1) O documento descreve os diferentes tipos de talhas utilizadas em máquinas de elevação, incluindo suas partes principais e como são projetadas. 2) São descritos os tipos de talhas curtas e longas, assim como os diferentes tipos de ganchos (simples, duplos e fechados). 3) O processo de projeto de uma talha é detalhado, incluindo a ponderação dos fatores que influenciam o projeto, a fixação da forma construtiva, o dimensionamento prévio e a verificação das solicitações.

1. UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Máquinas de Elevação e Transportes
Projeto de uma Talha
Horst L.A. Daar
São Carlos, outubro de 2004
reimpressão

2. 1.
O PROJETO DE Ul~ TALHA
lo Introdução
A talha ou moitão de u'a máquina de elevação é a peça à qual
é presD o gancho. Dependendo do tipo de máquina de elevação, i.e., ponte
rolante de oficina, ponte de fundição, guindaste de pÔrto e outros, exis-
tem diversas construções de talhas.
De u'a maneira geral, uma talha é composta das seguintes pa~
tes:
- o gancho com porca e rolamento axial
- a cruzeta
- as polias
- a estrutura
Nos capítulos que se seguem serão discutidos os pormenores do
projeto de cada uma destas quatro partes.
Antes de iniciar tal discussão, convem fa~er algumas consid~
raçoes gerais acirca dos métodos de projeto.
A fim de realizar um bom projeto, o projetista por via de re
gra seguirá o seguinte roteiro:
- ponderação dos fatôres que influem no projeto,
- fixação da forma construtiva através de croquis,
- dimensionamento prévio,
verificação das solicitações (tensÕes, pressÕes especÍficas)
existentes nas diferentes seçÕes crÍticas.
a) Ponderação dos fatôres que influem no projeto
realmente
~ impossível citar aqui todos os fatôreso Os principais es-
tão enumerados em seguida.
Segurança: a peça projetada não deve quebrar durante o serviço;
Vida ou duração: a peça projetda deverá ter uma vida Útil razoável;
Manutenção cômoda: a manutenção, p.ex., a lubrificação, a troca de partes
gastas e outras deverá ser feita com relativa facilida
de;
CondiçÕes econÔmicas: entre as diferentes soluções tecnicamente equivale~
tes deverá ser escolhida aquela que implicar no ~­
nor custo. O custo direto da peça é a soma do cus-
to do material gasto e o custo da mão de obra, ne-
cessária para executar e montar a peça;
Estética da construção: entre as diversas formas construtivas, técnica e
econÔmicamente equivalentes, deverá ser dada pre-
ferincia à forma mais estética~

3. 2.
b) Fixação da forma construtiva
Uma vez ponderados êstes fatôres, o projetista deverá optar
por uma determinada solução construtiva. Sempre que possível, basear-se-
á em construções já existentes de eficiência comprovada. Nesta fase do -
projeto são feitos os croquis a mão livre, geralmente sem escala, através
dos quais o projetista procürará fixar as idéias.
c) Dimensionamento prévio
Para o dimensionamento de uma peça é indispensável um conhe-
cimento o mais preciso possível dos esforços aos quais ~atará sujeitaa~~
ça durante o trabalho. Devem ser levados em consideraçao as cargas esta-
ticas e dinâmicas, choques e calor.
Quando o projeto contiver peças normalizadas, p.ex., polias,
cabos de aço, rodas, rolamentos, chavetas etc., caberá ao projetista esco
lher o tamanho correto da norma ou do catálogo do fabricante. Assim, ~el.,
o cálculo do diâmetro mÍnimo de um cabo de aço segue a norma DIN15020. Cal
culado o diâmetro mÍnimo, escolhe-se o cabo de aço do catálogo de um fa~
bricante.
As partes não normalizadas deverão ser dimensionadas em suas
seções críticas, seguindo os métodos da teoria da Resistência dos Mate-
riais.
A parte de maior responsabilidade do projetista é a. fixação
da tensão admissível.
A tensão admissível numa determinada seção crítica da peçad~
pende principalmente:
- do material da peça: aço de baixo ou médio teor de carbono, aço liga, -
alumÍnio, etc.
- da solicitação: estática, pulsante, alternada, choques, calor;
- da forma construtiva da peça: é geralmente neste fator que se revela a
maior ou menor habilidade do projetista.
Um eixo de certo diâmetro, com entalhes -
bem concordados poderá revelar-se mais r~
sistente que um eixo do mesmo material,oom
diâmetro maior, porém entalhes inconve-
nientes.
Vê-se, portanto, que não é possível fixar-se a tensão admis-
sível apenas em funÇão do material da peça e do tipo de solicitação.
Para algumas peças, p.ex., os eixos, já existem métodos dedi
mensionamento que levam em consideração os tres fatôres descritos acima7
A tensão admissível é, então, calculada através de uma expressão matemáti
ca.
Para uma boa parte das peças mecânicas ainda não existem ba-
ses teÓricas e experimentais suficientes que permitam o cálculo da tensão
admissível. Nestes casos, o projetista deverá recorrer a valores práti--
cos, usados com bom resultado em casos semelhantes.

4. d) Verificação das solicitações realmente existentes
Uma vez fixadas as dimensÕes principais do projeto através
do dimensionamento prévio, geralmente é feito o desenho em escala. Duran-
te a execução dêste desenho, com grande probabilidade deverão ser modifi-
cadas algumas das dimensões admitidas no dimensionamento prévio. P.ex., a
montagem dos rolamentos poderá exigir ressaltes e entalhes construtivos,
não considerados no cálculo do diâmetro do eixo.
Por esta razão é indispensável que seja feita a demonstração
das solicitaçÕes realmente existentes nas seçÕes crÍticas da peça, toman-
do por base o desenho de execução da peça. Esta demonstração de tensões
tem valor legal no caso de acidentes.
Procuraremos em seguida aplicar estas consideraçÕes gerais
ao caso particular do projeto de uma talha.
2. Os diferentes tipos de talha empregados na prática
Um sistema de elevação tÍpico, empregado nas pontes rolan-
tes, está representado na figura 1. A carga no gancho fica suspensa por
8 cabos de aço. Dependendo da carga nominal de projeto, constroem-se ta-
lhas com 2,4 ou 6 polias móveis. As talhas que têm as polias móveis mon~
tadas no eixo da cruzeta são chamadas 11
talhas de construção curta". são
construídas com duas polias mÓveis até uma capacidade nominal de 25 tone-
ladas, com as quatro polias até aproximadamente 100 ton. e com seis po-
lias móveis para capacidades superiores a 100 ton.
polia
compensadorQ
Totmbo-r

