O produto de dois números negativos resulta em um número positivo porque, de acordo com a axiomática dos números inteiros, a multiplicação de um número pelo seu oposto sempre resulta em um número positivo, e se dois números forem opostos de outros dois números, então seu produto será o oposto do produto desses outros dois números.

1. Por que o produto entre dois números negativos resulta em um número
positivo?
Para responder essa questão se faz necessário nos apoiar na axiomática dos números inteiros.
No Conjunto dos Números Inteiros, está definida uma operação binária denominada produto que
associa um único valor para cada número inteiro .
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Demonstração
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Logo, temos:
Se é oposto de e também é oposto de e pela a existência da unicidade do
elemento oposto, logo .
Com base nessa demonstração e na aula introdutória sobre a axiomática dos números inteiros,
demonstre:
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