O documento fornece uma introdução aos princípios e aplicações da biomecânica, abordando os seguintes tópicos: definição e áreas da biomecânica e mecânica; métodos de medição como cinemática, dinamometria e eletromiografia; análise do movimento humano incluindo marcha e articulações; e representação vetorial do movimento.

1. 1
Princípios e Aplicações de
Biomecânica
EN2308
Profa. Léia Bernardi Bagesteiro (CECS)
leia.bagesteiro@ufabc.edu.br
Biomecânica
• Estudo das forças agindo sobre e
dentro da estrutura biológica e os
efeitos produzidos por tais forças
(Hay,1973).
• Ciência que estuda as estruturas e
funções dos sistemas biológicos
usando o conhecimento e métodos
da mecânica (Hatze, 1974).
• Estudo do movimento humano
(Winter,1979).
Mecânica
• É o estudo da descrição e explicação do
movimento de corpos.
• Objetos de estudo:
– o estado de movimento
– a descrição do movimento
– a causa do movimento
Áreas da Mecânica Aplicada e a
Biomecânica
- Mecânica dos corpos rígidos
- Estática
- Dinâmica
- Cinemática
- Cinética
- Mecânica dos corpos deformáveis
- Mecânica dos fluidos
• Examina o sistema em movimento variável
(aceleração ! 0)
• Sistema em equilíbrio.
• Ex.: pessoa levantando cadeira, caminhando
Estática
Dinâmica
Mecânica dos corpos rígidos
• Examina o sistema estacionário ou com
velocidade constante (aceleração = 0)
• Sistema em equilíbrio
• Ex.: pessoa sentada ou em pé (postura)
Cinemática do Movimento
! Estudo dos fatores de
tempo e espaço no
movimento do corpo
! Variáveis que descrevem o
movimento: tempo,
deslocamento, velocidade,
e aceleração.
! Variáveis usadas para
descrever movimento
linear e angular
(deslocamento,
velocidade, e aceleração).
Cinética do Movimento
• Mecânica dos corpos deformáveis
• Mecânica dos fluidos
• Resistência dos Materiais
Aspectos biomecânicos dos tecidos biológicos
Sobrecarga mecânica sobre o corpo humano
Biomateriais: propriedades mecânicas dos tecidos
• Mecânica dos corpos deformáveis
• Mecânica dos fluidos
• Resistência dos Materiais
Curva Tensão- Deformação (!-")

2. 2
Segundo as forças que atuam sobre os corpos, a biomecânica
pode ser dividida em:
Biomecânica interna: Estuda as forças internas
(forças articulares e musculares) que tem origem dentro do
corpo humano.
Biomecânica externa: Estuda as grandezas que
podem ser observadas externamente ao corpo
humano (variáveis cinemáticas; dinâmicas; antropométricas )
Alguns Objetivos da Biomecânica
• Entendimento de como o sistema locomotor opera.
• Otimização do desempenho: esportivo e patológico.
• Redução de lesão: prevenção e reabilitação.
Ferramentas usadas na Biomecânica
• Mecânica Newtoniana
• Instrumentos mecânicos e eletrônicos para registro do
movimento, medição de forças e atividade elétrica
• Computadores
• Cientistas
Tudo isso acompanhado pelo método científico
Método científico
Estudo descritivo
Experimento pensado
Nova
teoria
Previsão
teórica
Comparação
Tomada
de dados
Análise
dos dados
Sustentação
adicionada
à teoria
Boa avaliação
Avaliação ruim
Movimento Analisando o movimento Humano
Análise da marcha
Reabilitação Orteses e Próteses
Análise do Movimento
Neurociência
Projeto e
desenvolvimento
de produto
Medicina esportiva e
desempenho
Medicina Robótica
Laboratório de Análise do Movimento
Cinemática
Cinética
EMG (atividade muscular)
* Reabilitação, Esporte, Diversão
Métodos de medição
• Antropometria
• Cinemetria
• Dinamometria
• Eletromiografia (dados complementares)