5. .,-o o.mento
axial
4.
Parte inferior de talhas curtas de 4 cabos
qanchD de
nc:xste longa
As tabelas XI e XII [ do livro de ttExercÍcios sÔbre Aparelhos
de Elevação e Transporte"] fornecem algumas dimensÕes bem como o pêso apr.Q.
ximado dêste tipo de talha. ·
A figura 2 mostra uma construção t{pica de talha curta.
Na ponta da haste do gancho existe uma rôsca sÔbre a qual é
rosqueada a porca do gancho. A porca do gancho apoia-se num rolamento
axial, o qual, por sua vez, é montado sÔbre a cruzeta. A cruzeta possui
duas pontas de eixo, sÔbre as quais estão montadas as polias dos cabos de
aço. Desta maneira, o gancho pode girar em tôrno de um eixo vertical e
também em tôrno de um eixo horizontal, proporcionando uma facilidade máxi
ma para a amarração da carga.
A estrutura de chapa que envolve as polias destina-se à pro-
teção das polias contra danificações e impede o escape do cabo de aço da
polia.
As talhas de construção, curta são empregadas nos sistemas de
elevação das pontes rolantes, pois permitem um aproveitamento melhor da
altura de levantamentoo O gancho pode ser aproximado mais ao tambor que
no caso das talhas de construção longa.
As "talhas de construção longa" são mais leves que as de cons
trução curta, razão pela qualsão as preferidas nos guindastes& A figura

6. A2 5.
lc
F'iS'. 3
} mostra um exemplo dêste tipo de talha. São construídas com 1,2 ou 3 po
lias móveis.. A tabela XII [ do livro de '•ExercÍcios sÔbre Aparelhos de
Elevação e Transporte'' J fornece as dirnens3es principais e o pêso destas
talhas.
3.. Os ganchos
Quanto à construção, distinguem-se os ganchos forjados e os
ganchos construidos de chapas justapostas, figura 4·
Os ganchos forjados são ós mais comuns, principalmente para
capacidades pequenas e médias.
Os ganchos de chapas justapostas são vantajosos no caso de
grande capacidade e são obrigatÓrios no caso de ganchos expostos a uma ir
radiação térmica intensa, p.ex., o gancho da travessa das panelas de fun=
dição. ·
Quanto à forma, distinguem-se os ganchos simples, os ganchos
duplos e os ganchos fechados, figura 5.
3.1. Os ganchos simples
3.1.1. Os ganchos simples forjados
Os ganchos simples, forjados a mão ou em matriz, são norma-
lizados pela DIN 687, reproduzida na tabela IX.
O material é um aço de baixo teor de carbono ( ABNT 1020) e,
no caso dos ganchos expostos ao calor, um aço resistente ao envelhecimen-
to, com 42-50 kgfjmm2 de resistência.

7. rósea
6.
haste
13
D Fig. 4
gancho de chapasJuslaposfas
I. I rtl !l!
~ I ! .i I . !
~ I I I
't
~
~
"'
)
~
(j
~
'ti
~
90//cho simples qancho duplo gancho rechodo
ti~. 5

8. 7.
As talhas de construção curta requerem um gancho com haste
comprida enquanto que as talhas de construção longa permitem o emprêgo de
um gancho com haste curta.
Na ponta da haste deverá ser usinada uma rôsca a qual frequen
temente tem um perfil semi-circular, a fim de reduzir a concentração de
tensÕes no vão dos filetes.
As rôscas com filetes se roi-circulares são normalizadas pela
DIN 405, da qual segue um extrato.
As dimensÕes dos filetes dependern do diâmetro da haste do gan
cho. O número de filetes por polegada, z, será:
diâmetro nQ de filetes
externo da "' d [mmJ 1
polegada
rosca por
14 - 38
40 - 100
105 - 200
h = 25 .. 400
z
i
8
6
4
As demais dimensões da rôsca
t - 1,866 h
tl 0,5 h
t2 0,0835 h
a = 0,05 h
b - 0,683 h
r 0,238 h
R ~ 0,256 h
0,221 h
...
sao:
Outros tipos de rôsca usados são:
RÔsca trapezoidal, grosseira (DIN 379)
RÔsca 11
dente serra, grosseira" (DIN 515)
passo
z h [mm]
3,175
4,233
6,350
As rÔscas "Whitworth" e métrica são empregadas somente para
pequenas capacidades, até - 2 ton.

9. 8.
Uma vez escolhida a rôsca, deve ser verificada a tensão nomi
nal no nÚcleo:
2
500 kgf/cm
Q. · capacidade da talha [ kgf J
d
1
diâmetro do nÚcleo da rôsca [ em ]
Resta ainda determinar o comprimento da rôsca, H. ~ste com-
primento dependerá da pressão admiss!vel nos flancos dos filetes:
p
Q X 4 2
350 kgf/cm (porca de aço ABNT 1020)
n = n2 de filetes Úteis
O comprimento mÍnimo da rôsca será então
H~nxh
rá ser:
[mm]
A tensão existente na haste do gancho, com diâmetro d
2
, deve
2
500 kgf/cm
A verificação das tensÕes existentes na parte curva do gancho
é feita, aplicando a teoria das vigas de grande curvatura.
De acÔrdo com esta teoria, as tensÕes máximas de flexão ex~
tentes na seção A-B (figura 8) do gancho são:
(lado interno, tracionado)
()2f =
M
s.e • (lado externo, comprimido)
M momento fletor na seçao A-B; = Q. x rG
S área da seção A-B
e distância entre o centro de gravidade e a linha neutra; = rG - rN.
Assimilando a seção A-B a um trapézio.
O centro de gravidade é dado por:

