Este documento discute o processo de unificação em Prolog. Em três frases: A unificação é o algoritmo interno de Prolog para casamento de padrões. Ele liga variáveis a termos para igualar estruturas, falhando se não houver valores possíveis. Variáveis ligadas por unificação mantêm seus relacionamentos mesmo quando novas ligações ocorrem posteriormente.

1. Prolog – 08
Fábio M. Pereira
Baseado em
Amzi! inc. – www.amzi.com

2. Aventura em Prolog 2
Aventura em Prolog
 Unificação
 Exercícios

3. Aventura em Prolog 3
Unificação
 Uma das características mais poderosas
de Prolog
 Unificação é o algoritmo interno de
Prolog para casamento de padrões
 Para todos os exemplos que vimos até
aqui, a unificação foi relativamente
simples
 Iremos agora examinar a unificação com
mais detalhes

4. Aventura em Prolog 4
O Processo de Unificação
Variável
&
Qualquer termo
A variável irá unificar com e ligar
(binding) a qualquer termo, incluindo
outra variável.
Primitivo
&
Primitivo
Dois termos primitivos (átomos ou
inteiros) unificam somente se eles
forem idênticos
Estrutura
&
Estrutura
Duas estruturas unificam se elas
possuem o mesmo funtor e aridade e
se cada par de argumentos
correspondentes unificam

5. Aventura em Prolog 5
Predicado Interno =/2
 Utilizado para verificar unificação:
 É bem sucedido quando os dois argumentos
unificam
 Falha se eles não unificam
 Sintaxe: arg1 = arg2 ou =(arg1, arg2)
 Aviso:
 O sinal de igualdade (=) não causa
atribuição como na maioria das linguagens,
também não causa avaliação aritmética
 Ele causa unificação em Prolog

6. Aventura em Prolog 6
Predicado Interno =/2
 A unificação entre os dois lados do sinal
de igualdade (=) é exatamente a
mesma unificação que ocorre quando
Prolog tenta casar objetivos com as
cabeças das cláusulas
 No backtracking, as ligações de
variáveis são desfeitas, da mesma
maneira quando Prolog faz backtracking
através de cláusulas

7. Aventura em Prolog 7
Forma mais simples de Unificação
 Entre duas estruturas sem variáveis
 Se elas forem idênticas, a unificação é bem
sucedida, se não, a unificação falha
?- a = a. ?- a = b.
Yes No
?- local(maçã, cozinha) = ?- local(maçã, cozinha) =
local(maçã, cozinha). local(pêra, cozinha).
Yes No
?- a(b, c(d, e(f,g))) = ?- a(b, c(d, e(f,g))) =
a(b, c(d, e(f,g))). a(b, c(d, e(g,f))).
Yes No

8. Aventura em Prolog 8
Unificação entre Variável e Primitivo
 Outra forma simples de unificação
 A variável assume o valor que faz com que
a unificação seja bem sucedida
?- X = a. ?- 4 = Y.
X = a Y = 4
?- local(maçã, cozinha) = local(maçã, X).
X = cozinha

9. Aventura em Prolog 9
Unificação entre Variável e Primitivo
 Em outros casos, múltiplas variáveis são
simultaneamente atribuídas a valores
?- local(X,Y) = local(maçã, cozinha).
X = maçã
Y = cozinha
?- local(maçã, X) = local(Y, cozinha).
X = cozinha
Y = maçã

10. Aventura em Prolog 10
Unificação entre Variáveis
 Uma variável também pode unificar com outra
 Cada instância de uma variável possui um
único valor interno em Prolog
 Quando duas variáveis unificam entre si,
Prolog anota que elas devem possuir o mesmo
valor
 Nos exemplos a seguir, assumimos que Prolog
usa ‘_nn’, onde ‘n’ é um dígito, para
representar variáveis não ligadas (unbound)

11. Aventura em Prolog 11
Unificação entre Variáveis
 Exemplos:
?- X = Y.
X = _01
Y = _01
?- local(X, cozinha) = local(Y, cozinha).
X = _01
Y = _01

12. Aventura em Prolog 12
Unificação entre Variáveis
 Variáveis Prolog são ligadas entre si, o
que irá se refletir se ocorrer ligação
tardia (later bound)
?- X = Y, Y = hello.
X = hello
Y = hello
?- X = Y, a(Z) = a(Y), X = hello.
X = hello
Y = hello
Z = hello

13. Aventura em Prolog 13
Unificação entre Variáveis
 Ilustra a principal diferença entre
unificação com variáveis Prolog e
atribuição de variáveis encontrada na
maioria das outras linguagens
 Observe cuidadosamente o comportamento
das consultas seguintes
?- X = Y, Y = 3, ?- X = Y, gosto_ruim(X),
write(X). write(Y).
3 brócolis
X = 3 X = brócolis
Y = 3 Y = brócolis

14. Aventura em Prolog 14
Unificação entre Estruturas
 Quando duas estruturas com variáveis
unificam, as variáveis tomam os valores
que tornam as duas estruturas idênticas
 Note que uma estrutura ligada a uma
variável pode ela mesma conter
variáveis
?- X = a(b,c). ?- a(b,X) = a(b, c(d,e)).
X = a(b,c) X = c(d,e)
?- a(b,X) = a(b, c(Y,e)).
X = c(_01, e)
Y = _01

15. Aventura em Prolog 15
Unificação entre Estruturas
 Mesmo em exemplos mais complexos, os
relacionamentos entre variáveis são
lembrados e atualizados assim que uma nova
ligação à variável ocorrer
?- a(b,X) = a(b, c(Y,e)), Y=hello.
X = c(hello, e)
Y = hello
?- alimento(X,Y) = Z, write(Z), nl, gosto_ruim(X),
comestivel(Y), write(Z).
alimento(_01, _02)
alimento(brócolis, maçã)
X = brócolis
Y = maçã
Z = alimento(brócolis, maçã)

16. Aventura em Prolog 16
Unificação entre Estruturas
 Se um novo valor é atribuído a uma
variável em uma ligação tardia, em
conflito com um padrão estabelecido
anteriormente, o objetivo falha
?- a(b,X) = a(b, c(Y,e)), X = hello.
No
?- a(b,X) = a(b, c(Y,e)), X = c(hello, e).
X = c(hello, e)
Y = hello

17. Aventura em Prolog 17
Unificação entre Estruturas
 Se não existir valores possíveis para a
variável, a unificação falha
?- a(X) = a(b,c). ?- a(b,c,d) = a(X,X,d).
No No
?- a(c,X,X) = a(Y,Y,b).
No
 A variável anônima (_) não se liga a nenhum
valor
 Múltiplas ocorrências dela não indicam valores
iguais
?- a(c,X,X) = a(_,_,b).
X = b

18. Aventura em Prolog 18
Exercícios
 Qual o resultado dessas consultas de
unificação?
?- a(b,c) = a(X,Y).
?- a(X, c(d,X)) = a(2, c(d,Y)).
?- a(X,Y) = a( b (c,Y), Z).
?- tree(left, root, Right) = tree(left, root,
tree(a, b, tree(c, d, e))).

19. Aventura em Prolog 19
O que vem a seguir?
 Listas
 Operadores
 ...