumínio
:  = 27 . 10-6 ºC-1
Chumbo
:  = 3 . 10-6 ºC-1
Porcelana
- Observe que uma barra de chumbo se dilata quase o dobro que
uma barra de ouro de mesmo comprimento ao sofrerem a mesma
variação de temperatura.
- Nas mesmas condições um pino de vidro se dilata três vezes
mais que um pino de porcelana.

10. A Lâmina Bimetálica
“ É um dispositivo constituído por duas lâminas
justapostas e bem coladas, de materiais com coeficientes
de dilatação linear diferentes.
A
B
situação inicial
A > B
A
B
situação após aquecimento
Curiosidade
Ao aquecermos o conjunto, as lâminas se dilatam,
provocando um encurvamento para o lado da lâmina de
menor ”.

11. DILATAÇÃO SUPERFICIAL
“Quando consideramos a dilatação em apenas
duas dimensões”; comprimento e largura.
“ MUITO USADA NA DILATAÇÃO DE ÁREAS (CHAPAS)”
A0
A
A
A = A0 + A

12. A DILATAÇÃO
SUPERFICIAL (A)
Diretamente Proporcional
à área inicial da chapa
A0
Diretamente Proporcional
à variação de temperatura
T
Diretamente Proporcional
ao coeficiente de
dilatação superficial

A = A0 .  . T
 = 2
(Duas Dimensões)

13. OBSERVAÇÃO
“ Quando se aquece uma chapa com um orifício, ela se
dilata como se fosse inteiriça, isto é, o orifício se dilata
como se fosse constituído do mesmo material ( = 2)
da chapa”.
R0

14. DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA
“Quando consideramos a dilatação nas três
dimensões”; comprimento, largura e altura.
V0 V = V0 + V
V

15. A DILATAÇÃO
VOLUMÉTRICA (V)
Diretamente Proporcional
ao volume inicial do
corpo
V0
Diretamente Proporcional
à variação de temperatura
T
Diretamente Proporcional
ao coeficiente de
dilatação volumétrica

V = V0 .  . T  = 3

16. Pontes e Viadutos
Grandes Calçadas.
FERROVIAS
JUNTAS DE DILATAÇÃO
“Quando ocorre impedimento à livre dilatação de um
corpo, surgem forças internas de tensão que podem
levá-lo a se romper ou se deformar. Para “facilitar” a
dilatação usamos as juntas de dilatação”.

17. O B S E R V A Ç Õ E S
Ao aquecermos um cilindro
oco (dilatação volumétrica)
ele se dilata como se fosse
maciço. Portanto a parte
oca se dilata como se fosse
constituída do mesmo
material.
Ao construírmos pontes
apoiadas em pilares com
comprimentos diferentes
(L0) devemos usar materiais
diferentes () para que
ocorra a mesma dilatação
(L).
40 m
30 m
LA = LB
A . LA T = B . LB T
A . LA = B . LB

18. DILATAÇÃO TÉRMICA
DOS LÍQUIDOS
A dilatação volumétrica de um líquido segue uma
lei Idêntica à dilatação volumétrica dos sólidos.
V = V0 + V

19. DILATAÇÃO
VOLUMÉTRICA
DOS LÍQUIDOS
Diretamente Proporcional
ao seu volume inicial
V0
Diretamente Proporcional
à variação de temperatura
T
Diretamente Proporcional
ao seu coeficiente de
dilatação real
LIQ
V = V0 . liq . T

20. OBSERVAÇÕES
Como os líquidos não apresentam forma própria, só
tem significado o estudo de sua dilatação volumétrica.
Devemos levar em conta também a dilatação
volumétrica do recipiente que o contém.
De maneira geral os líquidos dilatam-se bem mais que
os sólidos para uma mesma variação de temperatura.

21. AQUECENDO O CONJUNTO
LÍQUIDO + RECIPIENTE
“Como os líquidos, de maneira geral, dilatam-se mais
que os sólidos, teremos um certo volume de líquido
transbordado, caso o recipiente esteja totalmente
preenchido pelo líquido”.
“Tal volume de líquido transbordado denominamos
dilatação aparente do líquido (Vap)”.
Assim sendo temos: ...

22. V0 Vf
Vap
Vrecip = V0 . recip . T Dilatação do Recipiente
Vliq = V0 . liq . T Dilatação real do Líquido
Vap = V0 . vap . T Dilatação aparente do Líquido
(derramado)
Onde:
Vap = Vliq - Vrecip
ap = liq - recip
Volume de líquido
derramado

23. EXEMPLO
Um recipiente de vidro (recip = 30 . 10-6 ºC-1) com capacidade
de 50 cm3 está completamente cheio de mercúrio
(liq = 180 . 10-6 ºC-1). Aquecendo-se o conjunto de 100ºC,
calcule o volume de mercúrio extravasado.
Dilatação do Recipiente (Vrecip)
Vrecip = V0 . recip . T
Vrecip = 50 . 30 . 10-6 . 100
Vrecip = 0,15 cm3
Volume Derramado (Vap)
Vap = Vliq - Vrecip
Vap = 0,90 – 0,15
Vap = 0,75 cm3
Dilatação do Líquido (Vliq)
Vliq = V0 . liq . T
Vliq = 50 . 180 . 10-6 . 100
Vliq = 0,90 cm3
vap = liq - recip = 150 . 10-6ºC-1
Vap = V0 . ap . T
Vap = 50 . 150 . 10-6 . 100
Vap = 0,75 cm3

24. O COMPORTAMENTO ANÔMALO DA ÁGUA
Nas regiões mais frias do nosso planeta, a chegada do
inverno provoca o congelamento da superfície dos lagos, mas não
de suas profundezas. A resposta para esse fato está relacionada à
dilatação anômala da água. Como a água na fase líquida e próximo
de 0ºC é menos densa que porções de água e cerca de 4ºC, ela
tende a migrar para a superfície como se fosse uma convecção ao
contrário. O resultado é que o lago começa a congelar pela parte
de cima.
Como o gelo é um mau condutor de calor, a água que fica
embaixo passa a ceder menos calor para o ambiente, o que
garante a manutenção da vida aquática até a chegada da
primavera.
Vemos que, além de a água manter o clima, ela mantém a
vida nas regiões frias com esse comportamento atípico. Sem isso
a vida em nosso planeta poderia ter-se extinguido por completo
durante a glaciação, período pré-histórico em que a Terra ficou
recoberta de gelo.

25. t (ºC)
4
0
Vmin
V