10. 9.
-y2
7'"1 X! X2
d.
dt
~
~
Fi~ 7
h
8
N G
A linha neutra é calculada por:
No caso do trapézio obtem-se:
h
-2-(bl + b2)
rN bl. r2 - b 2 o rl
., 2n r2 -
(bl - b2)
h rl

11. O cálculo assim efetuado é aproximado. 10.
Um cálculo mais rigoroso, empregando um método gráfico-analÍ
tico pode ser encontrado no livro "Material Handling Equipmentt' -Rudenko,
págs. 75-78.
Além das tensÕes de flexão existem ainda na ~eção A-B as ten
sÕes de tração, de maneira que as tensÕes resultantes serao:
_g_ - r:'
S V2f
2
1000 kgf/cm
2
1000 kgf/cm
l
Para a verificação das tensões existentes na seçao C-D, deve-
-se admitir o caso de carregamento indicado na figura 10.
O momento f1etor na seção CD, segundo a notação da figura 10,
,
sara:
M
= +.tg O<. .x + +·Y
Para o cálculo admite-se:
~ o a a
~ = 60 ; X = rG - --
6- y = ~
a diâmetro do círculo inscrito no gancho.
A tensão de cizalhamento 6 = +
de flexão, podendo ser desprezada.
, '
e pequena face as
A tensão normal de tração que atua na seçao C-D será:
Q,. tg ex = (). •
2.S n
tensÕes
Em seguida é feita a verificação idêntica efetuada para a s~
ção A-B.
3.1.2. Os ganchos simples de chapas justapostas
ser
M
w
A seção A-B apresenta uma curvatura
calculada como viga reta, figura 11.
M
=
w
-
momento fletor na seçao A-B; = Q x rG
mÓdulo de resistência da seção A-B; =
As tensÕes máximas -
resultantes serao:
Q
b.h
Q
b.h
+ L 2
100 kgf/cm
100 kgf/cm
2
muito pequena, podendo
mtxtet"ioL:
C ho.pa ale aço de bd1o<o
ccn bono ( 0)2% C)

12. 11.
Q f coscx a
Fig. !O
h
I
!'
"
IrJT'K.G
I
Of
-
JJj b
I ......
l '6
-......,
........,
I
3.2. Os ganchos duplos
Os ganchos duplos são normalizados pela DIN 629, reproduzida
na tabela Xo Devido à simetria da sua forma, as solicitaçoes são menores
que as dos ganchos simples, sendo geralmente empregados em sistemasde ele
vação com capacidade superior a : 40 ton. -
O cá~culo da rôsca da haste segue as mesmas considerações do
gancho simples.
A verificação das tensÕes existentes nas partes curvas é fe!
ta como segue, figura 12.
Levando em conta possíveis assimetrias no carregamento, cada
metade é suposta solicitada, não por uma carga vertical _g_, mas sim por
~ 2
uma carga vertical
3

13. Verificação da seção 1-1
2Q
3
sen( <X + (3 )
cos O(
O momento fletor será
M
Em seguida, as tensÕes máximas são determinadas de
com o método exposto em 3.l.lo
Verificação da seção 2-2
O momento fletor será:
M tg O(.y
acÔrdo
As tensÕes sao calculadas da maneira indicada anteriormente.
3.3. Os ganchos fechados
São empregados para grandes capacidades de carga ( acima de
lOOt). A sua manipulação é mais lenta.
Os ganchos fechados podem ser inteiriços e articulados.
3.3.1. Os ganchos fechados inteiriços, fig. 13
Constituem um sistema três vêzes hfper-estático. A verific.ê:_
ção das tensões pode ser feita por um processo aproximado.
O momento M
1
é dado por
Q X .e
6
O momento M
2
é dado por
Q• .e
13
A fÔrça de tração nos laterais é
2.cos7/2
Q
p =
2Q
3 cos~

14. 13·
Fig. 13
Na parte horizontal atua, além do momento fletor M
1 , um mo-
mento fletor M
3
dado por
onde ã'
tg2
A tensão máxima no centro da parte horizontal do gancho
L 800 kgf/cm
2
W mÓdulo de resistência da seção A-B
3.3.2o Os ganchos fechados articulados
,
sera:
São de fabricação mais simples, figura 14. A tensão de tra-
ção nas barras laterais é:
M =
(havendo 4 barras)
L 1200 kgf/cm2
,
.o momento fletor que atua no centro da barra horizontal e:
Q,xi.
4

15. onde P
1
_g_
2
õ
tg-
2
14·
Tratando a barra horizontal como viga de grande curvatura, -
calcula-se a tensão máxima:
onde
s
R
M M
+ ~S~x~R~ + --~---
K.S.R
área da seçao A-B [ cm
2
J
curvatura da barra horizontal [ em J
distância da linha neutra da seção AB à extremidade com tensão
maior
O fator k, para uma seção A-B elÍtica, é dado por:
onde "a"
A tensão
()t
e>
1
8
e o eixo
de tra2ão
p~D2 + d2)
D2 d2
maior do
no olhal
elÍpse ou o diâmetro de uma seção circular.
das barras laterais é dada por(figura 14):
onde a pressão unitária "p" é dada por p =
b ; espessura do olhal

16. 15·
4. O Rolamento Axial
O rolamento axial é escolhido do catálogo de um fabricante -
de rolamentos; com base na capacidade do ga.ncho, Q..
c
Q. =_o_
9
C0
------capacidade üe carga estática do rolamento
------1,5; segurança para levar em conta eventuais cho-
ques ou sobrecargas
s
Uma segunda condição a ser observada na seleção do rolamento
é que o seu diâmetro interno seja maior que o diâmetro externo da rôscado
gancho.
As tolerâncias de montagem do rolamento são de grande impor-
tância, devendo ser tirados do catálogo do fabricante.
A figura 15 mostra um exemplo tÍpico de montagem do rolamen-
to axial. Junto à face inferior da porca do gancho existe um entalhe cir
cular, cuja função é aliviar os filetes inferiores da rôsca do gancho. -
.f~ t/J '70 X 32
C. f.! /4
C,QU.zGTA
Fig. 15
·r:,t_. <-t;::._
I