3. 3
Antropometria
A antropometria em Biomecânica fornece as
dimensões corporais convencionais e a geometria do
corpo e das massas corporais.
Ex.: dimensões das formas geométricas de segmentos,
distribuição de massa, braços de força, posições
articulares, etc...
Antropometria Cinemetria
A cinemetria é um conjunto de métodos que busca medir os
parâmetros cinemáticos do movimento, isto é, posição,
orientação, velocidade e aceleração.
O instrumento básico para o registro de medidas cinemáticas é
uma câmera de vídeo que registra a imagem do movimento.
Através de software específico utiliza-se as imagens capturadas
para calcular as variáveis cinemáticas de interesse.
Cinemetria
Técnicas de imagem
(posições no espaço)
Sistema de Vídeo (normal ou IV)
Marcadores passivos
Marcadores ativos
OptoTrack
Sistema de Sensores Magnéticos
Domínio: Tempo - Frequência
Aquisição de dados Representação de uma onda quadrada Aquisição de dados
• Frequência de amostragem fs
Teorema de Nyquist: A frequência de amostragem
deve ser, no mínimo, duas vezes a frequência
máxima (fm) do espectro de fourier do sinal
analógico v(t).

4. 4
Aliasing (distorção – artefato)
Amostragem (A/D)
Aquisição de dados
Eletrogoniômetro
Medida direta de posição angular
Acelerômetro
Aceleração (integrando)
#Velocidade
(integrando) #
Deslocamento (posição)
1D = uniaxial
3D = triaxial
Dinamometria
A dinamometria engloba todos os tipos de medidas de
força. As forças comumente mensuradas são as
forças externas, transmitidas entre o corpo e o
ambiente, isto é, forças de reação.
O instrumento básico em dinamometria é a plataforma
de força, que mede a força de reação do solo (FRS)
e o ponto de aplicação desta força.
Dinamometria Eletromiografia
A eletromiografia é o registro das atividades elétricas
associadas às contrações musculares. O resultado
básico é o padrão temporal dos diferentes grupos
musculares ativos no movimento observado.
O instrumento básico em eletromiografia é o eletrodo
que mede a atividade elétrica do músculo.
Eletromiografia (EMG)
Telemetria
Análise Quantitativa
golf swing
Análise Qualitativa

5. 5
Fases da Marcha – Ciclo de Marcha
• Suporte duplo!
• Suporte Simples!
• Passo direito!
• Passo esquerdo!
• Fase apoio!
• Fase balanço !
• Passada!
Fase Apoio = RHC >> RTO
dedos-fora E
(LTO)
calcanhar
contato-inicial D
(RHC)
calcanhar
contato-inicial E
(LHC)
dedos-fora D
(RTO)0-10% 10-30% 30-50% 50-60%
Fase Balanço (oscilação) = LTO >> LHC
Marcha Humana - Ciclo completo
Variáveis Tempo-Distância (espaço-temporais):
valores típicos em caminhada livre
Marcha Humana - Ciclo completo
Ciclo da Marcha - ângulos articulares Análise da Marcha Desenvolvimento de calçados
Análise de movimentos esportivos Análise de movimentos: marcha vs. corrida
Magnitude da posição angular do joelho
Análise do Movimento Humano
• Sistema de unidades
• Análise dimensional
• Terminologia básica e conceitos
• Trigonometria
• Vetores e Matrizes

6. 6
Sistema Internacional de Unidades
• Comprimento:
• Massa:
• Tempo:
• Temperatura:
UNIDADES BÁSICAS
• Momento de força ou torque:
• Aceleração:
• Velocidade:
• Área:
Sistema Internacional de Unidades
UNIDADES DERIVADAS
• Força:
• Pressão e tensão:
• Energia e trabalho:
• Potência:
Sistema Internacional de Unidades
UNIDADES DERIVADAS
(com nomes especiais)
Tabela de Unidades (SI) - Conversões Movimento no espaço
Espaço: Volume tridimensional sem limites e/ou fronteiras
• Ponto: localização no espaço que ocupa volume zero (i.e. sem
comprimento, largura ou espessura) (e.g. partícula)
• Linha: uma série infinita de pontos que estão em “reta” com
comprimento infinito e sem largura e espessura (e.g. segmento de
linha)
• Plano: superfície “chata” sem fronteiras bidimensionais (i.e. sem
espessura) (e.g. plano horizontal)
• Volume: espaço tridimensional limitado (e.g. cubo, esfera,
paralelepípedo…)
Dimensão 0
Dimensão 1
Dimensão 2
Dimensão 3
Relações no espaço
vetor
segmentos de linhas = segmentos do CH
pontos amarelos = centros de gravidade
setas = forças
Modelo 3D de Hanavan com 15
segmentos baseado em vários
sólidos de revolução (cones,
elipsóides, cilindros, esferas)
Modelos do corpo humano (2D e 3D) Modelos tridimensionais do CH
Adição de modelos de
ossos para refletir a
anatomia humana
Marcadores reflectivos
presos na pele (3/
segmento)
Sólidos de revolução
baseados nos
marcadores