17. 16.
O rolamento deve ser protegido contra a umidade e a
por meio de uma capa de proteção feita de chapa. A lubrificação
poeira
do rola-
mente é feita com graxa, durante a montagemo
A fim de impedir o desenroscamento lento da porca,
ve ser travada à haste do gancho por meio de um ferro chato.
esta de-
5o A Cruzeta
A cruzeta apresenta na sua parte central um assento para o ro
lamento axial. Possui também duas pontas de eixo sÔbre as quais estão mon
tadas as polias, no caso da talha de construção curtao
A cruzeta geralmente é fabricada a partir de um tarugo forja
do de aço 1035. Em casos especiais de grande capacidade de carga, a cr~
zeta também é fabricada de chapas de aço soldadas, proporcionando uma
maior economia de pêso.
Os formatos usuais das cruzetas forjadas estão indicados na
figura 16.
A figura 17 mostra o esquema de cálculo da travessa de umat~
lha de construção longa.
to axial, de
diâmetro D
m
D
m
d + D
2
A carga Q é suposta distribuÍda sÔbre
maneira que no centro de gravidade de
atua a fÔrça Q/2.
as esferas do rolamen-
cada semi-círculo de
O diâmetro médio do rolamento pode ser admitido com
d ~diâmetro interno do rolamento
D ~diâmetro externo do rolamento
O momento fletor máximo na secção A-B será:
O módulo de resistência da secçao A-B é:
A tensão nominal será:
~ 800 kgf/cm
2
(para o aço ABNT 1035 com ~r = 50 kgf/mm
2
)
A secção C-D é solicitada por flexão e cisalhamento
- momento fletor máximo é:
+cs1 + ~ )
'( X df
32
M2 .::( 2
= w-- 600 kgf/cm
2

18. s
L
L
~r/~~
li I111111111 .
'
~~
i
Secção 4-B
diaq-rama de
momqoios f'árlorfls
f~.17
1111111111!11
fig. 18

19. 18.
- a tensão de cisalhamento é: &= Q x 4 ~ 400 kgf/cm
2
2
2 x rr .d
1
A pressão espec!fica no apoio não deve exceder o valor adm~~
s!vel, para que hão haja esmagamento:
p = _ _.;Q~--
2 o d
1
.. s
2
1000 kgf/cm
A figura 18 representa a cruzeta de uma talha de construção
curta, com duas polias méveis em cada ponta de eixo.
Secção A-B: M
1
- _s_ ( 1 + s + Jo
- 2 1 2
Empregando a notação da figura 17, calcula-se o módulo de re
sistência da secção A-B:
Portanto ~ 800 kgf/cm
2
Secção C-D: O momento fletor máximo é:
M2 = +(11 + s)
M2
3 õ2 -,5. 600 kgf/cm
2
1í • dl
w2
w2 ::::
32
A tensão de cisalhamento é: 6 400 kgf/cm
2
6., As Polias
O diâmetro das polias móveis é calculado a partir do diâme-
tro do cabo de aço.
f~ )min = K
D - diâmetro nominal da polia
d - diâmetro do cabo de aço
K - constante que depende do grupo de serviço (DIN 15020)

20. 'Ç: loo
~
~ '/Cl
~ 50r------+~4+--+---~-­
ct 40~-----4~~--~--+----
30~----4+~~--~--+---
zor---~~·-+-4--~--+----
o/da-do
15 f--------#'--1---1-~--~--+----1- ---~
I0~-----4t~oo~-~~o-8~ro-~~~o-o--I~Z~5~o----_j
1Ji01me/ro nominal 1J (mm)
Fi~. 19
f
Fcg. 2o
19·

21. Fiq.21-b
9
M=-Pl
!25
20.

22. 21.
As polias podem ser fundidas (fofo cinzento, aço fundido) ou
de construção soldada.
Do ponto de vista teórico, ambas as construçÕes são equiva-
lentes. A escolha de um ou outro tipo dependerá:
- das condiçÕes particulares da indústria: existência de fundição, fabri-
cação seriada ou avulsa, e outros;
- da necessidade de economia de pêso.
A economia de pêso obtida através das polias de construção -
soldada é de interêsse especialmente nos guindastes, motivo pelo qual a
construção soldada é preferida neste tipo de máquina de elevação. A fi~
ra 19 mostra a comparação dos pesos das diferentes construções de polias.
As polias de peque~o diâmetro são fundidas sem vazamentos, e~
quanto que as polias de diâmetro superior a 250mm apresentam 4 ou 6 ner~
ras radiais além de vazamentos circulares, a fim de reduzir o seu pêso.
A tabela V fornece algumas dimensÕes das polias fundidas. A
figura 20 indica o formato da garganta de uma polia fundida.
As dimensÕes indicadas na figura 20 encontram-se na tabela -
abaixo, em função do diâmetro do cabo de aço.
!Diâmetr.
do cabo d
a b c e· h r rl r2 r3 r4
3/S" 40 30 7 1,0 25,0 10 8,5 4 3 12 8
1/2". 40 30 7 1,0 25,0 10 8,5 4 3 12 8
I 5/81t 55 40 10 1,5 30,0 15 12,0 5 5 17 10
3/4" 55 40 10 1,5 30,0 15 12,0 5 5 17 10
7/8" 65 50 lO 1,5 37,5 18 14,5 5 5 20 15
1" 80 60 12 2,0 37,5 18 14,5 5 5 20 15
1 1/8" 80 60 12 2,0 37,5 18 14,5 5 5 20 15
1 1/4" 90 70 15 2,0 55,0 22 20,0 7 8 28 20
1 3/8" 90 70 15 2,0 55,0 22 20,0 7 8 28 20
1 1/2tt 110 85 18 2,9 65,0 22 25,0 9 10 40 30
DimensÕes da garganta das polias fundidas.
A figura 21 mostra algumas construções soldadas de polias.
A coroa da polia é fabricada a partir de uma cantoneira ou um
ferro chato, o qual inicialmente recebe o formato da garganta da polia nu
ma prensa viradeira. Em seguida, o ferro assim perfilado é dobrado em s;
mi-cÍrculo e emendado com outro igual por meio de solda. -
O cubo é feito de um pedaço de tubo de parede espessa sendo
unido em seguida à coroa através de 6 ou 8 raios de ferro chato.
As polias assim construídas devem ter a sua resistência veri
ficada pelo processo exposto em seguida. De acÔrdo com a figura 2la, ;
fÔrça P que atúa no meio do vão entre dois raios pode ser calculada por:

23. 22.
o(
p = 2 X F X sen
2
()( ângulo entre dois raios;
360°
=
zr
z == nº de raios
r
F = fÔrça de tração no cabo
A fÔrça P solicita a coroa da polia por flexão. Assimilando
a coroa a uma viga contÍnua com carga distribuída (figura 22), calcula-se
o momento fletor máximo
M
max
Px.Q
8
A tensão de flexão será:
M
max
w
1000 kgf/cm
2
( ... aço 1020)
O mÓdulo de resistência da seção da coroa pode ser determina
do pelo método de Mohr, um método gráfico-análítico.
Os raios são solicitados a flambagem. A reação de apoio má-
xima ocorre em A2 (figura 22).
A tensão de flambagem é calculada pelo processo nwn:
1f
o
o
/
/
17
/
v
/
/
v
v
/
~
v
-
40 80 120 160 200
In o/ice de esbeltez ''À''
j
v
I
v
250

24. S = área da -
seçao do raio [ cm
2
J
2
1000 kgf/cm
( - aço 1020)
23.
O coeficiente nwlt depende do Índice de esbeltes do raio, À,
definido por: n
À== { ~l
l.
!fl = comprimento de flambagem, que pode ser tomado como sendo igual ao
comprimento do raio. [em J
i raio de inércia da - [F [em J
= seçao; = s
J = momento de inércia da seção [ cm4 J
A figura 23 fornece os valores de uW 11 para o aço 1020.
6.1. O mancal da polia
O mancal da polia pode ser:
- uma bucha de bronze ou de resina sintética
- um rolamento.
6.lolo Escolha da Bucha de Bronze
A vantagem das buchas de bronze é o seu baixo custo inicial.
Suas desvantagens são a necessidade de lubrificação frequen-
te, a vida Útil menor (em comparação aos mancais de rolamento), o coefi-
ciente de atrito elevado.
A sua escolha é baseada num critério de desgaste,
através das condiçÕes:
f
1....
p
p = d X t
2
60 ••• 120 kgf/cm
2
p x v= 3 ••• 20 kgf/cm
pressão ideal ou de cálculo [ kgf/cm2 J
p
p == fÔrça radial que solicita o mancal [ kgf J
d == diâmetro interno da bucha [ em J
1 = comprimento da bucha [emJ
v
n
= velocidade tangencial na bucha; =
= rotação da polia [ rpm J
( .d x n
100,.60 [ m/seg J
expresso

25. 24.
A relação J!jd normalmente está situada entre 1,2 ••• 1,5 x d,
podendo chegar a 0,7 ••• l,Od.
Convém lembrar que, enquanto a capacidade de carga de um man
cal aumenta com o diâmetro "d" crescente, o mesmo não se verifica com o au
mente do comprimento do mancal. Quando êste comprimento exceder cêrca de
1,0 x d, a pressão no mancal já não se distribui mais uniformemente nosen
tido do eixo geométrico da bucha por causa da deformação elástica do eixo~
causando pressÕes (e portanto desgaste!:) elevados nas extremidades da bu-
cha.
Os limites admiss!veis acima especificados são bastante am-
plos. Dois fatôres principais contribuem para o aumento da vida Útil deum
mancal:
a) Um eixo endurecido e retificado junto com uma bucha com acabamento fi-
no contribuem de maneira decisiva para o aumento da vida do mancal.
b) A lubrificação, geralmente por graxa, deve ser abundante e regular.
O valor da pressão admissivel a ser escolhido dependerádo ti
po de serviço: escolher-se-ão valores mais baixos para os mancais de ser=
viço pesado, i.e., utilização frequente e carga geralmente plena, enquan-
to que para os mancais de serviço leve, i.e., utilização rara ou carga r~
ramente plena, poderão ser escolhidos os valores maiores.
A montagem das buchas no cubo das polias é feita sob pressão
enquanto que deverá existir uma folga conveniente entre a bucha e o eixo.
Destas condiçÕes decorre a necessidade de fixar as tolerân-
cias de fabricação da bucha, do cubo e do eixo. De acôrdo com a figura 24
tlg. 25
P/~. 24
-:raJ?hvrct o/e luhri{iCO'ÇÕo
b
sEcçZo A-B