7. 7
Planos e Eixos - Sistema de referência
• Movimento -> plano
• Eixo $ plano
Planos e Eixos - Sistema de referência
Movimento da tíbia
* fêmur (SR local)
* sala (SR global)
Sistema de referência:
• Absoluto
• Relativo
* (A) SRA: ângulo segmento -> articulação distal
* (B) SRR: ângulo relativo entre os segmentos
Pontos referência - descrição movimento
articulações
Posição inicial:
anatômica vs fundamental
* Eixo central
* Membros superiores
* Membros inferiores
Movimento articulações - ângulos relativos
* (A) cotovelo
* (B) joelho
Parâmetros biomecânicos: grandezas escalares e vetoriais
• Escalar (magnitude) = massa (m), tempo (t),
comprimento (L), temperatura, trabalho, energia
• Vetor (magnitude e orientação - direção, sentido e ponto
de aplicação) = forças (F), momentos (M), velocidade (v),
aceleração (a)
Representação matemática vetorial
A. Gráfica
B. Coordenadas polares
C. Componentes
(eixos X e Y)
Regra do Polígono
Adição Vetorial - Método Gráfico
Regra do Paralelogramo

8. 8
Fbloco=525N (70º c/ horizontal)
m=78kg
Exemplo: corredor no bloco de saída Adição Vetorial - Método das Componentes
Representação vetorial (3D)
Multiplicação Vetorial
Produto Escalar: (A . 5)
Ax = 5 x 4N = 20N Ay = 5 x 3N = 15N
A2 = (Ax
2 + Ay
2)
Produto Vetorial: (C = A x B)
C = A . B . sen(%)
Regra da Mão Direita
Produto Vetorial Vetor Força - caminhada
Vetor Força - caminhada Vetor Força - caminhada Exercício: Plataforma de Força

9. 9
Força de reação do solo
Movimento
Linear Rotação
Misto
Todos os pontos do corpo movem-se em uma
mesma direção e percorrem a mesma distância.
Exemplos movimento linear
centro de gravidade trajetória objeto
Todos os pontos do corpo movem-se em torno de
um eixo, na mesma direção mas percorrem uma
distância diferente. (centro de rotação = fixo)
Exemplos movimento angular
(B) centro de gravidade
(A) articulação
(C) eixo externo
Análise cinemática
Quantidade e tipo de movimento (posição, velocidade, aceleração)
Componente angular do balanço no golfe Direção e velocidade (taco e bola)
Análise cinética
Agachamento com peso
Força vertical - Torques (articulações inferiores)
Causa do movimento
(forças e momentos/torques)
Lander, J. et al. (1986)
Movimento articulações - posição / direção relativa

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Descrição movimento - termos básicos
* Flexão
* Extensão
Descrição movimento - termos básicos
* Adução
* Abdução
Descrição movimento - termos básicos
• Rotação
Movimentos plano
sagital
Movimentos plano
frontal
Movimentos plano
transversal
Movimento Humano: 3D
* vista lateral
* vista de trás
* vista de cima
Movimento Humano: 3D
• Movimento = 1 plano = 1 grau de liberdade (GL)
• Articulação 1GL = movimento 1 plano (uniaxial)
• 2GL = movimento biaxial
• 3GL = movimento triaxial
Movimento
Graus de liberdade
Restrições
3 translações
3 rotações