26. ·,;
tem-se:
- eixo: d h9 - bucha: d ES ou Cll - cubo: d2 H7
d2 r6
A espessura das buchas é normalizada pela DIN 1850, reproduzida abaixo:
d [mm] 50 55 60 70 80 90 100 110 125 140 160
d2 [mmJ 58 65 72 82 95 103 115 125 140 155 180
A lubrificação das buchas de bronze das polias é feita geral
mente com graxa. Os fabricantes de graxa especificam o tipo mais indica-
do (p.ex. ttExcelsior Grease nQ 3 e outros).. Por via de regra, a graxa é
injetada através de engraxadeiras, também chamadas de pinos de lubrifica-
ção ou alemites. No caso particular das talhas prefere-se fazer a lubri-
ficação pelo sistema de bujão, indicado na figura 25. O reservatório é en
chido de graxa e periÕdicamente p.ex. uma vez por semana) gira-se o bujãÕ
de 1 volta, o qual então comprime a graxa até esta chegar à ranhura de lu
brificação. A ranhura de lubrificação deve ser fresada na linha neutradõ
eixo, a fim de reduzir ao mÍnimo o enfraquecimento dêste. A distância en
tre a extremidade da ranhura de lubrificação e a face da polia é de apro=
ximadamente 5mm.
A tabela abaixo fornece as dimensÕes do sistema de lubrifica
ção por bujão:
BUJÃO RESERVAT6RIO FUROS RANHURA
DIÂ.METRO DO
EIXO d
d
1 ~1 h 12 d2 d3 b t
25 - 29 w 1/4" 12 3 22 6 4,5 6 1,5
30 - 35 w 3/8" 15 3 25 8 6 8 2
40 - 45 w 5/8" 20 3 35 8 6 8 2
50 - 55 w 1" 20 3 45 lO 8 10 2
60 - 80 w 1 1/4" 25 5 50 10 8 10 3
85 - 110 w 1 3/4" 30 5 60 12 10 12 3
120 - 200 1f 2 1/4" 35 5 70 15 lO 15 4
6.1.2. Escolha do Mancal de Rolamento
Os mancais de rolamento apresentam como principal desvantagem
o seu elevado prêço.
As suas vantagens, quando comparadas aos mancais de bronze,
residem numa manutenção reduzida (intervalos de lubrificação grande) e um
baixo coeficiente de atrito. Não requerem superfÍcies do eixo com acaba-
mento e tratamento especiais.

27. 26.
Entre os tipos de mancais de rolamento empregados nas polias
dos cabos de a~o citam-se os rolamentos de esferas, os rolamentos auto-co~
pensadores de rolos, os rolamentos de rolos cÔnicos e os !Olamentos de a~
lhas.
Entre êstes tipos, os rolamentos de agulhas têm a vantagemdo
seu diâmetro externo pequeno, podendo ser montados em cubos menores queos
rolamentos convencionais. Serão tratados aqui especlficamente os rola-
mentos de agulhas. No entanto, a escolha de um outro tipo de rolamento -
segue, b~sicamente, as mesmas consideraçÕes.
A vida Útil de um rolamento e a carga extrema estão ligados
por uma função matemática. Durante o trabalho do rolamento or2g2nam-se -
tensÕes alternadas que conduzem, após um determinado número de ciclos, à
fadiga do material na superf!cie das pistas do rolamento ou das agulhas
(esferas, rolos). O número de rotaçÕes que um rolamento pode efetuar sob
ação de uma determinada carga é a vida do rolamento, e vice-versa pode-se
expressar a capacidade de carga de um rolamento em função de um determin§
do número de ciclos ou rotações.
A capacidade de carga dinâmica C é fornecida pelo catálogo
do fabricante para cada tamanho de rolamento. ReEresenta aq~ela carga r§
dial que o rolamento pode suportar durante 1 milhao de rotaçoes, estando
o anel externo fixo em relação à direção da carga externa, enquanto o
anel interno gira.
O cálculo da vida do rolamento que será exposto em seguida
somente terá significado real quando a montagem e a manutenção forem cor~
retas.
A vida assim calculada é uma vida nominal. A vida real ap~~
senta uma certa dispersão em relação à vida nominal calculada, dispersao
esta causada por diferenças no material e no processo de fabricação do r2
lamento.
Foi constatado através de ensaios que a dispersão entre a vi
da máxima e a vida mÍnima, alcançada por rolamentos iguais da mesma série
de fabricação, é de 1:40, i.eo, a vida de um dos rolamentos era 40 vêzes
superior à vida de um outro rolamento.
Seria anti-econômico tomar por vida do rolamento aquêle tem-
po mÍnimo observado. Assim foi estabelecido por uma norma internacional
que: na vida de um rolamento é o número de rotaçÕes ou horas de trabalho
com rotação constante que é alcançado ou ultrapassado por 9o% das amos-
tras de rolamentos iguais, sob condiçÕes de ensaios idênticas".
Observa-se que os 9o% correspondem a 0,2 da vida média, i.e.,
com grande probabilidade, a vida real do rolamento será 5 vêzes superior
à vida nominal calculada.
A função matemática que permite calcular a vida de um rola-
mento de agulha é
10
6
rotaçÕes
L = vida em milhÕes de rotações, alcançada por 9o% dos rolamentos.
C = capacidade de carga dinâmica em kgf, ou seja, a carga que permite ob-
ter uma vida de 1 milhão de rotaçõeso
P carga equivalente do mancal (será tratado mais adiante)

28. 21·
Quando a rotação do rolamento for constante, a vida
poderá ser expressa em horas de trabalho Lh:
também
L = I 10
6
rotações
Geralmente toma-se por referência uma duração ou vida de 500
horas a 33 l/3 rpmo
Portanto: L =
500 o 33 1/3 • 60
(.-º--)3
= p
donde In= 16.666 <--º--)3 [horas J
p
ou
.fl
n
3~
500 =
v
fator de:=
vida
fl = f no
{/L:'
v 5oO
--º--
p
33 1/3
n
.fn =
c
p
fator de
rotação
-
- v33 1/3
n
Os catálogos dos fabricantes de rolamentos contêm ábacos ou
tabelas que fornecem os valores de .fl e fno
Quando o rolamento trabalhar em regimes variados de carga e
de rotação, a vida pode ser calculada através da expressão:
L
n
~
+ L
[horas J
100.000
n
vidas em 103 horas, suposto que o rolamento esteja subme-
tido exclusivamente ao regime R1, R2
••• Rn;
= participação percentual de cada regime de trabalho no tem
po total de trabalhoo
A capacidade de carga de um rolamento diminuí com o aumento
da temperatura. Até 100°C o efeito da temperatura é desprezível. Acima
desta temperatura deve ser incluído no cálculo um fator de temperatura ft,
.fornecido pelo catálogo do .fabricante.
Os rolamentos de agulha às vêzes são montados diretamente s2
bre um eixo, sem anel interno. Neste caso deve ser considerado um .fator
de dureza .fH. Quando a dureza superficial da pista das agulhas for infe-
rior a 62 RC, a capacidade de carga dinâmica deve ser multiplicada pelo.f~
io'l'":

29. fH, fornecido pelo catálogo do fabricante.
A expressão mais geral do fator de vida será então:
.fl = ft.fH.fn.
c
p
28.
_ Capacidade de carga estática: quando o rolamento carregado -
nao gira ou efetua apenas pequenos movimentos basculantes, a sua escolha
é feita com base na capacidade de carga estática, Co, fornecida pelo catá
logo do fabricante. Neste caso a capacidade de carga não é limitada peli
fadiga do material, mas sim, pela condição de ocorrerem deformaçães perm~
nentes nas agulhas ou pistaso A capacidade de carga estática do rolamen-
to de agulha é definida como sendo 11
a carga máxima sob a qual a deforma-
ção plástica da agulha e da pista, no local de contato, não ultrapassa
1/10.. 000 do diâmetro da agulha." ~ste valor pode chegar até 3/10,.000 qua!!
do o rolamento nao deverá girar posteriormente.
Um exemplo de aplicação será o mancai da polia compensadora
da ponte rolante.
Método de seleção do rolamento a partir do catálogo
Para a seleção de um rolamento deve-se conhecer previamente:
- carga equivalente - atuação da carga
- rotação de trabalho - vida exigida
6.lo2 ..1. A carga equivalente upn
Nem sempre as cargas que atuam sÔbre um rolamento são da me~
ma intensidade. Por outro lado, adotando como carga equivalente a carga
máxima que ocorre, resultaria um rolamento demasiadamente grande (e onero
so!) Por esta razão, a determinação precisa da carga equivalente é de~
de importância. Entende-se por "carga equivalente" aquela carga ideal e
'
constante que. permite obter a mesma vida do rolamento que a carga real, fi
gura 26.
De acÔrdo com a definição, a carga equivalente é dada por:
peq =
Na prática, geralmente não se conhece a função P(t); adota-
se então um critério simplificado (por exemplo, substitui-se a integral
por somatÓrias finitas). No caso do mancai da polia pode-se admitir que o
rolamento trabalhe em dois regimes de carga: l) Carga máxima Q no gancho
2) pêso prÓprio da talhao Neste caso, o diagrama de carga seria o da fi-
gura 27.
A carga equivalente seria, admitindo t
1 = t 2 = t:

30. p
p
R, R
(real)
p
P (eqC/ivcrlenle)
Pa ~
T tempo
t( t
Pi~ 2G
p
Convém observar que esta hipÓtese ainda é bastante aproxima-
da pois as cargas suspensas pelo gancho variam entre limites amplos.
O caso mais geral é aquêle em que tanto as cargas como as ro
tações são variáveis. Neste caso, a carga equivalente é calculada por: -
p =
onde pl'
nl'
tl'
t
o
3
tl.. nl.Pl
3
+ t2.n2.P2 + o••
3
+ t .,n oP
n n n
t o'no
p2 ••• p = cargas parciais constantes [kgf J
n
n2 ••• n
n
rotaçÕes parciais constantes [rpm J
t2 t = fraçÕes dos
n
n
L ti .. 1ooo,.0
1
n
0
= 33 1/3 rpm
tempos parciais [%]
A carga equivalente assim determinada foi calculada supondo
cargas puramente estáticaso Para levar em conta eventuais sobrecargas di-
nâmicas, a carga equivalente é multiplicada pelo fator empÍrico f:z. No c~
so do mancal das polias, estas sobrecargas são pequenas, podendo se admi-
tir fz .= l,lo
t

31. 30.
6ol.2.2. A atuação da carga
Distinguem-se dois casos de atuação da carga:
a) carga fixa sÔbre o anel externo e carga rotativa sÔbre o anel interno
(exemplo: O eixo de um redutor de engrenagens): O anel interno grraem
relação à linha de açãa constante da fÔrça externa;
b) carga fixa sÔbre o anel interno e carga rotativa sÔbre o anel externo
(exemplo: o rolamento da polia da talha): o anel externo gira em rela-
ção à linha de ação constante da fÔrça externa.
A capacidade de carga dinâmica C, indicada no catálogo dos f!:J:
bricantes refere-se sempre ao caso a).A solicitação b) é mais desfavorá
vel para o rolamento, motivo pelo qual a ·carga equivalente deve ser multi
plicada ainda por um fator fx = 1,2.
6o1.2.3. A vida exigida
A vida exigida do rolamento depende da máquina na qual deve-
rá ser montado o rolamento. No caso das polias de uma talha pode-se esc2
lher uma vida em tôrno de 5000 horas.
, .
ca mJ.nJ.ma:
onde
Uma vez fixados êstes parâmetros, calcula-se a carga dinâmi-
c p X fl
fn
C catalo
P = carga equivalente; = Fr x fz x fx
Fr = carga radial estática, equivalente.
6.lo3• As tolerâncias de montagem
As tolerâncias de fabricação dos rolamentos obedecem a uma -
norma internacional. Cabe ao projetista fixar as tolerâncias do eixo edo
cuboo A escolha das tolerâncias corretas é uma condição indispen~l p~
ra que o rolamento atinja a vida especificada. Os catálogos dos fabrican
tes fornecem dados para a seleção das tolerâncias. ·No caso da poliada ti
lha escolhe-se:
h6 para o eixo; N7 para o cubo
6el.4. A fixação axial dos rolamentos de agulha
Um rolamento de agulha normal não suporta cargas ax:t.a:t.s. Ta.a
to o anel interno como o anel externo devem ser fixados em ambas as dire-
çÕes. A figura 28 mostra um exemplo de montagem dos rolamentós de agulha
no cubo de uma polia. Os catálogos dos fabricantes fornecem indicações
sÔbre a montagem e fixação axial dos rolamentoso

32. 31.
6.1.5. A lubrificação
De acÔrdo com o princÍpio do atrito de rolamento, os rolamen
tos requerem um mÍnimo de lubrificante. As funçÕes do lubrificante são:-
a) evitar a corrosão do rolamento,
b) reduzir os atritos internos,
c) no caso de mancais expostos ao calor, o Óleo de lubrificação também de
sempenha a função de refrigerante 9
d) reduzir o ruido do rolamento,
e) dificultar a entrada de impurezas.
A lubrificação pode ser feita por Óleo ou por graxa.
Os Óleos possuem boas propriedades lubrificantes, no entanto
requerem uma vedaçao cuidadosa.
A lubrificação com graxa é mais simples dos pontos de vista
construtivo e de vedaçãoo
--·+
F/p. 31
Fiç 28