11. 11
Cadeia cinemática - Graus de liberdade
• Combinação dos graus de liberdade em várias
articulações produzindo um movimento.
• Chutar bola: sistema 11GL (relativo ao tronco) = 3GL (quadril) +
2GL (joelho) + (1GL + 3GL) (tornozelo) + 2GL (dedos)
• Movimento p/ cima e p/ baixo (pitching);"
• Movimento p/ E e p/ D (yawing);"
• Movimento p/ um lado e p/ outro (rolling)."
Movimentos independentes - Robô articulado (5 GDL)
Rotação da base do braço!
Pivotamento da base do braço!
Flexão cotovelo!
Punho para cima e para baixo!
Punho para E e D!
Rotação do punho!
Robô articulado - 6 GDL
Exemplo: Braço (7GL)
Ombro: 3 movimentos (3GL)
• &' (pitch)
• () (yaw)
• * (roll)
Cotovelo: 1 GL
• &' (pitch)
Punho: 3GL
• &' (pitch)
• () (yaw)
• * (roll)
Cinemática
Movimento
translação
rotação
misto
retilíneo
curvilíneo
• Cinemática linear:
estuda a translação s/ se preocupar c/ suas causas
• Cinemática angular:
estuda rotação s/ se preocupar c/ suas causas
{
Variáveis Cinemáticas
Posição -> velocidade instantânea
Velocidade -> aceleração instantânea
Variáveis Cinemáticas Variáveis Cinemáticas

12. 12
extensão da hipotenusa
do “mini” triângulo
“mini” triângulo
inclinação da reta = inclinação da
hipotenusa do “mini” triângulo
inclinação da reta no gráfico
posição X tempo
Velocidade positiva
Velocidade Zero
Velocidade Negativa
Exemplo
Gráfico velocidade (Vx) X tempo (t): prova 100m
Cinemática posição, velocidade, aceleração
Cinemática Linear
Cinemática Angular
Movimento
3D
Sistema de referência
Coordenadas (x, y, z)
3 Ângulos de rotação
Esquerdo
Direito
Acima
Abaixo
Frente
Atrás
Movimento
• Análises Gráficas
• cinemática e cinética
• Relações
• Movimento Linear & Angular
• Inclinação Máxima ou Mínima (> ou <) = mudança de direção
• Inclinação = 0 (cruzamento eixo horizontal)
Cinemática Linear - Gráficos
Pontos de Velocidade = 0
(inclinação = 0)
Pontos de Velocidade
Máxima ou Mínima =
mudança de direção
(inclinação > ou <)
deslocamento
tempo (s)
deslocamento
tempo (s)
Cinemática Linear - Gráficos

13. 13
Cinemática Linear - Gráficos Cinemática Angular - Exemplo
1. Qual o deslocamento angular de A até B?
2. Qual a aceleração angular em A?
Cinemática Angular - Exemplo
- deslocamento angular = área curva (! vs. t) " área
triângulo azul
Cinemática Angular - Exemplo
- aceleração angular = inclinação da curva (! vs. t) " tangente no
ponto A
áreasobacurva
deslocamento vs. tempo
inclinação(tangente)
velocidade vs. tempo
aceleração vs. tempo
Tempo (s)
Hierarquia das variáveis cinemáticas (gráficos)
• Quantidade Média = linha entre 2 pontos
• Quantidade Instantânea = tangente no ponto
Relações: Posição, Velocidade, Aceleração
Descrevendo o movimento do cotovelo
22
87
6
71
37
68
19
91
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do quadril direito e esquerdo ao
longo do ciclo.
2) Quais as velocidades angulares (º/s) do quadril (direito e esquerdo) à 80% do
ciclo, sabendo que o tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg, h =
1.71m)
73
98
37
65
85
68
67
94
1) Compare os movimentos (amplitude e padrão) do joelho direito e esquerdo ao
longo do ciclo.
2) Quais as velocidades angulares (º/s) dos joelhos à 80% do ciclo, sabendo que o
tempo total do ciclo foi de 1,8s? Comente o resultado.
Exercício: Paciente portador de esclerose múltipla (sexo masculino, 48 anos, m = 77Kg,
h = 1.71m)
Exercício: A partir do gráfico abaixo (velocidade angular do joelho), que informações a
respeito da posição e aceleração podem ser inferidas?
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% ciclo da marcha
velocidadeang.joelho(º/s)