33. 32.
A lubrificação usada nas polias da talha é por graxa, deven-
do a indicação da graxa apropriada ser feita pelo fabricante de graxas. O
rolamento é enchido de graxa durante a montagem. Os intervalos de lubri-
ficação dependem principalmente do diâmetro e da rotação do rolamento.
Para os rolamentos de agulhas existe uma fÓrmula empÍricaque
permite o cálculo dos intervalos de lubrificação.
- 9d
t,e intervalo de lubrificação [horas de serviço J
d = diâmetro interno do rolamento [ mm J
n = rotação do rolamento
Tais intervalos de lubrificação geralmente são grandes, cons
tituindo uma das grandes vantagens dos rolamentos em relação às buchas de
bronzeo
A lubrificação pode ser feita através de engraxadeiras ros-
queadas no cubo da polia (figura 28) ou por meio do sistema indicado nas
buchas de bronze.
A entrada da graxa no rolamento de agulhas pode ser lateral
(figura 28) ou através de um furo no anel externo ou interno. Deve seres
colhido um rolamento cujo furo de lubrificação esteja no anel fixo em re~
lação à direção da carga (anel interno, no caso da polia). Durante a mon
tagem deve-se ter o cuidado de dispor o furo de lubrificação na zona des:
carregada.
Vedação dos rolamentos
Os rolamentos devem ser protegidos contra a entrada de água
e poeira. As impurezas são esmagadas dentro do rolamento, causando micro-
-impressÕes que são possíveis pontos de inÍcio da fadiga do material.
Distingue-se a vedação por fresta e a vedação por contato.
Uma fresta de ar de 0,1 a 0 9 2mm entre o eixo e o furo de ve-
dação constitui em muitos casos uma vedação suficiente quando a lubrific~
ção é feita com graxa (figura 29).
Duas ou três ranhuras no furo de vedação, enchidas de uma
graxa consistente, melhoram a vedação contra a entrada de poeira ( figura
30).
Em alguns casos de condiçÕes de trabalho severas também se e!!
prega a "vedação labirintott (figura 31).
A vedação por contato é feita através de anéis
pregnados em Óleo (DIN 5419), e de retentores de borracha.
são usados nos casos de lubrificação por Óleo.
de feltro, i!!!
~stes ultimes

34. 33·
1. A estrutura das talhas
De acÔrdo com a figura 2, as talhas de construção curta apr~
sentam geralmente uma chapa de proteção que envolve_as polias. Sua fun-
ção é proteger as polias contra eventuais danificaçoes e impedir que o ca
bo de aço escape da garganta da polia. Para resistir a pancadas sem ser
amassada, a chapa deverá ter uma espessura mÍnima de - 4mm, a qual poderá
ser maior, dependendo do local de trabalho.
A fixação axial da chapa de proteção e das polias usualmente
é feita a través das placas de fixação, figura 32., cujas dimensões estão t~
baladas (DIN 15058).
DimensÕes em mm
diâmetro do
b f J. dl d2
eixo "d"
a c e: g X
40 26 50 15 6 6 25 80 6,5 m.o 11
50 33 70 15 8 8 30 100 7 Ml2 13
60 36 70 15 8 8 30 100 9 Ml2 13
70 45 100 20 10 10 40 140 10 Ml6 17
80 48 100 20 10 10 40 140 12 M16 17
90 52 100 20 10 10 40 140 13 Ml6 17
100 56 100 20 10 10 40 140 14 Ml6 17
110 65 140 25 12 13 50 190 15 M20 21
125 71 140 25 12 13 50 190 16 M20 21
140 71 140 25 12 13 50 190 18 M20 21
160 85 140 25 12 13 50 190 20 M20 21
180 98 200 25 16 16 60 250 22 M24 25
200 105 200 25 16 16 60 250 25 M24 25
Acima de um diâmetro de lOOmm empregam-se duas placas de fi-
xação, diametralmente opostas. Os parafusos da placa não devem ser soli-
citados pela fÔrça axial.
- #
Por cima das polias geralmente é colocada uma tábua, cujafun
çao e amortecer um eventual choque contra o tambor, no caso da falha do
sistema de segurança.
No caso das talhas de construção longa, empregadas em guin-
dastes, o eixo das polias encontram-se acima da cruzeta. O seu diâmetro
é calculado através da tensão de flexão máxima.
Assim para a talha representada na figura 3, o diagrama dem~
mantos fletores no eixo das polias será o da figura 33, onde
Mmax "" A x
Mmax
w
- P. b
~
~
- U:dm

35. Q material
() - 50 60 kgf/mm
2
...
R-
2
um aço de 50 kgf/mrn de
~ - 1350 kgf/cm
2
Vadm =
r. - 1300 kgf/cm
2
Uadm
34·
do eixo geralmente é um aço carbono com
(- ABNT 1035 - 1040). A tensão admissivel, para
resistência,
,
sera:
----~búchas de bronze
----rolamentos.
Ligando o eixo das polias ao eixo da cruzeta existe o tiran-
te, cujo dimensionamento é feito como segue, fig. 34·
Fig.32
A 8

36. Na seção 1-1, a tensão de tração é:
L
. 2
1400 kgf/cm
(aço - AENT 1020)
Gt = pêso próprio da talha
Nos furos a pressão especifica será:
p
-
N seçao 2-2
(): Q. + Gt
2 = -2---:(.--b--d
.......
)..;;;....
e-
2
800 ••• 1200 kgf/cm
L I 2
- 1000 kgf em
Na seçao M-N, a tensão junto ao ponto M é:
[ 4R2 + d2 J
4R
2
-· d
2
e junto ao ponto N
L
~ 1000 kgf/cm
2
2
1000 kgf/cm
35·